基于模糊PID控制的直流电动机伺服系统.docx

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基于模糊PID控制的直流电动机伺服系统

目录

第一章模糊PID控制简介2

1.1传统PID2

1.2模糊PID2

第二章直流伺服电机简介3

2.1电动机调速控制原理3

2.2三环控制原理4

2.3电动机模型的建立4

第三章模糊控制器设计5

3.1模糊算法5

3.2输入/输出隶属度函数的设计6

3.3模糊规则选取8

第四章simulink仿真10

4.1simulink中模糊PID控制图10

4.2模糊PID与传统PID仿真比较11

第五章结论分析15

5.1结论分析15

5.2仿真过程中遇到的问题16

第一章模糊PID控制简介

1.1传统PID

在传统PID控制器中，参数Kp用于加快系统响应速度，提高系统调节精度，但Kp过大将导致系统不稳定；Ki用于消除系统稳态误差，但Ki过大，会使系统超调加大，甚至引起振荡；Kd用于改善系统动态特性，增大微分时间有利于加快系统响应，使系统超调量减小，稳定性增加，但对扰动敏感，一直外部扰动能力减弱。

常规PID控制器具有算法简单，稳定性好、可靠性高的特点，加之设计容易、适应面宽，是过程控制中应用最广泛的一类基本控制器。

但是在工业生产过程中，PID控制器也存在参数调节需要一定过程，最优化参数选取是比较麻烦的缺点。

1.2模糊PID

模糊控制调节PID参数的控制方法由常规的PID控制器和模糊控制器两部分组成，模糊控制器的输入是偏差e和偏差变化率ec，输出是ΔKp、ΔKi和ΔKd。

PID参数模糊自整定是找出ΔKp、ΔKi、ΔKd和偏差e及偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，从而使被控对象达到良好的动、静态性能，而且计算量小，模糊控制调节PID参数的控制算法结构如图。

·

第二章直流伺服电机简介

2.1电动机调速控制原理

根据他励直流电动机的机械特性

可见电动机转速的改变可以通过改变电动机的参数来实现，如电动机的外加电压（U）、电枢回路中的外串电阻（R）和磁通（Φ）。

（1）通过改变R可以改变转速n。

采用此方法，电枢串联电阻调速的经济性不好，调速指标不高，调速范围不大，而且调速是有级的，平滑性不高。

（2）通过改变磁通来调节电动机的转速。

此种调速方法调速范围过小，通常与其他两种方法结合使用。

（3）通过改变电动机电枢外加电压的方法来调节转速。

采用调压调速时，由于机械特性硬度不变，调速范围大，电压容易做到连续调节，便于实现无级调速，并且平滑性较好。

故系统常采用电压调速方法。

2.2三环控制原理

测控系统由具有位置反馈、速度反馈和电流反馈的三闭环结构组成，电流环的作用是及时限制大电流，保护电动机；速度环的作用是抑制速度波动，增强系统抗负载扰动能力；位置环是系统的主控环，实现位置跟踪。

三环结合工作，保证系统具有良好的静态精度和动态特性，并使系统工作平稳可靠。

我所做的直流电机伺服系统就是图上虚线部分

2.3电动机模型的建立

直流电动机各项参数如下：

空载转速为4100r/min，减速比为1/160，额定电压为56V。

忽略电枢电感及黏性阻尼系数，则以电枢电压ua（t）为输入变量，电动机转速ω（t）为输出变量的直流伺服电动机的传递函数可简化为

式中，电动机反电动势系数，机电时间常数Tm=10ms，反馈比例系数KF=15V/131.4。

，此反馈系数相当于实际控制系统中的角度传感器，而以上推出的传递函数为电压与角度的关系，所以应在此传递函数基础上再添加一个积分环节，从而实现电枢电压与角度的传递关系。

由上面各个系数计算得到最后的简化模型为

这里我选取

为控制模型，15/131.4≈0.11作为增益后面加入。

第三章模糊控制器设计

3.1模糊算法

采用双输入三输出的模糊控制器，两个输入分别是位移误差E以及位移误差的变化率EC。

输出分别是比例系数的变化量ΔKp、积分系数的变化量ΔKi、微分系数的变化量ΔKd。

整个控制的输入信号是阶跃信号，所以模糊量化因子Ke=1，Kec=1,而模型的输入是电枢电压，其额定电压为56V，所以输出的比例因子Ku=56。

3.2输入/输出隶属度函数的设计

输入1：

位移误差，将监测模块传出的对象实际位置信号与上位机传来的位置控制信号相比较，从而得到位移误差。

采用最常用的7个语言变量来定义，分别记为负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

隶属度函数用三角型，基本论域[-10,+10].

输入2：

位移误差的变化率，通过位置误差可计算得，也采用最常用的7个语言变量来定义，隶属度函数用三角型，基本论域[-10,+10].

输出1：

比例控制信号，此信号通过解模糊给出相应的PWM波指令，也采用7个语言变量，分别记为负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

隶属度函数用三角型，其归一化的基本论域为[-5,+5].

输出2：

积分控制信号。

此信号通过解模糊给出相应的PWM波指令，也采用7个语言变量，其归一化的基本论域为[-5,+5]。

输出3：

微分控制信号。

此信号通过解模糊给出相应的PWM波指令，也采用7个语言变量，其归一化的基本论域为[-5,+5]。

3.3模糊规则选取

模糊控制策略的设计原则可根据以下原则：

（1）当|e|较大时，可选取较大的Kp与较小的Ki，使系统具有快速响应，同时为了避免出现较大的超调，应对积分作用加以限制，常取Ki=0.

（2）当|e|较小时，为了使系统应具有较小的超调，Kp应取较小，Ki应取适当，Kd取值对系统的影响较大。

（3）当|e|较小时，为使系统具有较好的稳态性能，Kp与Kd应取值大些，同时为了避免在系统中设定值附近出现震荡，Kd的选择应该有ec来确定，当|ec|值较小时，Kd取大些。

当|ec|值较大时，Kd应取较小些，一般时Kd取中等。

上面是通过一些资料找到的模糊PID规则表

P/I/DEC

E

NB

NM

NS

Z

PS

PM

PB

NB

PB/NB/PS

PB/NB/NS

PM/NM/NB

PM/NM/NB

PS/NS/NB

Z/Z/NM

Z/Z/PS

NM

PB/NB/PS

PB/NM/NS

PM/NM/NB

PS/NS/NM

PS/NS/NM

Z/Z/NS

NS/Z/Z

NS

PM/NB/Z

PM/NM/NS

PS/NS/NM

PS/NS/NM

Z/Z/NM

NS/PS/NS

NS/PS/Z

Z

PM/NM/Z

PM/NM/NS

PS/NS/NS

Z/Z/NS

NS/PS/NS

NM/PM/NS

NM/PM/Z

PS

PS/NM/Z

PS/NS/Z

Z/Z/Z

NS/PS/Z

NS/PS/Z

NM/PM/Z

NM/PB/Z

PM

PS/Z/PB

Z/Z/NS

NS/PS/PS

NM/PS/PS

NM/PM/PS

NM/PB/PS

NB/PB/PB

PB

Z/Z/PB

Z/Z/PM

NM/PS/PM

NM/PM/PM

NM/PM/PS

NB/PB/PS

NB/PB/PB

第四章simulink仿真

4.1simulink中模糊PID控制图

此仿真是基于matlab2014a，仿真文件是slx，只适用于2013版本及以上版本。

在上图中，输入为阶跃输入。

红色部分为模糊控制器部分，其中包含的紫色部分是子系统，子系统是承接模糊控制器的输出，然后与初始PID参数进行相加得到最终的PID三个参数。

绿色部分是PID控制部分，子系统得出的PID参数分别与常数1，积分，微分相乘再相加形成传统PID控制部分。

绿色部分之后的增益是比例因子，因为电动机额定电压为56V。

所以比例因子取56.

深蓝色部分是被控对象，传递函数后面的增益是0.11，也是我们上面说的反馈比例系数，实际控制系统当中的角度传感器。

其中天蓝色部分是外部0.5倍的阶跃扰动。

最后得到的图像与阶跃输入比较通过示波器显示出来

子系统结构如下。

初始PID的是三个参数分别是3.1、4.6、2.8.

4.2模糊PID与传统PID仿真比较

（1）一个外扰情况下的仿真比较

首先先看在Kp=3.1，Ki=4.6，Kd=2.8时。

传统PID与模糊PID的阶跃响应曲线，10秒仿真时间，设定5秒时候加入0.5倍的阶跃干扰。

仿真结果如下图

黄色输入阶跃信号，粉色模糊PID输出响应，蓝色是传统PID输出。

黄色输入正弦信号，粉色模糊PID输出响应，蓝色是传统PID输出。

可以看出模糊PID比传统PID有更快的快速，更小的超调，更迅速趋于稳定，再面对阶跃干扰时能更迅速返回稳定状态。

上图是模糊PID中Kp，Ki，Kd的变化曲线，其中红色是Kp，绿色是Ki，蓝色是Kd。

由图可以看出，在阶跃响应还没来时，|e|为0，Kp减小，Ki增大，当1秒后阶跃响应来时，Kp逐渐增大，Ki减小。

这样系统快速响应，同时避免了大的超调。

当上升时间结束时，|e|=0，此时的Kp和Ki分别到达了自己的最大值和最小值，随着|e|有开始逐渐增大，Kp有开始减小，Ki增大。

而由响应曲线的斜率我们可以看出|ec|在初试时候最大，然后逐渐减小，Kd的曲线显示也是初试高然后逐渐减少。

（2）一个内外扰共同干扰情况下的仿真比较

接下来进行在内部和外部干扰的作用下，传统PID与模糊PID的阶跃响应曲线。

设定仿真时间18秒，在第5秒与第15秒的时候切换被控对象的模型，这个相当于出现系统内部干扰，在第10秒时加入0.5的阶跃干扰，相当于外部干扰。

通过观察它们的阶跃响应曲线来说明模糊PID的优势。

整个仿真过程如下：

由仿真结果可以发现，在内外干扰的作用下，总体上模糊PID仍相对于传统PID有更快的响应，更好的稳定性。

但不知是什么原因，虽然5秒前的模型与之前一样，但这次的超调明显比传统PID高。

目前还我还没找到什么原因。

第五章结论分析

5.1结论分析

通过上面的仿真，我们可以看出相比于无法在线改变参数的传统PID，模糊PID比传统PID有更快的响应速度，更小的超调，更稳定的响应。

尤其是在面对各种大干扰（如阶跃干扰等）下，在微小干扰下两者相差不大。

在工业中的优势：

传统PID在粗调情况下加入模糊逻辑控制有利于得到更好的PID参数，这样非专业人员可以使系统控制得很好。

在工业中的缺点：

模糊规则需要有经验的专家或者师傅设定，并且模糊逻辑语言变量设置必须适当，否则易造成参数过大导致系统部稳定

我的这个仿真里子系统设定的初始Kp、Ki、Kd是从一些资料找到的适当值。

当初始值偏高或偏低都会造成系统不稳定。

如果三个参数变成5.1、2.6、1时。

传统PID会得到很好的响应曲线，但模糊PID因为参数过大导致系统不稳定崩溃。

这就说明了一般工业PID微调时，传统PID比模糊更有优势，模糊PID只起到一些抗干扰环境或者粗调辅助的功能。

这是当参数变成上面的三个数时，而不改变语言变量和隶属度函数，仿真结果显示经过模糊算法后导致参数过大或过小造成系统不稳定，可以看出传统PID依旧稳定，而模糊PID控制已经崩溃

5.2仿真过程中遇到的问题

1、上面加入内外扰时的仿真曲线不知哪里出问题，模糊PID超调比传统PID还要高

2、用simulink对模糊PID仿真时，当曲线趋于平稳后剩下的一段时间仿真都会卡主，所以在做第二个仿真时把内外扰打乱插入，并且仿真时间设定18s，设定20s时，仿真到94%就会卡主。

大概分析是模糊规则在稳定状态出问题。