岩土工程专业土动力学课件非常完整.docx

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岩土工程专业土动力学课件非常完整

第一章绪论

土动力学是研究各种动荷载作用下土的变形、强度特性及土体稳定性的一门学科。

一、动荷载的类型及特点

有两类常见的动荷载：

冲击荷载与振动荷载。

1.冲击荷载。

爆破、爆炸以及各种冲击引起的荷载，这类荷载对土体的作用主要体现在荷载的速率效应对土体强度与变形的影响。

2.振动荷载。

地震，波浪，交通，大型机器基础等引起的荷载，这类荷载对土体的作用主要体现在3个方面：

（1）荷载的速率效应对土体强度与变形的影响

（2）荷载循环次数的影响（疲劳）

（3）荷载幅值的大小

二、土动力学的研究任务

探求动荷载作用下土体变形、强度变化的规律性，运用近代力学的原理，分析研究土工建筑物及建筑物地基在各种动力影响下的变形与破坏规律。

研究内容包括两大方面的内容：

土的动力特性

土的动力稳定性

6个方面的研究问题，包括：

（1）工程建筑中的各种动荷作用及其特点

（2）土体中波的传播

（3）土的动力特性：

土的动强度、动变形、土的震动液化等。

（4）动荷载作用下的土体本构关系（土的动应力应变关系问题）

（5）土动力特性测试方法与测试技术

（6）动荷载作用下土体的稳定性，包括动荷作用下土与结构物的相互作用，地基承载力，土坡稳定性以及挡土墙的土压力。

三、土动力学发展阶段与发展趋势

第1阶段（20世纪30年代）动力机器基础研究

第2阶段（2次世界大战以后）冲击荷载作用下土的动力学问题研究

第3阶段（20世纪60年代以后）振动荷载作用下土的动力学问题研究（地震、海洋、交通等）

当前的主要发展趋势（4点）：

（1）注重研究土体的动力失稳机理

（2）进一步深化对土的动应力应变关系的研究

（3）进一步深化土与结构物相互作用的研究，即利用更加真实的土动应力应变关系，将结构物与土体相互作用过程中的变形与破坏作为一个整体进行仿真计算分析。

（4）注重现场观测结构、模型试验结果、计算分析结果的相互印证研究

第二章土的动力特性

土的动力特性是指动荷载作用下土的动强度特性与土的动变形特性。

研究土的动力特性，就是依据动荷载作用特点，揭示土的动力破坏机理，探求动变形规律，建立动强度、动变形与各个影响因素之间的关系。

研究土的动力特性，可以为进一步研究土的动应力应变关系奠定基础，也可以为解决动荷载作用下土体变形与破坏问题奠定基础。

第一节土的动强度特性

一、土的动强度

土的动强度是指土抵抗动力破坏的极限能力，包括两方面含义：

1、冲击荷载作用下土的动强度，与单调荷载作用下土的强度定义一致，区别在于速率对强度的影响

2、振动荷载作用下土的动强度（循环强度）：

在一定动荷循环作用次数下，土体达到某一破坏标准（破坏应变）所需的动应力。

二、影响土动强度的6个因素

1、加载速率对土动强度的影响

一般讲，加载速率对土动强度影响程度与土体的含水率有关，对于粘土，土的含水率越高，加载速率的影响就越明显，此时加载速率越高，土的强度也就越大；对于干燥土，加载速率的变化对土强度影响不明显。

此处有图---091634

单调加载时土的动强度大于静强度。

2、动荷的循环效应对土强度特性的影响

2.1当给定循环作用次数时，土的动应变将随动应力的增大而增大

此处有图---091842

2.2当给定动应力幅值时，土的动应变将随动应力循环次数增加而变大。

此处有图---092146

综上：

可以用少循环次数、大幅值的动应力或者用多循环次数、小幅值的动应力达到同一个动应变。

注意这一推论只有动应力大于振动稳定动应力时才成立！

3、动荷载作用前土的应力状态（初始应力状态）

包括固结应力（体积应力）的大小，偏应力的大小。

此处有图---092925

4、动应力的幅值大小

5、土性对土的强度特性的影响。

包括土类、土的含水量、饱和度、密实（坚硬）程度。

6、动、静应力的作用方式。

三轴、单剪、扭剪、一般应力状态。

这就需要利用强度理论进行分析。

此处有图---093526

三、确定动强度的标准

1、应变标准。

依据某一给定应变确定动强度的标准，以应力控制振动三轴试验为例，对于等压固结条件下的土样，按照土样轴向某一峰值应变确定循环荷载次数；对于偏压固结下的土样，按照土样轴向某一循环累积应变确定循环破坏次数。

此处有图---095527

2、孔压标准。

依据有效应力原理，当饱和土体中的有效应力变位零时，土体发生破坏。

对于某一应力状态下的土单元，依据有效应力为零时的孔压确定循环次数。

对于等压固结的动三轴试验土样，当土样中的累积孔压等于围压时即为孔压破坏标准；对于水平场地的饱和土层，土层中的累积孔压达到土层上覆有效压力时的孔压。

此处有图---095822

3、屈服破坏标准。

在应力控制条件下，应变随振动次数急速增加的转折点为土屈服破坏的依据。

四、动强度曲线（循环强度曲线）与动强度指标

1、动强度曲线的定义。

相同初始应力状态下，动应力（或动应力比）随循环（振动）破坏次数的变化关系曲线称为动强度曲线。

等压固结不排水动三轴试验动应力比：

σd/2σc

动单剪试验：

τd/2σv

此处少了点

3、mohr-column动强度指标的确定方法

（1）确定一定破坏振次Nr下的应力状态，σ1,σ3

（2）做出与应力状态对应的应力圆，至少三个

（3）做出应力圆的公切线，并确定mohr-column动强度指标φd和Cd

此处有图---101514

以三轴压缩为例：

1.使土样Ko固结，模拟建筑物修建之前实际场地土层的应力状态。

2.在不排水条件下，给土样施加增量剪应力（偏应力），以此模拟建筑物修建后在土层中引起的增量剪应力

3.在此基础上，施加循环应力，直到土样达到破坏为止。

取平均剪应变与循环剪应变达到15%为确定破坏振次的标准。

并按下式确定循环强度：

τf,cy=（τa+τcy）f

此处少了点

第二节饱和无粘性土与少粘性土的振动液化

一液化的定义

美国土木工程协会岩土工程分部土动力学委员会于1978年2月组织了广泛讨论认为：

液化是使任何物体转变为液体的行为和过程。

就无粘性土而言，这种转变由固态到液态，它是孔压增加、有效应力减小的结果。

液化定义为一种状态的转变，将导致土强度的瞬间丧失，但是液化导致的剪切强度丧失的不是土强度较长期的丧失。

液化问题是一种特殊的动强度问题，被建华挡住看不见，有急剧性和突发性。

（缺一页ppt）缺的是二、液化机理

三、土体发生振动液化的必要条件

1、振动力的作用足以使土体结构发生破坏

2、土体结构发生破坏后，土体结构的变化是其体积有变小的趋势，而不是松胀。

一般讲，发生液化的土体是饱和松散的无粘性土或少粘性土（粘粒含量<10%）。

四、影响饱和砂土振动液化的四个主要因素

1、土性条件，包括土的颗粒特征、密度特征、结构特征、饱和度等。

颗粒特征主要有，平均粒径d50，不均匀系数Cu（=d50/d10）与粘粒含量Mc，研究表明：

d50增加，抗液化能力增强；即粗颗粒越多，抗液化能力越强。

Cu增加，抗液化能力增强，一般讲，Cu大于10的砂土不宜发生液化。

密度特征主要有：

相对密度Dr增加，抗液化能力增强；

结构特征方面：

原状土的抗液化能力>重塑土的抗液化能力。

实验室研究显示：

当土中的振动累计孔压比<0.6时，预剪振动将使松散土体的结构变密实，结构变好，从而有助于增强土的抗液化能力；

实验室试验时土样的制备方法对液化实验结果也有显著的影响。

此处有图---110612

本页ppt仅有一张图，饱和度Sr与振次的关系曲线，Sr减小，土的抗液化能力增强。

2、土的初始应力状态的影响

（1）土层的上覆有效压力越大，其抗液化能力就越强。

试验表明，土样的固结压力越大，其抗液化能力就越强。

（2）试验表明

有初始剪应力作用的土的抗液化能力>无初始剪应力作用土的抗液化能力。

无应力反向时的抗液化能力>有应力反向时的抗液化能力。

3、动荷条件影响

动荷频率对液化的影响，对于一定密度和应力状态的砂土，高频振动比低频振动更容易使土屈服。

对于模拟地震荷载的试验，通常振动荷载频率为1.0Hz。

动荷持续时间对液化的影响，即使动荷振幅不大，长时间振动也可使土体液化。

多向振动的影响，多向振动会导致饱和土的抗液化能力降低。

不规则应力波序对抗液化能力有影响。

4、排水条件。

实际场地中土层的排水条件是影响其抗液化能力的一个重要因素，排水条件好，土层的抗液化能力就大，甚至不发生液化。

因此改善土层的排水条件是处理可液化土层的一个重要措施。

综上：

细的颗粒，均匀的级配，浑圆的土粒形状，光滑的土粒表面；较低的结构强度，低的密度，高的含水量，较低的渗透性，较差的排水条件，较高的动荷强度，较长的振动持续时间，较小的法向压力都是不利于饱和砂土抗液化性能的因素。

五、饱和沙土液化可能性的估计

对15m以内的饱和无粘性土层一般分为初判和复判。

1.土层液化可能性初判

如果设计地震烈度小于6度，不考虑地震液化问题

如果土层的地址年代为第四纪晚更新世（Q3）及其以前形成土层，被判为不液化或不考虑液化问题

在7度、8度、9度地震作用下，若土层中的粘粒含量分别大于10、13、16时，被判为不液化。

2.复判方法1.临界标准贯入计数法

这是目前我国大多数工程勘察规范推荐使用的一种复判方法。

其基本依据是按照实际土层的标准贯入技术试验结果并结合历次地震液化场地调查，经过统计分析建立土层发生液化的时间与其标准贯入击数之间的关系。

例如：

在工业与民用建筑抗震规范中规定：

此处有公式--081309

式中：

-临界标准贯入击数；-临界标准贯入击数的基准值。

对于近震，分别为6（7度）、10（8度）、16（9度）；对于远震，分别为8（7度）、12（8度）；-土层埋深；-地下水位埋深，-粘粒含量（%），如果<3，则取为3。

如果需要判断的场地土层的标准贯入击数小于临界标准贯入击数，则说明该土层较发生液化的土层还要松散，因此在相应的地震力作用下会发生液化；否则将不会发生液化。

3、复判方法2-抗液化剪应力方法（H.B.Seed，1971，USA）

（1）基本思想：

设地震时，已知土层受到的地震剪应力，又通过试验确定了土层相应的抗液化剪应力，若：

地震剪应力>=抗液化剪应力，土层可能发生液化，反之土层不会液化。

地震荷载在土层中引起的地震剪应力是不规则的，为考虑不规则地震剪应力的循环效应，Seed依据疲劳损伤中的线性累积损伤理论将一系列不规则的地震剪应力等效为规则的地震剪应力。

材料的寿命：

设材料在一系列规则振动应力σd作用下，达到某一破坏标准时的振动次数Nf，则Nf为材料在σd作用下的寿命。

对应于不同的幅值动应力σd1、σd2、σd3.。

。

。

。

。

。

。

。

。

σdn，材料的寿命分别为Nf1、Nf2、Nf3………Nfn

在σd1作用Ni次后（Ni

线性累积损伤理论认为

Ni/Nf1=1时，材料损坏，而且有Nk/Nfk=1，则：

（2）确定土层收到的地震剪应力的简化法

假设地震波是由基岩向上传播的水平剪切波，且地表的最大地震加速度为amax，从水平场地中取出一个土柱，将土柱视为刚体，土柱质量为γzA/g（A是土柱的横截面积），则土柱的受到的水平惯性力为γzAamax/g于是在深度z处的最大地震剪应力为：

式中：

-水下取饱和容重，水上取天然容重。

此处有公式和图---083219

依据线性累积损伤理论，在破坏意义下，将不规则的地震剪应力转化为规则的振动剪应力，称为等效地震剪应力，这里的等效是破坏意义上的等效。

Seed通过研究，对于不同的地震强度，等效地震剪应力与土层收到的最大地震剪应力之间的关系是：

=

此处公式---084146

相应的等效破坏振次与地震强度之间的关系是：

震级

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

Nf

5

8

12

20

30

（3）抗液化剪应力

可以通过动单剪、动三轴试验确定土层的抗液化剪应力;还可以通过现场试验SPT和CPT试验确定。

3-1用动单剪试验确定：

动单剪土样的应力状态与地震荷载作用下水平土层的应力状态相近，故试验测定的动强度便是抗液化剪应力。

有图---085520

研究表明，由于动三轴试验不是应力状态的模拟，试验得到的抗液化强度大于水平土层的抗液化强度，故需要对实验结果进行修正后再与地震剪应力作比较。

其修正系数取决于震动破坏次数，还与土的相对密度有一定关系，考虑各种因素影响，其应力修正系数的变化范围为0.55~0.59之间。

也就是对于动三轴试验确定的土层抗液化剪应力，需要乘以一个修正系数Cr（0.55~0.59）后再与土层受到的地震剪应力进行比较。

综上：

动单剪试验：

土层的抗液化剪应力就是试验确定的动强度

动三轴试验：

土层的抗液化剪应力=0.5Crσd。

0.5σd是动三轴试验确定的土样45°面上的动强度。

（疑似缺页）

N60=1.67EmCbCrN

N60—修正后的标贯击数；Em—锤击效率修正系数，对于安全锤取0.6，对于环形锤去0.45；Cb—孔径修正系数，对于65~115mm，取1.0，对于150mm，取1.05，对于200mm，取1.15；Cr—杆长修正系数，对于4m杆长，取0.75，对于4.6m杆长，取0.85，对于6-10m杆长，取0.95，对于10m以上杆长，取1.0；N—实际打出的标贯击数。

——对上覆压力修正后的标贯击数；Cr——上覆压力修正系数

貌似不衔接

（4）对土层同一点的抗液化剪应力td与相应的地震剪应力进行比较，若：

抗液化剪应力>地震剪应力，则土层不发生液化，否则土层发生液化。

3、剪切波速法

由于地震剪应力可以表示为:

（有公式）（G-剪切模量）

因此与地震剪应力对应的剪应变为：

此处有公式图片---100052和100148

式中：

amax-地面最大地震加速度；地震剪应力深度修正系数；判断液化位置土层受到的上覆压力；剪应力；剪切模量比。

据此可以确定出与一定液化破坏标准相对应的临界剪切波速，如果实际剪切波速大于临界剪切破坏波速，则土层不发生液化，否则土层发生液化。

第三节饱和砂土震动孔隙水压力及其估算

震动荷载作用下，孔隙水压力的发展是影响土体强度发生变化的一个重要原因。

所以研究饱和砂土震动孔隙水压力的变化就成为土动力特性的一个重要研究内容。

总结已有的研究内容，所建立的孔隙水压力变化关系式有以下几种：

一、孔压的应力模型

1、Seed孔压模型

公式（图片101721）

式中：

为试验常熟，一取可以取0.7，为破坏次数。

这一经验关系式依据等压固结土样在应力控制下的动三轴试验结果建立起来的。

2、依据非偏压固结土样的动三轴试验结果建立的累积孔压关系（Finn孔压模型，Canada，UBC）

公式图形：

102247

式中：

为孔压比达到50%时对应的振动次数，；为三轴试样固结比

这一关系可以在一定程度上反映偏压固结时的孔压变化，但是不能很好反映固结比增加时极限孔压降低这一现象。

3、csChang孔压关系（USA）

公式图片：

102401

式中：

为偏压固结下的极限孔压，且：

公式

这一模型可以反映固结比增加时极限孔压降低这一现象。

二、孔压的应变模型

这类模型将孔压与应变联系起来，典型的孔压-应变关系式是Martin-Finn-Seed基于应变控制下的动单剪试验结果提出的一个关系（1974-1975）

假设：

不排水条件下，土受动荷后骨架变密（塑性变形），有效应力降低，从而导致土粒体积弹性膨胀，若忽略动荷作用下孔隙水体的体积应变，则为了保持不排水条件下土的总体积不变，应有土骨架的卸荷弹性体积应变等于土骨架的塑性体积应变，且塑性体积应变在较大范围内与孔压值成正比，从而有：

公式图102725

三、孔压的有效应力模型（日本Ishihara）

基本思想是在p’（体积应力）、q（剪应力）应力空间中定义两组应力轨迹线，等体积线与等剪应变线。

等体积线：

进行饱和土的固结不排水试验，在p’，q平面上的有效应力路径就是等体积线，可近似为过原点的圆弧。

等剪应变线：

依据同样试验结果把具有相同剪应变的线画出来即为等剪应变线。

可近似为过原点的直线。

第四节土的动变形特性

一、动荷载作用下土的变形特点

1、动变形的分类。

动荷载作用下土的变形与静荷载作用下土的变形类似，也可以分为体积变形和剪切变形。

引起体积变形的原因有：

（1）非饱和土的振动压密；

（2）振动剪切力引起的土体剪胀与剪缩；

（3）饱和土体中振动累积孔压消散后引起的体积变形。

引起剪切变形的原因有：

振动偏应力（剪应力）引起的剪切变形。

2、振动累积变形

振动荷载作用下，土体除了产生可以恢复的动变形之外，更重要的是产生不可恢复的振动累积变形。

振动累积变形既包括振动累积体积变形也包括振动累积剪切变形。

有图片104926

3、影响土体动变形的主要原因

（1）土的种类与土性；

（2）土体的初始应力状态；

（3）动荷载作用方式与强度

二、无粘性土的振动累积变形

1、振动累积体积变形：

对于非饱和土，振动累积体积变形是振动压密的结果，对于饱和土，振动累积体积变形是振动累积孔压消散的结果。

2、振动累积剪切变形饱和土，若动荷载作用时间较短，且饱和土层排水不畅，则土体剪切变形。

三、粘性土的振动累积变形

对于饱和粘性土，由于它的渗透性很弱，由于振动累积孔压消散导致的不可恢复体积变形需要较长时间，振动荷载作用下，粘性土层产生的主要是振动累积剪切变形。

中中间应该是缺ppt，是的，好像不碍事```````

（2）用应力应变关系描述振动累积剪切变形

王建华文章xxx

把振动累积变形视为静荷载作用下的蠕变，进而建立相应的关系。

英文文章

（3）依据能量关系，建立累积体积应变与累积剪切应变之间的关系

英文文章

（4）依据土体软化概念计算振动累积应变

将振动累积孔压上升等价于围压力的减少，由于静偏应力在每一循环结束时保持不变，所以每一循环产生的参与应变可以视为静偏应力不变条件下由于围压减小二引起的变形。

四、研究饱和土体动变形的方法

1、体积变形

通常可以通过土动力试验，建立饱和土的振动累积孔压变化关系式，将孔压的消散视为一个再固结的过程。

进而根据固结理论计算土体的振动累积体积变形。

2、不排水剪切变形

（1）通过土动力试验建立不排水条件下振动累积剪切变形与影响因素之间的关系。

公式111257

五、研究动变形的目的

1、分析地基、土工构筑物的动变形、特别是不可恢复的累积变形。

2、分析方法

利用应变势的概念，针对一个土单元建立的变形关系叫做实际单元的应变势。

进而利用软化模量的概念，将应变势，转化为模量的降低；或者利用等价结点力的概念，将土单元的应变势转化为等价结点力。

第三章土动力特性试验设备与试验方法

第一节、基本测试设备的组成

一、典型土动力试验土样与其模拟的应力状态

1、动三轴试验土样

动三轴试验的特点是容易控制试验土样的应力状态与土样的含水量，可以在不固结不排水与固结不排水条件下进行试验。

动三轴试验土样模拟轴对称的应力状态，可以模拟潜在破坏面上两种典型应力状态，三轴式样的高度一般为直径的2倍。

2振动单剪试验土样。

动单剪试验土样也可以控制试验土样的排水条件，能够在不固结不排水与固结不排水条件下进行试验。

它能够模拟k0固结状态，也可以向动三轴试验土样那样模拟等压固结与偏压固结的情况。

动单剪试验土样为圆形，试验时土样受竖向压力以及水平向剪切力土样的直径一般为50-70mm，高度一般为20-25mm。

图形082625

3、动扭剪试验土样

振动扭剪试验土样采用空心圆柱，依据薄壁杆件扭转理论确定空心圆柱试验土样受到的剪应力，可以模拟压扭联合作用下复杂应力状态土单元的变形与强度，是研究复杂应力条件对土的动变形、动强度变化规律影响试验应力状态。

有图--084626

二、量测设备

现在的土动力试验装置是通过各种物理传感器，包括力传感器、位移传感器、孔压传感器、体变传感器等将测量的物理量变换为电压，然后再利用计算机A/D与D/A技术实现控制、并记录各种实测数据。

第二节典型的土动力特性测试设备与方法

一、振动三轴仪及其试验方法

1、振动三轴仪基本结构：

压力室、静控单元、动荷载施加与控制单元、试验数据采集与记录系统

2、常规动三轴试验测量的数据

（1）强度（包括液化强度），孔压，变形，特别是振动累计孔压与变形的变化关系;

（2）等效线性动应力应变关系中的参数；及等效弹性模量与阻尼比随动应变的变化规律，为地震响应分析提供参数。

3、动三轴试验模拟的初始应力状态：

对于不固结不排水试验，可以模拟有初始剪应力与无初始剪应力的情况；对于固结排水试验，可以模拟等压固结、偏压固结（包括k0固结），有、无初始剪应力的情况。

4、试验方法

（1）拟定试验方案；

（2）调整标定好仪器设备，包括标定传感器；

（3）选择适当的方法（无粘性土：

击实法，压实法；粘性土：

真空预压或固结仪重塑法）制备试样。

（4）按预定初始应力状态（等压固结cu试验，偏压固结cu试验，k0固结cu试验，uu试验）施加初始应力，使土样固结。

（5）施加动应力直到土样变形（孔压）变化达到预定的试验要求，试验过程中测记试验参数。

（6）依据试验要求整理试验结果

2、振动单剪仪及其试验方法

1、振动单剪仪基本构造：

压力室静控单元

动荷载施加与控制单元试验数据采集与记录系统

2、振动单剪试验测量的参数

（1）强度（包括液化强度），等效孔压；变形，特别是振动累积孔压与变形的变化关系；

（2）等效线性动应力应变关系中的参数；即等效弹性模量与阻尼比随动应变的变化规律，为地震响应分析提供参数。

少了点

4、试验方法

（1）拟定试验方案；

（2）调整标定好仪器设备，包括标定传感器；

（3）选择适当方法制备试样

（4）按预定初始应力状态使土样固结；

（5）施加水平剪切动应力直到土样变形（孔压）变化达到预定的试验要求，试验过程中测记试验参数。

（6）依据试验要求整理试验结果

5、动单剪试验存在的缺陷；

（1）在不排水条件下保持体积不变有困难；

（2）沿试样高度，剪应力分布不均匀；

（3）在试样水平面上，剪应力分布不均匀；

（4）在试样的竖向侧面上没有互等的剪应力，使试样中的应力和应变不均匀

3、共振柱仪及其试验方法

共振柱试验是测量小应变下应力应变关系的重要试验方法

1、三轴共振柱试验原理（。

。

。

。

公式推导）

见图片—093459095542095829

2、共振柱试验测量的参数

测定小应变（小于10-3时）范围内的等效线性模型参数，弹性模量与阻尼比间的应变的变化规律

3、共振柱试验方法

稳态强迫振动试验方法：

施加一激振信号，改变振动频率，确定不同（。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

看不清）

自由振动试验法：

施加不同大小的激振力，然后让其自由衰减振动，加速度以及振动位移，计算动模量与阻尼比。

第3节现场波速试验

现场波速试验的原理是根据振源于接收器之间的距离和剪切波（压缩波）到达接收点经过的时间算出波速，然后由求取弹性控量。

波速发按其激振和接收方式的不同分为

表面地震法（直达波法与反射波法）钻孔检波法和跨孔法。

有图---102245

第4章土的动应力应变关系

土的动应力应变关系是表征土动力学