七年级数学下册 42 平移同步练习 新版湘教版.docx
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七年级数学下册42平移同步练习新版湘教版
4.2平移同步练习
一、选择题(本大题共8小题)
1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到( )
A.②B.③C.④D.⑤
2.如图,在俄罗斯方块游戏中,己拼成的图案如图所示,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下的哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使其自动消失.( )
A.向右平移1格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移3格
3.如图,三角形ABC沿CB所在直线向右平移得到三角形DFE,下列结论中错误的是()
A.∠A=∠DB.AB∥DFC.CB=EFD.EB=BF
4..如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AB=3,∠B=60°,则()
A.FG=3,∠G=60°B.EH=3,∠F=60°C.EF=3,∠F=60°D.EF=3,∠E=60°
5.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.40°B.50°C.90°D.130°
6.如图,三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的,则平移的距离是()
A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段BC的长度D.线段EF的长度
7.如图,五个小长方形的对角线在长方形ABCD的对角线上,AB=6,BC=8,则图中五个小长方形的周长之和为()
A.14B.16C.20D.28
8.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm
二、填空题(本大题共6小题)
9.如图,线段AB是线段CD经过向左平行移动__________格,再向__________平行移动3格得到的.
10.把图形进行平移,在下列特征中:
①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.
不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上).
11.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是 cm.
12.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有____________对;若∠BAC=50°,则∠EDF=________.
13.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为 .
14.如图1是运动员的领奖台,最高处
的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯 m.
三、计算题(本大题共4小题)
15.如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向
右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.
16.如图所示,一块边长为8米的正方形土地,上面修了横竖各有两条道路,宽都是2米,空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.
17.如图:
把△ABC平移得到△DEF,使点A移动到点D,画出平移后的△DEF。
18.图中的四个长方形水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b,且a>b>1.在图1中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分).在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到折线B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分).
(1)在图3中,请类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并在这个图形内涂上阴影;
(2)请你分别写出上述三个图形去掉阴影部分后剩余部分的面积:
S1=__________,S2=__________,S3=__________;
(3)联想与操作:
如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路的任何地方水平宽度都是1个单位)请你猜想,空白部分表示的草地面积是多少?
并说明理由.
参考答案:
一、选择题(本大题共8小题)
1.D
分析:
根据平移的性质,结合图形进行分析,求得正确答案.
解:
A、②是由旋转得到,故错误;
B、③是由轴对称得到,故错误;
C、④是由旋转得到,故错误;
D、⑤形状和大小没有变化,由平移得到,故正确.
故选D.
2.C
分析:
找到两个图案的最右边移动到一条直线上的距离即可.
解:
上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,故选C.
3.D
分析:
根据平移的性质进行解答即可。
解:
根据平移的性质解答,选项D是错误,故选D。
4.B
分析:
根据平移的性质解答即可。
解:
A、由于AD与EF不是对应线段,所以EF不一定等于AD,错误;
B、正确;
C、由于AD与FG不是对应线段,所以FG不一定等于AD,错误;
D、由于AD与EF不是对应线段,所以EF不一定等于AD,错误.故选B.
5.B
分析:
根据平移的性质得出l1∥l2,进而得出∠2的度数.
解:
∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,
∴l1∥l2,
∵∠1=50°,
∴∠2的度数是50°.故选:
B.
6.A
分析:
根据图形可得:
线段BE的长度即是平移的距离.
解:
逐个分析各项分析解答,故选A
7.D
分析:
利用平移性质将小线段移动到边上分析解答即可。
解:
将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,∴五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(6+8)=28.
故答案为:
28.故选D.
8.C
分析:
先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可
解:
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,
∴EF=AD=2cm,AE=DF,
∵△ABE的周长为16cm,
∴AB+BE+AE=16cm,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm.故选C.
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析:
根据平移的性质解答。
解:
找到对应点分析即可:
线段AB是线段CD经过向左平行移动2格,再向3平行移动3格得到的.
10.分析:
根据平移的性质直接判断即可.
解:
由图形平移的性质,知图形在平移时,其特征不发生改变的有①③④⑤⑥.
故答案为:
①③④⑤⑥.
11.分析:
根据平移的性质,线段DE是由线段AB平移而得,则AB=DE,结合已知可求△DCE的周长.
解:
由平移的性质知,DE=AB=6cm,所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15(cm).答案:
15
12.分析:
利用平移的性质解答。
解:
AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,若∠BAC=50°,则∠EDF=50°.
13.分析:
∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,由平移的性质解答即可。
解:
由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.答案:
30°
14.分析:
利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.
解:
如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,
即为4m.答案:
4
三、计算题(本大题共4小题)
15.分析:
由平以前后图形的大小、形状不变可得。
解:
根据题意,得
AB=8,BE=6,GE=8-3=5.
因此S梯形ABEG=
×(8+5)×6=39.
由平移的性质可知S△ABC=S△DEF.
故S△ABC-S△CEG=S△DEF-S△CEG,
即阴影部分的面积=S梯形ABEG.
所以阴影部分的面积为39.
16.分析:
根据平移的知识,把横竖各两条道路平移到正方形的边上,求剩余空白部分的面积即可.
解:
由平移,可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积.
∴种花草的面积为:
4×4=16(米2).
17.分析:
利用平移的性质进行作图。
解:
连接,将B、C沿AD方向移动AD长度个单位,连接各对应点即可.
如图所示,连接AD
①作CE∥AD且使CE=AD,作BF∥AD且使BF=AD;
②连接FD,FE,DE所得三角形即为△DEF.
18解:
画图(要求对应点在水平位置上,宽度保持一致)
S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b
猜想:
依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
(方案:
1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;
2.将左侧的草地向右平移一个单位;3.得到一个新的矩形(如下图))
理由:
在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,
其水平方向的长变成了a-1,
所以草地面积就是b(a-1)=ab-b.(注:
只要大致能说明清楚即给分)
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