最新西师大版小学数学五年级上册《商的近似值》教学设计精品教案docx.docx
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3、商的近似值
◆教学内容
教材第55-58页例1、例2、例3的“用四舍五入法求商的近似值”教学。
课堂练习及练习十三的相关练习。
◆教材提示
本节课的内容是求商的近似值的方法,所以本节课的知识点有:
知识点一:
掌握求商的近似值的方法。
知识点二:
理解求商的近似值,商的小数位数要比保留的小数位数多一位。
知识点三:
根据实际情况保留商的小数位数。
因为求积的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法,所以学生很容易理解求商的近似值也是用|“四舍五入”法。
学生有一定的基础,在教学时,要处理好以下几个问题:
把得数保留两位小数,学生会就除到百分位,就在百分位上直接取,而不是看千位上的数,用“四舍法”或“五入法”来取。
所以老师在教学中要分步骤地讲清操作要求,保留两位小数要除到第三位,看第三位比四大舍去后前一位加1,比五小,直接舍去。
有一些现实的实际问题,要学会让学生自己发现问题,并理解根据实际问题取相应的小数位数。
◆教学目标
知识与技能:
使学生理解求商的近似值的意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值,通过练习,让学生掌握求商的近似值的方法。
进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。
掌握保留商的近似值的方法。
过程与方法:
通过学生理解求近似值的必要性,在小组内相互交流中学习。
小组合作中学习,在探索中发现问题并理解求近似值的方法。
情感、态度和价值观:
培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识,培养积极的数学生活情感。
◆重点、难点
重点
掌握保留商的近似值的方法。
难点
根据实际需要取近似值。
◆教学准备
教师准备:
课件。
学生准备:
草稿纸。
◆教学过程
(一)新课导入:
1.活动引入。
问:
我想知道教室的长是多少米,但我手中只有一个40厘米长的尺子,你有什么好的方法能快速的测出长度?
学生先在小组内交流方法,最后引导学生用步测法后,师生共同完成活动。
在活动中,让学生明确:
先要测出一步的长度,再用步长来测量教室一共是多少步,算出长度。
2.提出疑问,揭示课题。
同学们同样的方法测教室的长度,但结果是不一样的,这是为什么呢?
回答:
因为每个人的步长不一样,并且个人在行走时每一步的长度也可能不同。
这就造成了不公平性。
追问:
如何解决这一问题呢?
结论:
可以通过多走几步求出一步的平均步长的方法。
揭示课题:
这就是我们这节课要解决的问题之一。
板书课题:
商的近似值。
设计意图:
通过活动引入,学生的学习兴趣浓厚,同时也培养了学生在活动中发现和解决问题的能力。
(二)探究新知
1.教学例1:
出示例1主题图。
(1)让学生根据情境图,找出条件和问题。
8步共2.97m。
算平均每步走多少米?
问:
如何解决这个问题?
你们试着在草稿本上完成这个问题的解答。
学生在草稿本上列式计算,教师巡视指导。
教师让两名学生上黑板板演:
2.97÷8=0.37125(m)
(2)让学生说说0.37125m中的“3”,“7”,“1”分别在哪一位上,各表示多少?
接着请同学们在自己的直尺上看看7cm,1mm有多长呢?
并用手指比划一下。
学生看直尺并比划其长度。
感知1mm的大小,明确1毫米微小性。
(3)因为我们是用步测,也就是要一个大约的结果,所以每步的长度也不需要非常精确,所以保留到厘米就行了。
那怎样保留呢?
学生讨论后,引导学生得出:
商用“四舍五入”法,保留两位小数。
问:
这道题的商保留两位小数应是多少?
为什么?
学生讨论并汇报:
商应该是0.37,因为第3位小数是1,比5小,所以要舍去后面的小数。
追问:
0.37这个商是一个近似值,我们写商时要注意什么?
指导学生说出:
写得数时要写约等于符号。
(4)因为我们只要保留两位小数,所以你对例1的竖式如何改进?
汇报:
这道题不需要除尽,只计算到商是0.371就行了。
让学生再独立计算一次,体验竖式除法与保留商的近似值方法,并抽2个学生的作业在黑板上展示,集体订正,重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。
设计意图:
让学生在体验中明确在现实生活中,保留近似的必要性,同时也引导学生结合保留近似的过程来简化竖式计算,为后面的学习打下基础。
2、教学例2:
出示例2主题图。
(1)问:
从题中你获得了哪些信息,能解决什么问题?
怎样列式解决这个问题呢?
要求学生列式:
53÷7≈
(2)再把题中括号里有一行文字,要求得数保留1位小数,我们在求商时应除到哪一位呢?
学生汇报:
保留一位小数,除到小数点后第2位就行了。
(3)学生列竖式计算,然后让学生汇报,教师在黑板上板演,边板演边提醒学生要除到小数点的第二位。
追问:
现在我们该怎样做?
汇报:
用“四舍五入法”求近似值,先看第二位是比4大还是比5小,比4大,舍去后前一位加1,比5小,直接舍去。
最后把结果写在约等于号后面。
(4)总结:
商保留一位小数,我们只要除到小数点后第二位,即百分位,然后看第二位比4大,还是比5小。
运用四舍五入,比4大舍去后前一位加1;比5小,直接舍去。
设计意图:
让学生在通过读题并理解“保留一位小数”的意义,使学生明白在竖式计算时,只要除到百分位的道理,学会用四舍五入法求商的近似值。
3、教学例3:
出示例3情景图。
(1)从图中,你获得了哪些信息,根据这些信息可以解决哪些问题?
学生汇报,教师板书:
问:
求谁是节油标兵?
该如何计算?
让学生在草稿本上完成这道题的解答。
然后组织汇报:
汇报:
要求谁是节油标兵,就要先算出王师傅和张师傅每天各节油多少升。
(2)你们在计算过程中遇到什么问题没有?
学生汇报:
34÷11和22.3÷7这两个算式的得数除不尽。
追问:
既然除不尽,我们应该保留几位小数呢?
你们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。
学生在小组内讨论。
并要求学生说一说你认为应该保留几位小数。
学生汇报:
第一种:
保留两位小数,因为李师傅节油的数量是两位小数。
第二种:
张师傅的只要保留一位小数就可以了。
而王师傅的要除到第二位。
因为小数部分第二位是8比李师傅的3.16的6大。
追问:
你们认为应该选择哪种方法来取商的近似值?
汇报小结:
比较这几个小数的大小,在取商的近似值时,只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
让学生独立完成这个问题,并比较出3位师傅谁节油最多。
学生汇报:
应该保留两位小数,因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多,就可以评选出节油标兵了。
根据学生的回答补充板书:
王师傅:
22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅:
34÷11≈3.09(kg)
李师傅:
15.8÷5=3.16(kg)
因为:
3.19>3.16>3.09,所以王师傅节油最多,王师傅是节油标兵。
(3)现在谁能说一说,在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时,应该怎样来取商的近似值?
总结:
在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时,我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。
设计意图:
通过组织学生在对实际问题进行讨论的过程中,既锻炼了学生取近似值的方法,同时也培养了学生实际问题实际解决的思维。
(三)巩固新知:
1.出示第57页课堂活动。
(1)让学生们在小组内互相说一说,生活中哪些地方用到商的近似值。
应该保留几位小数?
结论:
计算钱时,最后结果一般保留两位小数,因为中国人民币到分。
汽车速度一般保留一位小数等。
2.出示第57页练习十三第1题。
(1)保留一位小数,我们一般除到哪一位。
(2)学生在草稿本上练习,最后集体交流订正。
3、出示练习十三第4题。
(1)怎样快速地解决这个问题。
(2)学生做题,最后集体订正。
(四)达标反馈
习题:
1.按要求完成下列各题。
324.57÷7≈(保留两位小数)7.525÷0.38≈(保留两位小数)
9÷11≈(保留三位小数)32÷6≈(保留整数)
2.列式计算。
(1)两个因数的积是0.226,其中一个因数是1.5,另一个因数是多少(得数保留两位小数)
(2)把15.36平均分成12份,每份是多少?
3.把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?
(得数保留整数)
答案:
1.46.3719.800.825.33
2.0.226÷1.5≈0.1515.36÷12=1.28
3.60.3÷12≈5米
(五)课堂小结
问:
这节课的学习内容是什么?
总结:
取商的近似值,首先要看商保留几位小数,我们在除的时候要比保留的小数位数多一位。
然后按四舍五入法到近似值。
设计意图:
直接让学生汇报取商的近似值的方法,加深学生对主干知识的记忆。
(六)布置作业
1.练习十三第3,5,6题。
2.判断。
(1)5.095精确到0.01是5.1。
()
(2)求商的近似值一般用“四舍五入法”。
()
(3)求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。
()
答案:
1.第3题:
33÷2.2=15套
第5题:
0.563.680.220.450.030.36
第6题:
2300÷3.8≈605千米
2.×√√
◆板书设计
3、商的近似值
王师傅:
22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅:
34÷11≈3.09(kg)
李师傅:
15.8÷5=3.16(kg)
3.19>3.16>3.09
答:
王师傅是节油标兵。
◆教学反思
本节课的主要内容是求商的近似值。
它实际是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。
第一:
学生对于这两个知识点并不陌生,但“求商的近似值”的内容虽然简单,但比较枯燥。
而且学生刚学小数除法,计算还不熟练,计算常出错。
为了提高学生的兴趣,教学从学生身边的事例来展开教学。
教材呈现了测步长。
算饲料重,再到学生灵活运用商的近似值的方法来评比节油标兵等。
让学生在生动的事例中,感受知识的有效性。
第二:
在教学中,老师都要提醒学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”使学生明确求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”求出商的近似数。
因为老师的不断强调,学生熟悉了方法,错误就会减少。
教学资源:
1.有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。
实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?
(得数保留两位小数)
2.地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克.
(1)地球上62.5千克的人,到月球上重多少千克?
(得数保留两位小数)
(2)月球上称得12.5千克的人,在地球上重多少千克?
(得数保留整千克)
答案:
1.22.5×7=157.5吨157.5÷5.5≈28.64吨
2.10.44千克75千克
资料链接:
准确度与精确度的区别?
准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度,以误差来表示。
它用来表示系统误差的大小。
精确度是指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度,即是精密度和正确度的综合概念。
从测量误差的角度来说,精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。
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