学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》专项训练卷.docx
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学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》专项训练卷
2019-2020学年人教版数学六年级下册小升初总复习《计算题》
专项训练卷
学校:
姓名:
班级:
考号:
1.(2+4+6+……+2006)-(1+3+5+……+2005)二
7777
2.计算:
999-+99-+9-+-=()
8888
3・
11111
-+-+-+—+...+——
24816512
11111111
4•计算:
+++++++
2x33x44x55x66x77x88x99x10
11111
—+—+—++
42870130208
6.计算:
20032003X2003-20032002X2002-20032002=
7.计算:
2UX555+445X789+555X789+211X445二
8•计算
(1T.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45)-(1+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34)=
2013X2014-1
17•思考题。
1000*25*5*2*4
1+3+5+7+•••+95+97+99
19•计算下面各题,能简便的要用简便方法。
(2)
(1)29x12+29x13+29x25+29x109.75+99.75+999.75+9999.75
(3)267+123-894(4)
894x124-627
11lxZ111L1111、Z11L
23423452345234
20.计算。
1997
1997*1997——+1^1999
1998
21.运用等差数列求和,根据“总和=(首项+末项)x项数*2”计算下列各题。
(1)1+2+3+4+・・・+99
(2)1+3+5+7+…+99
(3)5+10+15+20+・・・+95(4)101+103+105+107+•••+199
22.
2+JL+2+...+竺)_(丄+2+丄+・卄竺
343343343343686686686686
23・用简便方法计算下面各题。
1+3+5+7+---+115+117+119
25.计算。
2+4+6+8+•••+998+1000
26.一个物体从高空下落。
第一秒下落距离是4.9米,以后每一秒都比前一秒多落卞9.8米。
这个物体最后一秒卞落距离正好是73.5米。
问这个物体从卞落开始计算,经过几秒钟落地?
27.小明读一本事故书,第一天读了8页,以后每天比前一天多读3页,最后一天读了
32页,正好读完,她一共读了多少天?
28.—套书,每隔5年出一本,前5本出版的年代数的和是9795,这套书的第一本是哪年出版的?
29.计算。
1)++•■.
11+21+2+31+2+3+—+100
3
12x22
2:
x32+
7
3W
15
72x82
1
(3)
2349
—44++■■■+
22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0
(4)
(1+丄+打丄+丄)“丄+丄+打打丄)—(1+丄+丄+丄扛丄
23452345623456234
参考答案
1.1003;
【解析】
【分析】
【详解】
略
2.llioi
2
【解析】
【分析】
原题化成1000-1+100-1+10-1+1-1,再根据加法的交换律.结合律,减法的性质进行8888
简算即可。
【详解】
7777
999-+99-+9-+-
8888
=1OOO--+1OO--+1O--+1-A
8888
=(1000+100+10+1)—(丄+丄+丄+丄)
8888
2
=1110-
2
故答案为:
moi
2
【点睛】
此题考查了灵活运用加法的交换律、结合律,减法的性质进行简算。
511
3.—
512
【解析】
【分析】
根据拆项公式+=丄-+拆项后通过加减相互抵消即可简算。
2nn2n
【详解】
11111
_+_+_+_+…+
24816512
【点睛】
本题考查了分数拆项公式丄=丄-丄的灵活应用。
2/zn2n
2
4.-
5
【解析】
【详解】
11111111
所以
+++++++
2x33x44x55x66x77x88x99x10
1111111111一一一+—一一+—一一+•••+---+—一一23344589910
11
2"10
4
_10
=2
_5
2
故答案为:
-
【点睛】解答这类题目要观察数据特点,适当进行拆项,然后利用数据正负相抵,进一步解答即可。
一
5.—
16
【解析】
【分析】
原式化成(1冷+扌弓+卜存若诂+「舟占,再进行简算即可。
【详解】
11111
—+——+—++
42870130208
=(U+£_l+£_l+±_l+l_l)xl
447710101313163=(l--)xl
163
151
=—X—
163
16
【点睛】本题主要考查分数的加法运算,灵活运用运算方法进行简算即可。
6.2003
【解析】
【详解】
略
7.1000000
【解析】
【详解】
211X555+445X789+555X789+211X445
二21IX(555+445)+789X(445+555)=211X1000+789X1000
=(211+789)X1000=1000X1000=1000000
8.0.45
【解析】
【详解】
(1+0.23+0.34)x(0.23+0.34+0.45)-(1+0.23+0.34+0.45)x(0.23+0.34)=(1+0.57)xl.02-2.02x0.57=1.02+0.57x1.02・2.02x0.57
=1.02-2.02x0.57+1.02x0.57
=1.02-(2.02-1.02)xO.57=1.02-0.57=0.45
故答案为:
0.45.
9.1
【解析】
【详解】
示,然后对式
观察式子的特点,分子、分母均有2013、2014,需要将2012用(2013-1)子进行化简即可求出答案。
2013x2014-1
2013+2012x2014
2013X2014-1
一2013+(20134.丿X2014
2013x2014-1
"2013+2013X2014-2014
^013x2014-1
2013X2014-1
【解析】
【分析】
68
68
1?
7
【点睛】
考查了繁分数的化简。
繁分数的化简方法:
1、可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式;2、利用分数的基本性质,去掉分子、分母上分数后化为最简分数。
一般情况下,分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
11.12
【解析】
【分析】
先化简繁分数,从卞往上依次进行,化简后原式变为g=詁,再根据比例的性质改写成
x+l13
25^+25=26x4-13,根据等式的性质,两边同减去13,得26x=25x+12,两边再同减去25x即可。
【详解】
1
25
1+,r
1+-X
'TI
1+1=
x+l
_25
'II
八
1+■'-x+l
25
13
2x+l_25
x+l"13
25^+25=26x4-13
25x+25-13=26x+13-1326x=25x+12
26x一25x=25x+12-25x
x=12
故答案为:
12
【点睛】
此题考查了繁分数的化简方法以及解方程的能力。
12・5050
【解析】
【分析】
因为每个盒子装的个数都不相同,并且盒子不空,那么求至少有多少个,所以第一个盒子放
一个被子,第二个放2个,第三个放三个,以此类推,那么被子总数就是1+2+3+4+…+100即可.
改算式的算法是:
因为第一个数1加上最后一个数100,等于第二个数2加上倒数第二个数
99,等于第三个数3加上倒数第三个数98,即为收尾对称着加,其和都相等,从1到100共100个数,一个和是由两个数构成,所以和的个数是1004-2,据此解答即可.
【详解】
因为每个盒子装的个数都不相同,并且盒子不空,
要想让被子数量最少,那么只能是第一个盒子放一个被子,第二个放2个,第三个放3个,
以此类推,第100个盒子放100个,
1+2+3+4+…+100
二(1+100)X1004-2
=101X50
=5050(个)
答:
那么至少有5050个被子.
13.222215
【解析】
【分析】
各个加数+1就可以凑成整十整百整「数方便II算,所以把第一个加数19拆分成4个1和15相加,再把拆分出来的4个1分别加给后面的4个加数,即可凑整进行巧算.
【详解】
19+199+1999+19999+199999
二1+1+1+1+15+199+1999+19999+199999
=(199+1)+(1999+1)+(19999+1)+(199999+1)+15
二200+2000+20000+200000+15
=(200+2000)+(20000+200000)+15
=2200+220000+15
=222200+15
=222215
14.124.50
【解析】
【分析】
(1)原式化成12x10+(0.1+0.2+03+...+0.9),再运用高斯求和进行简算即可;
(2)把456456拆成456x1001,把123123拆成123x1001,进一步计算解答即可。
【详解】
(1)12+12.1+12.2+12.3+•••+12.9
=12x10+(0.1+0.2+—+0.9)
=1204-(0.1+0.9)x9^2
=120+1x9*2
=120+9*2
=120+4.5
=124.5;
(2)123x456456-456x123123
=123x456x1001-456x123x1001
=0o
【点睛】
完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算。
15・570
【解析】
【分析】
先算1+2-3=0,4+5-6=3,7+8-9=6,…,58+59-60=57发现它们的差是等差数列,再用等差数列和=(首项+尾项)x项数一2即可解答。
【详解】
1+2-3+4+5-6+7+8-9.58+59-60
=(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+・・・+(58+59-60)
=0+3+6+・・・+57
=(0+57)x20*2
=57x10
=570。
【点睛】
此题解答关键是将算式合理分段,进而发现是一个等差数列,利用等差数列求和公式进行简便计算。
16.1995
【解析】
【分析】
通过观察,可把每四个数字分为一组,每组的结果为4,共有(1994-3+1)*4组,还剩2+1,则最后结果为4x[(1994-3+l)-4]+2+l,由此进行简算即可。
【详解】
1994+1993-1992-1991+1990+1989-1988-1987+•••+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
=(1994+1993-1992-1991)+(1990+1989-1988-1987)+…+(6+5-4一3)+2+1
=4x[(1994-3+l)*4]+2+l
=4x498+2+1
=1992+2+1
=1995o
【点睛】
认真观察,根据数字特点进行合理组合,从而达到巧算的目的。
17.
(1)2500
(2)1
【解析】
【分析】
(1)算式1+3+5+7+—+97+99中的加数构成一个公差为“2”的等差数列,首项为1,末项为99,项数为50.因此本题根据高斯求和公式进行计算即可:
等差数列和=(首项+末项)x项数;
(2)根据除法的性质,除法交换律和结合律简便计算即可求解。
【详解】
(1)1+3+5+7+・・・+95+97+99
=(1+99)x50*2
=100*2x50
=50x50
=2500
(2)1000*25*5*2*4
=1000^(25x5x2x4)
=1000叫(25X4)X(5X2)]
=1000*[100x10]
=1000*1000=1
【点睛】
此题考查了加法、除法中的巧算,解答此类题的关键是:
认真审题,找出题中数的特点,灵活运用加法、除法中的运算定律,进行简算。
【解析】
【详解】
1,37153163127255
———I—I-I■
248163264128256
=(1X8)-袈+討••+鼎
二8一(1一$冷+}}•••+£哙)
=7凉
19.
(1)1740;
(2)11109
(3)1;(4)-
5
【解析】
【分析】
(1)根据乘法分配律进行简算:
(2)每个加数都加上0.25,就变成整数,这样多加了4个0.25,即1,然后再减去1即可;
(3)分母把124看作123+1,然后再根据乘法分配律进行计算:
(4)把1+扌+£+扌看作一个整体,1+1+1也看作一个整体,然后再乘法分配律以及加
法交换律和结合律与减法的性质进行简算。
【详解】
(1)29x12+29x13+29x25+29x10
=29x(12+13+25+10)
=29x60=1740;
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)一1=(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)一1=10+100+1000+10000-1
=11109;
⑶267+123x894
;894x124-627_267+123x894
"894x(123+1)-627_26+123x894
"894x123+894-627_267+123x894一894x123+267
(4)(1+丄+丄+丄)x(丄+鸟+丄+丄)_(1+丄+丄+丄+2)><(丄+丄+丄)
23423452345234
=(“丄+丄+亠(丄+打丄)+(1+丄+扛丄)启一[(1+丄+丄+亠(丄+丄+丄)+殳(丄+丄+丄)]
234,3”'234,5'234,、23”53『
丄+亠丄)x(丄+丄+丄)一6(丄+丄+丄)
2342345234
Z111111Z111
=0+(l+-+-+-)x---x(-+-+-)
23455234
n1111111lx
=(l+-+-+-)x---x(-+-+-)
23455234
=lx-
5
_1
=—O
5
【点睛】
此题考查了简便运算,灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算。
20.1
【解析】
【分析】
19971997
算式中1997-1997——不易计算,所以1997-1997——可按
19981998
"(1997嵋斗997)=W98:
詈「1997然后再加上“⑷处,计算即可。
19981998
【详解】
1997十1997兰巴+1-1999
1998
=[1*(1997^^*1997)]+
1998
1998丄1
19991999=1
【点睛】
一个数的倒数的倒数仍等于这个数。
21・
(1)4950;
(2)2500
(3)950;(4)7500
【解析】
【分析】
(1)首项为1,末项为99,项数为99,再根据总和=(首项+末项)x项数一2计算即可;
(2)首项为1,末项为99,项数为(99-1)-2+1=50,再根据总和=(首项+末项)x项数一2计算即可;
(3)首项为5,末项为95,项数为(95-5)-5+1=19,再根据总和=(首项+末项)x项数一2计算即可;
(4)首项为101,末项为199,项数为(199-101)^2+1=50,再根据总和=(首项+末项)
X项数十2计算即可。
【详解】
(1)1+2+3+4+・・・+99
=(1+99)x99-2
=100x99*2
=4950
(2)项数:
(99一1)*2+1
=98*2+1
=50
1+3+5+7+…+99
=(1+99)x50*2
=100x50*2
=2500
(3)项数:
(95-5)一5+1
=18+1
=19
5+10+15+20+・・・+95
=(5+95)x19*2
=100x19*2
=950
(4)项数:
(199-101)*2+1
=98*2+1
=50
101+103+105+107+…+199
=(101+199)x50*2
=300x50*2=7500故答案为:
(1)4950;
(2)2500;
(3)950:
(4)7500。
【点睛】
本题考查了等差数列的知识,用到总和=(首项+末项)x项数十2,关键是找出项数。
7
22.-
2
【解析】
【分析】
仔细观察后发现,此题中的数字有一定特点,第一个扌舌号分母相同,第二个括号中的分母也相同,并且后一个括号中的分母是前一个扌舌号中分母的2倍,于是把这些分数化为同分母分数,运用加法交换律和结合律简算。
【详解】
24698v35799
(F1…+)—(++…+),
343343343343686686686686
z4812196xz35799v
686686686686686686686686
43、,85x127、19699、
686686686686686686686686
13597
=+1…+,
686686686686
_(1+97)x49
686x2'
_7
=—O
2
【点睛】
此题算式较长,需要仔细审题,抓住特点,灵活巧妙地解答。
9
23.
(1)12.5;
(2)—
10
【解析】
【分析】
(1)运用乘法分配律解答即可。
(2)算式中每个分数的分母,可以写成两个连续自然数的乘积,因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式,然后通过分数加、减相互抵消,得出结果。
【详解】
(1)6.8x-+1.25x420%-5^44
=6.8x1.25+1.25x4.2-1.25=1.25x(6.8+4.2-1)
=1.25x10
一+—+—+—+
261220
11111
1
+—
90
_11
22334910
=1-丄
10
9
_10
【点睛】
111
dx(a+l)a«+1
(1)注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。
(2)通过拆分法解题,拆开后的分数可以相互抵消,此题形如:
24.3600
【解析】
【分析】
这是一个等差数列,数列的首项是1,末项是119,公差是2,先根据项数公式求出数列的项数,然后再根据高斯求和公式就可以求出等差数列的和。
【详解】项数:
(119-1)-2+1=59+1=60
1+3+5+7+---+115+117+119
=(119+1)x60^2
=120x60*2
=3600
【点睛】本题的知识点为:
高斯求和的项数公式:
舁公差+1;求和的公式为:
(q+©)x项数十2。
25.250500
【解析】
【分析】
通过观察可知,式中的加数构成一个公差为2的等差数列,因此本题根据高斯求和公式计算即可:
等差数列的和=(首项+末项)x项数十2进行计算即可。
【详解】
2+4+6+8+—+998+1000
=(2+1000)x(1000一2)*2
=1002x500^2
=250500
【点睛】
高斯求和相关公式:
等差数列和=(首项+末项)X项数十2、末项=首项+(项数-l)x公差、项
26.8秒
【解析】
【分析】
首先根据题意,可得物体第一秒卞落的距离、第二秒卞落的距离、……构成了以4.9为首项,以9.8为公差的等差数列,然后根据:
等差数列的项数=(等差数列的末项-等差数列的首项)子等差数列的公差+1,求出这个物体从下落开始计算,经过几秒钟落地即可。
【详解】
(73.5-4.9)*9.8+1
=68.6*9.8+1
=7+1
=8(秒)
答:
这个物体从卞落开始计算,经过8秒钟落地。
【点睛】
此题主要考查了等差数列问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
等差数列的项数=
(等差数列的末项-等差数列的首项)一等差数列的公差+1。
【解析】
【分析】
先求出最后一天和第一天相差多少页?
看差里面有几个3就是后来读了几天.
【详解】
(32-8)4-3+1
=244-3+1
=8+1
=9(天);
答:
她一共读了9天.
故答案为:
9.
28.1949年
【解析】
【分析】
设这套书的第一本是x年出版的,则第二本是(x+5)年岀版的,第三本是(x+5+5)年出版
的,第四本是(x+5+5+5)年出版的,第五本是(x+5+5+
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