四年级数学上册.docx
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四年级数学上册
四年级数学上册《线与角》整理复习
四年级数学上册《线与角》整理复习
线的认识
知识点:
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作:
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个点能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点:
1、感受平移前后的位置关系———平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
)
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
(一贴二靠三移四画)
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点:
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如:
OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点:
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量
知识点:
1、认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点:
因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
练习
判断题:
1、一个顶点和两条射线可以组成一个角,这句话对吗?
对!
2、平角是一条直线。
这句话对吗?
不确切,相反的两条射线,形成一直线,称平角,
3、周角是一条射线。
这句话对吗?
也不确切,张角成360度,而相重合的两条射线,,称周角.
数线段
技巧:
方法一:
逐一数。
就是对一条线段从左往右依次一个一个地数,两个两个地数,三个三个地数……最后把几次的结果加起来,即得一条线段的总数。
方法二:
公式法。
就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。
也就是说,先从左向右顺次一个一个地数出基数,然后再按照公式来计算出线段的总数。
公式:
a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1
例如:
下图中,有多少条线段。
1、一个一个地数:
5条线段。
2、根据公式:
5+(5-1)+(5-2)+(5-3)+(5-4)=20(条)
即:
5+4+3+2+1=20(条)
⑴数一数,下面共有多少条线段。
⑵数一数,下面图中各有几条线段。
()条()条()条()条()条
⑶小明要去书店,A,B,C三条路中,哪条路最近?
练习题
一、填空。
1、直线有()个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(),它有()个端点;射线有()个端点,它可以向一端无限延长。
2、经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线。
3、从()点引出两条()线所组成的图形叫做角。
4、当两条直线相交成直角时,这两条直线(),其中一条直线是另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。
5、长方形相邻的两条边互相(),相对的两条边互相()。
6、下图中有()条线段,()条射线,()条直线。
7、两条平行线之间的垂线段的长度();从直线外一点到直线所画的线中,()最短。
8、连结两点的()的长度叫做这两点间的()。
9、线段有()个端点;射线有()个端点;直线()端点;它们的相同点是,都是()。
10、锐角的度数小于()度;大于()度而小于()度的角叫做钝角;()度的角是直角,()度的角是平角,()度的角是周角。
11、角的计量单位是()。
把一个圆平均分成360等份,每一份所对的角就是()度的角,记作()。
12、1周角=()平角=()直角1平角=()直角
13、钟面上9时整,时针和分针成()角;钟面上()时整,时针和分针成平角。
14、右图钟面上的时刻是()时()分,时针和分针组成()角。
10分钟以后是()时()分,
时针和分针组成()角。
15、在左图中与AB平行的边有();
在左图中与CD垂直的边有()。
16、在右图中,AB∥();AD∥();AC∥();
AB⊥();CE⊥()。
二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。
1、角的边越长,角就越长。
……………………………………………( )
2、射线比直线短,线段更短。
…………………………………………( )
3、直尺是测量线段长短的工具,量角器是度量角的大小的工具。
…( )
4、180度的角是平角,小于180度的角是钝角。
……………………( )
5、周角是一条射线,平角是一条直线。
………………………………( )
6、3∶30时,时针和分针成的角是直角。
()
7、一条射线长6厘米。
()
8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。
()
9、大于90°的角叫做钝角。
()
10、两点之间线段最短。
()
11、不相交的两条直线叫做平行线。
()
三、选择题。
1、( )能量出它的长度,( )没有端点,( )有一端可以无限延长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、曲线
2、我们用的三角尺上有一个( ),两个( );我们戴的红领巾上有一个( ),两个( )。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角
3、( )﹥( )﹥( )﹥( )﹥( )
A、平角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角
4、度量一个角,角的一条边对着量角器上“180”的刻度,另一条边对着刻度“60”,这个角是( )。
A、60 B、180 C、20 D、120 E、90
5、从3:
00走到3:
15,分针转动了大约( )度。
A、15 B、60 C、90 D、120 E、180
6、下面各角中,( )度的角能用一副三角尺画出来。
A、5 B、10 C、15 D、20 E、25
7、下列线中,()是直线,()射线,()是线段。
8、下面图形中,只有一组平行线的图形是()。
9、小东画了两条直线都与直线AB垂直,那么这两直线()。
A、互相平行B、互相垂直C、不能确定
10、角的大小是由()决定的。
A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置
四、动手操作:
画一画,量一量。
1、过A点画出已知直线的垂线。
2、过B点画出已知直线的平行线。
3、过A点作直线L的垂线,过B点作直线L的平行线。
4、下面有两条平行线,请你照着图中的样子再画3条垂线段,并量一量它们的长度。
我发现。
5、下面是一个没有画完的长方形,请你把它补充完整。
6、学校要修一条水泥路到公路,怎样修最近?
请你在图上画出来,并说明理由。
我的理由。
10、已知下图∠1=48°,列算式求出下面各角的度数。
求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。
11、数一数下图中,有()个锐角,有()个钝角,有()个直角,有()个平角。
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