人教版七年级下知识点试题精选频数率分布表.docx
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人教版七年级下知识点试题精选频数率分布表
七年级下册频数(率)分布表
一.选择题(共20小题)
1.为了了解小学生的素质教育情况,某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前4个小组的频率分别为0.04,0.12,0.16,0.4,则第5小组的频数为( )
A.62B.54C.58D.56
2.一个样本的样本容量是90,极差是70,分组时取组距为10,则应分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
3.某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所需的时间,获得如下数据(单位:
分):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,34,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.若将这些数据分为6组,则组距是( )
A.4分B.5分C.6分D.7分
4.某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况,从中对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数,单位:
cm),将所得数据整理后,列出频数分布表如图所示,那么下面三个结论中正确的是( )
分组
频数
频率
151.5~156.5
3
0.15
156.5~161.5
2
0.10
161.5~166.5
6
a
166.5~171.5
5
0.25
171.5~176.5
4
0.20
①这次抽样分析的样本是20名学生;
②频数分布表中的数据a=0.30;
③身高在167cm以上(包括167cm)的男生有9人.
A.①②③B.②③C.①③D.①②
5.为了了解某校学生的身体发育状况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得画出样本的频率分布直方图(如图所示).根据此图,估计该校2000名高中男生中,体重大于70.5kg的人数为( )
A.300B.360C.420D.450
6.为了绘制一批数据的频率分布直方图,首先要算出这批数据的变化范围,数据的变化范围是指数据的( )
A.最大值B.最小值
C.最大值与最小值的差D.个数
7.如图,表示某地区各年龄层人口的累积百分率,其资料自0岁开始,每10岁为一组.根据此图,判断下列关于此地居民的叙述,何者正确?
( )
A.可能有100岁的老人
B.21~80岁之间的居民占五成以上的比例
C.30岁以上的人数比20岁以下的人数少
D.居民年龄在40~60岁之间的人口累积百分率是50%
8.在频数分布折线图中,各点在横轴和纵轴上对应的数据分别表示( )
A.组边界,频率B.组边界,频数C.组中值,频率D.组中值,频数
9.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如下频数分布折线图(如图).根据图中,发言次数是4次的男生、女生分别有( )
A.4人,6人B.4人,2人C.2人,4人D.3人,4人
10.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( )
A.10.5~15.5B.15.5~20.5C.20.5~25.5D.25.5~30.5
11.有40个数据,其中最大值为35,最小值为12,若取组距为4,则应分为( )
A.4组B.5组C.6组D.7组
12.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )
A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元
13.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9
14.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
15.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是( )
A.20B.0.4C.0.6D.30
16.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日7:
00﹣9:
00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如下频数分布折线图,若该路段汽车限速110km/h,则超速行驶的汽车有( )
A.20辆B.60辆C.70辆D.80辆
17.2015年12月25日,由叙永县委宣传部、叙永县教育局联合举办的“叙永县第二十一届中学生读好书故事演讲比赛”在县青少年宫举行.李老师为了解该县某校学生每周阅读课外书籍的时间,随机抽取并统计了该校40名学生的阅读情况,如表所示,则阅读时间不少于4h的人数占统计人数的( )
阅读时间t/h
0≤t<2
2≤t<4
4≤t<6
6≤t<8
频数
5
11
4
A.12.5%B.40%C.50%D.60%
18.为了了解本校八年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1min仰卧起坐次数,并绘制如图所示的频数直方图,请根据图中的信息,计算仰卧起坐次数在25∽30次的百分比是( )
A.40%B.30%C.20%D.10%
19.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是( )
A.得分在90~100分之间的人数最少
B.该班的总人数为40
C.及格(≥60分)人数是26
D.得分在70~80分之间的人数最多
20.频数分布直方图的纵轴表示( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共20小题)
21.为了更好的刻画数据的总体的规律,我们还可以在得到的频数分布直方图上 , ,得到 图.
22.画频数分布折线图时,常在直方图两侧的横轴边上,各虚设一个组(组距不变),分别取 ,并用折线连结.
23.一个样本的容量是80,分成若干小组画频数分布直方图,某组对应的频率是0.2,则该组有 个数据.
24.如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图(折线图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值),从图中可知:
频数最大的这组组中值是 m;跳高成绩低于1.25m有 人.
25.已知全班同学他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,根据已知信息完成下表.
上学方式
步行
骑车
乘车
“正”字法记录
正正正
频数
9
频率
40%
26.为了直观衡量各个数据出现的频繁程度,我们可以画 或 .
27.某一频数分布表中,共分5个组,各小组的频数比为2:
4:
6:
5:
3,且第三小组的频数为30,则各小组的频数和为 .
28.在对25个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于 ,各组的频率之和等于 .
29.在对1000个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于 .
30.为了解某校初三年级学生一次数学测试成绩的情况,从近450名九年级学生中,随机抽取50名学生这次数学测试的成绩,通过数据整理,绘制如下统计表(给出部分数据,除[90,100]组外每组数据含最低值,不含最高值):
分数段
[0,60]
[60,70]
[70,80]
[80,90]
[90,100]
频数
5
20
频率
0.12
0.1
根据上表的信息,估计该校初三年级本次数学测试的优良率(80分及80分以上)约为 (填百分数).
31.今年重庆市教委重新恢复了将体考成绩纳入联招总成绩这一政策.某中学为了了解该校下届初三学生的体能情况,抽取了若干名学生在单位时间内进行引体向上测试,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.若次数在5次(含5次)以上为达标,则这次测试的达标率为 .
32.在30个数据中,最小值是31,最大值为98,若取组距为8,可将这些数据分成 组.
33.下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b= .
34.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图的频数直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于 .
35.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,下面是利用所得的数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数),根据图中所提供的信息回答下列问题:
本次调查共抽测了 名学生.在这个问题中的样本指 .
如果视力在4.9~5.1(含4.9、5.1)均属正常,那么全市有 初中生的视力正常.
36.频数分布折线图能直观地反映数据的 .
37.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为4,第一个小组的范围是138≤x<142,最后一个小组的范围是154≤x<158,则折线上最左边的点的坐标是 ,最右边的点的坐标是 .
38.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:
3:
4:
1,那么第二组的频数是 .
39.对200个数据进行统计,频率分布表中50~60这一组的频率是0.18,那么落在这一组的数据个数为 个.
40.如图,一次数学测试后,老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图,若72分及以上成绩为及格,由图得出该班这次测试成绩的及格率是 %.
三.解答题(共10小题)
41.下表是我国一段时间内全国确诊“非典”病例每天新增的人数与天数的频率统计表(按人数分组).
(1)填写本统计表中未完成的空格;
(2)在统计这段时期中,每天新增的确诊病例人数在80人以下的天数共有多少天?
42.为了解九年级女生的身高(单位:
cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如图):
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M= ,m= ,N= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图.
(3)若九年级有300名女生,则身高在157.5~161.5范围约有多少人?
43.某校初一(7)班40个同学每10人一组,每人做10次抛掷两枚硬币的实验,想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来,得到了下面40个实验结果.
第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
两个正面成功次数
1
2
3
3
3
3
3
6
3
3
第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
两个正面成功次数
1
1
3
2
3
4
2
3
3
3
第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
两个正面成功次数
1
0
3
1
3
3
3
2
2
2
第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
两个正面成功次数
2
2
1
4
2
4
3
2
3
3
(1)累计每个学生的实验结果,完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表.
抛掷次数
50
100
150
200
250
300
350
400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率
(2)按
(1)中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图.
44.为了了解初中毕业年级400名学生的视力,某校抽取了一部分学生的视力做为样本,进行数据处理,得到如下频率分布表:
(1)请在频率分布表中填写上未完成的数据;
(2)若视力不超过4.85的都需要矫正,试估计该校毕业年级400名学生中约有多少名学生的视力需要矫正?
分组
频数
频率
3.95~4.25
2
0.05
4.25~
4
0.10
~4.85
14
4.85~5.15
5.15~5.45
2
0.05
合计
1.00
45.为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间,小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生,统计这些学生2015年3月每天干家务活的平均时间(单位:
min),绘制成如下统计表(其中A表示0~10min;B表示11~20min;C表示21~30min,时间取整数):
干家务活平均时间
频数
百分比
A
10
25%
B
a
62.5%
C
5
b
合计
c
1
(1)统计表中的a= ;b= ;c= .
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示.
(3)该校八年级共有240学生,求每天干家务活的平均时间在11~20min的学生人数.
46.为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分.
分组
频数
频率
0≤m<20
0
0
20≤m<40
40≤m<60
11
0.22
60≤m<80
23
0.46
80≤m≤100
12
合计
1.00
(1)补全频率分布表;
(2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是 ;
(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人?
47.2010年4月,为迎接玉溪中心城区创建“全国卫生城市”,增强同学们的卫生意识,我区某中学举行了一次“创卫知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计.
(1)请你根据所学知识补全表格
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
1.00
(2)绘制频数分布直方图.
48.2014年1月24日新闻网报道,我国将在2015年全面实行阶梯水价,某市为了节约生活用水,计划制定居民统一用水量标准,然后根据标准,实行阶梯水价.相关部门对居民2013年全年月平均用水量进行调查,得到如下数据:
(1)本次调查中月平均用水量超过2吨的居民有多少?
月平均用水量不足1吨的居民占所调查居民的百分之多少?
(2)整理数据时,如果组距取0.5,应该分几组?
(3)当地政府希望让80%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适?
49.某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源,随机抽取部分学生了解情况,并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图.
上网查找学习资源方式频数分布表
查找方式
频数
频率
搜索引擎
16
32%
专题网站
15
a
在线网校
4
8%
试题题库
10
20%
其他
b
10%
(1)频数分布表中a,b的值:
a= ;b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校有1000名学生,估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名?
50.有大小两个转盘,其中黑色区域都是中心角为90°的扇形,为了探究指针落在黑色区域的频率,甲乙两人分别转动两转盘,记录下表(A:
指针落在大转盘的黑色区域频数;B:
大转盘中的频率;C:
指针落在小转盘的黑色区域频数;D:
小转盘中相应频率)
次数
25
50
75
100
125
150
175
200
225
A
8
15
21
26
32
36
44
51
57
B
C
8
13
21
26
32
37
43
49
55
D
(1)将B、D两空格填写完整;
(2)分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图;
(3)比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差;
(4)从(3)中频率之差及折线统计图中的变化趋势,你能总结出什么规律?
七年级下册频数(率)分布表
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.为了了解小学生的素质教育情况,某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前4个小组的频率分别为0.04,0.12,0.16,0.4,则第5小组的频数为( )
A.62B.54C.58D.56
【分析】用整体1减去前4个小组的频率,得出第5小组的频率,再根据总人数,即可得出第5小组的频数.
【解答】解:
∵前4个小组的频率分别为0.04,0.12,0.16,0.4,
∴第5小组的频率是:
1﹣0.04﹣0.12﹣0.16﹣0.4=0.28,
∵共有200名学生,
∴第5小组的频数为200×0.28=56(名);
故选:
D.
【点评】此题考查了频数分布直方图,根据频率=
,求出第5小组的频数是本题的关键,解题时要把总频率看做整体1来进行解答.
2.一个样本的样本容量是90,极差是70,分组时取组距为10,则应分成( )
A.10组B.9组C.8组D.7组
【分析】根据组数=(最大值﹣最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.
【解答】解:
在样本数据中极差是70,分组时取组距为10,那么由于
=7,故可以分成8组.
故选C.
【点评】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可.
3.某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所需的时间,获得如下数据(单位:
分):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,34,22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.若将这些数据分为6组,则组距是( )
A.4分B.5分C.6分D.7分
【分析】找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值,求出最大值﹣最小值,除以6即可得到组距.
【解答】解:
根据题意得:
(34﹣10)÷6=4(分),
则组距为4分.
故选A.
【点评】此题考查了频数(率)分布表,弄清题意是解本题的关键.
4.某校为了解初三年级全体男生的身体发育情况,从中对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数,单位:
cm),将所得数据整理后,列出频数分布表如图所示,那么下面三个结论中正确的是( )
分组
频数
频率
151.5~156.5
3
0.15
156.5~161.5
2
0.10
161.5~166.5
6
a
166.5~171.5
5
0.25
171.5~176.5
4
0.20
①这次抽样分析的样本是20名学生;
②频数分布表中的数据a=0.30;
③身高在167cm以上(包括167cm)的男生有9人.
A.①②③B.②③C.①③D.①②
【分析】根据频数之和等于总人数,各个小组的频率之和是1可知.
【解答】解:
由频率分布表知,这次抽样分析的样本是20名学生的身高,故①错误;
频率分布表中的数据a=1﹣0.15﹣0.10﹣0.25﹣0.20=0.30,故②正确;
身高167cm以上(包括167cm)的男生数应落在166.5﹣171.5段和171.5﹣176.5段内,两段有5+4=9人,故③正确.
故选B.
【点评】由频率的意义可知,各个小组的频率之和是1,同时每小组的频率=小组的频数÷总人数.
5.为了了解某校学生的身体发育状况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得画出样本的频率分布直方图(如图所示).根据此图,估计该校2000名高中男生中,体重大于70.5kg的人数为( )
A.300B.360C.420D.450
【分析】由图可知,体重大于70.5kg的频数共计18人,占到样本的18%,乘以总体2000即可解答.
【解答】解:
被抽查的该校100名高中男生中,有(0.09×2×100)=18人体重大于70.5kg;由此估计该校2000名高中男生中,体重大于70.5kg的人数为
=360人.故选B.
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
6.为了绘制一批数据的频率分布直方图,首先要算出这批数据的变化范围,数据的变化范围是指数据的( )
A.最大值B.最小值
C.最大值与最小值的差D.个数
【分析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列,包括所有的数据,即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.
【解答】解:
根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间,统计该参量在各个区间上出现的频率,并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列,故选C.
【点评】本题主要考查频率直方图的定义及学生对其的准备理解.
7.如图,表示某地区各年龄层人口的累积百分率,其资料自0岁开始,每10岁为一组.根据此图,判断下列关于此地居民的叙述,何者正确?
( )
A.可能有100岁的老人
B.21~80岁之间的居民占五成以上的比例
C.30岁以上的人数比20岁以下的人数少
D.居民年龄在40~60岁之间的人口累积百分率是50%
【分析】根据图象可以看出各年
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- 人教版七 年级 知识点 试题 精选 频数 分布
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