新版苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》全单元教案.docx
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新版苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》全单元教案
第五单元:
解决问题的策略
教学目标
1.使学生在解决实际问题的过程中,学会画图描述问题,能借助直观图示分析数量关系,正确解答有关的实际问题。
2.使学生经历解决实际问题的过程,进一步积累解决问题的经验,感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值,培养几何直观,提高分析和解决问题的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。
重点难点
重点:
掌握画线段图解决实际问题的策略;掌握画示意图分析、解决问题的策略。
难点:
掌握正确画示意图的方法;学会画线段图表示题意。
课时安排
《解决问题的策略
(1)》一课时;《解决问题的策略
(2)》一课时;《解决问题的策略练习》一课时;
《解决问题的策略
(1)》
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册笫48~49页例1练一练”。
第52页练习八第1~4题。
教学目标
1.使学生初步认识画图的策略,能画线段图表示实际问题的条件和问题.学会利用直观图分析数量关系,说明解决问题的思路,并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程,体会画图的作用,培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力,提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决,获得成功的感受;进一步感受一些数学实际问题的特点,体会数学方法的作用,产生对数学方法的兴趣,提高学习数学的积极性。
重点难点
重点:
掌握画线段图解决实际问题的策略。
难点:
学会画线段图表示题意。
教学准备
教师准备:
光盘
学生准备:
练习本
[教学过程]
一、引入课题
提问:
我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。
请回想一下,我们
学过解决问题的哪些策略?
你认为学习解决问题的策略有什么好处?
引入:
从三年级起,我们学会了从条件想起、从问题想起,还有灵活运用两种策略,以及列表、画图整理的策略。
大家已经感受到,运用策略能帮助我们分析数量关系,找到解决问题的思路和方法。
为了提高分析问题和解决问题的能力,我们今天学习新的解决问题的策略。
(板书课题)
二、学习策略
1.了解题意。
出示例1,让学生读题
提问:
题里告诉我们什么条件,要求什么问题.能想到解决办法的同学举手示意下。
启发:
想到解决办法的同学不算多。
你能想到什么办法.能帮助我直观地、很清楚地看清数量之间的关系,找到解决问题的办法呢?
可不可以用线段图表示两个数量,使数量间的联系看得很清楚,?
引导:
表示两个数量要画几条线段?
这两条线段的长度应该是怎样的(结合交流:
画出两条线段)你能表示线段图里的数量吗?
请你在课本上把线段图填写完整。
交流:
你是怎样填的?
(板书数量)
2.分析关系。
引导:
从图上可以看到,小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚,
这两个数量的差是12枚。
那从图上看,可以怎样求出两人各有多少枚呢?
看线段图同桌互相商量商量,准备怎样解决。
交流;你想怎样求出两人各有多少枚?
结合交流,联系线段图,引导学生理解数量关系和思路:
(1)用总枚数减12枚,就是小宁邮票枚数的2倍,可以先求小小宁的枚数,再求小春的枚数;
(2)用总枚数加12枚,就是小春邮票枚数的2倍,可以先求小春的枚数,再求小宁的枚数。
追问:
现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了?
是从哪里看出
来的?
你觉得画线段图表示题意,对解决问题有什么好处?
(板书:
直观清
引导:
现在你明白怎样解决了吗?
哪位再看图说说可以怎样想?
(指名
几个学生看图说明解题思路,再同桌互相说一说思路)
3检验解答
引导:
从图上直观、清楚地看清了数量间的联系,大家找到解决问题的两种思路。
你准备用哪种思路解答呢?
请你选择一种思路在课本上列式解答。
学生解答,教师巡视。
交流:
能说一说是用哪种方法解答的吗?
哪位来说一说?
(教师板书算式)每一步表示什么意思?
(可以联系线段图观察、说明)
另一种方法是怎样解答的?
(教师板书算式)这种。
方法的每一一步表示什么意思?
(2)引导:
检验上面的解答对不对,有哪些方法?
(另解法和代入法)
观察:
大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法。
现在把两种解法对比一下,看结果是不是相同,对不对。
启发:
那用“把得数代人原题”的方法检验,要分几步检验呢?
让学生在课本上写出检验过程,并完成答句。
交流:
你是怎样检验的?
(板书检验过程,确认结果)
指出:
像这样知道两个数量的和是72枚,两个数量的差是12枚的实际
问题,解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72,又要检验是不是符合差是12。
这样才能确定解答是不是正确。
4.回顾反思。
(1)回顾过程,交流体会。
引导:
回顾一下解决问题的过程,我们先了解题里的条件和问题,这时
想到解答方法的同学并不算多,后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系,想到了解题方法的?
提问:
回顾分析、解题、检验的过程,你有哪些体会?
指出:
例题知道两人邮票枚数的和与差,求各有多少枚,开始许多同学都没有想到解答方法。
后来我们画出线段图,大部分同学观察线段图分析数量关系,找到了解题思路。
画线段图分析数量关系,就是今天学习的新策略,叫作画图的策略。
(板书:
画图)画线段图表示题意,可以使数量关系更直观、更清楚,比较容易找到解题方法。
同时要注意,用“把得数代入原题”检验结果,要检验题里的每一个条件是不是都相符。
引导:
现在我们认识了画图的策略,大家回忆一下以前的学习,在学习
哪些知识或解决实际问题时,曾经运用过画图的策略?
同桌互相回忆、启发,相互说一说
结合交流,可以再现一些以前运用画图策略的学习内容,使学生明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系(如三年级上册、下册等)等,都曾经运用过画图的策略,帮助我们找到了解题方法。
三、练习巩固
1.完成“练一练”。
让学生看图思考条件,并了解问题。
交流:
这里知道什么,要求什么?
你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗?
(学生交流)
让学生列式解答,指名板演。
检查过程,说说先求的什么,再求的什么。
提问:
还有不同解答方法吗?
(板书算式、结果)这是先求什么,再求什么?
把结果代人原题怎样检验?
(根据回答板书检验过程)
说明:
检验时,既要检验两种书是不是一共105本,又要检验文艺书比科技书是不是少15本。
符合这两个条件,说明解答是正确的。
2.做练习八第1题。
学生独立读题,补充线段图。
交流:
你是怎样完成线段图的?
(教师画出线段图)让学生看图独立解答。
交流:
你是怎样解答的?
(板书算式、得数)根据线段图怎样想的
还有哪种解答方法?
(板书算式、得数)你能说说从图上怎样想到僻题方法的吗?
这两种方法不同在哪里?
说明:
(结合线段图)这里两种方法,一种是先减去4棵,就得到第一小队直树棵数的2倍,先求出的是第一小队的植树棵数;另一种方法是先加上4棵,得到的是第二小队棵数的2倍,先求出的是第二小队的植树棵数。
3.做练习八第3题。
让学生看图说说已知条件和要求的问题,并且在图中表示出来(呈现表上、下层的两条线段。
交流:
你是怎样表示条件和问题的?
(教师板书表示)
要求同桌同学互相说说可以怎样想。
交流:
这道题可以怎样想?
说说你的想法。
让学生解答,指名板演。
检查评讲,说说每一步怎样求的,求的什么。
四、课堂总结
1.总结交流。
提问:
今天学习的解决问题的什么策略?
怎样应用画图的策略解决问题?
你还有哪些收获和体会?
小结:
今天学习了画图的策略,主要是画线段图分析数量关系,解决实际问题。
画线段图可以直观表示题里的数量关系,能更清楚地看出数量间的联系,容易找出解决问题的方法。
大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法,特别是可以把结果代人原题检验,并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。
同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意,利用线段图分析数量关系的过程,提高了分析数量关系的能力。
2.布置作业。
完成练习八第2、4题。
板书设计:
(72-12)÷2
=60÷2
=30(枚)
30+12=42(枚)
检验:
42+30=72(枚)
42-30=12(枚)
答:
小宁有30枚,小春有42枚
《解决问题的策略
(2)》
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第50~51,第52~53页练习八第5~8题页例2
教学目标
1.使学生加深认识画图的策略,学会画示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系,说明解决实际问题的思路,正确列式解答。
2.使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何盲观和分析、推理等思维能力、提高分析问题、解决问题的能力。
3.使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验,感受数学方法的力量,进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识,提高学好数学的信心。
重点难点
重点:
掌握画示意图分析、解决问题的策略。
难点:
掌握正确画示意图的方法。
教学准备
教师准备:
光盘
学生准备:
练习本
教学过程:
一、回顾策略,引入新课
1.回顾策略
提问:
上节课学习了解决问题的策略。
回顾一下,上节课学习的解决问题用来什么策略?
(板书:
解决问题的策略——画图)什么是画图的策略?
运用画图的策略解决实际问题有什么好处?
2.引入课题
引入:
为了进一步掌握画图的策略,提高运用画图策略分析数量关系的能力,今天我们继续学习解决问题画图的策略。
二.主动探究,学习策略
1、出示例2,引导策略
学生读题,说条件和问题。
引导:
看来题里的条件和我呢提,你对这道题的感觉怎样?
想到解答方法举手向老师示意。
那你根据条件和问题,能想到些什么呢?
提问:
你是怎样理解“花圃的长增加了3米”的?
花圃的长增加3米后,
是什么形状?
要把题里数量之间的关系看得很清楚,有没有什么好的办法,说说你的想法。
能不能画线段图表示?
要怎样的图形?
说明:
把长8米的长方形花圃的长增加3米后成为新的长方形,这个长
方形是变化的,思考起来有一定的困难。
现在大家想到根据实际问题的意思画一个示意图,可能会直观、清楚地看到数量间的联系,帮助分析数量关系。
那怎样画呢?
我们来画一画。
2.讨论交流,画出图形。
提问:
想一想,示意图要先画出什么,再怎样画“长增加了3米”的长方形?
画图:
大家在练习本上画一画,先画出示意图.再表示出条件和问题。
如果有困难,可以和同桌同学讨论,也可以问问老师。
学生画图,教师巡视、指导。
指名学生展示示意图,交流图形和画法;教师结合交流,重点指导学生
把“长增加了3米’’的画法,在黑板上画出示意图,引导学生修正自己的示意图,并表示出条件和问题。
3.观察分析,探究思路。
引导:
现在你能根据示意图分析数量关系,确定先算什么,再怎样求出
结果吗?
同桌同学讨论一下,准备交流。
交流:
看示意图,你能想到怎样解答吗?
把你的想法和大家分享。
指名多名学生说说思路,引导学生理解分析方法:
(1)根据增加部分18平方米和宽3米,可以求出原来长方形的宽,再根
据原来长8米和求出的宽,求出原来长方形的面积。
(2)要求花圃原来的面积,需要知道原来的宽;根据增加部分面积18
方米和宽3米,就可以先求出原来的宽’再计算原来长方形的面积。
引导:
现在大家发现了,(结合图形说明)这道题要先求出原来的宽,再计算原来的面积。
你觉得是什么帮助你比较方便地找到这个思路的?
4.列式解答,理解方法。
引导:
大家想一想每一步要怎样计算,在课本上列式计算。
学生列式解答,教师巡视。
交流:
你是怎样解答的?
(板书算式、得数)能说出每~步计算的依
据?
5.回顾感悟,认识策略.
提问:
回顾上面解决问题的过程,我们运用了什么策略?
怎样运用的?
和上节课比,今天的画图有什么不同?
你觉得画图示意对解决问题有什么好处?
说明:
对于一些复杂的图形计算的问题,一般可以画示意图分析数量关
系.找出先算什么、再算什么,这就是今天学习的画图的策略。
画示意图要根据题里的条件和问题,一步一步画出符合题意的图形,在图上把条件和问题都表示清楚,这样就能直观、清楚地看出数量间的关系,方便我们找出解决问题的思路和方法。
6.改变问题,应用策略。
引导:
观察图形,假如问题不是求“原来”花圃的面积,而是求“现在”花圃的面积,你会解答吗?
说说可以怎样算。
(学生说明,教师板书)
还有其他的算法吗?
(根据回答板书、计算)
你在思考解题方法时,根据什么想的,怎样想的?
小结:
有了示意图,就可以很清楚地看出,求现在花圃的面积有两种方法解答:
一种是看成两个长方形,先求原来的面积,再加增加的18平方米;另一种是合起来看成一个大长方形,先求出宽,再用大长方形的长乘宽计算面。
三、实际应用,强化策略
1.完成“练一练”。
让学生读题、观察图形。
提问:
长方形鱼池的面积为什么会减少?
你能画出减少部分,再分析解
答吗?
2.做练习八第6题。
让学生独立读题、画图、解答。
交流:
第
(1)题的图怎样画的?
(出示示意图)要求宽可以怎样想?
你是怎样解答的?
(板书算式、结果)
第
(2)题的图怎样画的呢?
怎样解答的?
(板书算式、结果)你是怎样利用直观图思考的?
说明:
这两题都是运用画图策略分析、解答的。
从图上看,根据增加或
减少部分长方形的面积,及增加或减少的长度,可以求出原来图形的长或宽各是多少。
3.做练习八第8题。
学生读题。
提问:
知道了哪些条件,要求什么问题?
引导:
你能画出一个方队队列的示意图吗?
先画一画,再想想可以怎样解答,列式完成解答。
学生解答,指名板演。
交流:
一个方队排列的示意图是怎样画的?
从图上看一个方队穿黄色运动服的人数可以怎样算?
(4×4或2×5+
2×3)是怎样想的?
穿红色运动服的呢?
(3×3)怎样求两种运动服一共各要准备多少套?
检查解题过程,讲评、订正。
说明:
像这样的问题,画出示意图就能比较清楚地看出~个方队穿黄色
运动服的人数怎样算’穿红色运动服的人数怎样算。
利用示意图能正确解答。
四、总结提升,深化策略
1.总结全课。
提问:
今天这节课学习的什么策略?
你对画图的策略有哪些认识?
运用画图策略要注意什么?
2.布置作业。
完成练习八第5题(直接在课本上写出得数),第7题。
板书设计:
解决面积问题的策略——画图
18÷3×8
=6×8
=48(平方米)
答:
原来花圃面积是48平方米。
《解决问题的策略练习》
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第53~54页练习八笫9~16题。
教学目标
1.使学生进一步了解画图的策略,能根据实际问题画线段图或示意图表示题意,并联系直观图分析数量关系、确定解题方法,正确解答实际问题。
2.使学生在利用线段图或示意图分析数量关系、解答实际问题的过程中,能有条理地说明解题思路,了解数量之间的联系,体会解题方法的多样,加强策略意识,发展几何直观,培养分析、推理等思维能力。
3.使学生进一步体会画图策略的作用,感受数学方法的价值;在解决实际问题过程中获得成功的体验,相信自己能学好数学,提高学好数学的自信心。
重点难点
重点:
掌握画图分析数量关系的策略
难点:
理解分析方法和条件之间的联系
教学过程:
一、练习引新
1.计算练习。
出示练习八第9题,要求学生说说每题的运算顺序。
学生按题组计算,指名两人板演。
检查:
每组两题是怎样算的?
(检查计算和得数)
比较:
每组两题的得数有什么关系?
你能观察一下每组两道算式的特点,想想有什么发现吗?
引导学生观察算式,发现每组里一道是同一个数先分别乘两个不同的
数,再相加;另一道是两个不同的乘数先相加,再乘那个相同的乘数。
这样的两道算式得数是相等的。
2.激活策略。
出示:
鸡和鸭一共45只,鸡比鸭多13只。
鸡和鸭各有多少只?
引导:
能画线段图表示题意,分析数量关系吗?
请你先画出线段图'再和同桌一起说说这道题可以怎样想。
学生画图、分析,指名画图;教师巡视、指导。
交流:
这里怎样用线段图表示题意的?
(检查画出的线段图)看图可以怎样分析数量关系?
你准备怎样解答?
(板书算式、得数)还可以怎样解答?
(板书算式、碍数)
这两种解答方法有什么不同?
说明:
用线段图表示题意,可以更清楚地看出数量之间的联系。
解答时,从总数里减去相差的13只,就是鸭的只数的2倍,这样可以先求鸭的只数,再求出鸡的只数;也可以把总数加上相差的13只,就是鸡的只数的2倍,这样可以先求鸡的只数,再求出鸭的只数。
谈话:
可见,画图能帮助我们直接看出数量间的联系,找到解决问题的
方法,这就是画图的策略。
今天我们进一步练习画图的策略,加深对画图策略的理解,提高运用策略解决问题的能力。
(板书课题)
二、策略运用
(一)画线段图分析数量关系。
1.做练习八第10题。
让学生读题,说明条件和问题。
提问:
题里两条线段表示的分别是什么?
“王晓星给张宁8张后,两入画牛的张数同样多”是什么意思?
线段图上这8张怎样表示?
让学生在线段图上表示出条件,同桌讨论可以怎样解答,再列式解答。
交流:
线段图上怎样表示条件的?
(呈现线段图,板书表示出条件)你是怎样解答的?
(板书算式、得数)这里每一步求的什么?
请你联系段图说一说。
有不同的方法吗?
(板书算式、得数)这样解答是怎样想的?
还能怎样解答?
(板书算式、得数)这又是怎样想的?
通过上面的交流,帮助学生理解不同解答方法:
(1)用86÷2求两人同样多时各多少张,再求原来各多少张。
(2)用8X2求出两人相差16张,从86张里减去16张后先求张宁的张数。
(3)用8×2求出两人相差16张,用86张加上16张后先求王晓星的张数。
2.做练习八第11题。
让学生自己读题,把线段图补充完整。
交流:
你是怎样在线段图上补充条件的?
(呈现线段,板书补充条件,表示出行了2个3小时后还有45千米)
请看图说说你准备怎样解答(指名几人说说思路)
你觉得画图有什么好处?
学生列式解答,指名板演。
2.做练习八第11题。
让学生自己读题,把线段图补充完整。
交流:
你是怎样在线段图上补充条件的?
(呈现线段,板书补充条件,表示出行了2个3小时后还有45千米)
请看图说说你准备怎样解答o(指名几人说说思路)
你觉得画图有什么好处?
学生列式解答,指名板演。
交流:
从图上看,这里每一步求的什么?
说明:
只要能正确用线段图表示题意,就能比较方便地找出先求什么.
再求什么。
(二)画示意图分析数量关系。
1.做练习八第13题。
让学生读题,补充画图表示数量。
提问:
你是怎样画的?
(教师板书画图)
引导:
看图想想可以先求什么,再求增加多少平方米,然后列式计算,求出结果。
交流:
你是怎样解答的?
(板书算式、结果)你是怎样想的?
说明:
(结合示意图)从图上看,增加部分是一个长方形,可以60减40
求出宽多少米,再计算增加部分面积。
2.做练习八第16题。
学生读题,说说条件和问题,思考“这样的15行”是什么意思。
启发:
可以怎样整理条件和问题呢?
四人小组讨论可以用怎样的图形表示题意,或者还有什么方法整理条件。
交流:
你准备怎样画示意图表示题意?
(引导学生明白可以画线段图表
示,也可以画长方形表示:
先画长方形表示“原有36行”,接着画长方形表示“15行,需要675棵”,问题是“原有?
棵”)
还可以怎样整理?
(启发用对应列表的方法整理)
让学生根据整理结果列式解答,同时指名板演。
交流:
解答时怎样想的?
先求的什么,再求的什么?
说明:
整理条件和问题时,可以灵活地运用整理方法。
用画图或列表整理的策略,都可以发现条件和条件、条件和问题之间的联系’确定先算再算什么。
三、练习总结
1.总结交流。
提问:
这节课你有哪些收获?
你对画图的策略有哪些体会?
还有什么需要大家帮助的问题吗?
2.完成作业
练习八第十二、十四、十五题
板书设计:
解决面积问题的策略练习
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