广告牌荷载计算.docx

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广告牌荷载计算

广告牌荷载计算

1.1广告牌的荷载作用说明：

广告牌承受的荷载包括：

自重、风荷载、雪荷载以及活荷载。

（1）自重：

包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照400N/m2估算：

（2）风荷载：

是垂直作用于广告牌表面的荷载，按GB5000殊用；

⑶雪荷载：

是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GB5000殊用；

（4）活荷载：

是指广告牌水平投影面上的活荷载，按GB50009可按500N/R2采用；

在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载，考虑最不利组合，有下面几种方式，取用其最大值：

A:

考虑正风压时：

a.当永久荷载起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：

Sk+=1.35Gk+0.6X1.4Wk+0.7X1.4Sk（或Q）

b.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：

Sk+=1.2Gk+1.4Xwa+0.7X1.4Sk（或Q）

B:

考虑负风压时：

按下面公式进行荷载组合：

Sk-=1.0Gk+1.4wk

1.2风荷载标准值计算:

按建筑结构荷载规范（GB50009-2001）计算：

wk+=Bgz呼仙S1+W0……7.1.1-2[GB50009-20012006年版]

Wk-二Bgz"z"s1-W0

上式中：

wk+：

正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值（MPa）;

wk-：

负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值（MPa）;

z:

计算点标高：

3m

Bgz：

瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型，按以下公式计算（高度不足5m按5m计算）：

Bgz=K（1+2^）

对于B类地形，3m高度处瞬时风压的阵风系数：

Bgz=0.89X（1+2X（0.5（Z/10）-0.16））=1.9691

呼：

风压高度变化系数;

根据不同场地类型，按以下公式计算：

A类场地：

呼=1.379X（Z/10）0.24

当Z>300mB寸，取Z=300m当Z<5mW,取Z=5m

B类场地：

nz=（Z/10）0.32

当Z>350m寸，取Z=350m当Z<10nW,取Z=10rg

C类场地：

^z=0.616X（Z/10）0.44

当Z>400m寸，取Z=400m当Z<15nW,取Z=15rg

D类场地：

呼=0.318X（Z/10）0.60

当Z>450m寸，取Z=450m当Z<30m寸，取Z=30m

对于B类地形，3m高度处风压高度变化系数：

^z=1.000X（Z/10）0.32=1

NS1：

局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取Ns1+=1.3;计算负风压时，取Ns1-=-2.0;

另注：

上述的局部体型系数①si

（1）是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m的情况，当围护构件的从属面积a大于或等于10m时，局部风压体型系数nsi（io）可乘以折减系数0.8,当构件的从属面积小于10m而大于1m时，局部风压体型系数①s1（A）可按面积的对数线性插值，即：

呼1（A尸呼1

（1）+[呼1（10）-呼1

（1）]logA

在上式中：

力a>10m时取A=10m；当A01m时取A=1m；

w0:

基本风压值（MPa）,根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4（全国基本风压分布图）中数值采用，按重现期50年，福州地区取0.0007MPa；

（1）计算龙骨构件的风荷载标准值：

龙骨构件的从属面积：

2

A=3X1.5=4.5m

LogA=0.653

NsA1+（A尸号1+

（1）+[呼1+（10）-s1+

（1）]lOgA

=1.13

jA1-（A尸仆1-

（1）+[Ns1-（10）-D1-

（1）]lOgA

=1.739

WkA+=0gz[1z[1sA1+W）=1.9691X1X1.13x0.0007=0.001558MPa

WkA-=0gz[1z[1sA1-W）=1.9691X1X1.739X0.0007=0.002397MPa

（2）计算广告布部分的风荷载标准值：

广告布构件的从属面积：

2

A=1.5X1.5=2.25m2

LogA=0.352

NsB1+（A尸库1+

（1）+[呼1+（10）-s1+

（1）]logA

=1.208

NsB1-（A尸呼1-

（1）+[号1-（10）-s1-

（1）]lOgA

=1.859

WkB+=0gzzsB1+W）=1.9691X1X1.208X0.0007=0.001665MPa

WkB-=BgzNzNsB1-W0=1.9691X1X1.859X0.0007

=0.002562MPa

1.3风荷载设计值计算：

wA+:

正风压作用下作用在广告片?

龙骨上的风荷载设计值（MPa）;

w心：

正风压作用下作用在广告片?

龙骨上的风荷载标准值（MPa）;

wa-：

负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值（MPa）;

wW：

负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值（MPa）;

wa+=1.4xwa+

=1.4X0.001558=0.002181MPa

wa-=1.4xwa-=1.4X0.002397=0.003356MPa

wb+:

正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值（MPa）;

wkB+：

正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值（MPa）;

wb-：

负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值（MPa）;

wkB-:

负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值（MPa）;

wb+=1.4Xw^+

=1.4X0.001665=0.002331MPa

wb-=1.4Xw^B-=1.4X0.002562=0.003587MPa

1.4雪荷载标准值计算：

Sk：

作用在广告牌上的雪荷载标准值（MPa）

S0:

基本雪压，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001取值，福州地区50年一遇最大积雪的自重：

0MPa.

U：

屋面积雪分布系数，按表6.2.1[GB50009-2001],为2.0。

根据<<建筑结构荷载规范>>GB50009-200份式6.1.1屋面雪荷载标准值为：

Sk=gX&=2.0X0=0MPa

1.5雪荷载设计值计算：

S:

雪荷载设计值（MPa）;S=1.4=1.4X0=0MPa

1.6广告牌面活荷载设计值：

Q:

广告牌面活荷载设计值（MPa）;

Qk：

广告牌面活荷载标准值取：

500N/R2

Q=1.4XQ=1.4X500/1000000

=0.0007MPa

因为G&Q,所以计算时活荷载参与正压组合！

1.7广告牌构件恒荷载设计值：

G+:

正压作用下广告牌构件恒荷载设计值（MPa）;

G-:

负压作用下广告牌构件恒荷载设计值（MPa）;

Gk：

广告牌结构平均自重取0.0004MPa；

因为G与其它可变荷载比较，不起控制作用，所以：

G+=1.2XG

=1.2X0.0004

=0.00048MPa

G-=G=0.0004MPa

1.8选取计算荷载组合：

（1）正风压的荷载组合计算：

S心：

正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合（MPa）;

Sa+:

正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合（MPa）;

SkA+=G+WA++0.7Qk=0.002308MPa

Sa+=G+wa++0.7Q=0.003151MPa

SkB+:

正风压作用下的广告布的荷载标准值组合（MPa）;

Sb+:

正风压作用下的广告布的荷载设计值组合（MPa）;

SkB+=G+wkB++0.7Qk=0.002415MPa

Sb+=G+wb++0.7Q=0.003301MPa

（2）负风压的荷载组合计算：

SkA-:

负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合（MPa）;

SA-：

负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合（MPa）;

SkA-=Gk+WkA-=0.001997MPa

Sa-=G+wa-

=1.0Gk+1.4WkA-=0.002956MPa

SkB-：

负风压作用下的广告布的荷载标准值组合（MPa）;

Sb-：

负风压作用下的广告布的荷载设计值组合（MPa）;

SkB-=G+WkB-

=0.002162MPa

SB-=G-+WB-

=1.0Gk+1.4WkB-

=0.003187MPa

（3）最不利荷载选取：

SkA：

作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合（MPa）;

SA：

作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合（MPa）;

按上面2项结果，选最不利因素（正风压情况下出现）:

SkA=0.002308MPa

SA=0.003151MPa

SkB：

作用在广告布上的最不利荷载标准值组合（MPa）;

Sb：

作用在广告布上的最不利荷载设计值组合（MPa）;

按上面2项结果，选最不利因素（正风压情况下出现）:

SkB=0.002415MPa

SB=0.003301MPa

2广告牌杆件计算

基本参数：

1:

计算点标高：

3m

2:

力学模型：

悬臂梁；

3:

荷载作用：

均布荷载（有拉杆作用）；

4:

悬臂总长度：

L=3000mm受力模型图中a=50mmb=2950mm

5:

拉杆截面面积：

309mm

6:

分格宽度：

B=1500mm

7:

悬臂梁材质：

Q235

本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算：

2.1结构的受力分析：

（1）荷载集度计算：

qk：

组合荷载作用下的线荷载集度标准值（按矩形分布）（N/mm）;

q:

组合荷载作用下的线荷载集度设计值（按矩形分布）（N/mm）;

Sk：

组合荷载标准值（MPa）;

S:

组合荷载设计值（MPa）;

B:

分格宽度（mm）；

qk=SB=0.002308X1500=3.462N/mm

q=SB=0.003151X1500=4.727N/mm

（2）拉杆轴力计算：

由于拉杆在广告牌外力作用下在较接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：

P:

拉杆作用力在垂直方向上的分力（N）;

qL4（3-4a/L+（a/L）4）/24EI-Pb3/3EI=PL拉杆/EA

E:

材料的弹性模量，为206000MPa

L拉杆：

拉杆的长度；

A:

拉杆截面面积（mnn）；

P=qL4A（3-4a/L+（a/L）4）/8（Ab3+3L拉杆I）=5453.909N

拉杆的轴向作用力为：

N=P/sina=7716.065N

（3）广告牌杆件截面最大弯矩处（距悬臂端距离为x处）的弯矩设计值计算:

Mmax：

悬臂梁最大弯矩设计值（N•mm）

x:

距悬臂端距离为x处（最大弯矩处）；

q:

组合荷载作用下的线荷载集度设计值（按矩形分布）（N/mm）;

L:

悬臂总长度（mm）;

a、b:

长度参数，见模型图（mm）；

经过计算机的优化计算，得：

x=3000mm

|Mmax=|P（x-a）-qx2/2|=5182468.45N-mm

2.2选用材料的截面特性：

（1）悬臂杆件的截面特性：

材料的抗弯强度设计值：

f=215MP@

材料弹性模量：

E=206000MPa

主力方向惯性矩：

I=1679250mrm;

主力方向截面抵抗矩：

W=25835nmm

塑性发展系数：

y=1.05;

（2）拉杆杆件的截面特性：

拉杆的截面面积：

A=309mm

材料的抗压强度设计值：

f1=215MPa

材料的抗拉强度设计值：

f2=215MPa

材料弹性模量：

E=206000MPa

2.3梁的抗弯强度计算：

抗弯强度应满足：

NJA+Mmax/丫惭f

上式中：

NL：

梁受到的轴力（N）;

A:

梁的截面面积（mm）;

Mmax：

悬臂梁的最大弯矩设计值（N•mm）

W:

在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（mnm）;

丫：

塑性发展系数，取1.05;

f:

材料的抗弯强度设计值，取215MPa则：

NL=Pctga=5458.254N

NL/A+Mmax/TW=5458.254/924+5182468.45/1.05/25835=196.954MPa<215MPa

悬臂梁抗弯强度满足要求。

2.4拉杆的抗拉（压）强度计算：

校核依据：

对于受拉杆彳,校核：

N/A

对于受压杆件，需要进行稳定性计算，校核：

N/（|）AWf

其中：

小：

轴心受压柱的稳定系数，查表6.3.8[102-2003]及表C.2[GB50017-2003]取值；

i:

截面回转半径，i=（I/A）0.5;

入：

构件的长细比，不宜大于250,入=L/i;

因为风荷载是正风压荷载，所以，拉杆是承受拉力的。

校核依据：

N/A<215MPa

N/A=7716.065/309=24.971MPa<215MPa

拉杆的抗拉强度满足要求。

2.5梁的挠度计算：

主梁的最大挠度可能在2点出现，其一是C点，另一点可能在AB段之间，下面分别计算：

（1）C点挠度的验算：

dfp：

集中力作用下的C点挠度（mm）;

dfq：

均布荷载作用下的C点挠度（mm）;

d忙：

组合荷载作用下的C点挠度（mm）;

dfp=Pb2L（3-b/L）/6EI=138.348mm

dfq=qL4/8EI=138.356mm

dfc=|dfp-dfq|=|138.348-138.356|=0.008mm

d*:

按规范要求，悬臂杆件的挠度限值（mm）;

df,lim=2L/250=24mm

dfc=0.008mm^df,lm=24mm悬臂梁杆件C点的挠度满足要求！

（2）AB段最大挠度的验算：

dfx:

悬臂梁AB段挠度计算值（mm）;

x:

距固定端距离为x处（最大挠度处）；

经过计算机的优化计算，得：

x=1261mm

dfx=|qL4（3-4x/L+（x/L）4）/24EI-Pb3x（2-3（x-a）/b+（x-a）3/b3）/6EI|

=5.748mm

dfx=5.748mmcdf,lm=24mm悬臂梁杆件AB段的挠度满足要求！

3广告牌焊缝计算

基本参数:

1:

焊缝高度：

hf=4mm

2:

焊缝有效截面抵抗矩：

W=76970mm

3:

焊缝有效截面积：

A=2532.4mr2]

3.1受力分析：

V:

固端剪力（N）;

Nl：

轴力（mm）,拉为正、压为负;

M:

固端弯矩（N-mm）|V|=|P-qL|

=|5453.909-4.727X3000|

=8727.091N

Nl=5458.254N|M|=|Pb-qL2/2|

=5182468.45N-mm

3.2焊缝校核计算:

校核依据：

（（山/0f）2+j2）°.5Wffw7.1.3-3[GB50017-2003]

上式中：

（Tf

Bf

Tf

ffw

（（

:

:

按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力（MPa）；

:

:

正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22;

:

:

按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力（MPa）;

:

角焊缝的强度设计值（MPa）;

山/h）2+J2）"5=（（M/1.22W+Nl/1.22A）2+（V/A）2）0.5

=（（5182468.45/1.22/76970+5458.254/1.22/2532.4）2+（8727.091/2532.4）2）0.5

=57.06MPa57.06MPa

焊缝强度能满足要求。

4广告牌埋件计算（后锚固结构）

4.1校核处埋件受力分析：

V:

剪力设计值（N）;

N:

轴向拉（压）力设计值（N）,本处为轴向压力;

M:

根部弯矩设计值（N•mm）

根据前面的计算，得：

N=5458.254N

V=8727.091N

M=5182468.45N-mm

4.2锚栓群中承受拉力最大锚栓的拉力计算：

按5.2.2[JGJ145-2004]规定，在轴心拉力和弯矩共同作用下（下图所示），进行弹性分析时，受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算：

1:

当N/n-Myi/》yi2》0时：

Ndh=N/n+My/By；

2:

当N/n-My"》yi2<0时：

Ndh=（NL+M）y//2yi/2在上面公式中：

M弯矩设计值；

Ndh：

群锚中受拉力最大锚栓的拉力设计值；

y1,yi：

锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离；

y；,y/：

锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；

L：

轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；在本例中：

2

N/n-My1/2y

=5458.254/6-5182468.45X250/375000

=-2545.27

因为：

-2545.27<0

所以：

Nsdh=（NL+M）y72yi/2=4364.688N

按JGJ102-2003的5.5.7中第七条规定，这里的N3dh再乘以2就是现场实际拉拔应该达到的值。

4.3群锚受剪内力计算：

按5.3.1[JGJ145-2004]规定，当边距c>10hef时，所有锚栓均匀分摊剪切荷载；

当边距C<10hef时，部分锚栓分摊剪切荷载；其中：

he'：

锚栓的有效锚固深度；

C：

锚栓与混凝土基材之间的距离；本例中：

c=300mm<10efh=800mm

所以部分螺栓受剪，承受剪力最大锚栓所受剪力设计值为：

Mdh=V/m=2909.03N

4.4锚栓钢材破坏时的受拉承载力计算：

NUs=kNks/yrs,n6.1.2-1[JGJ145-2004]

NU=Afstk6.1.2-2[JGJ145-2004]

上面公式中：

NUs：

锚栓钢材破坏时的受拉承载力设计值；

Nk,s：

锚栓钢材破坏时的受拉承载力标准值；

k:

地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0,5[JGJ145-2004]选取;

A:

锚栓应力截面面积；

fstk：

锚栓极限抗拉强度标准值；

Yrs,n：

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数；

Nkk,s=Afstk

=78.54义800

=62832N

TRs,N=1.2fstk/fyk>1.4表4.2.6[JGJ145-2004]

fyk：

锚栓屈服强度标准值；

YRS,N=1.2fstk/fyk

=1.2X800/600=1.6

取：

RRS,N=1.6

NRd,s=kNRk,s/RS,N

=1X62832/1.6

=39270N>N.dh=4364.688N

锚栓钢材受拉破坏承载力满足设计要求！

4.5混凝土锥体受拉破坏承载力计算：

因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

混凝土锥体受拉破坏时的受拉承载力设计值Md,c应按下列公式计算：

NRd,c=kNRk,c/丫Rc,N

N^k,c=NRk,cXAc,n/Ac,NX巾s,N巾re,N巾ec,N巾ucr,N

在上面公式中：

Nw：

混凝土锥体破坏时的受拉承载力设计值；

Nkc：

混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；

k:

地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；

Yrc,n：

混凝土锥体破坏时的受拉承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]

采用，取2.15;

NRk,c\开裂混凝土单锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；

NRk,c0=7.0Xfcu,k0.5Xhef1.5（膨胀及扩孔型锚栓）6.1.4[JGJ145-2004]

NRk,c0=3.0Xfcu,k0.5X（hef-30）1.5（化学锚栓）6.1.4条文说明

[JGJ145-2004]其中：

fcu,k：

混凝土立方体抗压强度标准值，当其在45-60MPa问时，应乘以降低系数0.95;

hef：

锚栓有效锚固深度；

NRk,c°=7.0Xfcu,k0.5Xhef1.5

=25043.961N

A,n0：

混凝土破坏锥体投影面面积，按6.1.5[JGJ145-2004]取；

scr,N：

混凝土锥体破坏情况下，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间矩。

scr,N=3hef

=3X80

=240mm

八0_2

Ac,N-Scr,N

=2402

2

=57600mm

A,n：

混凝土实有破坏锥体投影面积，按6.1.6[JGJ145-2004]取：

Ac,N=（cl+Sl+0.5XScr,N）x（C2+S2+0.5XScr,N）

其中：

c1、02：

方向1及2的边矩；

S1、S2：

方向1及2的间距；

ccr,N：

混凝土锥体破坏时的临界边矩，取ccm=1.5hef=1.5X80=120mm

c1

c2

S1&Scr,N

S2&Scr,N

Ac,N=（c1+S1+0.5XScr,N）x（c2+S2+0.5XScr,N）

=（120+240+0.5义240）义（120+240+0.5义240）2

=230400mm

巾s,n：

边矩c对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.7[JGJ145-2004]采用：

巾s,n=0.7+0.3Xc/ccr,NW1（膨胀及扩孔型锚栓）6.1.7[JGJ145-2004]

巾s,n=1（化学锚栓）6.1.7条文说明[JGJ145-2004]

其中c为边矩，当为多个边矩时，取最小值，且需满足Gmin

6.1.11[JGJ145-2004]:

对于膨胀型锚栓（双锥体）cmin=3hef

对于膨胀型锚栓cmin=2hef

对于扩孔型锚栓cmin=hef

巾s,n=0.7+0.3xc/ccr,NV1

=0.7+0.3X120/120=1

所以，巾s,N取1。

巾re,N:

表层混凝土因为密集配筋的广告布作用对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.8[JGJ145-2004]采用，当锚固区钢筋间距S>150mn<钢筋直径d<10mm且s》100mrrW,取1.0;

巾re,N=0.5+hef/200<1=0.5+80/200

=0.9

所以，3re,N取1o

巾ec,N：

荷载偏心eN对受拉承载力的降低影响系数，按6.1.9[JGJ145-2004]采用；

巾ec,N=1/（1+2en/Scr,N）=1

巾ucr,N:

未裂混凝土对受拉承载力的提高系数，按规范对于非化学锚栓取1.4,对化学锚栓取2.44;

把上面所得到的各项代入，得：

N^k,c=N?

k,cXA,n/Ac,NX巾s,N巾re,N巾ec,N@ucr,N

=25043.961X230400/57600X1X1X1X1.4=140246.182N

NRd,c=kN^k,c/丫Rc,N

=0.7义140246.182/2.15

=45661.548N>N5dg=5458.254N

所以，群锚混凝土锥体受拉破坏承载力满足设计要求!

4.6混凝土劈裂破坏承载力计算：

NRd,sp=kN^k,sp/丫Rsp6.1.11-1[JGJ145-2004]

NRk,sp=巾h,spNk,c6.1.11-2[JGJ145-2004]

巾h,sp=（h/2hef）2/3<1.56.1.11-3[JGJ145-2004]

上面公式中：

NRd,sp：

混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；

NRk,sp：

混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；

k:

地震作用下锚固承载力降低系数，按表7.0.5[JGJ145-2004]选取；

NRk,c：

混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；

Yrsp：

混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，按表4.2.6[JGJ145-2004]取2.15;

巾h,sp：

构件厚度h对劈裂承载力的影响系数;

NRk,c=NRk,cXA,N/Ac,NX小s,N小re,N小ec,N小ucr,N其中：

NRk,c0=25043.961

01VOcr,sp

02&Gcr,sp

81Wscr,sp

32&scr,sp

Ac,N=（c1+s1+0.5X8cr,sp）X（c2+s2+0.5X8cr,sp）

480）（20+