工程测量计算题汇总.docx

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工程测量计算题汇总

1.         已知HA=358.236m，HB=632.410m，求hAB和hBA

分析：

hAB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），hBA亦然。

解：

hAB=HB-HA=632.410-358.236=274.174m

hBA=HA-HB=358.236-632.410=-274.174m

2.         设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？

试绘图示意。

分析：

高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。

解：

hAB=1.154-1.328=-0.174m

HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m

3.         已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：

b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：

仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。

解：

i=HA+a=417.502+1.384=418.886m

HB1=i-b1=418.886-1.468=417.418m

HB2=i-b2=418.886-0.974=417.912m

HB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m

4.         试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：

测点

后视读数（m）

前视读数（m）

高差（m）

高程（m）

备注

BMA

2.142

0.884

123.446

已知水准点

TP1

0.928

1.258

124.330

-0.307

TP2

1.664

1.235

124.023

0.233

TP3

1.672

1.431

124.256

-0.402

B

2.074

123.854

总和Σ

Σa=6.406

Σb=5.998

Σh=0.408

HB-HA=0.408

计算校核

Σa-Σb=0.408

5.         闭合水准路线计算。

点名

测站数

实测高差（m）

改正数（m）

改正后高差（m）

高程（m）

BMA

12

-3.411

-0.012

-3.423

23.126

1

19.703

8

+2.550

-0.008

2.542

2

22.245

15

-8.908

-0.015

-8.923

3

13.322

22

+9.826

-0.022

9.804

BMA

23.126

57

0.057

-0.057

0

总和

fh=57mm＜fh容=±12

=±90mm

6.         水准测量成果整理

点号

距离

（km）

实测高差

（m）

高差改正数

（m）

改正后高差

（m）

高程

（m）

A

2.1

-2.224

-0.021

-2.245

26.400

1

24.155

1.1

-3.120

-0.011

-3.131

2

21.024

0.8

2.220

-0.008

2.212

3

23.236

1.0

3.174

-0.010

3.164

A

26.400

5

0.050

-0.050

0

∑

fh=50mm＜fh容=±40

=±89mm

7.         完成表格并写出计算过程。

测点

距离（km）

实测高差（m）

改正数（mm）

改正后高差（m）

高程（m）

BM0

1.50

3.326

-0.005

3.321

23.150

A

26.471

1.30

-1.763

-0.004

-1.767

B

24.704

0.85

-2.830

-0.003

-2.833

C

21.871

0.75

-0.132

-0.002

-0.134

D

21.737

1.80

1.419

-0.006

1.413

BM0

23.150

Σ

6.20

0.020

-0.020

0

fh=20mm＜fh容=±40

=±99mm

8.         一支水准路线AB。

已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。

往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。

解：

高差闭合差：

高差容许闭合：

;

改正后高差：

B点高程：

9.         完成表格并写出计算过程。

测点

距离（km）

实测高差（m）

改正数（mm）

改正后高差（m）

高程（m）

BM7

130

0.533

-3

0.530

47.040

A

47.570

200

-0.166

-4

-0.170

B

47.400

490

0.193

-10

0.183

C

47.583

370

0.234

-7

0.227

D

47.810

410

1.028

-8

1.020

BM8

48.830

Σ

1600

1.822

-32

1.790

10.      水平角计算

测站

目标

竖盘位置

水平度盘读数

°′″

半测回角

°′″

一测回角

°′″

O

A

左

900106

895948

895957

B

1800054

A

右

2700054

900006

B

00100

分析：

差值为负，加360°。

半测回较差不超过40″。

11.      完成以下水平角计算表格

测站

竖盘位置

目标

水平度盘读数

°′″

半测回角值

°′″

一测回平均值

°′″

各测回平均值

°′″

0

左

A

000124

463724

463733

463727

B

463848

右

A

1800112

463742

B

2263854

0

左

A

900006

463712

463721

B

1363718

右

A

2700112

463730

B

3163842

分析：

半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。

12.      完成以下水平角计算表格

测站

竖盘位置

目标

水平度盘读数º’”

半测回角值

º’”

一测回角值

º’”

各测回平均值

º’”

O

第一

测回

左

A

00130

650642

650645

650648

B

650812

右

A

1800142

650648

B

2450830

O

第二

测回

左

A

900224

650648

650651

B

1550912

右

A

2700236

650654

B

3350930

13.      完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。

测

站

测回数

目标

盘左

°′″

盘右

°′″

平均读数

°′″

一测回归

零方向值

°′″

O

1

A

00212

1800200

（00210）

00206

00000

B

374415

2174405

374410

374200

C

1102904

2902852

1102858

1102648

D

1501451

3301443

1501447

1501237

A

00218

1800208

00213

分析：

半测回归零误差6″

14.      计算方向观测法测水平角

测站

目标

盘左读数

°′″

盘右读数

°′″

2C

″

平均读数

°′″

归零方向值

°′″

O

A

300106

2100118

-06

（300115）

300112

00000

B

635854

2435854

00

635854

335739

C

942812

2742818

-06

942815

642700

D

1531248

3331254

-06

1531251

1231136

A

300112

2100124

-12

300118

分析：

二倍视准轴误差未超过13″

15.      竖直角计算

测站

目标

竖盘

位置

竖盘读数

°′″

半测回角

°′″

指标差″

一测回角

°′″

备注

O

A

左

872654

23306

03

23309

竖直度盘按顺时针

右

2723312

23312

B

左

972654

-72654

-03

-72657

右

2623300

-72700

分析：

顺时针公式аL=90°-L,аR=R-270°

，竖盘指标差不超过±25″

16.      竖直角观测成果整理

.测

站

目

标

竖盘位置

竖盘读数

°′″

半测回角°′″

指示差

″

一测回角°′″

备注

O

A

左

942318

-42318

-21

-42309

盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少

右

2653600

-42400

B

左

823600

72400

-18

72342

右

2772324

72324

分析：

竖盘指标差不超过±25″

17.      欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？

评价其质量。

解：

18.      已知直线BC的坐标方位角为135º00’，又推得AC的象限角为北偏东60º00’，求小夹角∠BCA。

解：

分析：

见图

19.      已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=336050，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

解：

R1=а1=25º30’，Ⅰ

Ⅱ；

 ，Ⅲ；

 ，Ⅳ；

20.      对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。

解：

21.      对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。

解：

22.      对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。

解：

23.      设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为108.601m、108.600m、108.608m、108.620m、108.624m、108.631m，求算术平均值和相对中误差。

解：

24.      在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度和中误差。

分析：

按照倍函数误差传播定律计算。

解：

25.      设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为168.610m，168.600m，168.620m，168.610m，求算术平均值和中误差。

解：

26.      有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差ms。

分析：

按照倍函数误差传播定律计算。

解：

27.      有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。

分析：

按照倍函数误差传播定律计算。

解：

28.      设对某距离丈量了6次，其结果为240.311、240.301、240.316、240.324、240.319、240.320，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差？

分析：

取算术平均值为最可靠值。

注意[v]=-0.001

解：

31.在1：

5000地形图上，量得一段距离d=32.7厘米，其测量中误差md=±0.1厘米，求该段距离的实地长度D及中误差mD。

解：

32.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.52m，照准B点时，中丝读数l=1.96m，视距间隔为n=0.935m，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。

解：

33.在测站A进行视距测量，仪器高i=1.45m，照准B点时，中丝读数v=1.45m，视距间隔为l=0.385m，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。

解：

34.闭合导线成果整理。

点号

观测角值（左角）

°′″

改正数

″

改正后角值

°′″

坐标方位角

°′″

A

803000

B

743010

-10

743000

3350000

C

870010

-10

870000

2420000

D

1150010

-10

1150000

1770000

A

833010

-10

833000

803000

B

∑

3600040

-40

3600000

35.完成表格并写出计算过程

闭合导线坐标计算表

点号

角度观测值（右角）

改正后的角度

方位角

水平距离

坐标增量

改正后坐标增量

坐标

°′″

°′″

°′″

m

△x/m

△y/m

△x/m

△y/m

x/m

y/m

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⑽

⑾

1

381500

112.01

+0.03

87.96

-0.01

69.34

87.99

69.33

200.00

500.00

2

-07″

1024809

1024802

287.99

569.33

1152658

87.58

+0.02

-37.63

0

79.08

-37.61

79.08

3

-07″

785115

785108

250.38

648.41

2163550

137.71

+0.03

-110.56

-0.01

-82.10

-110.53

-82.11

4

-07″

842327

842320

139.85

566.3

3121230

89.50

+0.02

60.13

-0.01

-66.29

60.15

-66.30

1

-06″

935736

935730

200.00

500.00

381500

2

∑

3600027

3600000

426.80

-0.10

0.03

0

0

36.完成表格并写出计算过程

附合导线坐标计算表

点号

角度观测值（左角）

改正后的角度

方位角

水平距离

坐标增量

改正后坐标增量

坐标

°′″

°′″

°′″

m

△x/m

△y/m

△x/m

△y/m

x/m

y/m

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⑽

⑾

A

450012

B

-06″

2392915

2392909

921.32

102.75

1042921

187.62

0.03

-46.94

-0.03

181.65

-46.91

181.62

1

-06″

1574439

1574433

874.41

284.37

821354

158.79

0.03

21.46

-0.02

157.33

21.49

157.31

2

-06″

2044951

2044945

895.90

441.68

1070339

129.33

0.02

-37.94

-0.02

123.64

-37.92

123.62

C

-06″

1494115

1494109

857.98

565.30

764448

D

∑

7514500

7514436

475.74

-63.42

462.62

-63.34

462.35

37.完成下表四等水准测量计算。

点号

后尺

下丝

前尺

下丝

方向及尺号

标尺读数

K＋黑－红

mm

高差中数

m

备注

上丝

上丝

后距m

前距m

黑面m

红面m

视距差m

累积差m

A

|

TP1

1.614

0.774

后1

1.384

6.171

0

+0.833

K1=4.787

K2=4.687

1.156

0.326

前2

0.551

5.239

-1

45.8

44.8

后－前

+0.833

+0.932

+1

+1.0

+1.0

38.现需从A点测设长度为129.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h=-1.168m，已知尺方程为lt=30-0.0023+1.2×10-5（t-20°C）×30m,问需沿地面测设多少长度?

解：

尺长改正：

温度改正：

倾斜改正：

测设长度：

39.必须用精密方法测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设AOBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为48.20米，问在Bˊ点沿OBˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。

解：

 ，向内侧量取0.014m

40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为79.56米，问应如何精确定出∠MPN？

解：

 ，在N′点沿ON′垂线向外侧量取0.015m得N点

41.已知xA=100.000m，yA=100.000m，xB=90.000m，yB=110.000m，xP=90.000m，yP=90.000m，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和DAP。

简述如何测设。

解：

在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离DAP，确定P点并标记。

42.设A、B两点的坐标为xA=532.87m，yA=432.07m，xB=490.23m，yB=421.54m，现欲测设P点，P点的设计坐标为xP=500.00m，yP=420.00m，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。

解：

将钢尺零点对准A点，在地面以DAP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以DBP为半径画弧，交点即为P点平面位置。

43.已知E点高程27.450米，EF的水平距离为112.50米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F的高程位置。

解：

在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+1.125m，在尺底标定F点。

44.根据高程为188.199米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为188.800米。

在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=1.717米，问如何在±0标高桩上做出标高线？

解：

沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为1.116m，在尺底标定标高线。

45.设A点高程为15.023m，现欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=2.340m，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值？

解：

锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为1.363m

46.已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=187.500m，y0=112.500m，建筑基线点2的施工坐标为A2=135.000m，B2=100.000m，设两坐标系轴线间的夹角

，试计算2点的测图坐标值。

解：