模板支架计算.docx
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模板支架计算
箱梁模板支架计算书
弄广分离立交桥为3-22m等宽截面,根据箱梁截面特点,即取:
一、横梁及实腹板段底模板支架计算
计算参数:
模板支架搭设高度为7.0m,
立杆的纵距b=0.60m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.20m。
面板厚度12mm,剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度18.0N/mm2,弹
性模量9000.0N/mm2。
木方100X100mm,间距200mm,剪切强度1.3N/mm2,抗弯强
度13.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用100X150mm木方。
模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重26.00kN/m3,施工活荷载
2.50kN/m2。
采用的钢管类型为f48X2.9。
1、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续
梁计算
静荷载标准值q1=26.000X1.400X0.600+0.500x0.600=22.140kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)x0.600=1.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=60.00X1.20X1.20/6=14.40cm3
I=60.00X1.20X1.20X1.20/12=8.64cm4
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M――面板的最大弯距(N.mm);
W――面板的净截面抵抗矩;
[f]――面板的抗弯强度设计值,取18.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q――荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100X(1.20X22.140+1.4CK1.500)X0.200X
0.200=0.115kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.115X1000X
1000/14400=7.963N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算[可以不计算]
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600X(1.20X22.140+1.X1.500)X0.200=3.440kN
截面抗剪强度计算值T=3X3440.0/(2X600.000X
12.000)=0.717N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2
抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v二0.677X22.140X2004/(100X9000X
86400)=0.308mm
面板的最大挠度小于200.0/400,满足要求!
2、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=26.000X1.400X0.200=7.280kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.500X0.200=0.100kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)X0.200=0.500kN/m
静荷载q1=1.2X7.280+1.20X0.100=8.856kN/m
活荷载q2=1.40X0.500=0.700kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.700+8.856)X0.600=5.734kN
2•木方的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值
最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q二5.734/0.600=9.556kN/m
最大弯矩M二0.1ql2=0.X9.56X0.60X0.60=0.344kN.m
最大剪力Q=0.6X0.600X9.556=3.440kN
最大支座力N=1.X0.600X9.556=6.307kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10.00X10.00X10.00/6=166.67cm3
I=10.00X10.00X10.00X10.00/12=833.33cm4
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.344X106/166666.7=2.06N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2满足要求!
(2)木方抗剪计算[可以不计算]
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3X3440/(2x100X100)=0.516N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到
7.380kN/m
最大变形v=0.677X7.380X600.04/(100X9000.00X
8333333.5)=0.086mm
木方的最大挠度小于600.0/400,满足要求!
3、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=6.307kN
均布荷载取托梁的自重q=0.144kN/m。
6.31kN6.31kN6.31kN6.31kN6.31kN6.31kN6.31kN一—|6.31kN6.31kN6.31kN0641輛6.31kN6.31kN6.31kN
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托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
188769
122996
12.62.66
12.392.36
6.
656.62
*-0.310.28
L_
■6.356.32
L0.01
1
6.056.°
2
6.026.05
-
0.01
6.326.35_
0.280.31;
6.626.65
12.362.39|12.62.68122996
188370
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10.00X15.00X15.00/6=375.00cm3
I=10.00X15.00X15.00X15.00/12=2812.50cm4
4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN4.87kN
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=2.58ix106/375000.0=6.88N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.441mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
4、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载
1静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.12*7.000=0.864kN
⑵模板的自重(kN):
NG2=0.500X0.600X0.900=0.270kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=26.000X1.400X0.600X0.900=19.656kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=20.790k。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)X0.600X0.900=1.350kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
5、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N二26.84kN
i――计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.107cm2
W――立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.372cm3;
[f]――钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h――最大步距,h=1.20m;
10——计算长度,取1.200+2X0.300=1.800m;
乂——由长细比,为1800/16=113
力一一轴心受压立杆的稳定系数,由长细比10/i查表得到0.503;
经计算得到'=26838/(0.503X411)=129.884N/mm2
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算-<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
玉+Q9叫兰L/]
刪W
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4WklalO2/8-PrlO/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5X1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=0.7X0.300x1.200X0.240=0.086kN/m2
h立杆的步距,1.20m;
la立杆迎风面的间距,0.60m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5x1.4x0.086x0.600x
1.800/16=0.041kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4x0.086x0.600x1.800x1.800/8-0.041x
1.800/4=0.011kN.m;
Nw――考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2x20.790+0.9x1.4x1.350+0.9x1.4x
0.011/0.900=26.664kN
经计算得到'=26664/(0.503x411)+11000/4372=131.313N/mm2
考虑风荷载时立杆的稳定性计算-■<[f],满足要求!
6、立杆底座和地基承载力计算
⑴立杆承受荷载计算
端横梁及实腹板支架立杆纵距、横距采用60cmx90cm的布置形式,取各种布置
情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全)
每根立杆上荷载为:
N=axbxq=axbxq
=0.6x0.9x26.664=14.399kN
⑴立杆底托承载力计算
立杆底托验算:
NWRd
通过前面立杆承受荷载计算,每根立杆上荷载为14.399kN:
底托承载力(抗压)设计值取Rd=35KN;
得:
14.399KNV35KN
计算结果说明立杆底托符合要求。
⑵立杆地基承载力验算
跟据现场地质情况,按《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》地基承载力调整
系数取0.4,根据对地基初探试验报告地基承载力为300-400kPa。
N
立杆地基承载力验算:
A 式中: N为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值; Ad为立杆底座面积Ad=15cmX15cm=225cm; 按照最不利荷载考虑,底托坐落在15cm砼层上,按照力传递面积计算: 22 A(20.15tg4515)0.2025m K调整系数;混凝土基础系数为1.0 按照最不利荷载考虑: A26.664KNf Ad=无131.67KPa 0.2025m 经过地基处理后,可以满足要求。 二、空腹板翼缘板段底模板支架计算 计算参数: 模板支架搭设高度为7.0m,立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=0.90m,立杆的步距h=1.20m。 面板厚度12mm,剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度18.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。 木方100X100mm,间距300mm,剪切强度1.6N/mm2,抗弯强度16.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用100X100mm木方。 模板自重0.50kN/m2,混凝土钢筋自重26.00kN/m3,施工活荷载 4.50kN/m2。 采用的钢管类型为f48X2.9。 1、模板面板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。 模板面板的按照三 跨连续梁计算。 静荷载标准值q1=26.000X0.450X1.200+0.500X1.200=14.640kN/m 活荷载标准值q2=(2.000+2.500)X1.200=5.400kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=120.00X1.20X1.20/6=28.80cm3; I=120.00X1.20X1.20X1.20/12=17.28c4; (1)抗弯强度计算 f=M/W<[f] 其中f面板的抗弯强度计算值(N/mm2); M――面板的最大弯距(N.mm); W――面板的净截面抵抗矩; [f]――面板的抗弯强度设计值,取18.00N/mm2; M=0.100ql2 其中q――荷载设计值(kN/m); 经计算得到M二0.100X(1.20X14.640+1.40X5.400)X0.300X0.300=0.226kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226X1000X 1000/28800=7.853N/mm2 面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求! (2)抗剪计算[可以不计算] T=3Q/2bh<[T] 其中最大剪力Q=0.600X(1.20X14.640+1.4X5.400)X0.300=4.523kN 截面抗剪强度计算值T=3X4523.0/(2X1200.000X12.000)=0.471N/mm? 截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2 抗剪强度验算T<[T],满足要求! (3)挠度计算 v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250 面板最大挠度计算值v二0.677X14.640X300心00X9000X 172800)=0.516mm 面板的最大挠度小于300.0/400,满足要求! 2、模板支撑木方的计算 木方按照均布荷载计算。 1荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q11=26.00X0.450X0.300=3.510kN/m 静荷载q1=1.20<3.510+1.2(X0.150=4.392kN/m 活荷载q2=1.40X1.350=1.890kN/m 计算单元内的木方集中力为(1.890+4.392)<1.200=7.538kN 2•木方的计算 按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值 最不利分配的弯矩和,计算公式如下: 均布荷载q二7.538/1.200=6.282kN/m 最大弯矩M二0.1qP=0.1<6.28<1.20<1.20=0.905kN.m 最大剪力Q=0.6<1.200X6.282=4.523kN 最大支座力N=1.<1.200X6.282=8.292kN 木方的截面力学参数为 本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10.00X10.00X10.00/6=166.67cm3; I=10.00X10.00X10.00X10.00/12=833.33cm; (1)木方抗弯强度计算 抗弯计算强度f=0.905X103/166666.7=5.43N/mm2 木方的抗弯计算强度小于16.02mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算[可以不计算] 最大剪力的计算公式如下: Q=0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T=3Q/2bh<[T] 截面抗剪强度计算值T=3X4523/(2X100X100)=0.678N/mm2 截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到 3.660kN/m 最大变形v=0.677X3.660x1200.04/(100X9000.00x 8333333.5)=0.685mm 木方的最大挠度小于1200.0/400满足要求! 三、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力P=8.292kN 均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m 8.29kN 8.29kN 8.29kN 8.29kN8.29kN0i0kt8/i2pkN 1」$/J曹 8.29kN'、 ]8.29kN 8.29kN A.一 900 900 900 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下: 托梁变形计算受力图 顶托梁的截面力学参数为 本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=10.00X10.00X10.00/6=166.67cm3; I=10.00X10.00X10.00X10.00/12=833.33酬; (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度f=2.371X106/166666.7=14.23N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于16.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁挠度计算 最大变形v=1.015mm 顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求! 4、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1静荷载标准值包括以下内容: (1)脚手架的自重(kN): NG1=0.12*7.000=0.864kN ⑵模板的自重(kN): NG2=0.500X1.200X0.900=0.540kN ⑶钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3=26.000X0.450x1.200X0.900=12.636kN 经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=14.040kN 2•活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载 经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+2.000)x1.200X0.900=4.860kN 3•不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N=1.20NG+1.40NQ 五、立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为: 其中N——立杆的轴心压力设计值,N二23.65kN i――计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm; A立杆净截面面积,A=4.107cm2; W――立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.372cm3 [f]钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2; a立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m; 最大步距,h=1.20m; 10——计算长度,取1.200+2X0.300=1.800m; 乂——由长细比,为1800/16=113 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比10/i查表得到0.503; 经计算得到'=23652/(0.503X411)=114.465N/mm; 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算-<[f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为: 玉+Q9叫兰L/] 刑W 风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式 MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4 风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式 Pr=5X1.4Wklal0/16 其中Wk——风荷载标准值(kN/m2); Wk=0.7X0.300x1.200X0.240=0.086kN/m2 h立杆的步距,1.20m; la立杆迎风面的间距,1.20m; lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m; 风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5X1.4X0.086x1.200X 1.800/16=0.082kN.m; 风荷载产生的弯矩Mw=1.4x0.086x1.200X1.800X1.800/8-0.082x 1.800/4=0.022kN.m; Nw――考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值; Nw=1.2x14.040+0.9X1.4X4.860+0.9x1.4X 0.022/0.900=23.002kN 经计算得到'=23002/(0.503x411)+22000/4372=115.859N/m2 考虑风荷载时立杆的稳定性计算-<[f],满足要求! 6、立杆底座和地基承载力计算 ⑴立杆承受荷载计算 空腹板及翼缘板支架立杆纵距、横距采用120cmx90cm的布置形式,取各种布置 情况下最不利位置进行受力分析,并对受力结构进行简化(偏于安全) 每根立杆上荷载为: N=axbxq=axbxq =1.2X0.9X23.002=24.842kN ⑶立杆底托承载力计算 立杆底托验算: NWRd 通过前面立杆承受荷载计算,每根立杆上荷载为24.842kN: 底托承载力(抗压)设计值取Rd=35KN; 得: 24.842KNV35KN 计算结果说明立杆底托符合要求。 ⑷立杆地基承载力验算 根据现场地质情况,按《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》地基承载力调整系数取0.4,根据对地基初探试验报告地基承载力为300-400kPa。 N 立杆地基承载力验算: AdWK•fk 式中: N为脚手架立杆传至基础顶面轴心力设计值; Ad为立杆底座面积Ad=15cmX15cm=225cm; 按照最不利荷载考虑,底托坐落在15cm砼层上,按照力传递面积计算: A(20.15tg451
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