著名机构四升五数学讲义用字母表示数.docx
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著名机构四升五数学讲义用字母表示数
用字母表示数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
用字母表示数
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握用字母表示数,表示运算定律,计算公式的方法。
2、掌握省略称号的技巧和弄清楚一个数的平方表示的意义。
3、掌握用字母表示数量关系,学会把字母的取值带入式子中求值。
重、难点
1、掌握用字母表示数量关系,学会把字母的取值带入式子中求值。
课首沟通
1、和学生一起回顾上节课学习的知识点;
2、检查作业,指导评讲;
3、引导学生写一写字母表示的公式。
知识导图
课首小测
1.填空。
(1)b+b+b=18b=()
(2)a×4=36a=()
2.用字母表示运算定律。
a+b=a+b+c=
a×b=a×b×c=
(a+b)×c=a-b-c=
导学一:
用字母表示数
知识点讲解1:
用字母表示数字
例1.先填表,再议一议。
填一填:
(1)当b=10时,体育老师的年龄是()岁。
(2)当b=12时,体育老师的年龄是()岁。
(3)b可以是1000吗?
()
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1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示:
(身高用厘米数,体重用千克数)
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
2.一种火箭的速度是4.5千米/秒,比普通炮弹速度快c千米。
(1)普通炮弹速度是()千米/秒。
(2)当c=1时,普通炮弹速度是()千米/秒。
(3)当c=()时,普通炮弹速度是3.2千米/秒。
知识点讲解2:
用字母表示运算定律及省略乘号技巧
用字母表示运算定律中的一个量,运算定律可以用字母表示。
如:
1、用字母表运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
a×b×c=a×(b×c)_乘法分配律:
(a±b)×c=a×c±b×c
2、当字母和字母或者字母和数字相乘时,中间的乘号可以写作“.”,也可以省略不写。
例如:
乘法交换律:
a.b=b.a也可记为:
乘法交换律:
ab=ba
3、省略乘号时:
一般把数字写在字母前面,1也要省略。
4、xª读作:
x的a次方,表示:
a个x相乘。
2x表示:
两个x相加,或者是2乘x。
例1.在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。
例2.省略乘号写一写。
0.5×a()x×y(
)
7×a(
)1×a(
)
y×3+9()5×a×2(
)
4×a-4(
)a×b(
)
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1.省略乘号写一写。
6.5×x=
a×3.2=
x×y=
c×8=
a×8×b=
a×a×7=
t×t×b=
0.04×b=
2.填空。
5x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=()
7a×a=()15x+6x=()5b+4b-9b=()
知识点讲解3:
用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值
长方形的周长公式:
c=(a+b)×2长方形的面积公式:
s=ab正方形的周长公式:
c=4a正方形的面积公式:
s=a²
例1.求图形的周长和面积。
例2.用字母表示下列公式
(1)a表示单价,b表示数量,c表示总价。
公式()
(2)每袋酸奶2.8元,买6袋酸奶需多少钱?
(3)买了15袋白醋,共花30元,每袋白醋多少钱?
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1.一个长方形的宽是a米,长是宽的2倍。
(1)用含有字母的式子表示它的周长和面积。
周长:
(2)如果a=45,求它的周长和面积。
周长;
面积:
面积:
。
2.用字母表示下列公式。
(1)v表示速度,t表示时间,s表示路程。
如果每分钟行320m,行了15分,行了多少米?
如果每小时行65千米,行130千米需几小时?
(2)a表示收入,b表示支出,c表示结余,请写出三个公式。
知识点讲解4:
用含有字母的式子表示数量关系
例1.用含有字母的式子表示。
(1)8与b的和。
()
(2)x的一半。
()
(3)比x的2倍多6的数。
()
(4)x与y的差的8倍。
()
例2.说算式表示意义。
一件上衣a元,一条裤子b元,
(1)2a表示什么?
()
(2)10b表示什么?
()
(3)15(a+b)表示什么?
()
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1.用含有字母的式子表示下列数量关系。
35减去a的差()9与y的和()B的4.5倍()8个a相加的和()
2.说一说下面每个式子所表示的意义。
一本字典e元,一本笔记本f元,
2e表示:
e-f表示:
e+15f表示:
3.商店原有120千克苹果,又运来10箱苹果,每箱重a千克。
(1)用式子表示出这个商店里苹果的总重量。
(2)根据这个式子,当a=25时,商店一共有多少千克苹果?
导学二:
易错知识点分析
知识点讲解1:
a2与2a的区别。
例1.a2是指两个a相乘,即a2=a×a;
例如:
42=()×()=();52=()×()=()2a是指两个a相加,即2a=a+a
例如:
2×4=()+()=();2×5=()+()=()
例2.a表示大于0的数时,(举例说明)那么当a()时,a2=2a;
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1.[单选题]选择(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)下面各式不成立的是()
A.2×2=22B.44=4×2C.x×y×5=5xy
(2)a+a+a可以写成()A.a+3B.a3C.3a
(3)等边三角形的一条边长是a厘米,它的周长是()厘米。
A.a+3B.2aC.3a
(4)如果b=4,那么b2=()
A.6B.8C.16
(5)小丽今年(m-n)岁,小强今年m岁,再过a年后,他们相差()岁。
A.aB.nC.m+n
2.判断(对的打√,错的打×)
(1)因为22=2×2,所以a2=a×2
(
)
(2)a×8=a·8=a8
(
)
(3)4x×4x=16x
(
)
(4)x的5倍与1.2的和,可以写成5x+1.2
(
)
(5)当x=1时,的值等于4
(
)
限时考场模拟:
10分钟完成
1.用线段把左右两边相等的数连接起来。
比a多3的数3a
比a少3的数a-3
3个a相乘的积a+3
a的3倍a×a×a
2.说一说,下面的式子表示什么意思。
篮球每个68元,足球每个45元。
某个学校买了a个篮球,b个足球。
那么
(1)68a表示(
)
(2)a-b表示(
)
(3)68a+45b表示(
)
(4)68a-45b表示(
)
3.仓库里有m吨水泥,运走5车,每车n吨,一共运走()吨水泥,还剩()吨水泥。
4.装订练习本,每本用纸25张,装订b本共用()张纸。
5.一个工厂制造500辆自行车,总价是a元,每辆自行车()元。
课后作业
1.填空。
(1)用a、b表示两个数,加法交换率律可表示成()。
(2)用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。
那么c=(),b=()。
(3)游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。
买一张儿童门票需要()元。
(4)小红把生日蛋糕平均分成n块,吃了7块,还剩()块。
(5)小明原本有100元,后来他每天攒a元钱,攒了10天,小明现在一共有()元钱。
当a=10时,小明现在一共有
()元钱。
(6)学校买来x盒红粉笔,买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍,学校买来()盒粉笔;当x=10时,学校买来(
)盒粉笔。
2.选择(将正确答案的序号填在括号里)
(1)a²与()相等。
A.a×2
B.a+2
C.a×a
(2)2x一定(
)x²。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定
(3)丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小()岁。
A.2B.b-aC.a-bD.b-a+2
(4)当a=5、b=4时,ab+3的值是()。
²A.5+4+3=12B.54+3=57C.5×4+3=23
(5)甲数是a,比乙数的4倍少b,乙数是()。
A.a÷4-bB.(a-b)÷4C.(a+b)÷4
3.用含有字母的式子表示下面各题的数量关系
(1)在一个三角形中,∠1=a°,∠2=b°,用含有字母的式子表示∠3的度数。
(2)在一个等腰三角形中,底角是a°,用含有字母的式子表示顶角的度数。
(3)一个正方形的周长是C,用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
(4)比x的5倍多20的数。
(5)比x多20的数是5的多少倍?
4.根据要求完成下面各题
青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。
(1)栽梧桐树和雪松共多少棵?
(2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?
5.一辆汽车,每小时行驶a千米,上午行驶4小时,下午行驶了b千米。
(1)用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
(2)当a=80、b=200时,这辆汽车行驶了多少千米?
完成本堂课的课后作业;
2、把题目的关键字圈出,想清楚问题问的是什么,再开始做题;
3、本堂课中的错题誊写到错题本上,下节课会对错题进行练习。
课首小测
1.6;9
2.b+a;a+(b+c);b×a;a×(b+c);a×c+b×c;a-(b+c)
解析:
考察了加法交换律结合律,乘法交换律结合律分配率以及减法的性质。
导学一
知识点讲解1:
用字母表示数字例题
1.b+20;30;32;不可以
解析:
当b=10时,10+20=30;当b=12时,12+20=32;b=1000时,人的年龄不可能达到1000,不合逻辑。
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1.x-105
解析:
用字母x表示身高
2.
(1)4.5-c;
(2)3.5;(3)1.3
解析:
火箭速度比普通炮弹速度快,用多的去减就是4.5-c,4.5-1=3.5,4.5-3.2=1.3
知识点讲解2:
用字母表示运算定律及省略乘号技巧例题
1.6x
2.a²=a×a;2a=a×2;4a²÷2=2a²;2+a=a+2解析:
2a表示两个a相加,a²表示两个a相乘
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1.a+b;a,b:
8×125;4×25
解析:
考察加法乘法的运算定律2.9x;7y;20x;7a²;21x;0
解析:
含有相同字母的加减法可以把字母前面的数字加减,再添上这个字母
知识点讲解3:
用字母表示计算公式及把已知数据代入公式求值例题
1.5×4=20(dm),5×5=25(dm²);(5+4)×2=18(m),5×4=20(m²)
解析:
把数字带入到周长面积公示当中求解2.
(1)c=ab;
(2)2.8×6=16.8(元);(3)30÷15=2(元)
解析:
把数字带入到公示当中求解
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1.
(1)(a+2a)×2=6a,2a×a=a²;
(2)45×6=270(米),2×45×45=4050(平方米)解析:
公式要写最简形式,然后把数字带入到公示当中求解2.
(1)s=vt,320×15=4800(米),130÷65=2(小时);
(2)a=b+c
解析:
把数字带入到公示当中求解
知识点讲解4:
用含有字母的式子表示数量关系
例题
1.
(1)8+b;
(2)x÷2;(3)2x+6;(4)8(x-y)
2.
(1)2件上衣多少钱;
(2)10条裤子多少钱;(3)15件上衣和15条裤子一共多少钱
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1.35-a;9+y;4.5B;8a
2.2本字典多少钱;一本字典比一本笔记本多多少钱;1本字典和15本笔记本一共多少钱
3.
(1)120+10a;
(2)120+10×25=370(千克)解析:
把数字带入到关系式当中求解
导学二
知识点讲解1:
a2与2a的区别。
例题
1.
2.4,4,16;5,5,25;4,4,8;5,5,10;a=2
解析:
区别a²和2a所表示的意义
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1.C
2.错;错;错;对;错
限时考场模拟
1.略2.8a+5b
解析:
三角形的周长是三条边的和,等边三角形三条边都相等一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行()千米。
3.5n;m-5n
4.25b
5.a÷500
课后作业
1.a+b=b+a;c=ab;b=c÷a,s÷2;n-7;100+10a,200;10x+x=11x,110
2.C;D;B;C;C
3.180º-aº-bº;180º-2aº;c÷4;5x+20;(x+20)÷5
解析:
(1)三角形内角和180º
(2)三角形内角和180º且等腰三角形两底角相等都是aº(3)正方形周长公式C=4a(4)比多用加法(5)求倍数用除法
4.
(1)12x+14x=26x;
(2)26×20=520(棵)
解析:
把数字带入到字母式中求解。
5.
(1)4a+b;
(2)4×80+200=520(千米)
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