届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试一数学文试题解析.docx
- 文档编号:730472
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:36
- 大小:425.45KB
届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试一数学文试题解析.docx
《届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试一数学文试题解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试一数学文试题解析.docx(36页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试一数学文试题解析
绝密★启用前
2020届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试
(一)数学(文)试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.已知复数
满足
则复数
=()
A.
B.
C.
D.
答案:
C
试题分析:
.
【考点】复数的除法运算.
2.已知集合
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
先化简集合B,再利用运算法则求交集.
解:
所以
故选:
B.
点评:
本题考查集合的运算,属于简单题.
3.已知双曲线
的渐近线方程为
,则
的离心率为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
根据双曲线的渐近线方程得到
进而可以求出离心率.
解:
因为双曲线
的渐近线方程为
所以
所以离心率
故选:
D.
点评:
本题考查双曲线离心率的求法,考查双曲线的渐近线,属于基础题.
4.已知等比数列
中,
,
,则公比
()
A.
或-2B.
或2C.
或-2D.
或2
答案:
D
根据等比数列的通项公式化简题设等式,求出
.
解:
在等比数列
中,
所以
两式相除得
化简得
解得
或
故选:
D.
点评:
本题考查等比数列,考查计算能力,难度不大.
5.一个路口的红绿灯,红灯时间为30秒,绿灯时间为30秒,绿灯时方可通过,则小王驾车到达该路口等待时间不超过10秒的概率为()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
根据题意可知该题为几何概型,分别求出总时间长度及满足条件的时间长度,然后根据几何概型的概率公式即可求解.
解:
本题是一个几何概型,小王驾车到达该路口的总时间长度为60秒,
到达该路口等待时间不超过10秒的时间长度为40秒,
因此小王驾车到达该路口等待时间不超过10秒的概率为
故选:
D.
点评:
本题主要考查了与长度有关的几何概型的求解,属于基础题.
6.用单位立方块搭一个几何体,使其正视图和侧视图如图所示,则该几何体体积的最大值为()
A.11B.9C.15D.12
答案:
A
结合几何体的正视图和侧视图,分析该几何体的各层最多可以有几个单位立方块即可.
解:
结合几何体的正视图和侧视图知,
该几何体的底层最多可以有9个单位立方块,
第二层只能有1个单位立方块,
第三层也只能有1个单位立方块,
所以该几何体体积的最大值为9+1+1=11.
故选:
A.
点评:
本题考查了几何体的结构特征与应用问题,考查了三视图,需要学生具备一定的空间想象能力与思维能力,难度不大.
7.函数
,的大致图象是()
A.
B.
C.
D.
答案:
C
先确定函数
为偶函数,排除B,D选项,再取特值即可判断最终结论.
解:
因为f(﹣x)=(﹣x)2ecos(﹣x)=x2ecosx=f(x),
所以函数f(x)为偶函数,排除B、D选项,
因为f(π)=π2ecosπ=π2e﹣1>0,所以排除A选项,
故选:
C.
点评:
本题考查函数图象的识别,难度不大.对于判断函数图象的试题,排除法是十分常用的方法,一般通过函数的奇偶性、单调性和特殊值即可判断.
8.若
,
,
,
,则()
A.
B.
C.
D.
答案:
A
由基本不等式得出m+n
再根据函数y=ex的单调性即可比较大小.
解:
当m>n>0时,m+n
因为y=ex是定义在R上的单调增函数,
所以
即a>c;
又em+en>2
2
2
所以
(em+en)
即b>a;
所以b>a>c.
故选:
A.
点评:
本题考查了根据基本不等式和函数的单调性比较大小的问题,需要学生综合运用性质答题.
9.如图所示的程序框图,它的算法思路源于我国古代的数学专著(九章算术),执行该框图,若输入的
,
,则输出的结果为()
A.2B.6C.8D.12
答案:
B
模拟程序框图运行,即可得出结论.
解:
模拟程序框图运行,输入a=174,b=36,
满足a>b,则a=174﹣36=138,
满足a>b,则a=138﹣36=102,
满足a>b,则a=102﹣36=66,
满足a>b,则a=66﹣36=30,
不满足a>b,则b=36﹣30=6,
满足a>b,则a=30﹣6=24,
满足a>b,则a=24﹣6=18,
满足a>b,则a=18﹣6=12,
满足a>b,则a=12﹣6=6,
此时a=b=6,则退出循环,输出a=6,
故选:
B.
点评:
本题考查了算法和程序框图,主要是对循环结构的理解和运用,以及赋值语句的运用问题,属于基础题.
10.已知函数
的最大值为
,当
的定义域为
时,
的值域为
,则正整数
的最小值为()
A.4B.5C.6D.7
答案:
A
依题意,可求得a=±2,据此分情况讨论,利用正弦函数的单调性、周期性及最值,即可求得正整数ω的最小值.
解:
∵f(x)=asinωx+acosωx
asin(ωx
),其最大值为2
∴a=±2,
①当a=2时,f(x)=2
sin(ωx
),
又当f(x)的定义域为[0,1]时,f(x)的值域为[﹣2
2
],ω>0,
此时ω×0
∴ω×1
∴ω
3.925,
∴正整数ω的最小值为4;
②当a=﹣2时,f(x)=﹣2
sin(ωx
),
同理可得ω
3.925,即正整数ω的最小值为4;
综上所述,正整数ω的最小值为4,
故选:
A.
点评:
本题考查三角函数的最值,考查逻辑推理与运算能力,需要学生掌握三角函数的图象与性质,答题时注意对a的正、负情况的讨论,属于易错题.
11.已知直三棱柱
中,
,
为
上任意一点,
,则三棱柱
外接球的表面积为()
A.
B.
C.
D.
答案:
B
由已知可得直三棱柱的底面为等腰直角三角形,把直三棱柱补形为正方体,求出三棱柱外接球的半径,再由球的表面积公式得答案.
解:
∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱,∴CC1⊥AC,
∵E为AB1上任意一点,BC1⊥CE,
∴BC1⊥AC,
∵
∴AC⊥平面BB1C1C,
∵
则直三棱柱的底面为等腰直角三角形,
把直三棱柱补形为正方体,
则三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的半径R
∴三棱柱ABC﹣A1B1C1外接球的表面积为
.
故选:
B.
点评:
本题考查多面体外接球表面积的求法,需要学生具备一定的空间想象能力与思维能力.
12.已知
是抛物线
的焦点,
是
上一点,
,则
的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
答案:
A
设P(x,y),利用坐标得出
的表达式,再利用换元法转化为二次函数求解.
解:
设P(x,y),则y2=4x,
∵定点M(﹣1,0),F(1,0),
∴
设t
x≥0,则0 ∴ 0 设g(t)=﹣4t2+4t+1,0 则其最大值为2,最小值为1, ∴ 最小值为 最大值为1, ∴ 的取值范围为: [ 1] 故选: A. 点评: 本题考查了抛物线的定义,考查了换元法与二次函数的性质,属于中档题. 二、填空题 13.已知向量 , ,若 与 共线.则实数 _________. 答案: 根据平面向量的坐标运算与共线定理,列方程求出λ的值. 解: 向量 则 (1,1+λ), (﹣2,1), 因为 所以1+2(1+λ)=0, 解得λ 故答案为: . 点评: 本题考查了平面向量的共线定理和坐标运算问题,属于基础题. 14.已知实数 满足以下约束条件 ,则 的最小值是__________. 答案: 如图所示可行域,由 .结合图像, 可看作原点到直线 的距离 的平方,根据点到直线的距离可得 故 .本题答案填 . 点睛: 本题为线性规划问题.掌握常见的几种目标函数的最值的求法: ① 利用截距的几何意义;② 利用斜率的几何意义;③ 利用距离的几何意义.往往是根据题中给出的不等式,求出 的可行域,利用 的条件约束,做出图形.数形结合求得目标函数的最值. 15.已知 ,则 _________. 答案: 0 根据等式,利用平方法进行平方相加,结合两角和差公式进行求解即可. 解: ∵sinα+cosβ=cosα+sinβ ∴sin2α+cos2β+2sinαcosβ=2, cos2α+sin2β+2cosαsinβ=2, 两式相加得2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=4, 即2sin(α+β)=2,得sin(α+β)=1, 所以cos(α+β)=0, 故答案为: 0 点评: 本题主要考查三角函数值的计算,结合平方关系,利用两角和差公式进行转化是解决本题的关键,难度不大. 16.已知数列 中, ,且前 项和 满足 ,则 _________. 答案: 10 由nSn+1﹣(n+2)Sn=0⇒ 再利用累乘法求得Sn 则由a10=S10﹣S9即可求得答案. 解: ∵a1=1,nSn+1﹣(n+2)Sn=0, ∴ ∴Sn • •S1 • • • •1 ∴a10=S10﹣S9 10, 故答案为: 10. 点评: 本题考查数列递推式,考查“累乘法”的应用,属于中档题. 三、解答题 17.已知 为 的三个内角,其所对的边分别为 且 . (1)求角 的值; (2)若 ,求 的面积. 答案: (1) ; (2) 试题分析: (1)因为,cosA= 所以,2cos2 +cosA=0.可化为,2cosA+1=0 ∴cosA= , ; (2)根据余弦定理得, 又因为b+c=4,所以12=16-bc,bc=4, . 【考点】本题主要考查三角函数的和差倍半公式,余弦定理的应用,三角形面积的计算. 点评: 中档题,近些年,涉及三角函数、三角形的题目常常出现在高考题中,往往需要综合应用三角公式化简函数,以进一步解题.应用正弦定理、余弦定理求边长、角等,有时运用函数方程思想,问题的解决较为方便. 18.如图,四棱锥 中, 为等边三角形, , ,且 . (1)求证: 平面 平面 ; (2)求点 到平面 的距离. 答案: (1)见解析; (2) (1)推导出CD⊥PD,CD⊥AD,从而CD⊥平面PAD,由此能证明平面PAD⊥平面ABCD; (2)取AD中点M,AB中点N,连接PM,BM,CN.则PM⊥平面ABCD,PM⊥BM,设点A到平面PBC的距离为d,由VP﹣ABC=VA﹣PBC,即可求出点A到平面PBC的距离. 解: (1)因为 所以 即 . 因为 为等边三角形, 所以 因为 所以 即 又因为 所以 平面 又因为 平面 所以平面 平面 ; (2)取 中点 中点 连接 所以 又由 (1)知平面 平面 且平面 平面 所以 平面 所以 又在 中, 所以 在 中, 故
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山西省 临汾市 下学 高考 考前 适应性 训练 考试 数学 试题 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)