高精度五轴转台方位系统设计与仿真 1.doc
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高精度五轴转台方位系统设计与仿真 1.doc
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HarbinInstituteofTechnology
课程设计说明书(论文)
课程名称:
自动控制原理课程设计
设计题目:
高精度五轴转台方位系统
设计与仿真
院系:
航天学院
班级:
XXXX
设计者:
学号:
指导教师:
XXXXXX
设计时间:
2014年2月
哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学课程设计任务书
姓名:
院(系):
航天学院控制科学与工程系
专业:
探测制导与控制技术班号:
1104201
任务起至日期:
2014年2月17日至2014年3月20日
课程设计题目:
高精度五轴仿真转台方位系统设计与仿真
对于高精度五轴仿真转台方位系统,已知其固有传递函数为
要求完成的主要任务:
设计控制器满足以下要求:
最大角速度;最大角加速度;动态误差小于5角秒;剪切频率高于501/s;相角裕度大于45度
工作量:
(1)画出原系统的Bode图,分析其是否满足性能指标。
(2)人工设计
利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图,并确定出校正装置的传递函数。
验证校正后系统是否满足性能指标要求。
(3)计算机辅助设计
利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。
(4)撰写设计报告。
具体内容包括以下五个部分。
1)设计任务书
2)设计过程
人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图(在半对数坐标纸上)、校正装置的传递函数、性能指标验算数据。
计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其他曲线。
3)校正装置电路图
4)设计结论
5)设计后的心得体会
工作计划安排:
审题,查阅资料2天
人工计算,计算机辅助设计5天
修改,优化设计5天
完成课程设计说明书2天
同组设计者及分工:
无同组设计者,全部自己完成
指导教师签字___________________
年月日
教研室主任意见:
教研室主任签字___________________
年月日
目录
1、题目要求与分析 5
1.1题目要求 5
1.2题目分析 5
2、人工设计 6
2.1校正方法的选择 6
2.2串联迟后校正 7
2.2.1串联迟后校正计算 7
2.2.2验算 8
2.3局部反馈校正.................................................................................................9
2.3.1局部反馈校正计算 9
2.3.2验算....................................................................................................11
2.4校正结果的检验及修正...............................................................................11
3、计算机辅助设计 12
3.1校正前的开环simulink模型图 12
3.2校正前的开环Bode图 13
3.3校正后的开环simulink模型图 14
3.4校正后的开环Bode图 14
3.5校正后的闭环simulink模型图 15
3.6校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线 15
3.7校正后的闭环正弦响应仿真曲线………………………………………...16
4、校正装置电路图 17
4.1串联装置原理图 18
4.2串联迟后校正环节装置电路 18
4.2局部反馈校正环节装置电路……………………………………………...18
5、设计总结 19
6、心得体会 20
1、题目要求与分析
1.1题目要求
(1)、对于高精度五轴仿真转台方位系统,已知其固有传递函数为
(2)、性能指标要求:
a.最大角速度;
b.最大角加速度;
c.动态误差小于5角秒;
d.剪切频率高于501/s;
e.相角裕度大于45度
1.2题目分析
根据题目所给原系统传递函数如下:
可画出原控制系统的方框图如下
令
可求得
代入G(s)得
校正前的Bode图如附录一所示。
可知剪切频率1901/s远远小于设计要求,相角裕度-45度远远小于设计要求,故原系统不满足要求的指标。
2、人工设计
2.1校正方法的选择
为增大带宽可以先增大开环放大倍数,且增大开环放大倍数可以减小动态误差,取增加的开环放大倍数为100.
得到控制系统的开环传递函数为
画出当前系统的BODE图
增大开环放大倍数后广义被控对象的BODE图
由当前系统的bode图可以得出:
剪切频率为相角裕度为°相角裕度远远小于系统设计要求的°,而带宽并未得到提高。
故不应该增大开环放大倍数。
先采用串联迟后校正来设计。
2.2串联迟后校正
2.2.1串联迟后校正计算
在上述系统中找到处的剪切频率,计算得,再将带入
解得
取其为1.7
取
得
求得串联迟后环节为:
将其并入原系统,
得串联迟后校正后的系统开环bode图如附录二。
2.2.2验算
令
串联迟后校正以后系统的剪切频率为
将代入有
相角裕度为,满足设计要求。
下面对系统的动态误差进行检验:
假正弦输入信号为,由题得,。
解得,
当正弦输入信号为时,满足设计要求。
做完迟后校正的方框图如下
2.3局部反馈校正
开环Bode图中有一个不希望折点,导致开环Bode图两次穿过幅值为零的点,该点处阻尼过小,易导致系统不稳定。
故还需要做局部反馈校正以消除不希望折点。
2.3.1局部反馈校正计算
振荡环节的阻尼比为
不希望折点处的频率即振荡环节的转折频率为
做反馈校正如下
校正后的时间常数和阻尼比分别为
时间常数
阻尼比
为了将不希望折点移到高频区,并且不出现高频谐振现象。
应有:
为方便计算,取
=685rad/s
则可得
解之得
代入
解之得
加了局部反馈校正的部分传递函数为
局部校正后系统的开环传递函数为
2.3.2验算
局部反馈校正后的转折频率和阻尼比分别为
满足了设计要求。
2.4校正结果的检验及修正
经过两次校正后系统的开环传递函数为
做出串联迟后校正及局部反馈校正后开环传递函数的Bode图如附录三。
发现剪切频率过小,故应再加一个放大环节。
取
修正后的系统开环传递函数为
得出最终校正后的系统开环Bode图如附录四所示。
令
算出剪切频率
相角裕度
满足设计要求。
再验证动态误差。
校正后系统的误差传递函数
将输入信号代入
得
具体见3.7计算机设计部分。
3、计算机辅助设计
3.1校正前的开环simulink模型图
3.2校正前的开环Bode图
3.3校正后的开环simulink模型图
3.4校正后的开环Bode图
3.5校正后的闭环simulink模型图
3.6校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线
Simulink模型图
单位阶跃响应仿真曲线
3.7校正后的闭环正弦响应仿真曲线
Simulink模型图
有图形求得误差约为4.02角秒,符合题目小于5角秒的要求。
4、校正装置电路图
4.1串联装置原理图
采用运算放大器和RC网络构成的串联校正装置,下图是一个串联迟后装置的电路原理图。
4.2串联迟后校正环节装置电路
迟后反馈校正装置的传递函数
可将放大环节K=20计入串联迟后环节,得
对于串联迟后环节且
所以取
4.3局部反馈校正环节装置电路
令
则
即
所以可取
5、设计总结
(1)当系统的剪切频率大于要求指标,而相角裕度有小于要求值时,可以先考虑串联迟后校正,当只用串联迟后校正仍不能满足设计指标时(多是剪切频率过小),可在迟后校正的基础上串联超前校正,以使剪切频率适当提高。
(2)反馈校正:
若在剪切频率附近出现振荡较为强烈的点,即该点处阻尼较小,对系统的稳定性影响较大,所以应该消除该点,或将该点移动到高频段,使其约为剪切频率的5~10倍。
取振荡环节的转折频率为十倍的剪切频率,计算出反馈环节的参数。
(3)迟后校正:
原理:
利用迟后网络的高频幅值衰减特性,改善系统的稳态性能。
效果:
1)系统的增益剪切频率下降,闭环带宽减小。
2)对于给定的开环放大系数,由于附近幅值衰减,使、
及谐振峰值均得到改善。
缺点:
频带变窄,使动态响应时间变大。
应用范围:
1)附近,原系统的响应变化急剧,以致难于采用串联超前校正。
2)适于频宽与瞬态响应要求不高的情况。
3)对于高频抗干扰有一定的要求。
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