新人教版五上数学第一单元教案含教学计划和板书.docx
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新人教版五上数学第一单元教案含教学计划和板书
第
(一)单元计划
一、教材分析:
本单元各部分内容的主要内容有:
小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数及解决问题。
本单元各部分内容的主题图呈现了生活中应用小数乘法计算的数学情境,能激发学生的学习兴趣和动力。
小数乘整数是学生借助整数乘整数的有关知识探究小数乘法计算方法的开始,学生通过探究,初步感知小数乘法的计算方法;然后通过小数乘小数的教学,深化学生对小数乘法计算方法的理解,归纳出小数乘法的计算方法,并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际,提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平;在此基础上,再通过积的近似数的学习,巩固小数乘法的计算方法,同时让学生理解生活中为什么需要积的近似数以及如何处理积的近似数;通过整数乘法运算定律推广到小数的学习,使学生会选择恰当的简便计算方法来计算一些小数乘法的题目;解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径,在解决问题的过程中,学生可以掌握一些新的解决问题的策略,提高解决问题的能力;最后通过整理和复习,贯通本单元知识与知识之间的联系,提高学生对本单元知识掌握质量。
这些内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质的基础上进行教学的。
由于小数和整数都是按照十进制原则书写的,所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行,只要处理好小数点的问题就行了。
小数乘法在实际生活中有着广泛的应用,是小学阶段需要学生掌握的基础知识和基本技能。
本册教材安排了小数乘法运算的教学,知识容量大,具体的计算过程复杂,所以这单元的内容既是本册教材的重点内容,也是难点内容。
二、学情分析:
就五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”和“米、分米、厘米是他们再熟悉不过的计量单位了,由此引出小数乘法,学生感到很自然,但也需要学生熟知整数的相关运算定律。
根据学生已有的这些知识基础,教材以生活情境为背景,引入小数乘法的学习。
这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进制关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的练习,有利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
三、教学目标:
1、使学生理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,
能比较熟练地进行笔算。
2、使学生经历自主探索小数乘整数方法的过程,渗透转化的数学思想。
3、感受小数乘法在实际生活中的应用。
四、教学重难点:
重点:
理解小数整数的算理。
难点:
积的小数位数的确定。
五、课时安排:
12课时。
教案
教材内容
小数乘整数
总课时
12
第1课时
教学要求
1.理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的一般方法,能比较熟练地进行笔算。
2.通过预习新知,让学生自主探索小数乘法的计算方法,在探索交流的过程中,了解小数与整数相乘的多种计算方法,并感知用竖式计算的优点。
3.让学生感受小数乘法在生活中的应用,体验数学来源于生活,培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。
教学重点难点
重点:
理解小数乘整数的算理;探索小数乘整数的计算方法。
难点:
积的小数位数的确定。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、揭示课题
师:
今天这节课,我们学习什么?
生:
小数乘整数。
教师板书课题:
小数乘整数。
二、交流学习例1
1.师:
数学书例1中“一个蝴蝶风筝3.5元,买3个蝴蝶风筝需要多少钱?
”对于这个问题你是怎么思考的?
生:
3.5×3
师:
3.5×3你会计算吗?
预设:
①3.5×3表示3个3.5相加,所以可以写成加法算式:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)
②化成元、角计算,先算整元,再算整角。
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
③把3.5元转化成35角,35角×3=105角,105角=10.5元
用竖式板书过程:
把3.5元看作35角
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
2.师:
综合以上几种方法,你觉得哪种方法对于计算比较方便?
(第二中明显比较繁琐,第一种当加数较多时计算也是很不方便的,第三种相对比较简便)
3.完成例1“做一做”。
请学生说一说:
你是怎么解决的?
(说过程)
三、交流学习例2
1.出示例题:
0.72×5,你会计算吗?
预设:
①也可以把0.72看成0.72元来计算。
(好办法!
还有别的想法吗?
)
②把0.72先扩大100倍,变成72×5,为了使积不变,再把得数缩小到它的
。
师:
能说说这样做的依据是什么的?
生:
积的变化规律。
师:
3.60末尾的0可以去掉吗?
为什么?
生:
根据小数的基本性质,小数末尾的0可以去掉。
2.小结。
师:
谁能说一所刚刚我们是怎么计算0.72×5的?
先让同桌互相说一说,再指名回答,集体补充。
四、随堂巩固。
1.例2“做一做”第1题。
追问:
小数乘法与整数乘法有什么不同?
生:
小数乘法需要处理小数点。
继续追问:
怎么处理?
生:
和因数的小数位数有关。
(由于是第一课时。
可以让学生用自己的话说,表述清楚就可以了。
)
2.例2“做一做”第2题。
3.例2“做一做”第3题。
板书设计:
课后反思
教案
教材内容
练习一
总课时
12
第2课时
教学要求
1.通过练习进一步理解小数乘法的算理和一般的计算方法,能进行熟练的计算。
2.通过具体生活情景培养学生解决问题的能力。
教学重点难点
重点:
积的小数位数的确定
难点:
探索因为和积的小数位数之间的关系。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
1.列竖式计算下面各题:
0.86×73.3×16
12.8×420.19×40
学生在自己的课堂练习簿上独立完成,然后叫四位学生上台计算,再全班反馈。
2.先填出课本的单价,再计算总价:
课本
单价/元
5本
12本
23本
语文
数学
科学
美术
音乐
让学生课后进行调查,然后当作家庭作业独立完成,第二天课堂上进行反馈就行。
3.估计自己家到学校的路程,再计算每天
从家到学校往返要走多少千米?
一周(按5天)要走多少千米?
我家到学校大约1.3千米,我每天往返两次。
先让学生进行估计再进行计算,培养学生的估计能力,同时感受1千米有多长。
4.根据第一列的积,写出其他各列的积。
因数
32
320
32
3.2
32
32
0.32
因数
15
15
150
15
1.5
0.15
15
积
学生通过计算后再找一找规律,是什么引起了积的变化,从而得出因数的变化引起积的变化规律。
5.要下雨了,小莉看见远处闪电,4秒后听到了雷声,闪电的地方离小莉有多远?
(雷声再空气中的传播速度是0.33千米/秒。
)
先引导学生读题,理解题目意思,然后再独立完成。
因为闪电与雷声学生虽然看见过但具体没接触过,所以这些数据对学生来说还是比较空乏的,难理解的,所以需要教师解释分析一下。
板书设计:
练习题讲解
课后反思
教案
教材内容
小数乘小数
(1)
总课时
12
第3课时
教学要求
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确确定小数乘法中积的位数,从而能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.在学生探究计算方法的过程中,引导学生利用迁移的思想用旧知识解决问题,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动本身的乐趣。
3.引导学生积极参与探究活动,经历探索计算方法的过程,进一步培养学生的语言表达能力和与人交流的能力。
教学重点难点
重点:
理解小数乘小数的算理,掌握计算方法。
难点:
用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法,用对比的方法处理积中小数点的位置关系。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、复习巩固
1.计算下面算式并说说你是怎样计算的。
0.37×91.28×23
2.直接说出下面乘法算式的积,说明道理。
24×8=192240×8=240×80=2.4×8=24×0.8=2.4×0.8=
二、探究新知
有学生发现刚才的240×8、240×80属于整数乘整数,2.4×8、24×0.8属于小数乘整数,而2.4×0.8属于小数乘小数。
揭题:
今天我们就来学习小数乘小数。
(板书课题:
小数乘小数)
(一)完成例3第一部分。
1.我们给这组数据加个情境:
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用油漆0.9kg。
那么2.4×0.8表示什么意思?
生:
宣传栏的面积。
师:
你能计算出宣传栏的面积有多大吗?
学生尝试计算,教师巡视查看学生的解决方法。
学生汇报。
预设:
①把米换算成分米,从而变成整数乘整数,结果再换算成平方米。
②2.4扩大到它的10倍变成24;
0.8扩大到它的10倍变成8;
得到的积192缩小到它的
是1.92。
2.教师再次说明2.4×0.8是怎样进行计算的。
引导学生得出:
先把一个因数2.4乘10变成24,积就乘10;再把另一个因数0.8乘10变成8,积就又乘10,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求得原来的积,就要把乘出来的积192再缩小到它的
。
(二)完成例3第二部分。
师:
我们已经求出了这块宣传栏的面积,那么需要多少千克油漆呢?
请同学们独立完成。
学生在此得出:
先把一个因数1.92扩大100倍变成192,积就扩大100倍;再把另一个因数0.9扩大10倍就变成9,积就又扩大10倍;这时的积就扩大了100×10=1000倍。
要求原来的积,就要把乘出来的积1728再缩小到它的
。
师:
请同学们观察这两道题中因数和积的小数位数,你发现了什么?
学生独立思考后汇报他们的发现。
得出:
两个因数的小数位数之和就是积的小数位数。
(三)拓展练习。
出示练习题。
你能根据785×56=43960,说出下面各题的积吗?
78.5×5.6=7.85×0.56=0.785×56=7.85×5.6=
教师追问:
你是怎么想的?
(四)总结算法。
师:
通过刚才的计算,请大家总结一下,小数乘小数应该怎样计算。
得出:
1.先按照整数乘法算出积,再点小数点;
2.点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,电上小数点。
(五)探究补充“0”的问题。
同学们总结得很好!
那么,请大家再来想一想:
0.56×0.04有几位小数?
你能计算吗?
学生独立解答。
交流计算过程:
师:
积有三位数,而小数有四位,该怎么办呢?
学生讨论补“0”的问题。
师:
结合刚刚的这道题,对于小数乘法的计算方法有什么要补充吗?
生:
积的小数位数若不够,在前面用零补足,再点上小数点。
师:
那么谁来说说小数乘法的计算方法时什么?
生归纳总结:
1.先按照整数乘法算出积,再点小数点;
2.点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,电上小数点。
3.乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
三、巩固拓展。
1.不计算,说出下面各个算式的积有几位小数。
0.3×0.914.87×0.92.8×0.30.12×0.8779×0.56
2.一种铁棒每米重4.5千克,3米重多少?
0.5米重多少?
四、课堂小结。
师:
通过今天的学习你收获了什么?
总结:
今天的学习我们依旧运用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法,同学们也都在交流中获得了知识。
和别人交流学习不仅能提高我们的学习效率,更能增强我们的团队凝聚力。
板书设计:
小数乘小数
(1)
2.4×0.8=1.921.92×0.9=1.728
2.4241.92
×0.8×8×0.9
1.921921.728
课后反思
教案
教材内容
小数乘小数
(2)
总课时
12
第4课时
教学要求
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法,并能正确计算;学生初步理解和掌握:
当一个因数比1小时,积比另一个因数小;当一个因数比1大时,积比另一个因数大。
理解倍数可以是整数,也可以是小数。
2.让学生用观察比较的方法,尝试进行知识的学习,在学习的过程中养成认真计算、及时检查的良好学习习惯。
教学重点难点
重点:
运用小数乘法的计算法则,正确计算小数乘法。
难点:
初步理解和掌握:
当一个因数比1小时,积比另一个因数小;当一个因数比1大时,积比另一个因数大。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、创设情境,提出问题。
1.呈现教材主题图。
师:
从这幅情境图中你知道了什么?
得到了哪些数学信息?
学生汇报。
2.今天我们继续来探究“小数乘法”。
二、体会意义,尝试试验。
1.引导学生理解小数倍数。
师:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
可以画图试试。
学生画图。
出示学生的作品,学生进行解释。
2.学生列式解释问题。
师:
鸵鸟的最高速度是多少千米/时?
该怎样列式计算呢?
学生尝试列式计算,教师指导反馈。
3.学生尝试验算。
(1)引导学生用估算进行验算。
把1.3看作1,56×1=56,因数1.3大于结果1,结果应该大于56。
(2)指导学生用其他方法验算。
(3)试一试:
下面各题对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
学生计算,订正并说明原因。
三、练习应用,巩固提高。
1.第9页练习二第7题。
学生独立解决问题,关注学生对数学信息的收集。
解决问题后,要引导学生用一定的方法验算,并组织交流。
2.算一算,比一比。
(1)先让学生独立计算。
2.4×5=1.5×0.8=
2.4×3.4=1.5×0.6=
2.4×2.5=1.5×0.35=
(2)组织比较、交流,发现规律。
师:
观察上面两组算式,你发现了什么?
学生发现:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原来的数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于原来的数。
师:
多有价值的发现呀!
下面我们就运用这个发现来完成下面的任务。
(3)出示练习。
在下面的()里填上“<”“>”。
756×0.9()7561×0.94()1
4.25×1.1()4.2531.4×1.2()31.4
四、巩固延伸
请同学们独立完成第9页练习二第6题。
五、课堂总结
师:
通过这节课的学习,你有什么收获?
总结:
像同学们所说的那样,通过这节课的学习,我们不仅更近一步学会了小数乘法,重要的是在小数乘法的学习中我们发现了规律,而且在规律的发现过程中我们体会到了学习的乐趣。
板书设计:
小数乘小数
(2)
56×1.3=72.856×0.8=44.8
5656
×1.3×0.8
16844.8
56
72.8
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
课后反思
教案
教材内容
练习二
总课时
12
第5课时
教学要求
1.通过练习进一步提高学生的计算能力、准确度,以及验算的学习习惯。
2.通过具体的情境培养孩子解决问题的能力。
3.培养孩子合作学习的能力。
教学重点难点
重点:
提高学生的计算能力和计算准确度,以及验算的学习习惯。
难点:
培养孩子解决问题的能力。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、练习二的第二题:
1.先复习计量工具的认识,读数。
2.然后复习数量关系:
单价×数量=总价。
3.学生独立完成。
4.评价与反馈。
二、练习二的第三题:
1.复习积的小数位数是怎么判断的。
2.学生独立完成。
3.进行反馈。
4.总结。
三、练习二的第4、5、7、8题。
1.要求学生先仔细读题,再分析数量关系,然后列式计算,最后要学会自己检查。
2.要求学生书写端正,做题完整。
尤其是答要写完整。
3.反馈。
4.寻找学生的错误点,并辨析错在哪里。
四、练习二的第9题。
1.复习长方形、正方形面积公式;
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
2.关注学生的单位,面积单位是平方厘米。
3.学生独立完成。
4.反馈。
五、课堂作业:
练习二的第一题列竖式计算。
练习二的第六题先计算,再验算。
六、课后练习
练习二的第10题。
先调查下面这些物品每千克的单价,再计算总价。
单价(元/千克)
0.8kg
2.5kg
5kg
6.2kg
苹果
香蕉
橘子
葡萄
板书设计:
练习题讲解
课后反思
教案
教材内容
积的近似数
总课时
12
第6课时
教学要求
1.通过探究学习让学生知道积的近似数的含义,引导学生会根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
2.让学生应用迁移的方法来求积的近似数,培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
3.运用取近似值的方法解决生活中遇到的实际问题,提过解决问题的能力。
教学重点难点
重点:
“四舍五入”法是求积的近似值的一般方法。
难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五入”法求小数的近似数。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
1、激发兴趣,引入新课
1.师:
同学们,我们以前是怎么求近似数的?
想一下,用什么方法可以求一个数的近似数呢?
生:
用“四舍五入”法可以求一个数的近似数。
2.用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
1.806
2.095
思考并回答。
(1)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似数?
(2)重点反馈:
2.095≈2.10
师:
你是怎么想的?
末尾的0能不能去掉?
总结:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题:
积的近似数)
2、引导探寻,感知规律。
教学例6。
①出示例题。
②学生读题,理解题意。
③学生尝试列式:
0.049×45
④独立计算,指名板演。
0.049×45=2.205≈2.2(亿个)
0.049
×45
245
196
2.205
⑤保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
生:
保留一位小数,要看小数点后第二位数;是5或比5大的,舍去向前一位进1,是4或比4小的,直接舍去。
横式中要用约等于。
⑥如果要求得数保留两位小数,又该怎么办呢?
⑦小结:
根据这个结果,你想到了什么?
生:
狗的嗅觉细胞真多,嗅觉真灵敏,可以抓住坏蛋。
所以狗是警察的好助手。
3、运用规律,理解延伸
1.计算下面各题。
0.7×0.6(得数保留一位小数)
1.9×0.45(得数保留两位小数)
2.判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95(保留两位小数)
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
3.解决问题。
(1)一千克白菜的价格是6.78元,妈妈买了0.8千克,应付多少钱?
提示:
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币单位,所以应保留两位小数。
(2)两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58,则准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
4、课堂小结。
谁愿意把这节课的收获和大家分享一下吗?
教师总结:
我们在收获快乐的同时,也学会了知识,更重要的是我们还学会了学习。
对于“四舍五入”这个我们的老朋友,我们又有了更深刻的认识。
其实,知识就是这样的,许多旧知识都能够帮助我们解决很多新问题,只要你是生活的有心人。
板书设计:
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)
0.049
×45四舍五入法
245
196
2.205
0小于5,要舍去
课后反思
教案
教材内容
整数乘法运算定律
推广到小数
总课时
12
第7课时
教学要求
1.通过探究观察使学生理解整数乘法的各种运算定律也适用于小数乘法。
2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法,并能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
3.通过观察、对比、迁移,培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点难点
重点:
理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教具
及
媒体
PPT
教学过程
修改意见
一、以旧引新
1.出示教材第12页的三组算式。
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
学生独立完成。
2.组织学生交流。
师:
你发现了什么?
预设:
①交换两个因数的位置,积不变。
②先把前两个因数相乘,再乘第三个因数,或是先把后两个因数相乘,再乘第一个因数,结果不变。
③两个数的和乘一个数,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
师:
这一系列的发现让你想到了什么?
引出:
整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法好像也同样适用。
师:
究竟是不是这样的呢?
这节课我们就来研究一下。
板书课题:
整数乘法运算定律推广到小数。
师:
在整数乘法中,我们已经学过了哪些运算定律?
用字母表示出来。
根据学生的回答,教师板书:
乘法交换律:
a×b=b×a
乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
师:
这些运算定律已经摆在这里了,刚刚我们发现上面的三个算式是成立的,但是我们知道只用一个例子是不能说明问题的。
下面就请同学们以小组为单位,选择你们感兴趣的运算定律进行验算。
学生分小组活动进行验证。
汇报验证结果。
小结:
通过同学们的验证,我们可以确定“整数乘法的运算定律对于小数同样适用”。
二、思维迁移
引导学生进行思维迁移。
、
应用这些运算定律,可以帮助我们进行简算。
出示例7第一题:
0.24×4.78×4
师:
想想看,这道题能简算吗?
依照学生的叙述板书,并组织学生讨论。
师:
0.25×4.78×4=0.25×4×4.78,合理吗?
根据是什么?
有什么好处?
师:
0.25×4正好等于1,可使计算简便。
其实,像“0.25×4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些,你还能举出这样的例子吗?
学生举例说明。
教师板书:
125×0.8=100
2.5×0.4=1
师:
这些数的特点,同学们找得很准。
利用你们的发现,算一算下面的题目。
50×0.13×0.21.25×0.7×0.8
学生独立完成。
订正之后,出示例7第二题:
0.65×202
师:
想想看,这道题能简算吗?
怎样简算?
生:
可以将202改写成(200+2)
师:
这样做有什么
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