数学建模自然灾害保险问题的研究.docx
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数学建模自然灾害保险问题的研究
封一
答卷编号(参赛学校填写):
答卷编号(竞赛组委会填写):
论文题目:
自然灾害保险问题的研究
组别:
本科生
参赛队员信息(必填):
姓名
专业班级及学号
联系电话
参赛队员1
王思遥
13
参赛队员2
陈基政
17
参赛队员3
丁德胜
24
参赛学校:
沈阳理工大学
封二
答卷编号(参赛学校填写):
答卷编号(竞赛组委会填写):
评阅情形(学校评阅专家填写):
学校评阅1.
学校评阅2.
学校评阅3.
评阅情形(联赛评阅专家填写):
联赛评阅1.
联赛评阅2.
联赛评阅3.
自然灾害保险问题的研究
摘要
本文主要采用数据统计的方式讨论中国自然灾害保险方案问题。
我国是一个传统的农业大国, 在我国的成份中,农村经济占有重腹地位。
可是我国又是世界上自然灾害最严峻的国家之一,因此转移农业生产中的庞大风险,保护广大农人的生命财产和经济功效不蒙受意外损失就显得尤其重要。
由于我国社会保障体制尚不完善,目前,农村的自然灾害补救渠道主要依赖国家财政转移支付, 商业保险补助占比超级低, 在经济欠发达地域, 农村商业保险乃至没有涉及。
可是单一的救助渠道并非能知足救灾的需要,因此,大力进展农业保险,慢慢成立和完善农村社会保险制度, 对于保障农人利益、解除农人后顾之忧、增进农村经济进展和社会稳固具有深远意义。
因其中国需要重视和增强自然灾害保险的研究和实践,专门是针对严峻自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究,推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。
所以本文按照最近几年来的天气转变情形,利用spss和officeexcel软件进行数据统计进而解决所给问题。
通过Excel表格对P省的各个地域天气气象进行分类统计。
自然灾害划分为高温、低寒、洪涝、冰雹、六级大风以上。
按照各个农业种植品种的生长周期进行数据统计分析,计算损失期望值并估量损失幅度从而得出损失概率,再分析P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险,并分析其方案是不是存在不合理性。
针对农业自然灾害风险的特点采用线性回归分析拟合方式,研究P省某农作物对于自然灾害的风险损失规律。
利用自然灾害风险度模型和聚类方式划分不同风险区进行相应的保费厘定,同时成立政府对农人保费补助的数学模型。
关键词:
officeexcel,损失规律,保费厘定,政府补助,聚类方式
一.问题重述
按照2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报导,“在2012年全世界发生的10大自然灾害中,有4场是发生在中国。
包括3场严峻的夏日洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地域的台风‘达维’造成的灾害。
另外,还有很多地域蒙受了严峻干旱、冰雹等自然灾害,共造成290亿美元的损失,但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的4%左右,那个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。
”另据报导:
“2013年3月20日发生在广东、广西等省部份地域的一场大风和冰雹灾害,造成直接经济损失达13亿多元。
”那个事实警示咱们,中国需要重视和增强自然灾害保险的研究和实践,专门是针对严峻自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究,推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。
农业灾害保险是国家政策性保险之一,即政府为保障国家农业生产的进展,基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。
农业灾害保险也是针对自然灾害,保障农业生产的重要办法之一,是现代农业金融服务的重要组成部份,它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设一路组成整个农业现代化体系。
农业灾害保险险种是一种准公共产品,基于投保人、保险公司和政府三方面的利益,依照公平合理的定价原则设计,由保险公司经营的保险产品,三方各承担不同的责任、义务和风险。
农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类,现有几十个险种,因不同地域的气象条件和作物种类不同,其险种和设置方案都不尽相同。
农业灾害保险除遵循保险的一路原理外,有其自身的特点。
比如,其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险(如汽车险)等。
政府作为投保人和投保人之外的第三方介入以表现对国家安全和救灾的责任。
附件1给出了P省种植业现行的部份险种方案,请你们从实际动身,查阅和参考附件中的数据资料,通过度析建模,研究解决下面的问题:
(1)对附件2中的数据做必要的统计分析,研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险,并分析其方案是不是存在不合理性。
(2)针对P省的具体情形,选取其中部份农业灾害保险险种,设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案,包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补助率等;并对方案的有效性(即保险公司和投保人的风险大小)及可行性做出定量分析。
(3)将你们的模型推行应用。
按照某省(市、区)的实际情形(或参见附件3),查阅相关资料,提出相应的农业灾害保险的险种方案,并对可能存在的风险做出分析;针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。
(4)结合你们的模型结果,从地方政府、保险公司和投保人三个方面,提出有利于自然灾害保险久远进展的对策方案,希望能用定量依据或方式说明其对策方案的可行性和有效性,并给政府相关部门写一篇建议书。
二.问题分析
通过Excel表格对P省的各个地域天气气象进行分类统计。
自然灾害划分为高温、低寒、洪涝、冰雹、大风以上。
按照各个农业种植品种的生长周期进行数据统计分析,计算损失期望值并估量损失幅度从而得出损失概率,再分析P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险,并分析其方案是不是存在不合理性。
针对农业自然灾害风险的特点采用线性回归分析拟合方式,研究P省某农作物对于自然灾害的风险损失规律。
对P省10个地域灾害风险度和灾损率期望值作线性回归分析,得二者呈线性相关,再利用模糊聚类分析进行风险区划分,再利用自然灾害风险度模型和聚类方式划分不同风险区进行相应的保费厘定,同时成立政府对农人保费补助的数学模型。
三.模型假设
假设一:
该地域没有发生巨型灾害(地震、台风、蝗灾、大型干旱等),则自然灾害造成的损失为部份损失(部份绝产)。
假设二:
该地域为中国中部和南部地域(种植的骨气不同),如冬小麦秋季10~11月播种,翌年5~6月成熟。
四.符号说明
R:
表示每亩保险金额;
:
为损失期望值;
:
为损失幅度;
:
为损失发生参数的平均值;
:
表示保险费率;
:
保险公司在标的下的收益;
:
表示投保人在标的下的收益;
Q:
表示投保人交纳某品种的保险费;
Q:
表示政府补助某品种的投保费;
:
表示某品种投保种植面积;
:
表示某品种投保中的受灾面积;
:
表示某品种保险标的在各个时期的补偿系数,
:
表示灾害损失率,即灾损率;
:
表示第i年的产量;
:
表示自然气候因素影响的农作物的气象产量;
:
表示历史时期生产力水平的农作物的趋势产量;
五.模型的成立和求解
问题一
第一按照附件2给出的P省10地域10年内的天气状况表,利用Excel进行数据统计计算出P省各农作物所收自然灾害的的概率散布表1
表1
品种
损失概率
自然灾害
高温
(干旱)
低寒
洪涝
冰雹
大风
小
麦
返青期
0
0
0
抽穗期
0
灌浆期
0
成熟期
0
0
0
0
合计
玉
米
定植成活—分孽期
0
0
0
0
拨节期—抽穗期
0
抽穗期—成熟期
0
0
0
0
合计
0
水
稻
定植成活—分孽期
0
0
0
0
拨节期—抽穗期
0
0
灌浆期—成熟期
0
0
0
0
合计
0
豆类作物
0
棉花
0
0
花生
0
0
0
0
油菜
0
0
西瓜
0
0
苹果
0
注释:
表中数据为各个品种在各个生长周期按中国中、南部地域的种植骨气和农业生产中受到的气候影响(高、低温,风速等)而产生的自然灾害损失概率。
表2描述统计量
N
极小值
极大值
均值
标准差
日降水量
365
.0
.975
日最高气温
365
日最低气温
365
日最大风速
365
有效的N(列表状态)
365
一般风险损失散布:
设随机变量X表示一般风险,对于一份保单(M为保险标的保险价值),为随机变量X的散布函数,为随机变量X的密度函数,即损失概率。
一般的,风险的损失概率散布是正态散布,即:
一般的风险损失次数散布和损失总额的肯定:
咱们把某一类的一般风险单位看做整体,考察在一按时期内损失发生的次数N。
一般的,随机变量N服从Poisson散布,即
不过,Poisson散布描述的风险是有限制的:
风险损失发生是彼此独立的,损失概率只与时空的广度有关,每一个风险单位发生的概率不大。
进一步,假设第i次的损失额为X,那么一按时期内风险损失总额为
实数上,随机变量S服从复合Poisson散布,这是由于独立同散布,而且与N独立,N服从Poisson散布。
这里,能够利用正态散布,对数正态散布等于给出的每次的损失额可能取值的概率来评估。
趋势产量采用直线平均滑动模拟的方式取得。
再做相对变换:
(其中为反映自然气候因素影响的农作物的气象产量,为反映历史时期生产力水平的农作物的趋势产量)取得气象相对产量,作为农作物的损失概率,它不受不同历史时期和不同区域生产力水平的影响,因现在空上具有可比性。
综上所述保险公司与投保人的收益函数模型如下:
按照模型分析得:
小麦:
在2月中下旬,冬小麦开始陆续返青,4月上旬陆续进入拔节阶段。
由于返青后植株生长加速,抗寒力明显下降,加上早春麦田气候多变,冻害频繁,影响小麦生长。
(其中)则恒大于零;(其中)则恒小于零。
在5初―5中旬为抽穗期,主要因素是天天有比较长的日照时数和必然的天数,第二要求比较高的温度,以20度左右通过光照阶段最快,温度低于10度。
若是光照阶段的要求得不到知足,就不能正常发育,不能正常抽穗。
在5月份,冬小麦生长进入需水最关键时期。
⑴若是旱情不仅没有减缓,反而继续进展,则抑制子粒灌浆及干物质向子粒的运输与积累,致使粒重下降,会直接影响到小麦单产水平。
⑵若是出现大风天气,则对小麦扬花不利,容易使花粉流失,小麦受粉程度减弱,影响小麦质量,使容重降低。
,则恒大于零;,则恒小于零。
在5下―6月为灌浆―乳熟冬期,小麦灌浆充实籽粒阶段。
若是水分适中,则小麦会充分灌浆。
⑴若是天气严峻干旱和高温,则会造成小麦灌浆期缩短,千粒重下降,不完善粒增加;⑵若是出现强降雨和大风天气,则容易形成倒伏现象,影响后期生长和正常收割;一般小麦抽穗前后倒伏造成产量损失30%-40%,灌浆期倒伏减产10%-30%。
⑶若是出现干热风,则会使小麦灌浆受到影响,容易早熟,影响籽粒饱满。
干热风轻者造成减产5%左右,重则减产10%~30%或更多。
,则恒大于零;,则大于零;在6月后开始收获,若是在收获前或中,蒙受大范围降雨天气,则小麦容易生芽;,则恒大于零;,则大于零;所以综上所述保险公司恒收益,而且收益专门大,而投保人可能收支平衡(没有倒贴钱进保险),
玉米:
秋季8~12月播种,翌年5~7月成熟,生育期长达300天左右。
一、播种~出苗,玉米种子发芽温度最低8~10℃,气温12℃以上,最适25~35℃。
播种时耕层土壤湿度要求达到田间持水量的60%~70%。
5~10CM地温稳固在10~12℃时为适宜播期。
一般10~12℃时播种18~20天出苗;15~18℃
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