圆锥的体积.docx
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圆锥的体积
《圆锥的体积》说课稿
各位领导、老师,你们好。
今天我要为大家说课的内容是北师大版六年级数学下册第一单元——《圆锥的体积》。
下面我从教材分析、教法选择、学法指导和教学过程等方面进行阐述。
一、教材分析
圆锥的体积是在学生已经掌握了圆柱体积计算及应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时的内容。
圆锥是人们生产、生活中经常遇到的形体。
教学好这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。
数学课程标准要求:
教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。
教师要积极利用各种教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。
根据新课程标准的理念和教材特点以及学生的实际,我制定了如下的教学目标及教学重难点。
1、教学目标:
(1)理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积。
(2)培养学生的观察、理解能力、空间观念,应用所学的知识解决实际问题的能力。
(3)使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
2、教学重点:
掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积以及解决一些实际问题。
3、教学难点:
理解圆柱体积、圆锥体积在等底等高的条件下,体积之间的倍数关系。
4、教具准备:
(1)多媒体课件。
(2)等底等高的圆锥和圆柱,沙
二、说教法
我国著名教育家叶圣陶先生指出:
教是为了用不着教。
教学有法,但教无定法、贵在得法。
依据新课程标准理念和教材特点以及学生的认知规律,这节课我主要运用以下教学方法。
1、复习引入法。
通过复习长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和推导过程帮助学生温故知新,沟通新旧知识间的联系。
2、情景教学法。
通过让学生猜测圆柱体积与圆锥体积的关系,诱发学生对猜测进行验证的情景,融知识性与趣味性为一体,以情激情、以情激趣、以情促知。
3、启发分析法。
通过对三次实验结果的分析、比较,培养学生问题意识,启迪学生思维,发展学生智力。
并将自主探究的学习方式贯穿于教材的全过程。
恰当运用多媒体教学手段增强教学的新颖性,从而激发学生参与学习的积极性,使他们在求知的学习状态中展示个性,体验到学数学用数学的乐趣。
三、说学法
教与学密不可分,教是为了更好的学。
教法是学法的导航,学法是教法的缩影。
好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。
鉴于这样的认识,在强调教法的同时,更要注重学法的指导。
本节课在学习过程中,我主要指导学生学会以下学习方法:
1、转化迁移的方法。
通过复习圆柱体积的推导过程,使学生学会发现、扑捉知识间的内在联系,促进认知水平的形成和新知的内化。
2、比较分析的方法。
通过对实验结果的比较、分析,拓展学生的视野,防止知识混淆,提高分析问题和解决问题的能力。
四、说程序
新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
根据新课程理念和<<数学课程标准》的要求,结合学生的实际,在分析教材,合理选择教法和学法的基础上,我对本节课的教学过程设计分为以下四个环节:
(一)复习,创设情境,导入本课。
1、我们学过了哪些物体体积的计算方法?
它们的计算公式各是什么?
2、圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的?
3、投影出示圆锥形小麦堆。
师:
看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。
笑笑和爷爷笑得合不拢嘴。
这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考笑笑:
你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?
这下可难住了笑笑,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?
今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
这节课我们就来学习圆锥的体积。
(板书:
圆锥的体积)
3、你认为哪一种物体体积的计算方法与圆锥有关?
4、猜测一下圆柱体积与圆锥体积有什么关系?
(板书:
v圆柱=3v圆锥 ?
猜测)
(本环节通过创设圆锥体积与谁的体积关系更密切的情景,自然而然导入新课,吸引了学生的注意力,激发学生探索知识的积极性,为新课的学习做了良好的铺垫。
)
5、怎样验证自己的猜测?
(板书:
验证)
学习目标:
理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积。
(二)探索公式,解决问题
探索是数学的生命线,倡导探索性学习,引导学生经历知识的形成过程,是当前小学数学改革的理念。
理解圆锥体积计算公式是本节课的重点,我设计了以下几个环节,让学生通过合作,动手操作来发现圆锥的体积。
1、学生实验
2、通过实验你发现了什么?
3、等底等高的圆柱体积和圆锥体积有什么关系?
4、求圆锥的体积要知道什么条件?
师小结:
通过猜测、实验验证得出v圆锥=sh
(这样设计,让学生亲身经历知识的形成过程,在与同伴的交流、比较中不断完善优化自己的知识结构,通过自主探究、合作交流,突出重点,突破难点。
)
(三)迁移应用,分层提高
练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节,根据学生的年龄特点和认知规律,由易到难,由浅入深,力求体现知识的纵横联系,我设计以下几组练习题,请看:
1、尝试解答
出示3组数据,让学生任选一组进行解答。
底面半径4厘米,高6厘米
底面直径4厘米,高5厘米
底面周长25.12厘米,高4厘米
解答完后,叫一名同学板书。
问:
为什么都选底面半径和高?
小结:
求圆锥的体积,先求出圆锥的底面积,再根据公式求出圆锥的体积。
2、例1:
(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗?
(生独立列式计算全班交流)
3、判断
(1)圆锥体积等于圆柱体积的。
(2)圆柱体积大于与它等底等高的圆锥体积。
(3)圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥体积等于圆柱体积。
4、填空
(1)一个圆柱的体积是6立方米,与它等底等高的圆锥体积是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥,底面半径和高都相等,圆锥的体积是18立方米,圆柱的体积是( )。
(这个环节的设计,第1、2两题主要是突出本节课的重点,能运用体积公式计算圆锥的体积以及解决一些实际问题;第3、4两题是突破本节课的难点,理解圆柱体积、圆锥体积在等底等高的条件下,体积之间的倍数关系。
这些习题的设计,起到巩固提高的作用。
体现数学来源于生活,运用于生活。
)
(四)全课总结,课外延伸。
让学生说说这节课的收获,并在课后从生活中找一个圆锥形物体,想办法计算出它的体积。
这样激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。
五、说板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥的体积=1/3底面积X高
字母表示:
v圆锥=1/3sh
板书设计力求体现知识性和简洁性,使学生一目了然,又起到画龙点睛的作用。
以上仅仅是我对这节课的整体设想和教学预设,在实际的教学过程中,我会十分重视课堂资源的生成情况,不断进行课中反思,及时调控教学过程,以达到最佳的教学效果。
《圆锥的体积》教学设计
一、教学内容:
北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标:
(1)理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积。
(2)培养学生的观察、理解能力、空间观念,应用所学的知识解决实际问题的能力。
(3)使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:
教学重点:
掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积以及解决一些实际问题。
教学难点:
理解圆柱体积、圆锥体积在等底等高的条件下,体积之间的倍数关系。
四、教具准备:
1、多媒体课件。
2、等底等高的圆锥和圆柱,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:
(一)复习,创设情境,导入本课。
出示学习目标
1、我们学过了哪些物体体积的计算方法?
它们的计算公式各是什么?
2、圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的?
3、投影出示圆锥形小麦堆。
师:
看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。
笑笑和爷爷笑得合不拢嘴。
这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考笑笑:
你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?
这下可难住了笑笑,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?
今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
这节课我们就来学习圆锥的体积。
(板书:
圆锥的体积)
学习目标:
理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积计算公式,能运用体积公式计算圆锥的体积。
(二)探索公式,解决问题
1、你认为哪一种物体体积的计算方法与圆锥有关?
根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?
圆锥的体积与那种图形的体积有关?
进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?
学生可能会猜测:
圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。
3、学生实验
4、通过实验你发现了什么?
3、等底等高的圆柱体积和圆锥体积有什么关系?
结论1:
圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2:
圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
4、求圆锥的体积要知道什么条件?
师小结:
通过猜测、实验验证得出v圆锥=1/3sh
(三)迁移应用,分层提高
1、尝试解答
出示数据,让学生解答。
底面半径4厘米,高6厘米
底面直径4厘米,高5厘米
底面周长25.12厘米,高4厘米
同学板演
2、例1:
在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗?
3、判断
(1)圆锥体积等于圆柱体积的。
(2)圆柱体积大于与它等底等高的圆锥体积。
(3)圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥体积等于圆柱体积。
4、填空
(1)一个圆柱的体积是6立方米,与它等底等高的圆锥体积是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥,底面半径和高都相等,圆锥的体积是18立方米,圆柱的体积是( )。
(四)全课总结,课外延伸。
1、说说这节课的收获
2、从生活中找一个圆锥形物体,想办法计算出它的体积。
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥的体积=1/3底面积X高
字母表示:
v圆锥=1/3sh
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