八年级数学下册平行四边形的判定测试题2.docx
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八年级数学下册平行四边形的判定测试题2
平行四边形的判定测试题--2
一、选择题
1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是………………….()
A、AB∥CD,AD=BCB、∠A=∠B,∠C=∠D
C、AB=CD,AD=BCD、AB=AD,CB=CD
2、在给定的条件中,能画出平行四边形的是………………….()
A、以60cm为一条对角线,20cm、34cm为两条邻边;
B、以6cm、10cm为对角线,8cm为一边;
C、以20cm、36cm为对角线,22cm为一边;
D、以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两条邻边
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是………………………()
A、对角线互相平分B、对角线相等
C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直
4、在下列说法中不正确的是……………………………………()
A、两条对角线互相垂直的矩形是正方形
B、两条对角线相等的菱形是正方形
C、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形
D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
5、下列说法不正确的是…………………………………………()
A、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C、一组对边平行且不等的四边形是梯形
D、一边上的两角相等的梯形是等腰梯形
6、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是……………..()
A、AB=CD,AD=BCB、AB
CD
C、AB=CD,AD∥BCD、AB∥CD,AD∥BC
7、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的题设是…………………………………………………………()
A、AO=CO,BO=DOB、AO=CO=BO=DO;
C、AO=CO,BO=DO,AC⊥BDD、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
8、下列说法不正确的是………………………………………..()
A、只有一组对边平行的四边形是梯形
B、只有一组对边相等的梯形是等腰梯形
C、等腰梯形的对角线相等且互相平分
D、在直角梯形中有且只有两个角是直角
9、如图1,在
ABCD中,MN分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,在结论:
①DP=PQ=QB②AP=CQ③CQ=2MQ④S△ADP=
S
ABCD中,正确的个数为…………………………()
A、1B、2C、3D、4
(1)
(2)(3)
10、如图2,在梯形ABCD中,AD∥CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为………………………………………()
A、24B、20C、16D、12
11、下列结论:
①正方形具有平行四边形的一切性质;②正方形具有矩形的一切性质;③正方形具有菱形的一切性质;④正方形具有四边形的一切性质.其中正确的结论有…………………..()
A、1个B、2个C、3个D、4个
12、在四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶3∶2∶4,则四边形ABCD是…………………………………………………….( )
A、任意四边形B、平行四边形C、直角梯形D、等腰梯形
13、要从一张为40cm、宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm、宽为12cm的矩形纸片,则最多能剪出……………………………()
A、1张B、2张C、3张D、4张
14、下列说法中错误的是……………………………………….()
A、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、每组邻边都相等的四边形是菱形
C、四个角相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直的矩形是正方形
15、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不一定正确的是()
A、AB=CDB、当AC⊥BD时,它是菱形
C、AC=BDD、当∠ABC=90°时,它是矩形
16、下列命题正确的是…………………………………………..()
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
17、如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,若想使四边形AFCE为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是( )
①AF=CE;②AE=CF;③∠BAE=∠FCD;④∠BEA=∠FCE
A、①或②B、②或③C、③或④D、①或③或④
18、关于四边形ABCD:
①两组对边分别平行,②两组对边分别相等,③有两组角相等,④对角线AC和BD相等。
以上四个条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有………………………()
A、1个B、2个C、3个D、4个
19、若A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有….()
A、1个B、2个C、3个D、4个
20、下列说法错误的是..................................( )
A、有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
B、矩形的四个角都是直角,并且对角线相等
C、对角线相等的平行四边形是矩形
D、有两个角是直角的四边形是矩形
21、∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角,则①∠A与∠C相等;②∠A与∠C互补;③∠A是直角;④∠C是直角。
以上结论中,正确的有..................................................()
A、1个B、2个C、3个D、4个
22、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,则这个四边形一定是......................................()
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
23、小红画了两条相等并且垂直的线段,以它们为对角线的四边形
是................................................()
A、平行四边形B、菱形C、正方形D、无法确定
24、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是................()
A、AD∥BC,AB=CD
B、∠A:
∠B:
∠C:
∠D=3:
2:
3:
2
C、AD∥BC,AD≠BC,AB=CD
D、∠A+∠B=180°AD=BC
25、下列命题中,真命题是..............................()
A、对角线互相垂直的四边形是菱形
B、一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形
C、对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形
D、一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
26、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°,所得的图形与原来的图形重合,那么这个四边形是........................()
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
27、如图所示,边长分别为1和2的正方形,它们的一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设它穿
过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分).那么S与t的大致图象应为.....................()
二、填空题
1、矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为,矩形的面积为
2、一菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为,面积S=
3、一个四边形的四个角的比是3:
5:
5:
7,则这个四边形是形.
4、如图4,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=
(4)(5)(6)
5、在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上,剪切如图5所示的直角梯形零件(尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出个这样的零件.
6、如图6,ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,则四边形CDFE周长
为
7、已知等腰梯形的一个锐角等于60°,它两底分别为15cm,49cm,则腰长为
8、已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则AD=
9、在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形,若小正方形的边长为1,那么所截的三角形的直角边长
是
10、下列四位同学分别画了一个四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,并各自测得的结果如下:
①王强:
AB=BC=CD=DA,AC=BD;②李花:
∠A=∠B=∠C=90°,∠ADB=∠CDB;③张明:
AO=BO=CO=DO,AB=BC;④刘涛:
AC⊥BD,AC=BD,AB=AD,∠BAD=90.谁画的一定是正方形:
(填上序号)
11、A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD这四个条件中任意选两个,不能使四边形ABCD是平行四边形的选法是(填序号)
12、延长等腰△ABC的腰BA到D,CA到E,分别使AD=AB,AE=AC,则四边形BCDE是
13、已知,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则AD=
14、四边形ABCD中,已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,AD=时,四边形ABCD是平行四边形。
15、如图,在周长为20cm的ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为
16、如图,正方形ABCD的边长为4,MN∥BC分别交AB、CD于点M、N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是
17、如图,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,则∠AEB=度.
18、四边形ABCD中
(1)AB
CD
(2)∠A=∠C,∠B=∠D(3)AB=AD,BC=CD(4)AB=CD,AD=BC,其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
19、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等,且互相平分于O,则四边形ABCD是形,若∠AOB=60°,那么AB:
AC=,若AB=4cm,BC=_cm,矩形ABCD的面积为
20、如上图(3),AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。
且AD交EF于O,则∠AOF=度。
三、解答题
1、如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,DE⊥BC于E,试求DE的长.
2、如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:
四边形EFGH是菱形.
3、如图,AD是△ABC的角平分线,DF∥AC交AB于点F,DE∥AB交AC于点E.求证:
四边形AFDE是菱形.
4、如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和.
5、已知:
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
(1)求证:
四边形AEFG是平行四边形.
(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:
四边形AEFG是矩形.
6、已知:
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF,求证:
AF⊥DE
7、如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D.求证:
若四边形ABCD各角平分线两两相交,则围成的图形是等腰梯形.
8、如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,试说明OE⊥CD。
9、如图所示,在直角梯形,ABCD中,AD∥BC.B=90。
.AD=24cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边以每秒lcm的速度向D运动,动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,则:
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
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