人教版小学数学六年级下册导学案全册.docx
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人教版小学数学六年级下册导学案全册
人教版小学数学六年级下册导学案全册
课题负数认识
导学目标
1.使学生在现实情境中初步认识负数了解负数的作用感受运用负数的需要和方便
2.使学生知道正数和负数的读法和写法知道0既不是正数又不是负数正数都大于0负数都小于0
3.使学生体验数学和生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣培养学生应用数学的能力备注导学重难点
1初步认识正数和负数以及读法和写法
2理解0既不是正数也不是负数课前准备熟悉教材准备游戏资料导学过程
游戏导入感受生活中的相反现象
1游戏我们来玩个游戏轻松一下游戏叫做《我反我反我反反反》游戏规则老师说一句话请你说出与它相反意思的话
向上看向下看向前走200米向后走200米电梯上升15层下降15层
2下面我们来难度大些的看谁反应最快
我在银行存入了500元取出了500元知识竞赛中五1班得了20分扣了20分
10月份学校小卖部赚了500元亏了500元零上10摄式度零下10摄式度
自主探究
1.表示相反意义的量
尝试怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢请同学们选择一例试着写出表示方法
2.认识正负数在8的前面写上+表示转来8人添上-表示转走8人
介绍像-8这样的数叫负数板书负数这个数读作负八-在这里有了新的意义和作用叫负号+是正号像+8是一个正数读作正八我们可以在8的前面加上+也可以省略不写板书8其实过去我们认识的很多数都是正数
3进一步认识0
1课件16℃~-16℃温度中有正数也有负数请把负数读出来
强调以0℃为分界点零上温度都用正数来表示零下温度都用负数来表示或负数都表示零下温度正数都表示零上温度
0是正数还是负数呢0作为正数和负数的分界点它既不是正数也不是负数
4.数的重新分类正负数能把所有数写完吗
像过去我们熟悉的这些整数小数分数等都是正数也叫正整数正小数正分数在它们的前面添上负号就成了负整数负小数负分数统称负数
对数进行重新分类正数0负数
5.负数的历史
合作交流展示
1.小组研讨
1你知道℃和°F各表示什么吗
2在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢
3负数的前面有-号正数的前面也一定有号这句话对吗
2.交流解惑
1某天扬州市区的最高气温是10℃最低气温是-1℃这天的温度相差多少摄氏度
2海拔高度为-30米其中的海拔高度是以什么为标准
30是正数还是负数
4甲冷库的温度为-8℃乙冷库的温度为-5℃哪个冷库的温度高一些
知识拓展
1.第2页的试一试和第3页的练一练第2题
2.练习一的第13456题第3题的正数有两种写法第6题图中的每格表示10℃0刻度线是零上温度和零下温度的分界点
3计算温差10℃分别与5℃和-5℃温差分别是几一样吗212℃与8℃温差是多少-2℃-6℃-11℃与9℃
课堂检测
1.零下17摄氏度记作零上80摄氏度记作这两个温度相差℃
2.太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟最深处低于海平面11034米它的海拔高度为米里海是世界最大的湖水面的海拔高度是-28米读作米
3.汽油的凝固点是-18℃表示汽油的凝固温度比0℃低℃电视台播报天气预报时画面上显示23℃表示气温比℃高23℃
4.某天早晨的气温是-3℃中午的气温比早晨上升了7℃中午的气温是℃晚上的气温比中午的气温又下降了5℃晚上的气温是℃
板书设计教学反思课题用数轴表示正负数
导学目标
1认识数轴理解数轴表示正负数的意义会用数轴上的点表示正负数同时能够由数
轴上的点说出其所表示的数
2能够正确比较负数的大小
3初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建
4使学生体验数学和生活的密切联系激发学生学习数学的兴趣培养学生应用数学的能力备注导学重难点
1认识数轴并会用数轴上的点表示正负数和0能够正确比较负数的大小
2理解比较负数大小的方法课前准备小黑板大树与学生图片导学过程一导入
1读数指出哪些是正数哪些是负数说一说你是怎样判断的
-85609-0-82
2如果20表示增加20那么-6表示
3某日傍晚黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度这天傍晚黄山的
气温是摄氏度
一教学例3
1怎样在数轴上表示数1234567
2游戏中体会运动变化中的负数
出示例3学生观察后提问如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢
1让学生确定好起点原点方向和单位长度学生画完交流
2教师在黑板上画好直线在相应的点上用小图片代表大树和学生提问怎样用
数表示这些学生和大树的相对位置关系让学生把直线上的点和正负数对应起来
3学生回答后教师在相应点的下方标出对应的数再让学生说说直线上其他几个
点代表的数让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识
4总结我们可以像这样在直线上表示出正数0和负数像这样的直线我们叫数
轴
5引导学生观察
A从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律
B在数轴上分别找到15和-15对应的点如果从起点分别到5和-15处应如何运动设计意图利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上从而使学生认识数轴也在此过程中学会数轴的画法
二教学例4
1出示未来一周的天气情况让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来
并比较他们的大小
2学生交流比较的方法
3通过小精灵的话引出利用数轴比较数的大小规定在数轴上从左到右的顺序
就是数从小到大的顺序
4再让学生进行比较利用学生的具体比较来说明-8在-6的左边所以-8〈-6
5再通过让另一学生比较8>6但是-8<-6使学生初步体会两负数比较大小时
绝对值大的负数反而小
6总结负数比0小正数比0大负数比正数小
设计意图明确了数在数轴上的对应关系结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小
课堂检测
一填空题
1若下降5米记作-5米那么上升8米记作不升不降记作2如果向东走为正那么-50米表示如果向南为正那么走-50又表示
3下面每格表示2米小华开始的位置在0处
A小华从0点向东行5米表示为5米那么从0点向西行3米表示为米
B如果小华的位置是6米说明他是向行米
C小华先向东行5米又向西行8米这时小华的位置在米处
二比较下面每组数的大小
-3○2-5○40○-8
-05○-156○-60○8
板书设计
用数轴表示正负数
负数<0<正数
教学反思课题第一单元检测题
导学目标
1能够正确比较负数的大小
2初步体会数轴上数的顺序完成对数的结构的初步构建备注导学重难点负数的认识课前准备练习卷导学过程一填空
1如果下降5米记作-5米那么上升4米记作米如果+2千克表示增加2千克那么-3千克表示
2二月份妈妈在银行存入5000元存折上应记作元三月一日妈妈又取出1000元存折上应记作元
3+87读作-25读作
4海平面的海拔高度记作0m海拔高度为+450米表示海拔高度为-102米表示
5如果把平均成绩记为0分+9分表示比平均成绩-18分表示比平均成绩少2分记作
6数轴上所有的负数都在0的边所有正数都在0的边
7在数轴上从表示0的点出发向右移动3个单位长度到A点A点表示的数是
从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点B点表示的数是
8比较大小
-7○-515○520○-24-31○31
二判断对错
1零上12℃+12℃和零下12℃-12℃是两种相反意义的量
20是正数
3数轴上左边的数比右边的数小
4死海低于海平面400米记作+400米
5在82-406-27中负数有3个
三选择正确答案的序号填在括号里
1低于正常水位016米记为-016高于正常水位002米记作
A+002B-002C+018D-014
2以明明家为起点向东走为正向西走为负如果明明从家走了+30米又走了-30米这时明明离家的距离是米
A30B-30C60D0
3数轴上-12在-18的边
A左B右C北D无法确定
4规定10吨记为0吨11吨记为+1吨则下列说法错误的是
A8吨记为-8吨B15吨记为+5吨
C6吨记为-4吨D+3吨表示重量为13吨
5一种饼干包装袋上标着净重150±5克表示这种饼干标准的质量是150克实际每袋最少不少于克
A155B150C145D160
四按要求完成下面各题
1请你把这些数填入相应的圈里
36-907+204-56100-13-261+48109
正数负数
2在数轴上表示下列各数
15-12-3435-5
五解决问题
1某地12月10日的最低气温是-3℃最高气温是9℃这一天的最高气温与最低气温相差多少
2试车员在一条路上检测新车约定前进为正后退为负自A地出发到结束时所走的路程单位千米为
+10-3+4+2-8+13-2+12+5
结束时试车员距A地多远
板书设计教学反思课题圆柱的认识
导学目标1借助日常生活中的圆柱体认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称能看懂圆柱的平面图认识圆柱侧面的展开图
2培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力
3激发学生学习的兴趣备注导学重难点认识圆柱的特征看懂圆柱的平面图课前准备教具导学过程一预习学案
1.已知圆的半径或直径怎样计算圆的周长指名学生回答使学生熟悉圆的周长公式C=2πr或C=πd
2.求下面各圆的周长教师依次出示题目然后指名学生回答其他学生评判答案是否正确
1半径是1米2直径是3厘米
3半径是2分米4直径是5分米
二1小组交流汇报预习情况
2共同探究
1整体感知圆柱
1谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗请同学说说喜欢圆柱的理由美观实用安全可滚动2找找圆柱请同学找出生活中圆柱形的物体
3下面我们看看这些物体的真实形状用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓出现圆柱几何图形展示画有圆柱几何图形的投影片
2圆柱的面
1摸摸圆柱请同学摸摸自己手中圆柱的面说说发现了什么
2指导看书摸到的上下两个面叫什么它们的形状大小如何摸到的圆柱周围的曲面叫什么上下两个面叫做底面它们是完全相同的两个圆圆柱的曲面叫侧面
3.圆柱的高
1出示高低不同的两个圆柱引导学生思考得出圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关从而揭示圆柱高的含义课件显示在图上标出高
2讨论交流圆柱的高的特点
初步感知面对圆柱的高你想说些什么
归纳小结圆柱的高有无数条高的长度都相等
4.圆柱的侧面展开例2
1动手操作请同学分小组拿出橡皮蜡笔水彩笔固体胶水等有商标纸的圆柱形实物分别把商标纸剪开再打开观察商标纸的形状.
反馈后讨论展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的展开后得到平行四边形的是怎样剪的强调我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
2寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面再展开在重复操作中观察②学生再观察电脑演示上述过程.用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程
③同学交流后说出自己的发现这个长方形的长就是圆柱底面的周长宽就是圆柱的高
3延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系
①讨论平行四边形能否通过什么方法转化成长方形
课件显示平行四边形通过割补转变成长方形再还原成圆柱侧面的动画过程
②想一想当圆柱底面周长与高相等时侧面展开图是什么形
③引导小结不管侧面怎样剪得到各种图形都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
5课堂小结这节课我们学习了哪些内容你有什么收获
四课堂检测
1做第11页做一做的第2题2做第15页练习二的第3题
3做第15页练习二的第4题
板书设计
┌长方形
沿高剪┤斜着剪平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长长方形的长
圆柱的高长方形的宽
教学反思课题圆柱的表面积
导学目标1在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法会正确计算圆柱的侧面积和表面积能解决一些有关实际生活的问题
2培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3通过实践操作在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时培养学生的理解能力和探索意识备注导学重难点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法运用所学的知识解决简单的实际问题课前准备教具导学过程
一导入
二预习学案
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
1一个圆形花池直径是5米周长是多少
2长方形的面积怎样计算
板书长方形的面积=长×宽.
三导学案
一小组交流汇报预习情况
二共同探究
1.圆柱的侧面积
1圆柱的侧面积顾名思义也就是圆柱侧面的面积
2出示圆柱的展开图这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢
学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积
3那么圆柱的侧面积应该怎样计算呢引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系可以知道圆柱的侧面积=底面周长×高
2.侧面积练习练习七第5题
1学生审题回答下面的问题
①这两道题分别已知什么求什么
②计算结果要注意什么
2指定一名学生板演其他学生在练习本上做.教师行间巡视注意发现学生计算中的错误并及时纠正
3小结要计算圆柱的侧面积必须知道圆柱底面周长和高这两个条件有时题里只给出直径或半径底面周长这个条件可以通过计算得到在解题前要注意看清题意再列式
3理解圆柱表面积的含义
1让学生把自己制作的圆柱模型展开观察一下圆柱的表面由哪几个部分组成通
过操作使学生认识到圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成
2圆柱的表面积是指圆柱表面的面积也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积
公式圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例4
1出示例3学生读题明确已知条件已知圆柱的高和底面直径求表面积
2求的是厨师帽所用的材料需要注意些什么厨师帽没有下底面说明它只有一个底面
3指定两名学生板演其他学生独立进行计算.教师行间巡视注意察看最后的得数是否计算正确做完后集体订正指名学生回答自己在计算时最后的得数是怎样取得的由此指出这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些因此这里不能用四舍五入法取近似值这道题要保留整百平方厘米省略的十位上即使是4或比4小都要向前一位进1这种取近值的方法叫做进一法
①侧面积314×20×28=17584平方厘米
②底面积314×20÷22=314平方厘米
③表面积17584+314=20724≈2080平方厘米
5.小结
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积求用料多少一般采用进一法取值以保证原材料够用.
四课堂检测
1做第14页做一做求表面积包括哪些部分
2练习二第6题
3课堂小结
这节课学习了什么内容我们需要特别注意的地方有哪些指明学生说说大家一起小结
五课后作业练习二78910题
板书设计
圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2例4①侧面积314×20×28=17584平方厘米②底面积314×20÷22=314平方厘米③表面积17584+314=20724≈2080平方厘米教学反思课题圆柱的体积
导学目标1通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积
2初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力
3渗透转化思想培养学生的自主探索意识备注导学重难点掌握圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式的推导课前准备教具导学过程一学习目标m
二预习学案
1长方体的体积公式是什么长方体的体积=长×宽×高长方体和正方体体积的统一公式底面积×高即长方体的体积=底面积×高
2拿出一个圆柱形物体指名学生指出圆柱的底面高侧面表面各是什么怎么求
3复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式
三导学案一小组交流汇报预习情况
二共同探究
1圆柱体积计算公式的推导
1用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的16块把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示
2由于我们分的不够细所以看起来还不太像长方体如果分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体了课件演示将圆柱细分拼成一个长方体
3通过观察使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是圆柱的高长方体的体积=底面积×高所以圆柱的体积=底面积×高V=sh
2教学补充例题
1出示补充例题一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米高是21米它的体积是多少
2指名学生分别回答下面的问题
①这道题已知什么求什么
②能不能根据公式直接计算
③计算之前要注意什么计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计量单位
3出示下面几种解答方案让学生判断哪个是正确的
①V=sh
50×21=105立方厘米
答它的体积是105立方厘米
②21米=210厘米
V=sh
50×210=10500立方厘米
答它的体积是10500立方厘米
③50平方厘米=05平方米
V=sh
05×21=105立方米
答它的体积是105立方米
④50平方厘米=0005平方米
V=Sh
0005×21=00105立方米
答它的体积是00105立方米
先让学生思考然后指名学生回答哪个是正确的解答并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①③种解答要说说错在什么地方
4做第20页的做一做
学生独立做在练习本上做完后集体订正
3引导思考如果已知圆柱底面半径r和高h圆柱体积的计算公式是怎样的V=πr2h
4教学例6
1出示例6并让学生思考要知道杯子能不能装下这袋牛奶得先知道什么应先知道杯子的容积
2学生尝试完成例6
①杯子的底面积314×8÷22=314×42=314×16=5024cm2
②杯子的容积5024×10=5024cm3=5024ml5比较一下补充例题例6有哪些相同的地方和不同的地方相同的是都要用圆柱的体
积计算公式进行计算不同的是补充例题已给出底面积可直接应用公式计算例6只知道底面直径要先求底面积再求体积
四课堂检测
1做第21页练习三的第1题
2练习三的第2题
这两道题分别是已知底面半径或直径和高求圆柱体积的习题.要求学生审题后知道要先求出底面积再求圆柱的体积
3课堂小结
这节课我们学习了圆柱的体积计算一般先求什么然后呢通过今天这节课的学习你最大的感受是什么
五课后作业练习三345题板书设计圆柱的体积=底面积×高V=sh或V=πr2h例6①杯子的底面积314×8÷22=314×42=314×16=5024cm2②杯子的容积5024×10=5024cm3=5024ml
教学反思课题圆锥的认识
导学目标1认识圆锥圆锥的高和侧面掌握圆锥的特征会看圆锥的平面图会正确测量圆锥的高能根据实验材料正确制作圆锥
2通过动手制作圆锥和测量圆锥的高培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力
3培养学生的自主探索意识激发学生强烈的求知欲望备注导学重难点掌握圆锥的特征正确理解圆锥的组成课前准备教具导学过程
一导入
二预习学案
1圆柱体积的计算公式是什么
2圆柱的特征是什么
三导学案
一小组交流汇报预习情况
二共同探究
1圆锥的认识
1让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后指定几名学生说出自己观察的结果从而使学生认识到圆锥有一个曲面一个顶点和一个面是圆的等等
2圆锥有一个顶点它的底面是一个圆在图上标出顶点底面及其圆心O
3圆锥有一个曲面圆锥的这个曲面叫做侧面在图上标出侧面
4让学生看着教具指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高沿着曲面上的线都不是圆锥的高由于圆锥只有一个顶点所以圆锥只有一条高2小结
圆锥的特征可以启发学生总结强调底面和高的特点使学生弄清圆锥的特征是底面是圆侧面是一个曲面有一个顶点和一条高.
3测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部我们不能直接量出它的长度这就需要借助一块平板来测量
1先把圆锥的底面放平
2用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面
3竖直地量出平板和底面之间的距离
4教学圆锥侧面的展开图
1学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢
2实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形
5虚拟的圆锥
1先让学生猜测一个长方形通过旋转可以形成一个圆柱那么将三角形制片绕着一条直角边旋转会形成什么形状
2通过操作使学生发现转动出来的是圆锥并从旋转的角度认识圆锥
四课堂检测
1做第24页做一做的题目
让学生拿出课前准备好的模型纸样先做成圆锥然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视对有困难的学生及时辅导
2练习四的第1题
1让学生自由地观察只要是接近于圆柱圆锥的都可以指出
2让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱圆锥组成的
3.完成练习四的第2题
4总结
关于圆锥你知道了些什么你能向同学介绍你手中的圆锥吗板书设计
圆锥的特征底面是圆侧面是一个曲面展开是一个扇形一个顶点一个高教学反思课题圆锥的体积
导学目标1通过分小组倒水实验使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系初步掌握圆锥体积的计算公式并能运用公式正确地计算圆锥的体积解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题
2借助已有的生活和学习经验在小组活动过程中培养学生的动手操作能力和自主探索能力
3通过小组活动实验操作巧妙设置探索障碍激发学生的自主探索意识发展学生的空间观念备注导学重难点掌握圆锥体积的计算公式正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系课前准备教具导学过程一导入
二预习学案
1圆锥有什么特征使学生进一步熟悉圆锥的特征底面侧面高和顶点
2圆柱体积的计算公式是什么
指名学生回答并板书公式圆柱的体积=底面积×高
三导学案
一小组交流汇报预习情况
二共同探究
1教学圆锥体积的计算公式
1回忆圆柱体积计算公式的推导过程使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
2圆锥的体积该怎样求呢能不能也通过已学过的图形来求呢指出我们可以通过实验的方法得到计算圆锥体积的公式
3拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个通过演示使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的下面我们通过实验看看它们之间的体积有什么关系
4先在圆锥里装满水然后倒入圆柱让学生注意观察倒几次正好把圆柱装满
教师让学生注意记录几次使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满
5这说明了什么这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
板书圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高字母公式V=Sh
2教学练习四第3题
1这道题已知什么求什么已知圆锥的底面积和高应该怎样计算
2引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据然后让学生自己进行计算做完后
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