初中数学的基本概念.docx
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初中数学的基本概念
初中数学的基本概念
第一章有理数
一.基本概念
1.大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数;0既不是正数也不是负数.
注(1)正负数通常用来表示一对具有相反意义的量.
(2)不一定是负数.(3)负数<0<正数.(要会比较两个数的大小)
2有理数"或有理数
注:
了解几个概念,"正整数"、"负整数"、"非正整数"、"非负整数".
3.数轴的三要素:
原点、正方向和单位长度.(判断是不是数轴的依据)
4.(1)相反数:
只有符号不高压渣油泵同的两个数叫做互为相反数.
(2)倒数:
乘积为1的两个数叫做互为倒数.
(3)绝对值:
数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值.
注:
①互为相反数的两数之和为0;互为倒数的两数之积为1.
②0的相反数是0;0的绝对值是0;0没有倒数.
③出现"平方"、"绝对值"、"距离"等关键字的题目,一般有两个答案.
例如:
平方为9的数有±3;绝对值为3的数有±3;距离原点3个单位长度的点表示的数是±3.
注:
要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数(0除外)和绝ZYB重油煤焦油泵对值.
相反数绝对值倒数
正数负数正数正数
负数正数正数负数
000不存在
5.科学记数法:
把一个大于10的数表示成的形式,就叫做科学记数法.
注:
是整数位只有一位的数,是正整数.
6(1)近似数:
它是相对于精确数来说的.
(2)有效数字:
从一个数的左边第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.
二.有理数的运算法则
1.加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并ZYB-B可调压式渣油泵把绝对值相加.
(2)异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(3)0加任何数都得任何数.
2.减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.即
注:
加上一个数等于减去这个数的相反数.例如.
3.乘法法则:
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
(2)0乘任何3GR三螺杆泵数都得0.
4.除法法则:
法则1:
除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.即
法则2:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
5.乘方法则:
(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
(2)正数的任何次幂都是正数.
(3)0的任何次幂都是0.
☆任何一个数都可以看作是它本身的1次方.即
6.有理数的混合运算法则:
(1)先乘方,在乘除,最后KCB不锈钢齿轮泵加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
三.有理数的运算律
1.加法运算律
(1)加法交换律:
(2)加法结合律:
2.乘法运算律
(1)乘法交换律:
(2)乘法结合律:
(3)乘法分配律:
☆ 负数一定要用括号YHB润滑齿轮泵括起来,如:
.
第二章一元一次方程
一.几个基本概念
1.等式:
用等号连接的式子叫做等式.
2.方程:
含有未知数的等式叫做方程.
3.一元一次方程:
只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.
注:
方程一定是等式,但等式不一定是方程.
☆“方程的解”和“解方程”
二.等式的基本性质
1.在等式的两边同时加上或减去一个增压燃油泵数或式子,结果不变.即
2.在等式的两边同时乘以一个数,或者除以一个不为0的数,结果不变.即
三.解一元一次方程的步骤
1.去括号(把括号和括号前边的符号一同去掉,若括号前边是正号,则不变号;若括号前边是负号的,则变做相反的符号.)
2.去分母(在等式的两边同时乘以公分母.注意:
是等式两边的每一项都要乘以公分母.)
3.移项(通常把未知数移到等式的RYB内啮合齿轮泵左边,常数项移到等式的右边.注意:
从等式的一边移到另一边要变作相反的符号.)
4.合并同类项(化简的作用.)
5.化系数为1.
四.利润问题、工程问题
1.利润=售价-进价=进价利润率(盈利率)
售价=进价+利润=原价折扣数
利润率=利润进价
2.工作总量=工作效律工作时间
注意:
做题时,往往把工作总量看作1.
顺流(风)速度=静水(风)KCB输油泵速度+水(风)流速度
逆流(风)速度=静水(风)速度-水(风)流速度★补充教材★
(一)字母表示数
如:
若、分别表示两个数,则加法的交换律可以表示为,乘法交换律可以表示为等.还有解方程中的、圆面积中的等都表示数字.
☆字母与字母相乘,乘号可以省略不写,或简单记作“”,数字与字母相乘,一定要把数字写在字母的前面,并把数字叫做该项的系数.
(二)代数式
像、、、等这样的式子都是代数式.
(三)代数式求值
1.填写下表
12345
1126
425
2.人体血液的质量约占CYZ自吸式离心油泵人体体重的6%~7.5%,
如果某人体重是千克,那么他的血液质量大约在什么范围内?
(四)去括号(比较与添括号)
去括号的法则:
(1)括号前边是"",把括号和它前面的""一同去掉,原括号里各项的符号都不改变.
(2)括号前边是"",把括号和它前面的""一同去掉,原括号里各项的符号改变为相反的符号.(即正变负,负变正)
第三章 图形认识初步
注:
平面几何要求熟记面积公式和周长公式,立体几何要求会作图,知道它ZYB-B可调压齿轮泵们的顶点、棱、面的个数.
2.直线、射线、线段.
端点长短粗细表示
直线无无无直线AB
射线1无无射线AB
线段2有无线段AB
(1)两点之间线段最段.
两点确定一条直线.
(2)点和直线的位置关系:
①点在直线上(直线经过点)
②点在直线外(直线不经过点)
(3)点动成线,线动成面,面动成体.
即:
无数个点构成线,无数条线构成面,无数个面构成体.
3.角的两种概念:
(1)有公共端点的两可调压渣油泵条射线构成的图形叫做角.
(2)一条射线绕着它的端点旋转后得到的图形叫做角.
4.角的度量
1度=分=秒.(要求:
熟悉单位之间的换算)
例如:
(1)23度15分=___度. (2)75.5度=____度___分.
5.余角和补角.(会求任意角的余角和补角)
(1)若两角之和为度,则称这两个角互为余角.
(2)若两角之和为度,则称这两个角互为补角.
☆同(等)角的余角相等;
☆同(等)角的补KCB-300角相等.
第四章 数据的收据与整理
☆ 调查
☆ 调查的方式有:
问卷调查、访问调查、查阅文献资料和实验等.
1.收据数据(制作调查问卷)2.整理数据(制作表格)
3.描述数据(条形统计图、扇形统计图、折线统计图)
4.分析数据(得出结论、给出建议)
☆ 本章:
要求会作统计图、会看统计图、会分齿轮油泵kcb55析统计图,最后得出结论.
第五章相交线与平行线
一.基本概念
1.两直线的位置关系
(1)相交(有一个交点)
(2)平行(无交点)
☆ 垂直是相交中的一种特例.
☆三条直线相交有1个或3个交点.
2.邻补角(互补)3.对顶角(相等)
4.垂直(90o)5.垂足(交点)
6.点到直线的距离:
直线外一点到高压渣油泵这条直线的垂线段的长度叫做,叫做点到直线的距离.
☆ 所有的距离都是指垂直距离.
7.两条平行线间的距离:
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
8.命题:
判断一件事情的语句叫做命题.包括条件和结论.一般写成"如果……那么……"的形式.可分为真命题和假命题.
你能找出左图中的邻补角、对顶角吗?
二.基本性质
1.过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(点可以在直线上,也可以在直线外)
2.过直线外一点,有且只有一条KCB齿轮油泵直线和已知直线垂直.
3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.(简单说成:
垂线段最短.)
4.(平行的传递性)
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.
即:
如果a∥b,b∥c,那么a∥c.
(平行的传递性)
☆等式的传递性:
若A=B,B=C,则A=C.
☆全等(相似)三角形的传递性
6.两直线平行的条件(判定):
(1)同位角相等,两直线平行.
(2)内错角相等,两直线平行.
(3)同旁内角互补,两直线平行.
7.平行线的性质:
(1)两直线平行,同位角2CY齿轮油泵相等.
(2)两直线平行,内错角相等.
(3)两直线平行,同旁内角互补.
你能找出左图中的同位角、内错角、同旁内角吗?
8.(1)平移不改变图形的大小和形状.
(2)连接各组对应点的线段平行且相等.
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