模糊PID控制器的鲁棒性研究外文文献翻译.docx
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模糊PID控制器的鲁棒性研究外文文献翻译
毕业设计(论文)
外文文献译文及原文
基于内模控制的模糊PID参数的整定
Xiao-GangDuan,Han-XiongLi,andHuaDeng
SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniVersity,Changsha410083,China,andDepartmentofManufacturingEngineeringandEngineeringManagement,CityUniVersityofHongKong,HongKong
摘要:
在本文中将利用内模控制的整定方法实现模糊PID控制。
此种控制方式首次应用于模糊PID控制器,它包括一个线性PID控制器和非线性补偿部分。
非线性补偿部分可视为一个干扰过程,模糊PID控制器的参数可在分析的基础上确定内模结构。
模糊PID控制系统利用李亚谱诺夫稳定性理论进行稳定性分析。
仿真结果表明利用内模控制整定模糊PID控制参数是有效的。
1引言
一般而言,传统的PID控制器对于十分复杂的被控对象控制效果不太理想,如高阶时滞系统。
在这种复杂的环境下,众所周知,模糊控制器由于其固有的鲁棒性可以有更好的表现,因此,在过去30年中,模糊控制器,特别是,模糊PID控制器因其对于线性系统和非线性系统都能进行简单和有效的控制,已被广泛用于工业生产过程[1-4]。
模糊PID控制器有多种形式[5],如单输入模糊PID控制器,双输入模糊PID控制器和三个输入的模糊PID控制器。
一般情况下,没有统一的标准。
单输入可能会丢失派生信息,三输入模糊PID控制器会产生按指数增长的规则。
在本文中所采用的双输入模糊PID控制器有一个适当的结构并且实用性强,因此在各种研究和应用中,是最流行的模糊PID类型。
尽管业界对于应用模糊PID有越来越大的兴趣,但从控制工程的主流社会的角度来看,它仍然是一个极具争议的话题。
原因之一是模糊PID参数整定的基本理论分析方法至今仍不明确。
因此,模糊PID控制器不得不进行两个级别的整定。
在较低层次上,该整定是由调整增益获得线性控制性能。
在更高层次上的调整,是由改变知识库参数以提高控制性能,然而调整知识库参数很难,此外,很难通过改变参数特性改善瞬态响应。
根据知识库传达一般控制规则倾向于保持成员函数不变,通过离线设计和调试工作扩大增益,然而,由于由模糊PID控制器生成非线性控制表面的复杂性,调整机制的衡量因素和稳定性分析仍然是艰巨的任务。
如果非线性能得到适当的利用,模糊PID控制器可能得到比传统PID控制器更好的系统性能。
一些非常规的调整方法已进行了介绍[9-12]。
虽然非线性被认为是在增益裕度和相位裕度基础上获得的,但是由于非线性因素,模糊PID控制器可能会产生比常规PID控制器较高的增益。
而高增益可能使控制系统的稳定性变差[。
常规PID控制器很容易实现,大量的整定规则可以涵盖广泛的进程规格。
在常规PID控制器的整定方法中,内模控制基础整定是在商业PID控制软件包中流行的方法之一,因为只需调整一个参数,便可以生产更好的设置点响应[15]。
本文提出了一种基于内模控制的PID控制器的整定分析方法,模糊PID控制器可分解为线性PID控制器加上非线性补偿部分的控制器。
把非线性补偿部分近似看作一个过程干扰,模糊PID参数就可以分析设计使用内模控制。
模糊PID控制器的稳定性分析是根据李亚谱诺夫稳定性理论。
最后,通过仿真来证明此种调整方法是有效的。
2问题的提出
2.1常规PID控制器
常规PID控制器通常被描述为下列方程[8-10]:
=
(1)
其中E是跟踪误差,kp是比例增益,ki是积分增益,kd是微分增益,Ti和TD分别是积分时间常数和微分时间常数,这些控制参数的关系是KI=KP/Ti和KD=KPTd。
PID控制器的传递函数可以表示如下:
(2)
在根轨迹中,PID控制器有两个零点
和
一个极点是原点。
条件是两个零点满足
大于4
。
C
P
+
u
d
e
y
+
_
y~~
r
—
图1内模控制配置图(a)
图2内模控制配置图(b)
2.2内模控制原则
基本的内模控制原则如图1所示,其中P是被控对象,P˜是名义上的模型对象,C是控制器,r和d是设置点和干扰,y和yk分别是被控对象的输出和模型对象的输出。
内模控制结构相当于古典单闭环反馈控制器如图1(b)所示,如果单闭环控制器如下:
(3)
及
(4)
其中
(s)是被控模型的最小相位部分,
包含任何时间延迟和右零点,f(s)是一个低通滤波器,一般形式是:
(5)
调整参数tc是理想闭环时间常数n是一个待定的正整数。
图3模糊PID控制器结构
2.3模糊PID控制器模型
模糊PID控制器如图2所示,形式为:
及
(6)
是一种非线性的时间变量参数(
),A和B分别是每个输入和输出的成员函数一半的外延。
模糊PID控制实际上有两个层次的增益。
扩大增益(Ke,Kd,K0,和K1)处于较低的水平。
扩大增益的调整将会影响模糊PID控制器效果,造成控制参数的不断变化。
作为控制行为的模糊耦合控制,Ke,Kd,K0,和K1以何种不同的控制行动仍然没有非常清楚,这使得实际设计和调试过程相当困难。
3基于内模控制的模糊PID整定
在模糊PID控制器整定的基础上的内模控制方法,通过分析模糊PID控制模型得到第一个简单推导。
然后,参数模糊PID控制器可在内模控制的基础上确定参数。
假设一个工业过程可以模仿成一阶加上延迟(FOPDT)环节,传递函数如下:
(7)
其中K、T和L分别是稳态增益,时间常数,和延迟时间,这些参数通过阶跃响应法,频率响应,和闭环继电反馈等方法来描述的,FOPDT是一种最常见最实用的模型,尤其是在过程控制中[18]。
通过式(6)可以得到:
(8)
(9)
(10)
是一个非线性项,没有明确的分析表达。
显然,模糊PID控制可视为常规PID的非线性补偿。
常规PID控制部分是UPID(s),非线性补偿部分是UN(s)。
基于内模控制的模糊PID整定。
如果我们考虑非线性补偿UN(s)作为一个过程的干扰,并设置为Gf(s)如图3,基于内模控制的模糊PID控制器可简化如下:
(11)
因此,为
可以分解为
=
,其中
(12)
从而得到
(13)
模糊PID在第k水平上的带宽可以通过适合的
来控制。
带宽和快速的反应,
的值越小可得到较大的带宽和较快的响应速度,否则带宽变小,响应缓慢,因此,为了提高上升时间,
的值应该小,所以,两个参数
和
可得到确定。
备注:
模糊PID控制实际上是一个传统PID控制器uPID加上滑动控制δ。
由于滑模控制是一种鲁棒控制所以模糊PID控制是力的比传统的PID控制有更好的鲁棒性。
4控制仿真
在这一节中,通过上述方法进行模糊PID整定的控制性能与常规PID的比较,选择IEA和ITAE作为标准,数值越小意味着控制性能越好。
(14)
在所有控制仿真中常规PID控制参数是由内模控制方法决定的,模糊PID控制参数是由上述整定方法确定的。
范例1考虑一个工业过程,所描述的一阶延迟环节,模型函数如下:
(15)
线性部分在过程中占主导地位。
小延迟时间意味着弱非线性特性。
由图5可以看出,由于延迟时间小,常规PID控制和模糊PID控制差异不大。
然而,当延迟时间增加至L=0.6,如图6,模糊PID控制实现了优于常规PID控制控制性能。
此外模糊PID控制器增益低于常规PID控制器。
图4范例1中模糊PID控制(实线)和常规图5延迟时间增加至L=0.6,模糊PID控
PID控制(虚线)性能比较制(实线)和常规PID控制(虚线)
性能比较
范例2假设一工业过成描述如下:
(16)
其中a=1,假设不存在建模误差,在阶跃响应和奈奎斯特工业过程曲线基础上可获得逼近模型如下:
(17)
如图7所示,常规PID控制和模糊PID控制差异不大。
因为该模型是正确的。
但是,假设有建模误差和参数a的实际值是0.95。
如图8,模糊PID控制比常规PID控制实现更好的控制性能。
此外,由图8可以看出模糊PID控制器增益低于常规PID控制器。
图6a=1时,模糊PID控制(实线)和常规图7a=0.95时,模糊PID控制(实线)和常规PID控制(虚线)性能比较PID控制(虚线)性能比较
5结论
本文介绍了一种基于内模控制的模糊PID控制器的整定分析方法。
解析模型是第一次应用于模糊PID控制器的整定。
分析模型包括一个线性PID控制及非线性补偿部分。
在内模控制方法基础上,模糊PID控制器的参数可由过程干扰的补偿部分来分析确定。
虽然扩大收益
和
是耦合的,这一程序是在解耦基础上的滑动模型控制。
稳定性分析表明,该控制系统是全局渐近稳定的。
模糊PID控制器采用此种整定方法比传统的PID控制器有更的鲁棒性强大。
仿真结果表明,模糊PID控制器通过此种整定方法,与传统的PID控制器相比在动态和静态上都实现更好的控制性能和更好的鲁棒性。
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EffectiveTuningMethodforFuzzyPIDwithInternalModelControl
Xiao-GangDuan,Han-XiongLi,andHuaDeng
SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,CentralSouthUniVersity,Changsha410083,China,andDepartmentofManufacturingEngineeringandEngineeringManagement,CityUniVersityofHongKong,HongKong
Aninternalmodelcontrol(IMC)basedtuningmethodisproposedtoautotunethefuzzyproportionalintegralderivative(PID)controllerinthispaper.AnanalyticalmodelofthefuzzyPIDcontrollerisfirstderived,whichconsistsofalinearPIDcontrollerandanonlinearcompensationitem.Thenonlinearcompensationitemcanbeconsideredasaprocessdisturbance,andthenparametersofthefuzzyPIDcontrollercanbeanalyticallydeterminedonthebasisoftheIMCstructure.ThestabilityofthefuzzyPIDcontrolsystemisanalyzedusingtheLyapunovstabilitytheory.Thesimulationresultsdemonstratetheeffectivenessoftheproposedtuningmethod.
1.Introduction
Generallyspeaking,conventionalproportionalintegralderivative(PID)controllersmaynotperformwellforthecomplexprocess,suchasthehigh-orderandtimedelaysystems.Underthiscomplexenvironment,itiswell-knownthatthefuzzycontrollercanhaveabetterperformanceduetoitsinherentrobustness.Thus,overthepastthreedecades,fuzzycontrollers,especially,fuzzyPIDcontrollershavebeenwidelyusedforindustrialprocessesduetotheirheuristicnaturesassociatedwithsimplicityandeffectivenessforbothlinearandnonlinearsystems.1-4TherearetoomanyvariationsoffuzzyPIDcontrollers,suchas,one-input,two-input,andthree-inputPIDtypefuzzycontrollers.Ingeneral,thereisnostandardbenchmark.Theone-inputmaymissmoreinformationonthederivativeaction,andthethree-inputfuzzyPIDcontrollersmaycauseexponentialgrowthofrules.Thetwo-inputfuzzyPID,asweusedinthepaper,hasaproperstructureandthemostpracticaluse,andthusisthemostpopulartypeoffuzzyPIDusedinvariousresearchandapplication.DespitethefactthatindustryshowsgreaterandgreaterinterestintheapplicationsoffuzzyPID,itisstillahighlycontroversialtopicfromthepointofviewofthemainstreamcontrolengineeringcommunity.OnereasonisthatthefundamentaltheoryfortheanalyticaltuningmethodsoffuzzyPIDisstillmissing.Therefore,fuzzyPIDcontrollershadtobetunedqualitativelybytwo-leveltuning.Atalowerlevel,thetuningisperformedbyadjustingthescalinggainstoobtainoveralllinearcontrolperformance.Atahigherlevel,thetuningisperformedbychangingtheknowledgebaseparameterstoenhancethecontrolperformance.However,itisdifficulttotunetheknowledgebaseparameters.Moreover,itishardtoimprovethetransientresponsebychangingthememberfunction.Astheknowledgebaseconveysageneralcontrolpolicy,itispreferredtokeepthememberfunctionunchangedandtoleavethedesignandtuningexercisestoscalinggains.However,thetuningmechanismofscalingfactorsandthestabilityanalysisarestilldifficulttasksduetothecomplexityofthenonlinearcontrolsurfacethatisgeneratedbyfuzzyPIDcontrollers.Ifthenonlinearitycanbesuitablyutilized,fuzzyPIDcontrollersmayposethepot
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