江苏省盐城市学年九年级第二学期第一次月考数学试题.docx
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江苏省盐城市学年九年级第二学期第一次月考数学试题
学校___________班级_____________姓名___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
江苏省盐城市2012-2013学年度第二学期第一次月考
九年级数学试题
满分:
150分,考试时间:
120分
一、精心选一选(8×3)
1.9的算术平方根是()
A.-9B.9 C.3 D.±3
2.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
3.在图1的几何体中,它的左视图是()
4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:
80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是()
A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是15
5.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是()
A.100元B.105元C.108元D.118元
6.下列函数的图像在每一个象限内,值随值的增大而增大的是()
A.B.C.D.
7.已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是()
A.B.C.或D.或
8.一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作:
⑴.将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图
(2)所示.
⑵.将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图(3)所示.
⑶.将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图(4)所示.
⑷.连结AE、AF,如图(5)所示.
经过以上操作小芳得到了以下结论:
①.CD∥EF②.四边形MEBF是菱形
③.△AEF为等边三角形④.,以上结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、细心填一填(10×3)
9.函数y=的自变量x的取值范围是_______________.
10.分解因式:
=
11.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元,680000000用科学记数法表示为
12.已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为15cm2,则这个圆锥的高为cm.
13.已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为
14.如图,在中,,则度.
(第14题)(第15题)(第16题)
15.如图,直线a∥b,点B在直线b上,,若,则度.
16.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状,则折痕的长是cm(结果保留根号).
17.如图,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为
18.如图,点B是反比例函数上一点,矩形OABC的周长是20,正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68,则反比例函数的解析式是
三、用心做一做(96分)
19.
(1)计算:
(4分)
(2)解方程:
(4分)
20.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形中,,,,相交于点,
(1)求证:
①;
②,;
(2)如果,,求筝形的面积.(8分)
21.九(3)班“2012年新年联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:
有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.
(1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?
通过树状图分析说明理由.(8分)
22.我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此,联合国规定每年的5月31
日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,我区某校九年级二班的同学们在
城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求居民的意见,并将调查结
果分析整理后,制成了如下统计图:
学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人?
(2)根据以上信息,请你把统计图补充完整;
(3)如果城区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?
(4)为了青少年的健康,请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.(8分)
23.A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.(10分)
24.如图,吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上,只记得:
三个班的捐款总金额是7700元,2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.
班级
1班
2班
3班
金额(元)
2000
(1)求2班、3班的捐款金额;
(2)若1班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.求1班的学生人数.(10分)
25.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,
点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距
离(精确到1cm).(参考数据:
)(10分)
26.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)求证:
AC2=AD•AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.(10分)
27.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿
AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.
(1)求证:
四边形ABCD是正方形;
(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长.(12分)
28.如图,抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π).
学校___________班级_____________姓名___________准考证号___________
………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………
初三数学第一次月考答题卷
一、选择题(8×3)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题(10×3)
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
19.
(1)计算:
(2)解方程:
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
初三数学参考答案
1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D
9.10.11.12.413.1714.8015.3516.
17.518.
19.
(1)-2
(2)
20.证明:
(1)①在和中,
,,,2分
.3分
②,
.4分
,
,.6分
(2)筝形的面积
的面积+的面积
.8分
21.
(1)0.5或……………………2分
(2)列表法或树状图…………………………5分
他们获奖的机会不相等,
P(小芳获奖)=……………………6分
P(小明获奖)=……………………7分
因为,所以他们获奖的机会不相……………………8分
22.解:
(1)20÷10%=200(人),…………………………………2分
所以,小明和同学一共随机调查了200人.
(2)如图:
(图形补充完整………………………………………4分
(3)20000×45%=9000(人),………………………6分
所以,地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.
(4)提出一条合情合理的措施…………………………8分
23.
(1)设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,
∵图像过(5,450),(10,0)两点,
∴解得∴.
函数的定义域为5≤≤10.…………5分
2)当时,,
(千米/小时).…………10分
24.解:
(1)设
(2)班的捐款金额为元,(3)班的捐款金额为元,
则依题意,得解得
答:
(2)班的捐款金额为3000元,(3)班的捐款金额为2700元.…………5分
(2)设
(1)班的学生人数为人.
则依题意,得
解得.
是正整数,或41.
答:
(1)班的学生人数为40人或41人.…………10分
25.解:
过点C作CM⊥DF于点M,交AE于点N
易证CN⊥AE,∴四边形ADMN是矩形,MN=AD=8cm………………3分
在中,∠CAN=60°
∴sin60°=(50+30)×=………………………6分
∴cm………………………9分
答:
拉杆把手处C到地面的距离约77cm.………………………10分
26.解:
(1)证明:
连接OC,
∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA。
∵∠DAC=∠BAC,∴∠OCA=∠DAC。
∴OC∥AD。
∵AD⊥EF,∴OC⊥EF。
∵OC为半径,∴EF是⊙O的切线。
…………3分
(2)证明:
∵AB为⊙O直径,AD⊥EF,
∴∠BCA=∠ADC=90°。
∵∠DAC=∠BAC,∴△ACB∽△ADC。
∴。
∴AC2=AD•AB。
…………6分
(3)∵∠ACD=30°,∠OCD=90°,∴∠OCA=60°.
∵OC=OA,∴△OAC是等边三角形。
∴AC=OA=OC=2,∠AOC=60°。
∵在Rt△ACD中,AD=AC=1。
由勾股定理得:
DC=,
∴阴影部分的面积是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA=×(2+1)×﹣。
…………10分
27.
(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD,……2分
由AB=AD,得四边形ABCD是正方形.……3分
(2)MN2=ND2+DH2.……4分
理由:
连接NH,由△ABM≌△ADH,得AM=AH,BM=DH,
∠ADH=∠ABD=45°,∴∠NDH=90°,……6分
再证△AMN≌△AHN,得MN=NH,……7分
∴MN2=ND2+DH2
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- 江苏省 盐城市 学年 九年级 第二 学期 第一次 月考 数学试题