七年级核心能力测试.docx
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七年级核心能力测试.docx
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七年级核心能力测试
核心能力测试
(一)
二元一次方程组应用题
一、倍分问题
1、甲乙二人,若乙给甲10元,则甲所有的钱为乙的3倍,若甲给乙10元,则甲所有的钱为乙的2倍多10元,求甲乙各拥有多少钱?
2、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米,它的周长是32米,则宽和长分别是多少?
3、一批书分给组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有多少名学生,这批书共有多少本?
4、某班学生有x人,准备分成y个组开展活动,若每个组7人,则余3人;若每个组8人,则差5人,.求全班的人数和所分组数。
5、三年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人?
6、甲乙两条绳共长17米,如果甲绳子减去五分之一,乙绳增加1米,两条绳子相等,求甲、乙两条绳各长多少米?
7、有甲、乙两条绳子,其中甲绳长的3/8与乙绳长的1/3叠合后,全长238厘米,求甲乙两绳长各是多少厘米?
8、小明春节原有压岁钱若干元,先用去一部分,剩余的钱为用去的2倍,后来又用掉1200元,最后剩下的钱为原有的三分之一,问小明原来有压岁钱多少元?
9、某化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,则晚会上男、女生各有几人?
核心能力测试
(二)
二、年龄问题
解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。
年龄问题的主要特点是:
时间发生变化,年龄在增长,但是年龄差始终不变。
年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。
解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
10、父子的年龄差30岁,五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍,问今年父亲和儿子各是多少岁?
11、学生问老师:
“您今年多少岁了?
”老师风趣的说:
“我像你这样大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经36岁了”试求老师和学生的年龄各是多少?
12、甲乙两人在聊天,甲对乙说:
"当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。
”乙对甲说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你将61岁。
”你能算出他们两人各几岁吗?
13、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁?
14、兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是多少岁?
15、今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:
现在父子的年龄各是多少岁?
核心能力测试(三)
三、数字问题
16、
(1)一个三位数百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c。
请你表示出这个三位数:
(2)已知:
一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3,个位上的数字比十位上的数字大2。
请你表示出这个三位数:
(3)若各位上的数字之和不大于11,求这个三位数。
17、两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。
18、一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数。
19、有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.
20、有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数.
21、.有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数.
核心能力测试(四)
23、如下图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y的值;
(2)把满足
(1)的其它6个数填入图②的方格内.
24、甲、乙两人做加法,甲将其中一个加数后面多写了一个0,所得的和是2342,乙将同一个加数后面少写了一个0,所得的和是65,求原来的两个加数.
25、有一个三位数,各数位上的数字之和等于14,个位上的数字比十位上的数字大4,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,所组成的新数比原数的3倍多98,求这个三位数是多少?
26、已知二位数,其十位数字的3倍与个位数字的和是21,它的个位与十位数字对调后,所得的新数比原数大9,请问原数是多少?
28、一个两数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这两位数。
核心能力测试(五)
30、一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?
31、某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。
若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?
32、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
33、现有1角、5角、1元硬币各10枚。
从中取出15枚,共值7元。
1元、5角、1角硬币各取多少枚?
36、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
核心能力测试(六)
38.小兰家准备装修一套新住房,若甲乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元;若甲公司单独做4周完成,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.小兰的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪能家公司?
(2)如果从节约开支的角度考虑呢?
请说明理由.
40.某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?
41校团委为了庆祝建党90周年,开展了唱红歌比赛,并为了获奖的同学颁发甲、乙笔记本奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元。
请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案。
42、某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金,甲增加50%,乙增加30%.两人今年分得的现金各是多少元?
核心能力测试(七)
43..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
44..某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
45、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米?
和原定的时间为多少小时?
46、3月12日是植树节,初一年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵.正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女学生各有多少人?
47、一条船顺流航行,每小时20km;逆流航行,每小时行16km。
求轮船在静水中的速度与小的流速。
48、一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等。
这个长方形的长、宽各是多少?
49、A市至B市和航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分。
求飞机的平均速度与风速。
核心能力测试(八)
50、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元。
打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元。
比不打折少花多少钱?
51、根据一家商店的账目记录,某天卖出39支牙刷和21支盒牙膏,收入396元;另一天,以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏,收入518元。
这个记录是否有误,请说明理由。
53、1号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?
54、甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发。
相向而行,每隔2分相是遇一次;如果同向而行,每隔6分相遇一次。
已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
55、用1块A型钢板可制成2块C型钢板,1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板,2块D型钢板。
现需15块C型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板各多少块?
56、取一根弹簧,使它悬挂2
物体时,长度是16.4cm;悬挂5
物体时,长度是17.9cm.弹簧应取多长?
(提示:
解决这个问题,要用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式
其中,
是弹簧未挂物体时的长度,
是一个常数,
是弹簧悬挂物体的质量,
是弹簧悬挂
千克物体时的长度。
)
核心能力测试卷
1、兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是多少岁?
2、一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数。
3、某班学生有x人,准备分成y个组开展活动,若每个组7人,则余3人;若每个组8人,则差5人,.求全班的人数和所分组数。
4、一个两数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这两位数。
5、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
6、.某人装修房屋,原预算25000元。
装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元。
求原来材料费及工资各是多少元?
7、若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
8、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
9、A市至B市和航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分。
求飞机的平均速度与风速。
10、用含药30%和75%的两种药水,配制含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?
11、用1块A型钢板可制成2块C型钢板,1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板,2块D型钢板。
现需15块C型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板各多少块?
12、打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元。
打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元。
比不打折少花多少钱?
13、3月12日是植树节,初一年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵.正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女学生各有多少人?
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