中考数学试题分类汇编 七上 第5章《一元一次方程》2一元一次过程的应用 北师大版.docx
- 文档编号:7307888
- 上传时间:2023-01-22
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:47.16KB
中考数学试题分类汇编 七上 第5章《一元一次方程》2一元一次过程的应用 北师大版.docx
《中考数学试题分类汇编 七上 第5章《一元一次方程》2一元一次过程的应用 北师大版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学试题分类汇编 七上 第5章《一元一次方程》2一元一次过程的应用 北师大版.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学试题分类汇编七上第5章《一元一次方程》2一元一次过程的应用北师大版
北师版数学七年级上册第5章《一元一次方程》
(2)
一元一次方程的应用
考点一:
一元一次方程的应用
1.(2018∙恩施)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入﹣进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论.
【解答】解:
设两件衣服的进价分别为x、y元,
根据题意得:
120﹣x=20%x,y﹣120=20%y,
解得:
x=100,y=150,
∴120+120﹣100﹣150=﹣10(元).
故选:
C.
2.(2018∙台州)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为( )
A.5B.4C.3D.2
【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间
,总共时间为100s,列出方程求解即可.
【解答】解:
设两人相遇的次数为x,依题意有
x=100,解得x=4.5,∵x为整数,∴x取4.
故选:
B.
3.(2018∙邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,大小和尚得几丁.
意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人
C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人
【分析】根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:
大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.
【解答】解:
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:
3x+
=100,解得x=25
则100﹣x=100﹣25=75(人)
所以,大和尚25人,小和尚75人.
故选:
A.
4.(2018∙呼和浩特)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:
“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:
“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款元.
【分析】设小华购买了x个笔袋,根据原单价×购买数量(x﹣1)﹣打九折后的单价×购买数量(x)=节省的钱数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出小华购买的数量,再根据总价=单价×0.9×购买数量,即可求出结论.
【解答】解:
设小华购买了x个笔袋,
根据题意得:
18(x﹣1)﹣18×0.9x=36,解得:
x=30,
∴18×0.9x=18×0.9×30=486.
答:
小华结账时实际付款486元.
5.(2018∙湖北)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动,现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地区,其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件,则发往A区的生活物资为件.
【分析】设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为(1.5x﹣1000)件,根据发往A、B两区的物资共6000件,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设发往B区的生活物资为x件,则发往A区的生活物资为(1.5x﹣1000)件,
根据题意得:
x+1.5x﹣1000=6000,解得:
x=2800,
∴1.5x﹣1000=3200.
答:
发往A区的生活物资为3200件.
故答案为:
3200.
6.(2018∙曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元.
【分析】设该书包的进价为x元,根据销售收入﹣成本=利润,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设该书包的进价为x元,
根据题意得:
115×0.8﹣x=15%x,解得:
x=80.
答:
该书包的进价为80元.
故答案为:
80.
7.(2018∙临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?
我们以无限循环小数
为例进行说明:
设
=x,由
=0.7777…可知,l0x=7.7777…,所以l0x﹣x=7,解方程,得x=
.得
=
.将
写成分数的形式是 .
【分析】设
=x,则
=100x,二者做差后可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设
=x,则
=100x,
∴100x﹣x=36,解得:
x=
.
故答案为:
.
8.(2018∙南通)古代名著《算学启蒙》中有一题:
良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:
跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?
若设快马x天可追上慢马,则由题意,可列方程为.
【分析】设快马x天可以追上慢马,根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可.
【解答】解:
设快马x天可以追上慢马,
据题题意:
240x=150x+12×150,
故答案为:
240x=150x+12×150
9.(2018∙镇江)小李读一本名著,星期六读了36页,第二天读了剩余部分的
,这两天共读了整本书的
,这本名著共有多少页?
【分析】设这本名著共有x页,根据头两天读的页数是整本书的,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设这本名著共有x页,
根据题意得:
36+
(x﹣36)=
x,
解得:
x=216.
答:
这本名著共有216页.
10.(2018∙长春)学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元,店方表示:
如果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
【分析】
(1)设每套课桌椅的成本为x元,根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)根据总利润=单套利润×销售数量,即可求出结论.
【解答】解:
(1)设每套课桌椅的成本为x元,
根据题意得:
60×100﹣60x=72×(100﹣3)﹣72x,
解得:
x=82.
答:
每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100﹣82)=1080(元).
答:
商店获得的利润为1080元.
11.(2018∙海南)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?
【分析】设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
设市县级自然保护区有x个,则省级自然保护区有(x+5)个,
根据题意得:
10+x+5+x=49,解得:
x=17,
∴x+5=22.
答:
省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个.
12.(2018∙张家界)《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:
“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?
”题意是:
若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3元.求人数和羊价各是多少?
【分析】可设买羊人数为未知数,等量关系为:
5×买羊人数+45=7×买羊人数+3,把相关数值代入可求得买羊人数,代入方程的等号左边可得羊价.
【解答】解:
设买羊为x人,则羊价为(5x+45)元钱,
5x+45=7x+3,x=21(人),
5×21+45=150(元),
答:
买羊人数为21人,羊价为150元.
13.(2018∙模拟)某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如表:
一户居民一个月用水为x立方米
水费单价(单位:
元/立方米)
x≤22
a
x>22
a+1.1
某户居民三月份用水10立方米时,缴纳水费23元
(1)求a的值;
(2)若该户居民四月份所缴水贵为71元,求该户居民四月份的用水量.
【分析】
(1)由三月份的水费=水费单价×用水量,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设该户居民四月份的用水量为x立方米,先求出当用水量为22立方米时的应缴水费,比较后可得出x>22,再根据四月份的水费=2.3×22+(2.3+1.1)×超出22立方米的部分,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
(1)根据题意得:
10a=23,解得:
a=2.3.
答:
a的值为2.3.
(2)设该户居民四月份的用水量为x立方米.
∵22×2.3=50.6(元),50.6<71,∴x>22.
根据题意得:
22×2.3+(x﹣22)×(2.3+1.1)=71,
解得:
x=28.
答:
该户居民四月份的用水量为28立方米.
14.(2018∙模拟)某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准如下:
第一档:
月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元;
第二档:
月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元;
第三档:
月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元.
(1)已知老王家去年5月份的用电量为380度,则老王家5月份应交电费元;
(2)若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元,求老王家去年6月份的用电量;
(3)已知老王家去年7、8月份的用电量共500度(7月份的用电量少于8月份的用电量),两个月的总电价是303元,求老王家7、8月的用电量分别是多少?
【分析】
(1)根据收费标准,列式计算即可求出老王家5月份应交电费;
(2)设老王家去年6月份的用电量为a度,由电费的平均价为0.70元可得出a>400,根据收费标准结合总电价=单价×数量,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;
(3)设老王家去年7月份的用电量为x度,则8月份的用电量为(500﹣x)度,分x<100、100≤x≤240和240<x<250三种情况,列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:
(1)0.6×240+0.65×(380﹣240)=235(元).
故答案为:
235.
(2)设老王家去年6月份的用电量为a度.
∵去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元,
∴a>400.
根据题意得:
0.6×240+0.65×(400﹣240)+0.9(a﹣400)=0.7x,
解得:
a=560.
答:
老王家去年6月份的用电量为560度.
(3)设老王家去年7月份的用电量为x度,则8月份的用电量为(500﹣x)度.
当x<100时,有0.6x+0.6×240+0.65×(400﹣240)+0.9(500﹣x﹣400)=303,
解得:
x=(舍去);
当100≤x≤240时,有0.6x+0.6×240+0.65(500﹣x﹣240)=303,
解得:
x=200;
当240<x<250时,有0.6×240+0.65(x﹣240)+0.6×240+0.65(500﹣x﹣240)=303,
方程无解.
15.(2018∙模拟)如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)
(1)数轴上点B对应的数是.
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
(3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?
【分析】
(1)根据点A表示的数为﹣10,OB=3OA,可得点B对应的数;
(2)分①点M、点N在点O两侧;②点M、点N重合两种情况讨论求解;
(3)①点N在点B左侧;②点N在点B右侧两种情况讨论求解.
【解答】解:
(1)OB=3OA=30.故B对应的数是30;
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等
①点M、点N在点O两侧,则10﹣3x=2x,解得x=2;
②点M、点N重合,则3x﹣10=2x,解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等;
(3)设经过y秒,恰好使AM=2BN.
①点N在点B左侧,则3y=2(30﹣2y),解得y=
,
3×
﹣10=
;
②点N在点B右侧,则
3y=2(2y﹣30),解得y=60,
3×60﹣10=170;
即点M运动到
或170位置时,恰好使AM=2BN.
本文档仅供文库使用。
XX文库是XX发布的供网友在线分享文档的平台。
XX文库的文档由XX用户上传 ,需要经过XX的审核才能发布,XX自身不编辑或修改用户上传的文档内容。
网友可以在线阅读和下载这些文档。
XX文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。
XX用户上传文档可以得到一定的积分,下载有标价的文档则需要消耗积分。
当前平台支持主流的doc(.docx)、.ppt(.pptx)、.xls(.xlsx)、.pot、.pps、.vsd、.rtf、.wps、.et、.dps、.pdf、.txt文件格式。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元一次方程 中考数学试题分类汇编 七上 第5章一元一次方程2一元一次过程的应用 北师大版 中考 数学试题 分类 汇编 一元 一次 过程 应用 北师大