K12教育学习资料学年高中物理第17章波粒二象性2光的粒子性学案新人教版选修3.docx

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K12教育学习资料学年高中物理第17章波粒二象性2光的粒子性学案新人教版选修3

2　光的粒子性

[学习目标]　1.了解光电效应及其实验规律，以及光电效应与电磁理论的矛盾.2.知道爱因斯坦光电效应方程及应用.3.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．

一、光电效应及其实验规律

[导学探究]　如图1所示，取一块锌板，用砂纸将其一面擦一遍，去掉表面的氧化层，连接在验电器上（弧光灯发射紫外线）．

图1

（1）用弧光灯照射锌板，看到的现象为_____________________________________________，

说明________________________________________________________________________．

（2）在弧光灯和锌板之间插入一块普通玻璃板，再用弧光灯照射，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________．

（3）撤去弧光灯，换用白炽灯发出的强光照射锌板，并且照射较长时间，看到的现象为________________________________________________________________________，

说明________________________________________________________________________．

答案　

（1）验电器指针偏角张开　锌板带电了．弧光灯发出的紫外线照射到锌板上，在锌板表面发射出光电子，从而使锌板带上了正电

（2）指针偏角明显减小　锌板产生光电效应是光中紫外线照射的结果而不是可见光

（3）观察不到指针的偏转　可见光不能使锌板发生光电效应

[知识梳理]

1．光电效应：

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．

2．光电子：

光电效应中发射出来的电子．

3．光电效应的实验规律

（1）存在着饱和电流：

在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大．

（2）存在着遏止电压和截止频率：

入射光的频率低于截止频率时不能（填“能”或“不能”）发生光电效应．

（3）光电效应具有瞬时性：

光电效应中产生电流的时间不超过10－9s.

4．逸出功：

使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W0表示，不同金属的逸出功不同．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）光电效应中“光”指的是可见光．（　×　）

（2）能否发生光电效应，取决于光的强度．（　×　）

（3）光电子不是光子．（　√　）

（4）逸出功的大小与入射光无关．（　√　）

二、爱因斯坦的光电效应方程

[导学探究]　用如图2所示的装置研究光电效应现象．所用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0.

图2

（1）光电子的最大初动能是多少？

遏止电压为多少？

（2）光电管阴极的逸出功又是多少？

（3）当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？

（4）当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化？

遏止电压呢？

答案　

（1）1.7eV　1.7V

（2）W0＝hν－Ekm＝2.75eV－1.7eV＝1.05eV

（3）变大　（4）变大　变大

[知识梳理]

1．光子说：

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν.其中h＝6.63×10－34J·s，称为普朗克常量．

2．最大初动能：

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．

3．遏止电压与截止频率

（1）遏止电压：

使光电流减小到零的反向电压Uc.

（2）截止频率：

能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率（又叫极限频率）．不同的金属对应着不同的极限频率．

4．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．

（3）光电效应方程说明了产生光电效应的条件

若有光电子逸出，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>

＝νc，而νc＝

恰好是光电效应的截止频率．

5．Ek－ν曲线

如图3所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率（或极限频率）；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．

图3

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小．（　×　）

（2）光电子的最大初动能与入射光的频率成正比．（　×　）

（3）入射光若能使某金属发生光电效应，则入射光的强度越大，照射出的光电子越多．（　√　）

（4）遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关．（　√　）

三、康普顿效应

[导学探究]　太阳光从小孔射入室内时，我们从侧面可以看到这束光；白天的天空各处都是亮的；宇航员在太空中会发现尽管太阳光耀眼刺目，其他方向的天空却是黑的，为什么？

答案　在地球上存在着大气，太阳光经大气中微粒散射后传向各个方向，而在太空中的真空环境下光不再散射只向前传播．

[知识梳理]

1．光的散射

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．

2．康普顿效应

美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的意义

康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面．

4．光子的动量

（1）表达式：

p＝

.

（2）说明：

在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小．因此，有些光子散射后波长变大．

[即学即用]　判断以下说法的正误．

（1）光子的动量与波长成反比．（　√　）

（2）光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化．（　×　）

（3）有些光子发生散射后，其波长变大．（　√　）

一、光电效应现象及其实验规律

1．光电效应的实质：

光现象转化为,电现象．

2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．

3．光电子：

光电效应中发射出来的电子，其本质还是电子．

4．能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．

5．发生光电效应时，产生的光电子数与入射光的频率无关，与入射光的强度有关．

6．光电效应与光的电磁理论的矛盾

按光的电磁理论，应有：

（1）光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．

（2）不存在截止频率，任何频率的光都能产生光电效应．

（3）在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9s.

例1

　一验电器与锌板相连（如图4所示），用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．

图4

（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________（填“增大”“减小”或“不变”）．

（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________（填“有”或“无”）偏转．

答案　

（1）减小　

（2）无

解析　

（1）当用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光电效应，锌板放出光电子而带上正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，故指针发生了偏转．当带负电的金属小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏角减小．

（2）使验电器指针回到零，用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明钠灯发出的黄光的频率小于锌的极限频率，而红外线比黄光的频率还要低，更不可能使锌板发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强弱无关．

例2

　入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（　　）

A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

答案　C

解析　发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误．入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少；频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误．入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也减少，故选项C正确．入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．

针对训练1　（多选）如图5所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是（　　）

图5

A．入射光太弱

B．入射光波长太长

C．光照时间太短

D．电源正、负极接反

答案　BD

解析　金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属时才会有光电子射出．射出的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不会有光电流．入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正、负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．

二、光电效应方程的理解与应用

1．光电效应方程实质上是能量守恒方程．

（1）能量为ε＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．

（2）如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：

Ek＝hν－W0.

2．光电效应规律中的两条线索、两个关系：

（1）两条线索：

（2）两个关系：

光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．

例3

　在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______．若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为______．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.

答案　

解析　由光电效应方程知，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，其中金属的逸出功W0＝hν0，又由c＝λν知W0＝

，用波长为λ的单色光照射时，其Ek＝

－

＝hc

.又因为eU＝Ek，所以遏止电压U＝

＝

.

例4

　如图6所示，当开关K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（　　）

图6

A．1.9eVB．0.6eV

C．2.5eVD．3.1eV

答案　A

解析　由题意知光电子的最大初动能为

Ek＝eUc＝0.6eV

所以根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得

W0＝hν－Ek＝（2.5－0.6）eV＝1.9eV.

针对训练2　（多选）一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是（　　）

A．只增大入射光的频率，金属逸出功将减小

B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变

C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大

D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短

答案　BC

解析　金属的逸出功由金属本身的构成决定，与入射光的频率无关，选项A错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当金属的极限频率确定时，光电子的最大初动能取决于入射光的频率，与光照强度、照射时间、光子数目无关，选项B、C正确，D错误．

1．逸出功W0对应着某一截止频率νc，即W0＝hνc，只有入射光的频率ν≥νc时才有光电子逸出，即才能发生光电效应．

2．对于某一金属（νc一定），入射光的频率决定着能否产生光电效应及光电子的最大初动能，而与入射光的强度无关．

3．逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关．

1．（多选）如图7所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是（　　）

图7

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

答案　AD

解析　将擦得很亮的锌板与验电器连接，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出紫外线），验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出，锌板带正电，选项A、D正确．红光不能使锌板发生光电效应．

2．（多选）下列对光子的认识，正确的是（　　）

A．光子说中的光子就是牛顿在微粒说中所说的微粒

B．光子说中的光子就是光电效应的光电子

C．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子

D．光子的能量跟光的频率成正比

答案　CD

解析　根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子．而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒．光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，成为光电子，故A、B选项错误，C选项正确；由E＝hν知，光子能量E与其频率ν成正比，故D选项正确．

3．利用光电管研究光电效应实验如图8所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）

图8

A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过

B．用红光照射，电流表一定无电流通过

C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过

D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变

答案　D

解析　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误．因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误．即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，所以选项C错误．当滑动触头向B端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，所以选项D正确．

4．几种金属的逸出功W0见下表：

金属

钨

钙

钠

钾

铷

W0（×10－19J）

7.26

5.12

3.66

3.60

3.41

用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.

答案　钠、钾、铷能发生光电效应

解析　光子的能量E＝

，取λ＝4.0×10－7m，则E≈5.0×10－19J，根据E＞W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应．

一、选择题（1～8题为单选题，9～10题为多选题）

1．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时（　　）

A．锌板带负电

B．有正离子从锌板逸出

C．有电子从锌板逸出

D．锌板会吸附空气中的正离子

答案　C

解析　当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．

2．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　）

A．延长光照时间

B．增大光的强度

C．换用波长较短的光照射

D．换用频率较低的光照射

答案　C

解析　光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于等于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A、B、D均错误；又因ν＝

，所以选项C正确．

3．如图1所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射光电管时不发生光电效应，则（　　）

图1

A．A光的强度大于B光的强度

B．B光的频率大于A光的频率

C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由a流向b

D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由b流向a

答案　C

解析　根据产生光电效应的条件可知选项A、B均错误；电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故选项C正确，D错误．

4．某金属的逸出功为2.3eV，这意味着（　　）

A．这种金属内部的电子克服原子核引力做2.3eV的功即可脱离表面

B．这种金属表层的电子克服原子核引力做2.3eV的功即可脱离表面

C．要使这种金属有电子逸出，入射光子的能量可能小于2.3eV

D．这种金属受到光照时若有电子逸出，则电子离开金属表面时的动能至少等于2.3eV

答案　B

解析　逸出功指原子的最外层电子脱离原子核克服引力做的功，选项B正确．

5．如图2所示是光电效应中光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．从图中可知（　　）

图2

A．Ek与ν成正比

B．入射光频率必须小于极限频率νc时，才能产生光电效应

C．对同一种金属而言，Ek仅与ν有关

D．Ek与入射光强度成正比

答案　C

解析　由Ek＝hν－W0知C正确，A、B、D错误．

6．分别用波长为λ和

λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　A

解析　根据光电效应方程得

Ek1＝h

－W0①

Ek2＝h

－W0②

又Ek2＝2Ek1③

联立①②③得W0＝

，A正确．

7．研究光电效应的电路如图3所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是（　　）

图3

答案　C

解析　用频率相同的光照射同一金属时，发射出的光电子的最大初动能相同，所以遏止电压相同；饱和光电流与光的强度有关，光的强度越大，饱和光电流越大，故选项C正确．

8．实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图4所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是（　　）

图4

金属

钨

钙

钠

截止频率ν0/1014Hz

10.95

7.73

5.53

逸出功W0/eV

4.54

3.20

2.29

A.如用金属钨做实验得到的Ekm－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

B．如用金属钠做实验得到的Ekm－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

C．如用金属钠做实验得到的Ekm－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为（0，－Ek2），则Ek2＜Ek1

D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν＜ν1时，可能会有光电子逸出

答案　C

解析　由光电效应方程Ekm＝hν－W0可知Ekm－ν图线是直线，且斜率相同，A、B项错；由表中所列的截止频率和逸出功数据可知C项正确，D项错误．

9．现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是（　　）

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

答案　AC

解析　在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误；根据Ekm＝hν－W0可知，对于同一光电管，逸出功W0不变，当频率变高时，最大初动能Ekm变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流产生，因此D错误．

10．图5为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014Hz，则以下判断正确的是（　　）

图5

A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率

B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度

C．用λ＝0.5μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生

D．光照射时间越长，电路中的电流越大

答案　BC

解析　在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关．据此可判断A、D错误，B正确．波长λ＝0.5μm的光子的频率ν＝

＝

Hz＝6×1014Hz＞4.5×1014Hz，可发生光电效应，所以C正确．

二、非选择题

11．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图6所示．若该直线的斜率和纵截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

图6

答案　ek　－eb

解析　光电效应中，入射光子能量hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，eUc＝hν－W0，整理得Uc＝

ν－

，斜率即

＝k，所以普朗克常量h＝ek，纵截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.

12．小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图7甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.

图7

（1）图甲中电极A为光电管的____________（选填“阴极”或“阳极”）；

（2）实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；

（3）如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

答案　

（1）阳极

（2）5.15×1014　3.41×10－19　（3）1.23×10－19

解析　

（1）在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．

（2）由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014J≈3.41×10－19J．（3）当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝6.63×10－34×（7.00－5.15）×1014J≈1.23×10－19J.