初一数学华东师大版七年级上册学年上学期期末考试试题答案解析.docx
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初一数学华东师大版七年级上册学年上学期期末考试试题答案解析
2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(答案解析)
一、选择题
1.-5的绝对值【】
A.5B.-5C.
D.
【答案】A
【解析】
绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解:
根据负数的绝对值是它的相反数,得|-5|=5.
故答案为A
2.关于近似数6.8×103,下列说法中正确的是( )
A.精确到十分位B.精确到个位
C.精确到百位D.精确到千位
【答案】C
【解析】
试题解析:
看8所在的位置,8正好是精确到百位;
故选C.
点睛:
先把6.8×103还原,再看8所在的位置,即可得出答案.
3.若a<0,则下列各式不正确的是( )
A.a3=(﹣a)3B.a2=|a2|
C.a2=(﹣a)2D.a3=﹣(﹣a3)
【答案】A
【解析】
利用有理数的乘方的法则求解即可.
【详解】解:
a<0,
A、a3≠
,故本选项错误,
B、a2=|a2|,故本选项正确,
C、
,故本选项正确,
D、
故本选项正确,
故选:
A.
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方,解题的关键是熟记有理数的乘方的法则.
4.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为()
A.50°B.60°C.120°D.130°
【答案】B
【解析】
试题分析:
如图,∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°,∵a∥b,∴∠2=∠3=60°.故选B.
考点:
平行线的性质.
5.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2,则A等于()
A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy
【答案】B
【解析】
试题解析:
由题意可得,
故选B.
6.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( )
A.3B.6C.7D.8
【答案】B
【解析】
试题分析:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,然后解答即可.
解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“1”与“5”是相对面,
“2”与“6”是相对面,
“3”与“4”是相对面,
所以,原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6.
故选B.
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字.
7.当x=1时,
的值为−2,则
的值为
A.−16B.−8C.8D.16
【答案】A
【解析】
试题分析:
∵当x=1时,
的值为﹣2,∴
,∴
,∴
=(﹣3﹣1)×(1+3)=﹣16.故选A.
考点:
整式的混合运算—化简求值.
8.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A.①②B.①③C.②④D.③④
【答案】③④
【解析】
试题分析:
由题意,认真分析题干,运用线段的性质直接做出判断即可.
解:
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.
故答案为:
③④.
考点:
线段的性质:
两点之间线段最短.
9.以下四个条件中,能得到互相垂直关系的有( )
①对顶角的平分线;
②平行线截得的一组同旁内角的平分线;
③平行线截得的一组同位角的平分线;
④平行线截得的一组内错角的平分线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可.
【详解】解:
①对顶角的平分线是一条直线,故本选项错误;
②平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直,故本选项正确;
③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行,故本选项错误;
④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行,故本选项错误;
故选:
A.
【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识,熟知平行线的性质是解答此题的关键.
10.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在( )
A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角
【答案】D
【解析】
观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数,而2017=4×504+1,则可判断数2017应标在第505个正方形的右下角.
【详解】∵2017=4×504+1,∴数2017应标在第505个正方形的右下角.
故选D.
【点睛】本题考查了规律型:
图形的变化类:
通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
二、填空题
11.计算:
3a2﹣a2=_____.
【答案】2a2
【解析】
利用合并同类项法则直接合并得出即可.
【详解】解:
3a2﹣a2=2a2.
故答案为:
2a2.
【点睛】此题主要考查了合并同类项,熟练应用合并同类项法则是解题关键.
12.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____.
【答案】7
【解析】
该几何体的主视图的面积为1×1×4=4,左视图的面积是1×1×3=3,
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7,
故答案为:
7.
13.直线AB、CD、EF交于点O,则∠1+∠2+∠3=_____度.
【答案】180
【解析】
根据对顶角相等可得∠BOD=∠1,再根据平角的定义解答.
【详解】解:
如图,∠BOD=∠1,
∵∠2+∠3+∠BOD=180°,
∴∠1+∠2+∠3=180°.
故答案为:
180
【点睛】本题考查了对顶角相等的性质,平角的定义,准确识图是解题的关键.
14.在数轴上,点A表示数﹣2,点B到点A的距离为3,则点B表示的数是_____.
【答案】1或-5
【解析】
设点B表示的数为x,由题意则有:
|-2-x|=3,∴-2-x=3或-2-x=-3,解得x=-5或x=1,
故答案为:
1或-5.
【点睛】本题考查的是数轴的特点,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
15.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币,则共有_____种换法.
【答案】3
【解析】
本题考查的是二元一次方程的自然数解
设1角的有x个,5角的有y个,先根据题意列出二元一次方程,再根据x,y都是自然数,即可求得x,y的值.
设1角的有x个,5角的有y个,根据题意,得x+5y=10,即x=10-5y,
∵x,y是自然数,
,
,
,即换法共有3种。
三、解答题
16.计算:
(1)
(2)
.
【答案】
(1)
;
(2)-27.
【解析】
(1)先算乘方,再算乘除;
(2)先算乘方和括号里面的运算,再算乘除.
【详解】解:
(1)原式=﹣64÷4×
(2)原式
=﹣27.
【点睛】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.
17.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.
(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=
∠AOE,请求出∠AOD和∠COE的度数.
【答案】
(1)∠AOD=30°;∠BOC=120°;
(2)∠AOD=30°;∠COE=30°.
【解析】
根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答.
【详解】解:
(1)∠AOD=
×∠AOC=
×60°=30°,∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.
(2)∵∠AOD和∠DOE互余,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°,
∴∠AOD=
∠AOE=
×90°=30°,
∴∠AOC=2∠AOD=60°,
∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°.
【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质.余角:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.
18.先化简,再求值:
2xy-
(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=
,y=-3.
【答案】-12.
【解析】
试题分析:
去括号,合并同类项,化简代入求值.
试题解析:
解:
原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=6xy-6x2y2.
当x=
,y=-3时,原式=6×
×(-3)-6×(
)2×(-3)2=-6-6=-12.
19.如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
【答案】见解析.
【解析】
主视图从左往右3列正方形的个数依次为1,3,4;左视图2列正方形的个数依次
为4,2.依此作出图形即可求解.
【详解】解:
如图所示:
【点睛】考查三视图的画法;用到的知识点为:
主视图,左视图分别是从物体正面,左面看得到的平面图形.
20.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线CM⊥CN.
(1)求∠BCE的度数;
(2)求∠BCM的度数.
【答案】
(1)140°;
(2)20°.
【解析】
(1)根据两直线平行,同旁内角互补求出∠BCE的度数;
(2)根据角平分线的定义求出∠BCN的度数,然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数.
【详解】解:
(1)∵AB∥CD,
∴∠BCE+∠B=180°.
∵∠B=40°,
∴∠BCE=180°﹣40°=140°;
(2)∵CN是∠BCE的平分线,
∴∠BCN=0.5∠BCE=0.5×140°=70°.
∵CM⊥CN,
∴∠BCM=90°﹣70°=20°.
【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义求解,正确掌握相关性质是解题关键.
21.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款 元.
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500元但不小于200时,他实际付款 _________元,当x大于或等于500元时,他实际付款 元.(用含x的代数式表示).
(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为a元(200<a<300),用含a的代数式表示:
两次购物王老师实际付款多少元?
【答案】
(1)530;
(2)0.8x+50;(3)0.1a+706;
【解析】
(1)让500元部分按9折付款,剩下的100按8折付款即可;
(2)等量关系为:
购物款×9折;500×9折+超过500的购物款×8折;
(3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款500)×8折,把相关数值代入即可求解.
【详解】
(1)500×0.9+(600﹣500)×0.8=530;
(2)0.9x;500×0.9+(x﹣500)×0.8=0.8x+50;
(3)0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706.
【点睛】解决本题的关键是得到不同购物款所得的的实际付款的等量关系,难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款.
22.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:
BE∥CF.
完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:
解:
∵∠3=∠4(已知)
∴AE∥ ( )
∴∠EDC=∠5( )
∵∠5=∠A(已知)
∴∠EDC= ( )
∴DC∥AB( )
∴∠5+∠ABC=180°( )
即∠5+∠2+∠3=180°
∵∠1=∠2(已知)
∴∠5+∠1+∠3=180°( )
即∠BCF+∠3=180°
∴BE∥CF( ).
【答案】答案见解析.
【解析】
试题分析:
根据平行线的判定与性质,灵活判断同位角、内错角、同旁内角,逐步可求解.
试题解析:
解:
∵
(已知)
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴
(两直线平行,内错角相等)
∵
(已知)
∴
(等量代换)
∴DC∥AB(同位角相等,两直线平行)
∴
(两直线平行,同旁内角互补)
即
∵
(已知)
∴
(等量代换)
即
∴BE∥CF(同旁内角互补,两直线平行).
23.如图,已知A,B分别为数轴上的两点,点A表示的数是﹣30,点B表示的数是50.
(1)请写出线段AB中点M表示的数是 .
(2)现有一只蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动,同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动,设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇.
①求A、B两点间的距离;
②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间;
③求点C对应的数是多少?
(3)若蚂蚁P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,同时另一只蚂蚁恰好从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇,求D点表示的数是多少?
【答案】
(1)10;
(2)①80;②16秒;③2;(3)-190.
【解析】
首先计算出AB长度,再根据中点平分线段可得点M表示的数;
①A、B间的距离用两点表示的数进行加减运算即可得;
②用路程除以速度即可表示时间;
③用50减去蚂蚁P的爬行路程即可得;
(3)设两只蚂蚁t秒后相遇,由题意得:
定在A点左侧相遇,根据等量关系列出方程,然后可计算出运动时间,再根据A点表示的数,进而可得D点对应的数.
【详解】解:
(1)AB=50+(﹣30)=20
∴AB中点M表示的数是10.
故答案为:
10
(2)①A、B两点间的距离为:
50﹣(﹣30)=80
②两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间为:
80÷(3+2)=16(秒)
③点C对应的数是:
50﹣16×3=2
(3)设两只蚂蚁t秒后相遇,可得:
2t+80=3t
解得t=80
故D点表示的数是:
-(
)-30=﹣190.
【点睛】本题考查的知识点是数轴,解题关键是利用数轴上两点间的距离的求解,两点中点的表示,相遇问题和追及问题的等量关系.
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