人教版七年级下册数学直方图说课稿.docx

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人教版七年级下册数学直方图说课稿

《直方图

（1）》说课稿

镇海中学陈志海

各位领导、各位老师：

大家好!

很高兴有机会和大家一起进行数学交流。

我说课的内容是人教版七年级数学下册第十章第二节《直方图》第一课时。

我将从教材分析、学生分析、教法分析与学法指导、教学过程几部分进行说课。

一、教材分析

“统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。

这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。

统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排，分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图。

教科书从学生熟悉的问题情景入手：

从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。

选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。

我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法。

分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。

参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。

对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图来描述频数分布的情况，教科书介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。

教科书这样安排，是结合一个实际问题介绍了如何利用直方图描述数据的方法，从而使得对于统计图表的认识具体化。

根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，和新课标的要求，结合本节课的内容，确定玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》

◆教学目标如下：

（一）玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》

◆教学目标

1.知识技能

（1）理解组距、频数、频数分布等概念。

（2）学会对数据进行合理的分组。

（3）会列频数分布表

2.数学思考

从问题的解决过程中体会列频数分布表的步骤，受列频数分布表的作用

3.情感态度

培养学生运用频数分布表的能力以及运用数据说话的习惯。

4.解决问题

能够根据具体问题独立地利用频数分布表分析数据。

（二）本节课重点与难点是：

重点：

1、对组距、频数、频数分布的理解。

2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.

难点：

组距的确定.

二.学生分析

通过前两节课的学习学生对数据的收集与整理已经有了初步的认识在此基础上研究讨论一种新的统计图----直方图，对后继学习产生积极影响。

学生通过自学将更进一步了解统计学，对学生以后学习打下良好的基础。

三教法、学法分析

鉴于教材特点及初一学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程。

本堂课立足于学生的“学”，立足于学生的“学”，要求学生多思考，多探索从而可以帮助学生成分析、归纳的思想方法。

因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

四.教学过程

我把本节课的教学过程设计成了五个环节。

把其中的两个重要环节“环节二，环节三”放在学生注意力最集中的时间段内。

课前花费2至3分钟时间回顾上节课的知识树，并引出本节课将学习一种新的统计图-----直方图。

计意图：

开门见山，引课题

环节一：

预习检测，找出问题，深度探究

问题：

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：

cm）如下：

158

158

160

168

159

159

151

158

159

168

158

154

158

154

169

158

158

158

15

167

170

153

160

160

159

159

160

149

163

163

162

172

161

153

156

162

162

163

157

162

162

161

157

157

164

155

156

165

166

156

154

166

164

165

156

157

153

165

159

157

155

164

156

1.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？

最矮是多少？

相差多少？

2.这63名学生在哪个范围内变化？

3.选择身高在哪个范围的学生参加？

教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。

设计意图：

①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。

②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来

③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值

问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了

问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.

环节二：

合作交流探索新知

阅读课本P164完成下列问题

1.什么是组距？

什么是频数？

如何确定分组数？

2.归纳列频数分不表的步骤？

3.讨论交流：

（1）你能从频数分不表中得到何种信息？

（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？

设计意图：

通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。

.而问题3中的第二个问题主要是为下节课直方图的学习埋下伏笔。

教学方法：

学生讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系。

1.组距：

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）

频数：

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数

当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。

2.列频数分不表的步骤：

（1）．计算最大值和最小值的差

（2）．决定组距和组数注意确定分点，遵循不重不漏，上限在内的原则

（3）．列频数分布表

3.

（1）通过频数分不表可以决策从身高155~164cm的学生中选队员。

（2）频数分不表易于显示大小数据出现次数多少，分不清况，那一组数据较集中等。

但原始数据不见了，还不够直观。

设计意图：

解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。

通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神。

探究

1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？

2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？

3、上面两种分组方法能否选出40名队员？

4、思考分组时，应该注意什么？

设计意图：

通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题。

分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右。

环节三学以致用实战演练

1.一个样本含有20个数据

35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.

最大值是，最小值是，它们的差是。

在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成组，32.5~34.5这组的频数为____。

2.某校18名数学老师的年龄（岁）如下:

294258375352

492437425540

385026542644

请填写下列频数分布表：

年龄（x）

划记

频数

20≤x<30

30≤x<40

40≤x<50

50≤x<60

设计意图：

及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备

环节四：

归纳小结反思提高

以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。

最后老师作总结。

教师多媒体展示列频数分布表的步骤。

设计意图：

目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识。

环节五分层练习达标检测

填空：

1、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是。

2、一组数据如下：

52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，则最大值与最小值的差为，如果组距为1.5，则应将其分为组。

3、将50个数据分成3组，期中第一组和第三组的频数之和为55，则该第二组的频数是。

4、（选做）已知样本：

8,6,10,13,10,8,7,10,11,12,10，8,9,11,9,12,10,12,11,9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组；9.5～11.5这一组的频数是。

选择：

5、（选做）在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行估计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个。

A.6B.12C.60D.120

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

频数记录

正

正正

正正

正

频数

2

9

10

14

5

解答题：

1、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了整理，如上表：

1）数学老师按成绩范围分成了组，组距是。

2）上面的表叫做。

3）成绩x在范围内的人数最多，有人，成绩x在世界范围内60≤x＜70范围内的有人。

4）全班一共有学生人。

2、（选做）为了了解八年级同学一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级同学进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理可得频数分布表：

（1）在这个问题中，总体是什么？

样本容量是多少？

（2）第四小组的频数b是多少？

（3）若次数在于110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级同学一分钟跳绳次数的达标率是多少？

组别

分组

频数

1

89．5～99.5

4

2

99.5～109.5

3

3

109.5～119.5

46

4

119.5～129.5

b

5

129．5～139.5

6

6

139．5～149.5

2

合计

100

3、布置作业

1、课本P168练习

2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表。

说明你的分组情况。

题1巩固本节课的基础知识

题2是开放题，主要是锻炼学生的实践动手能力，同时调动学生学习的积极性，也是知识再现能力提升的一种方式。

总之，本节课的教学中，充分发挥学生的主体地位，通过学生自学、分析、归纳、交流等活动，引导学生获取知识，发展能力。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评，指正。

谢谢大家！

《直方图

（1）》教案

玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》

◆教学目标

1.知识技能

（1）理解组距、频数、频数分布等概念。

（2）学会对数据进行合理的分组。

（3）会列频数分布表

2.数学思考

从问题的解决过程中体会列频数分布表的步骤，感受列频数分布表的作用

3.情感态度

培养学生运用频数分布表的能力以及运用数据说话的习惯。

4.解决问题

能够根据具体问题独立地利用频数分布表分析数据。

重点：

1、对组距、频数、频数分布的理解。

2、对数据进行合理的分组，列频数分布表.

难点：

组距的确定.

教学过程：

环节一：

预习检测，找出问题，深度探究

问题：

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：

cm）如下：

158

158

160

168

159

159

151

158

159

168

158

154

158

154

169

158

158

158

159

167

170

153

160

160

159

159

160

149

163

163

162

172

161

153

156

162

162

163

157

162

162

161

157

157

164

155

156

165

166

156

154

166

164

165

156

157

153

165

159

157

155

164

156

1.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？

最矮是多少？

相差多少？

2.这63名学生在哪个范围内变化？

3.选择身高在哪个范围的学生参加？

教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。

设计意图：

①此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。

②通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来

③问题1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值

问题1实质上是为问题2做铺垫，有了问题1的基础，问题2就迎刃而解了

问题3给学生一个想象的空间,通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情.

环节二：

合作交流探索新知

阅读课本P164完成下列问题

1.什么是组距？

什么是频数？

如何确定分组数？

2.归纳列频数分不表的步骤？

3.讨论交流：

（1）你能从频数分不表中得到何种信息？

（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？

设计意图：

通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。

.而问题3中的第二个问题主要是为下节课直方图的学习埋下伏笔。

教学方法：

学生讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系。

1.组距：

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）

频数：

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数

当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。

2.列频数分不表的步骤：

（1）．计算最大值和最小值的差

（2）．决定组距和组数注意确定分点，遵循不重不漏，上限在内的原则

（3）．列频数分布表

3.

（1）通过频数分不表可以决策从身高155~164cm的学生中选队员。

（2）频数分不表易于显示大小数据出现次数多少，分不清况，那一组数据较集中等。

但原始数据不见了，还不够直观。

设计意图：

解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。

通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神。

探究

1、上面数据进行分组时，组距取2，求一下组数？

2、上面数据进行分组时，组距取4，求一下组数？

3、上面两种分组方法能否选出40名队员？

4、思考分组时，应该注意什么？

设计意图：

通过这些问题，使学生逐步体会在确定组距时要注意组数的多少，组数过多（组距过小）数据比较分散，组数过少（组距过大）数据比较集中，无法解决实际中的问题。

分组时数据是100个左右时，一般分成10组左右。

环节三学以致用实战演练

1.一个样本含有20个数据

35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.

最大值是，最小值是，它们的差是。

在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成组，32.5~34.5这组的频数为____。

2.某校18名数学老师的年龄（岁）如下:

294258375352

492437425540

385026542644

请填写下列频数分布表：

年龄（x）

划记

频数

20≤x<30

30≤x<40

40≤x<50

50≤x<60

设计意图：

及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备

环节四：

归纳小结反思提高

以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。

最后老师作总结。

教师多媒体展示列频数分布表的步骤。

设计意图：

目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识。

环节五分层练习达标检测

填空：

1、在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和是。

2、一组数据如下：

52,51,49,50,47,48,50,51,48,53，则最大值与最小值的差为，如果组距为1.5，则应将其分为组。

3、将50个数据分成3组，期中第一组和第三组的频数之和为55，则该第二组的频数是。

4、（选做）已知样本：

8,6,10,13,10,8,7,10,11,12,10，8,9,11,9,12,10,12,11,9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组；9.5～11.5这一组的频数是。

选择：

5、（选做）在100个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行估计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频数为6，则估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个。

A.6B.12C.60D.120

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x＜100

频数记录

正

正正

正正

正

频数

2

9

10

14

5

解答题：

1、为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了整理，如上表：

1）数学老师按成绩范围分成了组，组距是。

2）上面的表叫做。

3）成绩x在范围内的人数最多，有人，成绩x在世界范围内60≤x＜70范围内的有人。

4）全班一共有学生人。

2、（选做）为了了解八年级同学一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级同学进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理可得频数分布表：

（1）在这个问题中，总体是什么？

样本容量是多少？

（2）第四小组的频数b是多少？

（3）若次数在于110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级同学一分钟跳绳次数的达标率是多少？

组别

分组

频数

1

89．5～99.5

4

2

99.5～109.5

3

3

109.5～119.5

46

4

119.5～129.5

b

5

129．5～139.5

6

6

139．5～149.5

2

合计

100

3、布置作业

1、课本P168练习

2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表。

说明你的分组情况。

【素材积累】

1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。

脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。