可能性.docx

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可能性

六、可能性

第一课时等可能性

教学内容：

等可能性

教学目标：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性，以及事件发生的不确定性。

2、让学生经历交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。

3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

教学重难点：

重点：

体验事件发生的不确定性。

难点：

正确判断事情发生的结果有几种可能性。

教学准备：

教师：

抽签用具、记录表、转盘。

学生：

硬币。

教学过程：

一、情境导入

1、同学们，你们经常开展一些游戏活动或体育活动，如：

打篮球、乒乓球、踢毽子、下棋等，当你们遇到谁先谁后的问题时，你们是如何决定的？

学生回忆后回答，方法可能有“石头剪刀布”“抓阄”“掷硬币”等。

2、你们觉得你们采用的方法合理吗？

为什么？

学生思考后回答：

这几种方法都是比较合理的。

你们觉得判断这几种方法是否合理，与什么有关？

引导学生回答与可能性有关。

（板书课题：

可能性）

今天放学后，五

（1）班和五

（2）班要举行一场篮球比赛，我们一起去看他们的比赛情况好吗？

（好）

二、互动新授

（一）活动一：

哪个班先开球？

出示教材第99页例1情境图。

1、仔细观察情境图，你从图中了解到哪些信息？

（1）学生观察情景图，收集图中信息。

（2）指名说一说情境图中的信息。

引导学生说出：

图中五

（1）班和五

（2）班的同学要举行篮球比赛，裁判正在用掷硬币的方法决定哪个班先开球

2、提问：

用掷硬币的方法来决定谁先开球，你觉得可能是哪个班先开球呢？

学生猜测，有的学生猜测是五

（1）班先开球，有的学生猜测是五

（2）班先开球。

3、追问：

为什么同学们猜测的结果不同呢？

在小组里讨论一下。

（1）学生小组讨论，教师巡视，并到小组里听听学生的发言。

（2）小组选派代表汇报。

汇报预测：

硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以同学们猜测的结果是不相同的。

4、质疑：

你们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗？

（1）学生思考后回答：

用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，对两个班来说，是公平的。

（2）验证：

下面我们来做试验，验证用掷硬币的方法来决定哪个班先开球是否公平。

活动要求：

①以小组为单位进行试验，先分好工。

②每人连续抛5次，记录员作好记录。

③把每次正反面的情况记录在表中。

（3）教师发表放记录表，学生动手试验，记录数据。

汇报试验结果，分析数据。

提问：

通过观察、分析记录表中的数据，你发现了什么？

学生通过观察、分析后会得出：

抛硬币出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。

5、小结：

因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近，所以这种游戏的方法是公平的。

（二）活动二：

游园活动

1、过渡：

刚才我们探究了用掷硬币的方法决定哪个班先开球的方法的公平性，下面，我们继续探究新问题。

星期天，学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加。

出示教材第99页例2情境图。

2、提问：

同学们，我们班一共有4个小组，如果抽签，你们觉得会有几种可能的结果？

学生已经有了一定的经验，所以很容易得出有4种结果的结论。

师：

在小组里议一议，有哪几种可能的结果。

（1）学生小组讨论，教师巡视。

（2）各小组选派代表汇报。

汇报预测：

有4种结果，即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或第四组被抽到。

3、提问：

我们班有4个小组，同学们在谈论时，得出4种结果的结论，这个结论对不对呢？

下面我们来做试验探究这个问题。

（1）教师发放抽签的用具和记录表。

（2）提出抽签要求：

①以小组为单位，每组抽签20次。

②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。

（3）学生分组抽签，记录员做好记录，教师巡视指导。

（4）小组分析数据，得出结论，汇报试验结果。

这时各小组得出的结果很有可能是不同的。

（5）汇总数据、进行分析。

1请各小组上报数据，教师根据学生的汇报，板书在黑板上。

2把各小组上报的同类数据相加，汇总在一起。

3根据汇总后的数据，在小组內分析交流抽签的结果。

4反馈汇报。

汇报预测：

通过试验，我们发现：

抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性基本上相同，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。

4、追问：

你认为用抽签的方法决定哪个组参加游园公平吗？

（1）学生先各自在小组里说一说自己的看法，讨论后形成统一的意见。

（2）反馈汇报。

汇报预测：

因为每个小组被抽到的可能性相等，所以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园活动是公平的。

三、巩固练习

1、出示教材第99页“课堂活动”第1题。

（1）完成第

（1）题。

1猜测：

转盘①中的指针可能落在哪一个区域？

学生猜测后回答，教师根据学生的回答，适当板书学生回答的结果。

2验证猜测。

教师出示转盘，指名让一位学生上台去转一转，注意要多转几次。

将转后的结果与学生猜测的结果进行比较，让学生分析指针落在各个区域的可能性。

3通过分析，让学生明确：

指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域是不确定的。

（2）完成第

（2）题。

1学生小组合作讨论，转盘②中的指针停下来可能会指向哪里，有几种可能。

2教师巡视，听听学生的发言，可适当的指导。

3反馈汇报。

汇报预测：

转盘②中的指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，落在任何一个区域的可能性都相同。

因为有四个区域，所以有四种可能。

2、完成教材第100页“课堂活动”第2题。

（1）小组讨论有几个小朋友可能表演节目。

（2）学生汇报。

汇报预测：

8个小朋友玩“击鼓传花”的游戏，因为要有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

通过今天这节课的学习，我们掌握了事件发生的不确定性，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双方来说是比较公平的；能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。

板书设计：

可能性

第一课时可能性

掷硬币---可能性相等

抽签---可能性相等

事件的结果具有不确定性。

第二课时可能性的几种

教学内容：

可能性的几种

教学目标：

1、通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下事件发生的结果有几种的方法。

2、让学生体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重难点：

重点：

能正确判断事件发生的结果有几种。

难点：

掌握正确判断事件发生的结果有几种的方法。

教学准备：

教师：

扑克、记录表

学生：

每小组准备1副扑克

教学过程：

一、复习导入

1、引导回忆：

通过上一节课的探究学习，我们掌握了哪些与可能性相关的知识呢？

引导学生回答：

当事件发生的结果有多种可能时，其结果具有不确定性，游戏时，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双方来说是比较公平的。

根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。

2、过渡:

如何正确判断出事件的结果有几种可能呢？

事件发生的结果与哪些因素有关呢？

这节课我们一起来继续探究可能性问题。

（板书课题：

可能性）

二、互动新授

（一）活动一：

摸牌游戏

出示教材第100页例3情境图。

1、（出示一副扑克牌）同学们喜欢玩摸牌游戏吗？

老师手中的这幅扑克牌已经去掉了大小王，下面我们来玩摸牌游戏。

在玩游戏之前，请同学们先想一想，如果从这副扑克牌中任意取出1张，按花色分，有哪几种可能的结果？

（1）提示：

想一想扑克里有几种花色？

（2）指名回答。

学生回答：

因为扑克有4种花色，所以任意摸1张，有4种结果。

（3）验证学生的回答：

请1名同学上台摸一摸。

学生有可能几次摸出的都是同一花色，但摸的次数多了，4种花色都能摸到。

3、质疑：

刚才同学们只是按花色任意摸牌的，如果按数字（或字母），有几种可能的结果？

下面请同学们分组探究这个问题。

（1）学生分小组合作探究：

每小组拿出1副扑克，摸一摸，每小组摸30次。

教师发放记录表，每小组选派记录员记录摸牌的结果。

（2）教师巡视，查看各小组活动开展情况，可适当指导。

（3）各小组统计记录的数据，分析出现的结果。

（4）各小组汇报。

此时各小组汇报的结果可能不相同，因为摸牌的次数较少。

（5）通过各小组的统计，我们可以发现，各小组出现的结果不同，这是什么原因呢？

引导学生分析原因：

因为摸牌次数较少，有的结果还没摸出来。

（6）收集各小组的记录表，展示，请同学们统计全班摸牌的数据。

（7）分析统计后的数据，再分组讨论：

出现了多少种结果。

（8）反馈汇报。

汇报预测：

按数字分：

从2-10共9个数字，任意抽1张，共有9种结果；按字母分，有J、Q、K、A4个字母，任意抽1张，共有4种结果。

（二）活动二：

短跑比赛

过渡：

刚才，我们一起在摸牌游戏中，探究了按花色摸牌或按数字（或字母）摸牌，出现的不同结果；下面，我们一起到运动场上，去探究小强、小刚、小明50m短跑比赛可能出现的结果。

出示教材第100页例4情境图。

1、提出问题：

小强、小刚、小明在平时的50m短跑训练和比赛中，成绩相当。

他们要进行一场50m的短跑比赛，你能说出可能出现的每一种结果吗（并举例）？

先独立思考，再在小组里说一说自己的想法。

（1）学生根据题目里的信息，思考比赛可能出现的结果。

（2）每位同学在小组里说说自己的想法，小组交流，形成统一意见。

（3）每小组选派代表汇报，并说说自己是怎么想的。

汇报预测：

一共有6种结果，想：

如果小强第一，那么可能是小刚第二、小明第三，也可能是小明第二、小刚第三，就会出现两种结果；同样，如果小刚或小明第一，也会出现两种结果，所以一共有6种结果。

教师根据学生的回答，适当板书：

小刚第二小明第三

小强第一2种结果

小明第二小刚第三

小强第二小明第三

小刚第一2种结果

小明第二小强第三

小刚第二小强第三

小明第一2种结果

小强第二小刚第三

2、归纳方法。

提问：

从探究小强、小刚、小明的短跑比赛中，你们有什么发现？

（1）学生根据上面的探究过程，分析、思考，寻找规律。

（2）每位同学在小组里面说一说自己的发现，再小组讨论。

（3）小组选派代表汇报。

汇报预测：

因为有三名同学，他们平时短跑成绩相当所以都有可能获得第一名，也就是说获得第一名的结果有3种可能；当第一名确定以后，只剩下两人了，同样我们可以分析出，获得第二名的结果有2种可能；第二名确定后，只剩下一人了，即获得第三名的结果有1种可能。

所以一共有6种可能。

（4）引导：

教师引导学生先确定获得第三名有几种可能，再逐步推算出其他各个名次的结果，同样可以得出一共有6种结果。

3、小结：

通过以上的分析，我们可以看出，3个人参加比赛，其比赛可能出现的结果有3+2+1=6种。

三、巩固练习

1、完成教材第100页“课堂活动”第1题。

（1）审清题意，按要求在小组里抽一抽。

（2）那抽出的结果记录下来，分析一共出现了哪几种结果。

（3）把出现的结果画在教材中的横线上。

（4）反馈汇报。

教师指名回答，学生汇报的结果可能有3种：

△□△○□○。

3、完成教材第101页“课堂活动”第2题。

（1）教师给每位同学发一张相同的纸片，学生按要求填写好纸片。

（2）学生分小组活动。

（3）反馈汇报。

汇报预测：

①按性别分，有2种可能的结果：

男、女。

②按年龄分，可能有3种结果，即10岁、11岁、12岁。

③同时按性别和年龄分，有6种结果。

（教学中，因为学生年龄的不同，出现的结果也不相同。

）

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

本节课通过“摸牌”游戏和短跑比赛结果的探究，掌握了判断较复杂事件结果有哪几种可能的方法。

板书设计：

可能性

第二课时可能性的几种

按花色分：

4种可能

按数字分：

9种可能；按字母分：

4种可能

小刚第二小明第三

小强第一2种结果

小明第二小刚第三

小强第二小明第三

小刚第一2种结果

小明第二小强第三

小刚第二小强第三

小明第一2种结果

小强第二小刚第三