人教版七年级上册数学期末考试测试试题卷附答案.docx

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人教版七年级上册数学期末考试测试试题卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试测试题卷

一、填空题（本大题共10题共30分）

1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为　　　　　　．

2．如果有理数同时满足条件：

①

它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是　　　　　　．

3．计算：

﹣（﹣8）=　　　　　　．

4．已知A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2=0，

则A+B的值为　　　　　　．

5．2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为　　　　　　．

6．单项式

的系数是　　　　　　．

7．已知代数式2a3bn+1与﹣3am+2b2是同类项，则2m+3n=　　　　　　．

8．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为

　　　　　　．

9．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=　　　　　　．

10．在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结

果为12…那么第2014次输出的结果为　　　　　　．

二、选择题（本大题共10题共20分）

11．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（　　）

　A．0B．2

C．﹣

3D．﹣1.2

12．﹣7的相反数是（　　）

　A．﹣7B．7C．﹣

D．

13．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　）

　A．﹣2B．0C．1D．2

14．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（　　）元．

　A．mx+nyB．（m+n）（x+y）C．nx+myD．mn（x+y）

15．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）

　A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘

16．下列各式中运算错误的是（　　）

　A．2a+a=3aB．﹣（a﹣b）=﹣a+b

　C．a+a2=a3D．3x2y﹣2yx2=x2y

17．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）

　A．﹣5B．5C．7D．2

18．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）

　A．

（1）B．

（2）C．（3）D．（4）

19．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题．

　A．17B．18C．19D．20

20．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

　A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线

　C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段

三、解答题（本大题共5题共50分）

21．计算：

（1）11﹣8÷（﹣2）3+3×（﹣2）

（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×|

|．

22．解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）

+1=

．

23．先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

24．如图，点A、O、E在同一条直线上，且∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

25．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　　　　　　元，购买12根跳绳需　　　　　　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共10题共30分）

1．如果+30m表示向东走3

0m，那么向西走40m表示为　﹣40m　．

考点：

正数和负数．

分析：

根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．

解答：

解：

如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，

故答案为：

﹣40m．

点评：

本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

2．如果有理数同时满足条件：

①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是　﹣3　．

考点：

绝对值；相反数．

专题：

常规题型．

分析：

该有理数的绝对值为3，则其可能为3或﹣3；同时它的相反数与它的绝对值相等，可知该有理数为负数，继而即可得出答案．

解答：

解：

由①知：

该有理数可能为3或﹣3，

由②知：

该有理数为负数，

综合①②可知：

该有理数为﹣3．

故答案为：

﹣3．

点评：

本题考查绝对值和相反数的知识，解题关键是通过该有理数的相反数与其绝对值相等，得出该有理数为负数，属于基础题，比较容易解答．

3．计算：

﹣（﹣8）=　8　．

考点：

相反数．

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

解答：

解：

﹣（﹣8）=8，

故答案为：

8．

点评：

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

4．已知A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则A+B的值为　5　．

考点：

整式的加减—化简求值；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

分析：

先求出a、b的值，代入A、B的值，合并同类项，最后代入求出即可．

解答：

解：

∵|a﹣1|+（b﹣2）2=0，

∴a﹣1=0，b﹣2=0，

∴a=1，b=2，

∵A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，

∴A+B=（4a2﹣b2）+（﹣3a2+2b2）

=4a2﹣b2﹣3a2+2b2，

=a2+b2

=12+22

=5，

故答案为：

5．

点评：

本题考查了整式的加减的混合运算和求值，偶次方，绝对值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．

5．2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为　3.98×1013　．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

专题：

常规题型．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时

，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．注意1亿=108，1万=104．

解答：

解：

39.8万=39.8×10000=3.98×105，

39.8万亿=3.98×105×108=3.98×1013，

∴39.8万亿=3.98×1013．

故答案为：

3.98×1013．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．本题要注意单位的换算．

6．单项式

的系数是　

　．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

单项式

的系数是

，

故答案为：

．

点评：

本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．

7．已知代数式2a3bn+1与﹣3am+2b2是同类项，则2m+3n=　5　．

考点：

同类项．

分析：

根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．

解答：

解：

2a3bn+1与﹣3am+2b2是同类项，

，

解得

2m+3n=2×1+3×1=5，

故答案为：

5．

点评：

本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．

8．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为

　﹣2　．

考点：

一元一次方程的定义．

专题：

计算题．

分析：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于a的方程，继而可求出a的值．

解答：

解：

由一元一次方程的特点得，

解得：

a=﹣2．

故答案是：

﹣2．

点评：

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

9．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=　54°40′　．

考点：

余角和补角；度分秒的换算．

分析：

根据题意得出等式∠α+∠β=90°，代入求出即可．

解答：

解：

∵∠α与∠β互余，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α=35°20′，

∴∠β=90°﹣35°20′=54°40′．

故答案为：

54°40′．

点评：

本题考查了余角和补角的应用，注意：

如果设这个角为∠α，则它的余角的度数是90°﹣∠α．

10．在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…那么第2014次输出的结果为　3　．

考点：

代数式求值．

专题：

图表型；规律型．

分析：

把x=48代入运算程序中计算，以此类推，从第三次开始以6，3，10，5，12循环，即可确定出第2014次输出的结果．

解答：

解：

把x=48代入得：

×48=24，

把x=24代入得：

×24=12，

把x=12代入得：

×12=6，

把x=6代入得：

×6=3，

把x=3代入得：

3+7=10，

把x=10代入得：

×10=5，

把x=5代入得：

5+7=12，

把x=12代入得：

×12=6，

以此类推，从第三次开始以6，3，10，5，12循环，

∵（2014﹣2）÷5=402…2，

∴第2014次输出的结果为3．

故答案为：

3．

点评：

此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．

二、选择题（本大题共10题共20分）

11．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（　　）

　A．0B．2C．﹣3D．﹣1.2

考点：

有理数．

分析：

先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．

解答：

解：

在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，

则属于负整数的是﹣3；

故选：

C．

点评：

此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．

12．﹣7的相反数是（　　）

　A．﹣7B．7C．﹣

D．

考点：

相反数．

分析：

据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

解答：

解：

根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．

故选B．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

13．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　）

　A．﹣2B．0C．1D．2

考点：

有理数的加减混合运算．

专题：

计算题．

分析：

根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．

解答：

解：

（2﹣3）+（﹣1）

=﹣1+（﹣1）

=﹣2

故选A．

点评：

本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．

14．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（　　）元．

　A．mx+nyB．（m+n）（x+y）C．nx+myD．mn（x+y）

考点：

列代数式．

分析：

先求出买x本笔记本的钱数和买y支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．

解答：

解：

笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，

圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，

则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；

故选A．

点评：

此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．

15．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）

　A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘

考点：

代数式．

分析：

说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要

说出运算的最终结果．

解答：

解：

A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；

B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；

C

、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；

D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；

故选：

D．

点评：

本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．

16．下列各式中运算错误的是（　　）

　A．2a+a=3aB．﹣（a﹣b）=﹣a+b

　C．a+a2=a3D．3x2y﹣2yx2=x2y

考点：

合并同类项；去括号与添括号．

分析：

根据去括号、合并同类项的法则，同类项的定义进行判断即可．

解答：

解：

A、结果是3a，故本选项错误；

B、结果是﹣a+b，故本选项错误；

C、a和a2不能合并，故本选项正确；

D、结果是x2y，故本选项错误；

故选C．

点评：

本题考查了去括号、合并同类项的法则，同类项的定义的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．

17．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）

　A．﹣5B．5C．7D．2

考点：

一元一次方程的解．

专题：

方程思想．

分析：

首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．

解答：

解：

∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，

∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，

∴6﹣a=1，

解得，a=5．

故选B．

点评：

本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

18．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）

　A．

（1）B．

（2）C．（3）D．（4）

考点：

直线、射线、线段．

分析：

根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择．

解答：

解：

（1）两条直线能相交；

（2）（3）（4）不能相交．故选A．

点评：

本题考查了直线、射线和线段的性质．

19．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（　　）道题．

A．17B．18C．19D．20

考点：

二元一次方程组的应用．

分析：

首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：

①共25道选择题；②一共得70分．

解答：

解：

设做对了x道，做错了y道，

则

，

解得

．

即答对了19道．

故选：

C．

点评：

此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．

20．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

　A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线

　C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段

考点：

线段的性质：

两点之间线段最短．

专题：

应用题．

分析：

此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

解：

因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：

C．

点评：

此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．

三、解答题（本大题共5题共50分）

21．计算：

（1）11﹣8÷（﹣2）3+3×（﹣2）

（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×|

|．

考点：

有理数的混合运算．

专题：

计算题．

分析：

（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：

解：

（1）原式=11﹣8÷（﹣8）+（﹣6）=11+1﹣6=6；

（2）原式=﹣1+1=0．

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）

+1=

．

考点：

解一元一次方程．

分析：

按解一元一次方程的一般步骤

即可．

解答

：

解：

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

去括号得：

3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，

移项得：

3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，

合并同类项得：

﹣2x=﹣10，

系数

化为1得：

x=5；

（2）

去分母得：

2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1），

去括号得：

10x﹣14+12=9x﹣3，

移项得：

10x﹣9x=﹣3+14﹣12，

合并同类项得：

x=﹣1．

点评：

此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：

熟记解法的一般步骤．

23．先化简，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

考点：

整式的加减—化简求值．

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．如图，点A、O、E在同一条直线上，且∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

考点：

角平分线的定义．

分析：

利用平角的定义有∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°，由∠EOD=30°，OD平分∠COE，根据角平分线的定义得到∠COE=2∠DOE=60°，则∠COB=180°﹣∠EOC﹣∠AOB=180°﹣60°﹣40°，经过计算即可得到∠COB的度数．

解答：

解：

∵点A、O、E在同一条直线上，

∴∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°．

∵OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠DOE=60°，

∴∠COB=180°﹣∠EOC﹣∠AOB=180°﹣60°﹣40°=80°．

点评：

本题考查了角度的计算：

通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的定义．

25．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　150　元，购买12根跳绳需　240　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

考点：

一元一次方程的应用．

专题：

图表型．

分析：

（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；

（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：

小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．

解答：

解：

（1）25×6=150（元），

25×12×0.8

=300×0.8

=240（元）．

答：

购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．

（2）有这种可能．

设小红购买跳绳x根，则

25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，

解得x=11．

故小红购买跳绳11根．

点评：

考

查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．