七年级数学第七章平面直角坐标系.docx
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七年级数学第七章平面直角坐标系.docx
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七年级数学第七章平面直角坐标系
第七章平面直角坐标系知识框架图
7.1.1有序数对①
主备人:
田海霞审核人:
审核时间:
课型:
班级:
姓名:
【课时核心知识框架图】
一、【目标导学】
知识目标:
1、从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置。
2、通过有序数对确定位置,让学生感受二维空间观,发展符号感及抽象思维能力,让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。
能力目标:
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感目标:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点:
理解有序数对的概念,用有序数对来表示位置。
学习难点:
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题,
二、【自主学习】
(1)只给一个数据如:
“第3列”,你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗?
如果能,请答出这个同学是谁?
(2)给两个数据如:
“第3列第2排”,你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗?
如果能,请答出这个同学是谁?
(3)你认为至少需要几个数据才能确定教室里的一个位置?
三、【合作探究】
1、观察思考:
观察下图,什么时候气温最低?
什么时候气温最高?
你是如何发现的?
2、想一想:
你看过电影吗?
在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么?
(1)如何找到6排3号这个座位呢?
(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?
(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?
(4)(5,6)表示什么含义?
(6,5)呢?
3、结论:
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;
②排数和列数的先后顺序对位置有影响。
“列数”在前,“排数”在后
4、概念:
有序数对:
用含有的词表示一个位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
四、【展示质疑与小结】
五、【能力检测】
1、如图,马所处的位置为(2,3).
(1)你能表示出象的位置吗?
(2)写出马的下一步可以到达的位置。
六、【课外拓展】
3、有趣玩一玩:
中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图六
(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少。
要将图六
(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),
现提供一种走法:
(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)
(1)下面提供另一走法,请填上所缺的一步:
(四,6)→(五,8)→(七,7)→___→(六,4)
(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:
2、如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说:
(1)北偏东60的方向有哪些单位?
要想确定单位的位置。
还需要哪些数据?
(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向,怎样确定他们的位置?
【星级评价】
自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△
7.1.2平面直角坐标系②
主备人:
田海霞审核人:
审核时间:
课型:
班级:
姓名:
助教策略
(学习随笔)
【课时核心知识框架图】
一、【目标导学】
知识目标:
1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中,由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置
能力目标:
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感目标:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点:
根据探索特殊的点与坐标之间的关系。
学习难点:
点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
二、【自主学习】
1、在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小华、小红、小明的位置如图1所示,你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗?
方法指导:
先独立完成,然后组内小展示时组长帮助组员学会。
2、如果我们画一条数轴,取小红的位置为原点,取向右的方向为正方向,取两盏路灯间的距离为一个单位长度,那么小华的位置(A)就可以用用来表示,小明的位置(B)就可以用来表示(如图2).此时,我们说点A在数轴上的坐标是,点B在数轴上的坐标是.这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了关系.
3、填空:
①规定了、、的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。
③画数轴时,一般规定向(或向)为正方向。
三、【合作探究】
(一)平面直角坐标系
1、观察:
在数轴上,点A的坐标为,点B的坐标为。
即:
数轴上的点可以用一个来表示,这个数叫做这个点的。
反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考:
能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?
3、平面直角坐标系概念:
平面内画两条互相、原点的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或,习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或,取向为正方向;
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4、点的坐标:
我们用一对表示平面上的点,这对数叫。
表示方法为(a,b).
a是点对应上的数值,b是点在上对应的数值。
(二)如何在平面直角坐标系中表示一点
1、以A(2,3)为例,表示方法为:
A点在x轴上的坐标为,A点在y轴上的坐标为,
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作:
A(2,3)
2、方法归纳:
由点A分别向X轴和作垂线。
3、强调:
X轴上的坐标写在前面。
4、活动:
你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意:
横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳:
原点O的坐标是(,),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。
横轴上的点坐标为(x,0),纵轴上的点坐标为(0,y)
(三)象限:
1、建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
第二象限(—,+)第一象限(+,+)第三象限(—,—)第四象限(+,—)
四、【展示质疑与小结】
五、【能力检测】
(一)选择题:
1、若点M(x,y)满足x+y=0,则点M位于( )。
(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上;(B)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
(C)y轴上;(D)x轴上
2、第四象限中的点P(a,b)到x轴的距离是( )(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、点A(-m,1-2m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是( )。
(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0;(D)m<0。
(二)填空题:
1、点P(3,-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________
2、已知A(a,6),B(2,b)两点。
①当A、B关于x轴对称时,a=_____;b=_____。
②当A、B关于y轴对称时,a=_____;b=_____。
③当A、B关于原点对称时,a=_____;b=_____。
六、解答题
1.在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标.
2.下图是画在方格纸上的某岛简图.
(1)分别写出地点A,L,O,P,E的坐标;
(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么?
六、【课外拓展】
【星级评价】
自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△
7.1.2平面直角坐标系③
主备人:
田海霞审核人:
审核时间:
课型:
班级:
姓名:
【课时核心知识框架图】
一、【目标导学】
知识目标:
1、会根据实际情况建立适当的坐标系,
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系,体会平面直角坐标系在实际中的应用。
能力目标:
通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。
情感目标:
建立数形结合的数学思想。
学习重点:
会根据实际情况建立适当的坐标系,用平面直角坐标系表示具体的地理位置;
学习难点:
根据已知条件,建立适当的坐标系.
学具准备:
坐标纸,三角板
二、【自主学习】
1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
方法指导:
先独立完成,然后组内小展示时组长帮助组员学会。
三、【合作探究】
建立适当的坐标系
1、观察思考:
①上题中各顶点的坐标是否永远不变?
②若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴
位置不变,则六个顶点的坐标分别为:
2、探索活动:
①教材43页探究问题
四、【展示质疑与小结】
五、【能力检测】
1.如上图,一次“寻宝”游戏中,寻宝人员已经找到了坐标为(3,2)
和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外
不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?
2、在右图直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);
(3)(2,0).观察所得的图形,你觉得它像什么?
3、如下图,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).
要画平行四边形ABCD,根据A、B、C三点的坐标,试写出第四个顶点D的坐标.
你的答案惟一吗?
六、【课外拓展】
【星级评价】
自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△
7.2.1用坐标表示地理位置④
主备人:
田海霞审核人:
审核时间:
课型:
班级:
姓名:
【课时核心知识框架图】
一、【目标导学】
知识目标:
1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程,能够用坐标系来描述地理位置.2、通过学习如何用坐标表示地理位置,培养解决实际问题的能力,发展空间观念
能力目标:
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
情感目标:
初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点:
利用坐标表示地理位置.
学习难点:
建立适当的坐标系表示地理位置
方法指导:
独立完成自主学习,用时5分钟
二、【自主学习】
(一)探究用坐标表示地理位置的方法
1、观察P49图6.2-1
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用坐标表示地理位置吗?
三、【合作探究】
2、根据以下条件在右图画一幅示意图,指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家:
出校门向东走150m,再向北走200m.
小强家:
出校门向西走200m,再向北走350m,最后再向东走50m.
小敏家:
出校门向南走100m,再向东走300m,最后向南走75m.
问题1:
如何建立平面直角坐标系呢?
如何参照点为原点?
如何确定x轴、y轴?
如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?
解:
以为坐标原点,以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系,取比例尺为1:
10000,则小刚家(150,200),小强家(,),小敏家(,)。
问题2:
选取学校所在位置为原点,并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?
答:
因小刚、小强、小敏都是从学校出发的,所以选
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- 七年 级数 第七 平面 直角 坐标系