武汉市中考数学模拟试题.docx
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武汉市中考数学模拟试题
2016年武汉市中考数学模拟试题
(一)
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.估计
的值介于()
A.0与1之间B.1与2之间C.2与3之间D.3与4之间
2.若分式
有意义,则x的取值范围是()
A.x≠5B.x≠-5C.x>5D.x>-5
3.计算
正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列事件是必然事件的是()
A.抛掷一枚硬币四次,有二次正面朝上B.打开电视频道,正在播放《我是歌手》
C.射击运动员射击一次,命中十环D.方程x2-2x-1=0必有实数根
5.下列代数运算正确的是()
A.x·x6=x6B.(x2)3=x6C.(x+2)2=x2+4D.(2x)3=2x3
6.下列几何体中,主视图相同的是()
A.①②B.①③C.①④D.②④
7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标为()
A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)
8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:
根据图中所给信息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有()人.
A.1080B.900C.600D.108
9.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……按如图的方式放置,A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是()
A.(63,32)B.(64,32)C.(32,16)D.(128,64)
10.如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD的延长线上移动时,则△PBD的外接圆的半径的最小值为()
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:
-6+4=__________
12.钓鱼岛是中国领土,面积约4400000平方米,数据4400000用科学计数法表示为_______
13.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是__________.
14.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,E为垂足,连接DF,则∠CDF的度数为.
15.在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为
16.我们把a、b两个数中较小的数记作
,直线
与函数
的图像有且只有2个交点,则
的取值为_____________
三.解答题(共8小题,共72分)
17.(本题8分)解方程:
18.(本题8分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=CD.
求证:
BC∥EF
19.(本题8分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年
(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:
A级:
90分-100分;B级:
75分-89分;C级:
60分-74分;D级:
60分以下)
(1)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________
(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
20.(本题8分)已知如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数
(k≠0)的图象交于一、三象限内A、B两点,与x轴交于点C;点A(2,m)、点B(n,-2),且tan∠BOC=
(1)求一次函数和反比例函数的解析式
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求点E的坐标
21.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D。
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)若sin∠ABC=
求tan∠BDC的值。
22.(本题10分)为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四边形MNQP上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米,AB=40米,设AN=
米,种花的面积为
米平方米,草坪面积
平方米。
(1)分别求
和
与
之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)。
(2)当AN的长为多少米时种花的面积为440平方米?
(3)若种花每平方米需200元铺设草坪每平方米需100元现设计要求种花的面积不大于440平方米那么学校至少需要准备多少元费用.
23(本题10分).如图1,已知等腰△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,连FE、ED,BF的延长线交ED的延长线于点G,连接GC.
(1)求证:
EF∥CG;
(2)若
,求证:
AC=CG;
(3)如图2,若CG=EG,则
=.
24.(本题12分)已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1与x轴交于A、B两点,若m>1,且点A在点B的左侧,OA∶OB=1∶3.
(1)试确定抛物线的解析式
(2)直线
与抛物线交于M、N两点,若△AMN的内心在
轴上,求
的值。
(3)设
(2)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l∥x轴,将抛物线在y轴左侧的部分沿直线l翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象,请你结合新图象回答:
当直线
与新图象只有一个公共点P(x0,y0)且y0≤7时,求b的取值范围
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