北京小升初数学真题及答案.docx
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北京小升初数学真题及答案
2019年北京小升初数学真题及答案
一、选择题:
1.(3.00分)长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2.(3.00分)将3克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A.3:
97B.3:
100C.3:
103
3.(3.00分)小华今年a岁,小芳比小华大2岁,再过3年后小华比小芳小多少岁?
( )
A.a+3B.5C.2
4.(3.00分)如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙算一算.该洗发水的原价( )
A.22元B.23元C.24元
5.(3.00分)如图是我校初一学生到校方式的条形统计图,根据图可得出步行人数占总人数的( )
A.20%B.30%C.50%D.60%
6.(3.00分)我们知道相同加数可以写成乘法,如:
5+5+5+5+5+5=5×6,这样可以给我们解决问题带来方便,其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式,如5×5×5×5=54,那么根据上述提示计算33=( )
A.3B.6C.9D.27
7.(3.00分)一件商品原来售价是a元,降价10%进行促销,促销一段时间后又提价10%再出售,提价后这种商品的价格是( )元.
A.0.99a
8.(3.00分)足球比赛的计分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共胜了( )
A.6场B.5场C.4场D.3场
9.(3.00分)把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
10.(3.00分)如图所示,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都是一样的,在钉子的顶点拉上橡皮筋,组成1个正方形,这样的正方形共有( )
A.7个B.6个C.5个D.4个
二、填空题:
11.(3.00分)把354086000改写成“万”作单位的数是,四舍五入到“亿”位是.
12.(3.00分)工地上有a吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天.用式子表示还剩的吨数是吨.
13.(3.00分)甲乙两数的比是2:
5,乙数与甲数的差是10.5,乙数是.
14.(3.00分)一个直角三角形两个锐角度数的比是2:
1,这两个角分别是度和度.
15.(3.00分)甲乙两地相距20千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是.
16.(3.00分)麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了个两分球和个罚球.
17.(3.00分)算式中的□和△各代表一个数.已知:
(△+□)×0.3=4.2,□÷0.4=1.2那么,△=,□=.
18.(3.00分)观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图形共有枚五角星.
19.(3.00分)如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图解决问题.
①如果甲、乙合作这项工程,多少天可以完成?
②如果先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要多少天完成?
20.(3.00分)图中3×2方格中有许多四边形,把所有四边形数字的和相加,其值是.
21.(3.00分)99个苹果要分给一群小朋友,每个小朋友分得的苹果数都要不一样,且每个小朋友都至少要有一个苹果,则这群小朋友最多有位.
22.(3.00分)在50人的班级中,组织了3个课外活动小组,其中参加体育组的25人,参加音乐组的25人,参加美术组的22人;同时参加音乐、体育两组的11人,同时参加音乐、美术两组的10人,同时参加美术、体育两组的9人,三组都参加的5人,试问在这个班级中这3个小组都未参加的有人.
四、列综合算式或方程解.
23.(4.00分)
(1)2.2与0.2的和除以它们的差,商是多少?
(2)一个数的
比30的2倍还少4,这个数是多少?
24.(5.00分)一个正方体6个面上分别写着1,2,3,4,5,6,根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几.
25.(5.00分)如图,A、B两个平行四边形纸片部分重叠,所占面积为160cm2,A的面积为120cm2,B的面积为74cm2,求重叠部分(图中阴影部分)的面积.
五、应用题
26.(6.00分)一台彩电现在的售价是1480元,比原来降低了120元,现在的售价是原价的百分之几?
27.(6.00分)小明看一本故事书,如果每天看15页,12天可以看完.如果每天看18页,多少天可以看完?
(用比例知识解)
28.(6.00分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息,回答下列问题:
2001年底的绿地面积为公顷,比2000年底增加了公顷;
在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是年,2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的倍.
29.(6.00分)一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
30.(6.00分)小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行,定期二年.小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”.如果年利率按2.70%计算,到期时可获得利息多少元?
(利息按5%纳税)
31.(6.00分)
(1)某文艺团体组织一场义演,售出成人票和学生票共1000张,筹得票款5950元.若成人票7元/张,学生票4元/张,求成人票和学生票各售出多少张?
(2)若
(1)中票价不变,售出1000张票,所得票款数能否为5930元?
为什么.
参考答案与解析
一、选择题:
1.(3.00分)长方体体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【解答】解:
长方体的底面积×高=长方体的体积(一定),
可以看出,长方体的底面积和高是两种相关联的量,长方体的底面积随高的变化而变化,长方体的体积一定,
也就是长方体的底面积和高的乘积一定,所以长方体的底面积和高是成反比例关系.
故选:
B.
2.(3.00分)将3克药放入100克水中,药与药水的比是( )
A.3:
97B.3:
100C.3:
103
【解答】解:
3:
(3+100),
=3:
103;
答:
药和药水的比是3:
103;
故选:
C.
3.(3.00分)小华今年a岁,小芳比小华大2岁,再过3年后小华比小芳小多少岁?
( )
A.a+3B.5C.2
【解答】解:
根据题意,小芳与小华的年龄差是2岁,这是一个不变量,所以再过3年后,他们两人还是相差2岁,则再过3年后小华比小芳小2岁.
故选:
C.
4.(3.00分)如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙算一算.该洗发水的原价( )
A.22元B.23元C.24元
【解答】解:
19.2÷80%=24(元)
答:
该洗发水的原价是24元.
故选:
C.
5.(3.00分)如图是我校初一学生到校方式的条形统计图,根据图可得出步行人数占总人数的( )
A.20%B.30%C.50%D.60%
【解答】解:
150÷(30+120+150)
=150÷300
=50%.
答:
步行人数占总人数的50%.
故选:
C.
6.(3.00分)我们知道相同加数可以写成乘法,如:
5+5+5+5+5+5=5×6,这样可以给我们解决问题带来方便,其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式,如5×5×5×5=54,那么根据上述提示计算33=( )
A.3B.6C.9D.27
【解答】解:
33=3×3×3=27;
故选:
D.
7.(3.00分)一件商品原来售价是a元,降价10%进行促销,促销一段时间后又提价10%再出售,提价后这种商品的价格是( )元.
A.0.99a
【解答】解:
a×(1﹣10%)×(1+10%)
=a×90%×110%,
=99%a.
答:
提价后这种商品的价格是99%a元.
故选:
A.
8.(3.00分)足球比赛的计分规则是:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共胜了( )
A.6场B.5场C.4场D.3场
【解答】解:
设共胜了x场,由题意得:
3x+(14﹣5﹣x)=19,
3x+9﹣x=19,
2x=10,
x=5,
答:
这个队共胜了5场.
故选:
B.
9.(3.00分)把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有( )种.
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:
每个小朋友都分到礼物,至少有一件礼物,最多3件礼物,这样,分发有:
(1,2,2)、(2、2、1)、(2,1,2)、(3,1,1)、(1,3,1)、(1,1,3),共6种.
答:
分礼物的不同方法一共有6种;
故选:
D.
10.(3.00分)如图所示,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都是一样的,在钉子的顶点拉上橡皮筋,组成1个正方形,这样的正方形共有( )
A.7个B.6个C.5个D.4个
【解答】解:
在平面上图形,可以看出:
设最小的正方形边长为1.
那么,边长为1的:
4个.
边长为2的:
1个.
边长为
的:
1个.
所以一共4+1+1=6个.
故选:
B.
二、填空题:
11.(3.00分)把354086000改写成“万”作单位的数是 35408.6万 ,四舍五入到“亿”位是 4亿 .
【解答】解:
354086000=35408.6万;
354086000≈4亿;
故答案为:
35408.6万,4亿.
12.(3.00分)工地上有a吨水泥,每天用去3.5吨,用了b天.用式子表示还剩的吨数是 (a﹣3.5b) 吨.
【解答】解:
还剩的吨数为:
(a﹣3.5b)吨.
故答案为:
(a﹣3.5b).
13.(3.00分)甲乙两数的比是2:
5,乙数与甲数的差是10.5,乙数是 17.5 .
【解答】解:
10.5÷(5﹣2)×5,
=10.5÷3×5,
=3.5×5,
=17.5;
故答案为:
17.5.
14.(3.00分)一个直角三角形两个锐角度数的比是2:
1,这两个角分别是 60 度和 30 度.
【解答】解:
90°×
=60°,
90°﹣60°=30°;
答:
这两个角分别是60度和30度.
故答案为:
60、30.
15.(3.00分)甲乙两地相距20千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是4厘米,这幅地图的比例尺是 1:
500000 .
【解答】解:
因为20千米=2000000厘米,
则4厘米:
2000000厘米=1:
500000;
答:
这幅地图的比例尺是1:
500000.
故答案为:
1:
500000.
16.(3.00分)麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了 8 个两分球和 3 个罚球.
【解答】解:
设投2分球x个,那么罚球(14﹣3﹣x)个,
依题意得:
2x+(14﹣3﹣x)+3×3=28,
2x+11﹣x+9=28,
x=8,
所以罚球个数为:
14﹣3﹣8=3;
答:
他还投中了8个两分球和3个个罚球.
故答案为:
8,3.
17.(3.00分)算式中的□和△各代表一个数.已知:
(△+□)×0.3=4.2,□÷0.4=1.2那么,△= 13.52 ,□= 0.48 .
【解答】解:
因为,□÷0.4=1.2,
所以,□=1.2×0.4=0.48,
又因为,(△+□)×0.3=4.2,
所以,△+□=4.2÷0.3=14,
即,△=14﹣□=14﹣0.48=13.52,
所以,△=13.52,□=0.48,
故答案为:
13.520.48.
18.(3.00分)观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第8个图形共有 25 枚五角星.
【解答】解:
依题意得
第一个图形有4枚,第二个有7枚,第三个有10枚,第四个有13枚,是依次多3枚,
所以第n个图形共有:
3n+1枚.
当n=8时,一共有:
3×8+1=25(枚),
答:
第8个图形共有25枚五角星
故答案为:
25.
19.(3.00分)如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图.请看图解决问题.
①如果甲、乙合作这项工程,多少天可以完成?
②如果先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要多少天完成?
【解答】解:
①1÷(
+
)
=1÷
,
=8
(天);
答:
甲、乙合作这项工程,8
天可以完成.
②(1﹣
3)
=
,
=20(天).
答:
剩下的工程由丙做,还需要20天完成.
20.(3.00分)图中3×2方格中有许多四边形,把所有四边形数字的和相加,其值是 148 .
【解答】解:
一个小四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21,
2个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+5+3+2+6+6+4+1+2+5+6+3+4=53,
3个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21,
4个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+2+6+5+6+3+4=32,
6个小四边形组成的四边形数字的和是1+5+3+2+6+4=21.
21+53+21+32+21=148.
答:
其值是148.
故答案为:
148.
21.(3.00分)99个苹果要分给一群小朋友,每个小朋友分得的苹果数都要不一样,且每个小朋友都至少要有一个苹果,则这群小朋友最多有 13 位.
【解答】解:
要使这群小朋友最多,必须使得每个小朋友分得的个数尽量少,相差的个数也应最小为1;
因为1+2+3+…+12+13,
=(1+13)×13÷2,
=91(个);
1+2+3+…+12+13+14,
=(1+15)×14÷2
=105(个);
91<99<105,
所以这群小朋友最多有13位.
故答案为:
13.
22.(3.00分)在50人的班级中,组织了3个课外活动小组,其中参加体育组的25人,参加音乐组的25人,参加美术组的22人;同时参加音乐、体育两组的11人,同时参加音乐、美术两组的10人,同时参加美术、体育两组的9人,三组都参加的5人,试问在这个班级中这3个小组都未参加的有 3 人.
【解答】解:
50﹣[(25+25+22)﹣(11+10+9)+5]
=50﹣[72﹣30+5],
=50﹣47,
=3(人).
答:
这个班级中这3个小组都未参加的有23人.
故答案为:
3
四、列综合算式或方程解.
23.(4.00分)
(1)2.2与0.2的和除以它们的差,商是多少?
(2)一个数的
比30的2倍还少4,这个数是多少?
【解答】解:
(1)(2.2+0.2)÷(2.2﹣0.2),
=2.4÷2,
=1.2;
答:
商是1.2.
(2)(30×2﹣4)÷
,
=56×
,
=64;
答:
这个数是64.
24.(5.00分)一个正方体6个面上分别写着1,2,3,4,5,6,根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几.
【解答】解:
根据正方体的特征知,相邻的面一定不是对面,
因为3和1,2,4,6相邻,所以只能和5相对,
因为1和2,3,6相邻,只能和4,5相对,又因为已经3和5相对了,所以只能是1和4相对,
剩下就还有2和6了,所以2和6相对,
即面“1”与面“4”相对,面“2”与面“6”相对,“3”与面“5”相对.
即:
1对4,2对6,3对5.
25.(5.00分)如图,A、B两个平行四边形纸片部分重叠,所占面积为160cm2,A的面积为120cm2,B的面积为74cm2,求重叠部分(图中阴影部分)的面积.
【解答】解:
120+74﹣160
=194﹣160
=34(cm2).
答:
重叠部分的面积是34cm2.
五、应用题
26.(6.00分)一台彩电现在的售价是1480元,比原来降低了120元,现在的售价是原价的百分之几?
【解答】解:
1480÷(1480+120),
=1480÷1600,
=92.5%;
答:
现在的售价是原价的92.5%.
27.(6.00分)小明看一本故事书,如果每天看15页,12天可以看完.如果每天看18页,多少天可以看完?
(用比例知识解)
【解答】解:
设x天可以读完,
18x=15×12,
x=
,
x=10,
答:
10天读完.
28.(6.00分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加根据图中所提供的信息,回答下列问题:
2001年底的绿地面积为 60 公顷,比2000年底增加了 4 公顷;
在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是 2000 年,2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的 1.25 倍.
【解答】解:
根据统计图可知:
2001年底的绿地面积为60公顷,
比2000年底增加的公顷数:
60﹣56=4(公顷),
在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是2000年,
2001年的绿地面积是1998年的绿地面积的倍数:
60÷48=1.25,
故答案为:
60,4,2000,1.25.
29.(6.00分)一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
【解答】解:
(
+
)×3,
=
×3+
×3,
=
+
,
=
;
(1﹣
)
,
=
,
=3(天);
答:
乙还需要工作3天.
30.(6.00分)小红今年1月1日所积攒的1000元零用钱存入银行,定期二年.小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”.如果年利率按2.70%计算,到期时可获得利息多少元?
(利息按5%纳税)
【解答】解:
1000×2.70%×2×(1﹣5%),
=1000×0.027×2×0.95,
=51.3(元);
答:
到期时可获得利息51.3元.
31.(6.00分)
(1)某文艺团体组织一场义演,售出成人票和学生票共1000张,筹得票款5950元.若成人票7元/张,学生票4元/张,求成人票和学生票各售出多少张?
(2)若
(1)中票价不变,售出1000张票,所得票款数能否为5930元?
为什么.
【解答】解:
(1)设成人票x张,则学生票(1000﹣x)张,根据题意得:
7x+4(1000﹣x)=5950,
7x+4000﹣4x=5950,
3x+4000﹣4000=5950﹣4000,
3x÷3=1950÷3,
x=650,
学生票:
1000﹣x=350;
答:
成人票售出650张,学生票售出350张.
(2)解:
设成人票y张,则学生票就是(1000﹣y)张,
根据题意列方程得:
7y+4(1000﹣y)=5930,
3y+4000﹣4000=5930﹣4000,
3y÷3=1930÷3,
y=643.33.
票都是整张卖的,所以不可能.
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