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决策树练习题计算题
计算题1.为生产甲产品,小行星公司设计了两个基本方案:
一是建大工厂,二是建小工厂。
如果销路好,3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元,建小工厂需投资160万元,3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年,其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表:
前3年
自然状概率建大厂年度建小厂年度态损益值损益值
0、7
好100
40
不0、3
好10
-20
年后7
年销售前3年后7
售销情情况
况不好好
90
不11
根据上述资料试用决策树法做出决策。
2、计算题(15分)
611061)×-258581-300=28-14-14)×-2大28-3010616147小)×-20-140570、447不扩2590、9-1607××0、940283、025910、70、1×10×701、06447-160=2871×10×7=701=3×0、7×100+616×0、7+3×0、3×(-20)+0、3×(-140)=447=70×3、10+0×3、0×7+3、0×40+476×7、0×=32
答:
建大厂收益=581-300=281
建小厂收益=447-160=287
所以应选择建小厂方案。
3.山姆公司的生产设备已经落后,需要马上更新。
公司有人认为,目前产品销路增长,应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为,市场形势尚难判断,不如先更新设备,3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样,该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下:
A、现在更新设备,需投资35万元,3年后扩大生产规模,另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模,需投资60万元。
C、现在只更新设备,在销售情况良好时,每年可获利6万元;在销售情况不好时,每年可获利4、5万元。
若销售情况好,如果现在更新与扩产同时进行,、D.
前3年每年可获利12万元;后7年每年可获利15万元;若销售情况不好,每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前3年
销售情况概率
好0、7
不好0、3
后7年
前3年销售情后7年况
好不好
销售情况
0、850、1
好
0、150、9
不好
根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案:
7扩产-40不扩产8-40扩产9
452、
37、01、63441、132、63、0更新4决策点
不扩产-3510更新扩产101、492、4-600、72
50、329、46
结点7收益值=0、85×7×15+0、15×7×3=92、4(万元)
结点8收益值=0、85×7×6+0、15×7×4、5=40、4(万元)
结点9收益值=0、1×7×15+0、9×7×3=29、4(万元)
结点10收益值=0、1×7×6+0、9×7×4、5=32、6(万元)
结点1收益值=0、7×[52、4+(3×6)]+0、3×[32、6+(3×4、5)]=63、1(万元)
结点2收益值=0、7×[92、4+(3×12)]+0、3×[29、4+(3×3)]=101、4(万元)
答:
用决策树法进行决策应选择更新扩产方案,可获得收益41、4万元。
4.
某厂准备生产Y种新产品,对未来的销售前景预测不准,可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。
组织有三个方案可供选择:
新建一个车间;扩建原有车间;对原有车间的生产线进行局部改造。
三个方案在5年内的经济效益见下表(单位:
万元):
高需求中需求方案低需求
50
新建2000
-160600
240800250400扩建2000
改造
300
300
150
100
80
0
10
最乐观决策法、请分别用悲观决策法、.
大最小后悔决策法做出决策。
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下,宁可把情况估计得坏一
些,从中选择一个收益最大的方案,决策稳妥可靠。
按此准则,在低需求的自然状态下,5年内新建方案亏损160万,扩建方案保本,改造方案获利80万。
改造方案最佳。
乐观决策法:
新建E=(0、7X600)+(1-0、7)X(-160)=372(万元)
扩建E=(0、7X400)+(1-0、7)X0=280(万元)
改造E=(0、7X300)+(1-0、7)X80=234(万元)
比较结果,新建方案最佳。
最大最小后悔决策,是用后悔值计算表进行计算的:
后悔值计算表
方案高需求中需求低需求最大后悔值
2400新建24050
200扩建080200
300
1000改造300
答:
扩建方案的后悔值最小,即为最优方案。
5.
山姆公司生产丁种产品,现有三个方案供选择。
(1)建立新车间大量生产;
(2)改造原有车间,达到中等产量;(3)利用原有设备,小批量生产。
市场对该产品的需求情况有如下四种可能:
A、需求量很大;B、需求稍好;C、需求较差;D、需求量较小。
根据市场调查和市场预测,各个方案在四种可能需求情况下的利润(单位:
元)如下页表所示:
需求情况
(1)
方案及收益值
(2)
(3)
很大稍好
800000400000
550000370000
310000310000
较差较小
-300000-700000
-150000-240000
90000-10000
请分别用悲观决策法、乐观决策法(设定乐观系数为0、6)和最大最小后悔决策法进行决策。
答案.
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下,宁可把情况估计得坏一些,从中选择一个收益最大的方案,决策稳妥可靠。
按此准则,应选择方案(3)
乐观决策法:
(1)0、6X800,000+0、4X(-700,000)=200,000
(2)0、6X550,000+0、4X(-240,000)=234,000
(3)0、6X310,000+0、4X(-10,000)=182,000
最大最小后悔决策法:
根据计算乐观决策的结果应选择方案
(2)
6.
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案:
第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元;第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元;第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建,扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。
根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3。
如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。
每个方案的收益如下表所示。
自然概率方案及收益(万元)
状态先小后大小工厂大工厂后七年前三年
后七年前三年.
销路好销路好
160
80
80
160
0.7
销路差销路差销路好-40
0.3
-40
20
20
销路差
试画出决策树图并做出方案决策。
1、画出决策树图
2、计算出每个方案的综合损益期望值。
先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值:
结点⑤=[0.9*160+0.1*(-40)]*7=980
结点⑥=[1.0*(-40)]*7=-280
=[0.9*80+0.1*20]*7=518结点⑦.
结点⑧=(1.0*20)*7=140
结点⑨=(1.0*20)*7=140
⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建
结点11=[0.9*160+0.1*(-40)]*7-200=780:
结点12=[0.9*80+0.1*20]*7=518
舍去不扩建方案。
⑼=780。
求出三个方案的综合损益期望值。
结点②=[(0.7*160+0.3*(-40)]*3+[0.7*980+O.3*(-280)]-320=582(万元)
结点③=[(0.7*80+0.3*20)]*3+[0.7*518+O.3*140]-140=450.6(万元)
结点④=[(0.7*80+0.3*20)]*3+[0.7*780+O.3*140]-140=634((万元)
3、比较方案
按照综合损益期望值的大小进行评价,则先建小工厂,后扩大工厂方案优于其他方案,可选为决策方案。
7、某工厂生产的某种产品有三种技术可行方案:
大批生产、中批生产和小批生产。
按照市场调查与预测,该产品未来在市场上销售状况(自然状态)可能有四种:
很好、较好、较差和很差,但这四种状态发生的概率均不能事先知道。
预测各个可行性方案计划期内在各种自然状态下的损益情况如下表所示:
某厂生产在各种自然状态下的损益表:
自然状态可行方
案较好较差很好很差
-3646600-80781200大批生产
中批生产.
4080
4515
-1525
-5048
小批生产大批生产中批生产10
15
小批生产207扩产4、52-40370、不扩产1、6384、41132、630、-40扩产9更新4决不扩产-35策10更新扩产点101、492、4-600、7250、329、46
46743426100-20方案畅销稍好滞销
-2060250403030、高需求50、中需求20、低需求
试用最小最大后悔值法进行决策应采取那种方案。
8、(8分)最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表:
通过后悔值计
最大悔最大最悔平销(后滞销(后悔方案畅销(后算表计算,最悔值))小值)后后悔值值大后悔值中的值最小后悔值是30-1050
80
新建,对应的方20=30-1080-80=0(50-50=0)20-方扩案是建20
2020
扩建40
60
案,所以,最20-20=050-40=1080-60=20优方案是扩建50
10
20
改建30
方案。
20-10=10
50-20=30
80-30=50
答:
用最大最小后悔决策法决策应当选择扩建方案。
7分)根据公式2、(C1固定成本
X0=
C2—单位变动成本单位售价P600000
=
150
—300
(双)=40004000双。
答:
该皮鞋的年保本产量(盈亏平衡点)应为
9.
元,单位变动成本(如材料费、计800某企业计划生产某种产品,预计单位产品售价为元,问该产元,年固定成本(设备折旧、企业管理费、广告费等)600000500件工资等)分)品的年保本产量(盈亏平衡点)应为多少件?
(7
10.某企业准备生产一种新产品,未来的销售情况可能会有三种状态:
畅销、稍好、滞销。
现有三种生产方案可供选择:
大批生产、中批生产、小批生产,各种方案在各种销售状态下的收益值(万元)如下表:
请用最大最小后悔值法,选择你的决策方案(8分)
1、根据公式
固定成本C1
X0=
C2单位变动成本单位售价P—
600000
=
500—800
2000(件)=
2000件。
答:
该产品的年保本产量(盈亏平衡点)应为
、最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
2后悔值计算表:
畅销(后悔稍好(后悔滞销(后最大后方案最大最小后悔值悔值悔值)值)值)
-2010-大批生(-20)306025
=3060-60=020
产30-25=5
0402030中批生
10-0=10产30-30=060-40=20
40
2010小批生15
10-10=0
60-20=40
30-15=15
产由表、决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是中批生产方案。
答:
用最大最小后悔决策法决策应选择中批生产方案。
11.乐天公司计划年度目标利润30万元,已知报告年度固定成本10万元,单位变动成分)?
(7元,请确定该公司计划年度产量指标(件)?
本6080元,销售单价
12.华美莱公司准备生产甲种新产品,对未来3年市场预测资料如下:
概率需求量
万元;140)新建一个新产品生产车间,投资需企业现在有两个方案可以选择:
(1万元。
两个方案在不同自然状态下的年收益如下60
(2)扩建原有车间,投资需:
表(单位:
万元)?
?
?
低需求?
中需求?
方案?
高需求?
新建?
0?
90?
170?
扩建?
2050?
100?
)分(8根据上述资料试用决策树法做出决策。
分)7、(1万元;C=10目标利润P=30万元;固定成本已知:
1ZP=80元单位变动成本C=60元;销售单价2(万160)(1-60/80=C)=(10+30)/P解:
实现目标利润销售额Y=(C)/(1-2/P1+ZZ元)(件)该公司计划年度产量指标=1600000/80=20000件。
答:
该公司计划年度产量指标为20000
根据资料8分)2、(
0、3
0、5新建0、2
决策点扩建0、3
0、5
0、2
]=288
)、)、03X170+(05X90(自然状态1=3[]=177()、(自然状态2=3[03X100+02X20)、+0)、5X50答:
用决策树法
13.某企业准备生产一种新产品,未来的销售情况可能会有三种状态:
畅销、平销、滞销。
现有三种生产方案可供选择:
新建、扩建、改建,各种方案在各种销售状态下的收益值(万元)如下表:
方案平销滞销畅销
新建-10
5080
206040扩建
10
20改建30
请用最大最小后悔值法,选择你的决策方案1、8分)最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
(
后悔值计算表:
由表决策方案最大最大滞销畅销方平销最为最大最小后小后悔悔(后悔值)
案)(后悔值后(后悔值)
所对20悔值值值应的方案是扩-10新50
80
建方案。
30
〕)(0-10)=30(建0)〔20-(答:
运用最大2020扩4060
最小后悔值法)(080-60=20建)(2050-40=10)(应选择扩建方1020改30
案。
)(20-10=10建50(50-20=30)(80-30=50)
14=1.2单位变动成本CC=2000万元;万元;(7分)已知:
目标利润P=640固定成本、12Z万元万元;销售单价P=1.6该厂计划年度产量指标(台)?
求:
/1.6=6600(台)、1-1、2/16-)()()P()PC=计划年度产量指标(/1-C=2000+640/2/1+Z台。
答:
该厂计划年度产量指标为6600
15.大华工厂的生产设备已经落后,需要马上更新。
公司有人认为,目前产品销路增长,应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为,市场形势尚难判断,不如先更新设备,3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样,该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下:
40万元。
万元,3年后扩大生产规模,另需投资A、现在更新设备,需投资3560万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模,需投资万元;在销售情况不好时,每6C、现在只更新设备,在销售情况良好时,每年可获利万元。
4、5年可获利7万元;后3年每年可获利12D、如果现在更新与扩产同时进行,若销售情况好,前万元。
万元;若销售情况不好,每年只获利3年每年可获利15、每种自然状态的预测概率如下表E
年前3
销售情况概率
0好、7
0不好、3
后7年
后7年前3年销售情况
销售情况好不好
0、85好、1000不好、15
、9
根据上述资料试用决策树法做出决策。
.
结点7收益值=0、85×7×15+0、15×7×3=92、4(万元)
结点8收益值=0、85×7×6+0、15×7×4、5=40、4(万元)
结点9收益值=0、1×7×15+0、9×7×3=29、4(万元)
结点10收益值=0、1×7×6+0、9×7×4、5=32、6(万元)
结点1收益值=0、7×[52、4+(3×6)]+0、3×[32、6+(3×4、5)]=63、1(万元)
结点2收益值=0、7×[92、4+(3×12)]+0、3×[29、4+(3×3)]=101、4(万元)
万元。
4、41答:
用决策树法进行决策应选择更新扩产方案,可获得收益
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