高中物理选修32优质学案54 变压器.docx
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高中物理选修32优质学案54变压器
4 变压器
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.了解变压器的构造及几种常见的变压器.2.理解变压器的工作原理,并能运用电磁感应的规律进行解释.
科学思维:
1.理想化方法构建变压器模型.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系,并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系,并能推导出原、副线圈的电流关系.
科学探究:
了解探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验方法,经历探究过程,分析现象得出探究结果.
一、变压器的原理
1.构造:
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,与交流电源连接的线圈叫原线圈,与负载连接的线圈叫副线圈.
2.原理:
互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化,在铁芯中激发的磁场也不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.
二、电压与匝数的关系
1.理想变压器:
没有能量损失的变压器叫做理想变压器,它是一个理想化模型.
2.电压与匝数的关系
原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比,即
=
.
3.理想变压器原、副线圈功率关系
P1=P2(填“>”“=”或“<”).
4.两类变压器
副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器.
1.判断下列说法的正误.
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比.( √ )
(2)输入交变电流的频率越高,输出交变电流的电压就越高.( × )
(3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失.( × )
(4)理想变压器不能改变交变电流的频率.( √ )
2.一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为40∶1,则副线圈中的输出电压为________,输出功率为________,变压器原线圈中的电流为________.
[答案] 250V 50kW 5A
[解析] 由
=
,得U2=
=
V=250V;由理想变压器功率关系,得P入=P出=U1I1=U2I2=250×200W=50kW,同时得I1=
=
A=5A.
一、变压器的原理及电压与匝数的关系
如图所示,把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上,一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端,另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上.连接电路,接通电源,小灯泡能发光.
(1)两个线圈并没有连接,小灯泡为什么会发光?
(2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗?
如果不相等,与什么因素有关?
(3)若将原线圈接在恒定的直流电源上小灯泡发光吗?
为什么?
[答案]
(1)当左边线圈接上交流电源时,左边线圈中就有交变电流,它在铁芯中产生周期性变化的磁场,根据法拉第电磁感应定律知,在右边线圈中会产生感应电动势,右边线圈作为电源给小灯泡供电,小灯泡就会发光.
(2)左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率
都相同,若左边线圈匝数为n1,则U1=E1=n1
.若右边匝数为n2,则U2=E2=n2
,故有
=
;若忽略左边线圈的电阻,则有U1=U电源,这样看来只要n1≠n2,小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压就不相等.小灯泡两端的电压,即副线圈两端的电压与原、副线圈匝数比有关.
(3)不发光,因为无法在副线圈中产生感应电动势.
1.变压器的原理是互感现象.当原线圈接交变电压时,在铁芯中产生周期性变化的磁场,在副线圈中会产生感应电动势,由于原、副线圈绕在同一个闭合铁芯上,所以穿过每一匝线圈的磁通量的变化率相等,但由于原、副线圈匝数不同,故电压不同.
说明:
(1)变压器能改变交变电压、交变电流,但不能改变恒定电压、恒定电流.
(2)变压器原、副线圈中交流电的频率相等,即变压器不改变交流电的频率.
2.变压器原、副线圈中电压关系
(1)只有一个副线圈:
=
(2)有多个副线圈:
=
=
=…
例1 (多选)如图1所示的理想变压器,原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2,U1=220
sinωt(V),n1=1100匝,以下说法中正确的是( )
图1
A.穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2
B.穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等,均为
V
C.原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等,均为0.2V
D.原、副线圈电压的最大值之比为1∶2
[答案] BCD
[解析] 对于理想变压器,由于没有磁通量损耗,所以穿过两个线圈的磁通量大小相等,磁通量的变化率相同,A错误.根据E1=n1
得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值,即
max=
V=
V,所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2V,B、C正确.由于匝数比为1∶2,所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2,D正确.
二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系
阅读教材回答下列三个问题:
(1)什么是理想变压器?
理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系?
(2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.
(3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系.
[答案]
(1)理想变压器的理想化条件一般指的是:
忽略原、副线圈内阻上的分压,忽略原、副线圈磁通量的差别,忽略变压器自身的能量损耗.所以理想变压器的输入功率等于输出功率,即P入=P出.
(2)由能量守恒有P入=P出,即U1I1=U2I2.
所以
=
=
.
(3)若有多个副线圈,则P1=P2+P3+…,
即U1I1=U2I2+U3I3+…
将U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…代入得
n1I1=n2I2+n3I3+…
1.功率关系
从能量守恒看,理想变压器的输入功率等于输出功率,即P入=P出.
2.电流关系
(1)只有一个副线圈时,由U1I1=U2I2,得:
n1I1=n2I2,即
=
.
(2)当有多个副线圈时,由I1U1=I2U2+I3U3+…得:
n1I1=n2I2+n3I3+….
例2 (多选)如图2所示,一理想变压器的原线圈匝数为n1=1100匝,接电压U1=220V的交变电流,副线圈接“20V 10W”的灯泡,灯泡正常发光,可知( )
图2
A.副线圈的匝数n2=200匝
B.副线圈中的电流I2=0.5A
C.原线圈中的输入功率为10W
D.原线圈中的电流I1=0.1A
[答案] BC
[解析] 由于理想变压器原、副线圈两端的电压比
=
,则副线圈匝数n2=100匝,A错误;理想变压器的原、副线圈的功率相等,所以原线圈的输入功率为10W,C正确;由功率P=UI可得副线圈中的电流I2=0.5A,原线圈中的电流I1=
I2≈0.045A,B正确,D错误.
三、自耦变压器和互感器
1.自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈,如果把整个线圈作为原线圈,副线圈只取线圈的一部分,就可以降低电压,反之则可以升高电压,如图3所示.
图3
2.互感器
交流电压表和交流电流表都有一定的量度范围,不能直接测量高电压和大电流.
互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器.
(1)电压互感器:
实质是降压变压器,可以把高电压变成低电压(如图4所示).电压互感器应并联接入电路.
(2)电流互感器:
实质是升压变压器,可以把大电流变成小电流(如图5所示).电流互感器应串联接入电路.
图4 图5
例3 (多选)图6甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是( )
图6
A.线圈匝数n1 B.线圈匝数n1>n2,n3>n4 C.甲图中的电表是电压表,输出端不可短路 D.乙图中的电表是电流表,输出端不可断路 [答案] CD [解析] 题图甲中的原线圈并联在电路中,为电压互感器,是降压变压器,n1>n2,其中的电表为电压表;题图乙中的原线圈串联在电路中,为电流互感器,是升压变压器,n3 例4 一自耦变压器如图7所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈,在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中( ) 图7 A.U2>U1,U2降低B.U2>U1,U2升高 C.U2 [答案] C [解析] 由 = ,n1>n2知U2 四、理想变压器的动态分析 1.电压、电流、功率的制约关系 (1)电压制约: 当变压器原、副线圈的匝数比 一定时,输入电压U1决定输出电压U2,即U2= . (2)功率制约: P出决定P入,P出增大,P入增大;P出减小,P入减小;P出为0,P入为0. (3)电流制约: 当变压器原、副线圈的匝数比 一定,且输入电压U1确定时,副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1,即I1= (只有一个副线圈时). 2.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况: (1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1. (2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 例5 (多选)(2018·孝感市八校联盟高二下学期期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图8所示,在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑片.原线圈两端接在电压为U的交流电源上.则( ) 图8 A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小 B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大 C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大 D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小 [答案] AC [解析] 在原、副线圈匝数比一定的情况下,变压器的输出电压由输入电压决定.因此Q位置不变时,输出电压不变,此时P向上滑动,副线圈电路总电阻增大,则输出电流减小,输入电流也减小,故电流表的读数变小,故A正确,B错误.P位置不变,将Q向上滑动,则输出电压变大,输出电流变大,输入电流也变大,则电流表的读数变大,故C正确,D错误. 针对训练 (2018·三明市高二下学期期末联考)如图9所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R,开始时,开关K断开,当K接通时,以下说法正确的是( ) 图9 A.副线圈两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的电压减小 C.通过灯泡L1的电流增大 D.原线圈中的电流增大 [答案] D [解析] 输入电压和匝数比不变,由 = 知副线圈的输出电压不变,A错误;当K接通时,副线圈电路的总电阻减小,总电流I2变大,电阻R上的电压增大,并联部分的电压减小,通过灯泡L1的电流减小,B、C错误;由 = 知,电流I2变大,则I1变大,D正确. [学科素养] 通过改变原、副线圈的匝数、滑动变阻器滑片的位置、开关闭合等方式分析理想变压器的动态问题,使学生进一步熟练掌握理想变压器的原理,熟练掌握理想变压器原、副线圈中的电压、电流、功率关系: = , = (一组副线圈),P1=P2,及U1决定U2、I2决定I1、P2决定P1等制约关系,培养了学生的综合分析能力,较好地体现了“科学思维”的学科素养. 1.(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是( ) A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线
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