最新人教版七年级数学上册课题整式的相关概念优质课公开课教案.docx
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最新人教版七年级数学上册课题整式的相关概念优质课公开课教案
课题:
整式的相关概念第一课时 单项式
【学习目标】
1.了解单项式的有关概念.
2.熟练找出单项式的系数、次数.
【学习重点】
掌握单项式的有关概念.
【学习难点】
识别单项式的系数和次数.
行为提示:
通过观察、分析找出它们的特点,引入新课题.
行为提示:
教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
教会学生落实重点.
方法:
1.单独的一个数字的系数是数字本身;
2.单项式的系数包括前面符号.
注意:
“π”是一个常数,要将“π”看成系数.
情景导入 生成问题
下列各式有什么特点?
100t,0.8p,mn,a2h,-n.
自学互研 生成能力
【自主学习】
阅读教材P56“思考”及以下内容.
【合作探究】
1.用含有字母的式子填空:
(1)若正方体的边长是a,则它的表面积是6a2,它的体积是__a3;
(2)全校学生总数是x,其中女生人数占总数的48%,则女生人数是0.48x,男生人数是0.52x;
(3)产量由mkg增长10%,就达到1.1mkg.
2.想一想:
填空中的式子都有什么特点?
归纳:
由数或字母的积组成的式子称为单项式,而且单独的一个数字或字母也是单项式.
练习:
指出下列式子中的单项式:
①
,②
xy,③a3,④
,⑤y,⑥-xy2,⑦-3.
解:
单项式有②③⑤⑥⑦.
【自主学习】
阅读教材P56例3.
【合作探究】
1.观察单项式:
6a2,2.5x,-n,
,它们各由哪几个部分组成?
解:
它们分别由数字和字母两部分组成.
2.分别说出3ab,2r,-m,-1的系数.
解:
上面单项式的系数分别为3,2,-1,-1.
3.指出下列单项式的次数:
10a3b2,3x2y,4πr2.
解:
上面单项式的次数分别是5,3,2.
归纳:
1.单项式的系数是指单项式中的数字因数;
2.单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
练习:
指出下列单项式的系数和次数.
(1)-6;
(2)-a8;(3)2a2b;(4)-
.
解:
系数分别是:
-6,-1,2,-
.次数分别是:
0,8,3,7.
行为提示:
教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
【展示提升】
知识模块一 单项式的有关概念
知识模块二 单项式的次数和系数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1.下列各式是单项式的是( B )
A.x-y B.
C.
D.
2.填表:
单项式
2a2
-1.2h
xy2
-t2
-
系数
2
-1.2
1
-1
-
次数
2
1
3
2
2
3.单项式-
xy2m-1与-22x2y2的次数相同,求m的值.
解:
依题意得1+2m-1=2+2,∴m=2.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1.收获:
________________________________________________________________________
2.存在困惑:
________________________________________________________________________
第二课时多项式
【学习目标】
1.了解多项式、整式的概念.
2.掌握多项式的项和次数.
3.知道单项式、多项式和整式的关系.
【学习重点】
掌握整式的有关概念.
【学习难点】
多项式的次数.
行为提示:
创设情境,引导学生探究新知.
行为提示:
教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.
教会学生落实重点.
情景导入 生成问题
旧知回顾:
1.什么是单项式?
单项式的次数,系数?
2.在式子中:
x2,2x2y,
,3x+y,-5,π,0中,单项式有5个.
自学互研 生成能力
【自主学习】
教材P57“思考”,这些式子有什么特点?
与单项式有联系吗?
归纳:
几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式中,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.
提示:
1.仔细研读题目;
2.根据题意列含有字母的式子.
行为提示:
教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.
【合作探究】
指出下列多项式的项和常数项.
(1)a3-a2b+5;
(2)-7π+4πr2.
解:
(1)项有a3,-a2b,5,常数项是5;
(2)项有-7π,4πr2,常数项是-7π.
【自主学习】
1.阅读教材,找出整式的概念.
2.你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗?
3.在下列式子中整式有__6个.
-0.135,-
a2,
,
,
a2-3a+
,a,0.
【自主学习】
阅读教材P58例4.
【合作探究】
1.父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁,设儿子的年龄为x岁,则父亲的年龄为(3x-5)岁.
2.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍,这个三位数表示为201a+10b.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
【展示提升】
知识模块一 多项式的有关概念
知识模块二 整式的概念
知识模块三 整式在实际生活中的应用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】
1.下列说法正确的是( B )
A.7+
是多项式
B.3x4-5x2y2-6y4-2是四次四项式
C.
-
是整式
D.x6-1的项数和次数都等于6
2.按照各种标准,多项式3x3-5与a2b-1属于同一类,则下列哪个多项式也属于此类( C )
A.3a3-2a3b-2 B.8-x2
C.2x2-3xy2D.2m2+3mn-n2
3.关于x的二次三项式的一次项的系数为5,二次项的系数是-3,常数项是-4.按照x的降幕排列,这个二次三项式为-3x2+5x-4.
4.某种苹果的售价是每千克x元(x<10),用50元买5kg这种苹果,应找回多少钱?
解:
应找回(50-5x)元钱.
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1.收获:
________________________________________________________________________
2.存在困惑:
________________________________________________________________________
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