霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例精.docx

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霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例精

霍尔效应和霍尔元件特性测定数据处理范例

1.霍尔元件的不等位电势差测定

0MI=（2在坐标纸上作出不等位电势差与工作电流的关系曲线。

V/mV

Is/mA

图1:

不等位电势差与工作电流的关系曲线

2.励磁电流一定,霍尔元件灵敏度测定（仪器公差取数字仪表显示数据末位的5倍,如霍尔工作电流示值误差:

0.05SImmA

∆=;霍尔电压示值误差:

0.05HVmmV

∆=;

励磁电流示值误差:

0.005M

ImA

∆=

⑴霍尔电压与霍尔电流关系测试数据表:

HSVI-500MImA=0.250.28-0.230.22-0.290.260.500.56-0.440.44-0.560.500.750.85-0.670.67-0.850.761.001.12-0.880.88-1.121.001.251.41-1.101.11-1.411.261.501.69-1.321.32-1.681.501.75

1.97

-1.54

1.54

-1.96

1.75

2.002.25-1.761.77-2.242.012.252.54-1.971.99-2.522.262.502.82-2.192.21-2.802.512.753.10-2.412.44-3.082.763.003.39-2.632.66-3.363.01

⑵利用逐差法计算霍尔元件灵敏度及其不确定度（0.683p=。

HH

HSSVVKIBIB∆=

=

∆⋅

a利用逐差法计算HV∆的平均值及不确定度估算（该部分逐差法计算可用数据处理软

件的逐差法进行计算

7182931041151261.750.261.49,2.010.501.51,2.260.761.50,2.511.001.51,

2.761.261.50,3.011.501.51HHHHHHHHHHHHVVmVVVmVVVmVVVmVVVmVVVmV-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=1.50HVmV∆=

某次测量的标准偏差:

0.0082H

VSmV

∆=,平均值的标准偏差:

0.0033H

VSmV∆=

肖维涅系数

61.73ncc==,1.730.00820.014186HnVcSmV∆*=*=

根据肖维涅准则（坏值条件:

*iH

HHnVVcS∆-∆>检验无坏值出现。

（注:

如坏值

超过两个,请说明后用作图法处理

HV∆不确定度估算:

1.110.00330.0037H

AvpVutSmV

∆==⨯=,（0.683p=

0.041Bp

umV====（0.683p=

0.041HVumV∆===

0.041

0.0271.50

HHVVH

uEV∆∆=

=

=∆bSI∆的不确定度估算（该部分计算也可用数据处理软件的逐差法进行计算

1.50SImA∆=

0.029SpukmA

I∆===（0.683p=0.0290.0191.50

SSIISuEI===∆（0.683p=

c磁感应强度B及其不确定度的计算

螺线管参数:

线圈匝数N=1800匝,有效长度2L=181mm,等效半径R=21mm

1800

2181

NnL=

=

匝/mm

（（01/21/2222201/21/2222201/2

2

2721/2

22

32222410/18000.50020.02100.09056.08710MMM

unIxLxLBRxLRxLuNILLLRLRLuNIRLNAA

mTπ--⎛⎫+-⎪=-

⎪⎡⎤⎡⎤⎪

+++-⎣

⎦⎣⎦⎝⎭⎛⎫-⎪=-⎪⨯⎡⎤⎡⎤++⎣⎦⎣⎦⎝⎭=⎡⎤⨯+⎣⎦

⨯⨯⨯=

⎡⎤⨯+⎣⎦=⨯

0.0029MIpukA

∆===（0.683p=

0.0029

0.00580.500MMIBIM

uEEI==

=

=（0.683p=

d霍尔元件灵敏度的计算

31.50164/1.506.08710HHHSSVVmV

KmVmATmATIBIB-∆=

===⋅⨯⨯∆

100%100%3.4%HKE===

0.0341646/HHKKHuEKmVmAT=⨯=⨯=⋅

所以霍尔元件的灵敏度为:

（1646/HKmVmAT=±⋅,（0.683p=3.4%HKE=

3.霍尔工作电流一定,励磁电流与霍尔电压关系测试⑴表三:

霍尔电压与励磁电流关系测试数据表格（

HMVI-,3.00

ImA=

1501.48-0.330.32-1.460.902001.80-0.630.64-1.771.212502.11-0.930.95-2.071.513002.41-1.241.26-2.381.823502.71-1.551.56-2.692.134003.02-1.871.87-3.002.444503.32-2.172.18-3.312.745003.62

-2.49

2.49

-3.61

3.05

⑵用坐标纸绘制

HMVI-关系曲线

.

注:

横坐标每格10mA,纵坐标每格0.1mV

⑶用图解法确定霍尔元件的灵敏度及不确定度（0.683p=。

HHSVKIB=1/2

22002

21/2

22

0222H

H

HHMSMSS

H

MSRLVVVKIBIIuN

IRLRLVIIuN

⎡⎤⨯+⎣⎦∴=

==⨯

⨯⨯

⎡⎤⨯+⎣⎦

⎡⎤⨯+∆⎣⎦

=

⨯∆⨯

a,HMVI∆∆最佳值及不确定度的确定在图上取两点P1（85,0.50,P2（491,3.00

2149185406MMMIIImA∆=-=-=213.000.502.50HHHVVVmV∆=-=-=

4.1MpukmA

∆I===（m∆取横坐标最小刻度值的一半

4.1

0.010406MIM

uEI

∆=∆

0.041

H

Vp

ukmA

∆

===

（m

∆取纵坐标最小刻度值的一半bSI不确定度的确定:

0.029

S

p

ukmA

I

∆

===

0.029

0.0097

3.00

S

S

I

I

S

u

E

I

===

∆

cH

K最佳值及不确定度的计算:

HM

VI

-

斜率为

2.50

0.00616/

406

H

M

V

kmVmA

I

∆

===

∆

（

1/2

22

1/2

2

2

7

2

221181/2

0.616

3.0043.14101800

169/

H

H

MS

RL

V

K

IIuN

mVmAT

-

⎡⎤

⨯+

∆

∴=⨯

∆⨯

⎡⎤

⨯+

=⨯

⨯⨯⨯⨯

=⋅

2.1%

H

K

E===

2.1%1694/

HH

KKH

uEKmVmAT

=⨯=⨯=⋅

∴（

1694/

H

KmVmAT

=±⋅,（0.683

p=

2.1%

H

E=

4.实验结果

（1励磁电流为零情况下,不等位电势差与霍尔元件工作电流为线性关系曲线,该曲线斜率即为霍尔元件的不等位电阻;

（2磁感应强度一定时,采用逐差法计算的霍尔元件灵敏度为:

（

1646/

H

KmVmAT

=±⋅,（0.683

p=

3.4%

H

K

E=

（3霍尔元件工作电流一定时,采用图解法测定的霍尔元件灵敏度为:

（

1694/

H

KmVmAT

=±⋅,（0.683

p=

2.1%

H

E=

5.讨论

（略

0.041

0.016

2.50

V

u

E

V

∆∆