08热力学第二定律习题解答.docx
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08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律
一选择题
1.下列说法中,哪些是正确的?
()
(1)可逆过程一定是平衡过程;
(2)平衡过程一定是可逆的;
(3)不可逆过程一定是非平衡过程;
(4)非平衡过程一定是不可逆的。
A.
(1)、(4)B.
(2)、(3)C.
(1)、(3)D.
(1)、
(2)、(3)、(4)
解:
答案选A。
2.关于可逆过程和不可逆过程的判断,正确的是()
(1)可逆热力学过程一定是准静态过程;
(2)准静态过程一定是可逆过程;
(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;
(4)凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A.
(1)、
(2)、(3)B.
(1)、
(2)、(4)C.
(1)、(4)D.
(2)、(4)
解:
答案选C。
3.根据热力学第二定律,下列哪种说法是正确的?
()
A.功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功;
B.热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体;
C.气体能够自由膨胀,但不能自动收缩;
D.有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解:
答案选C。
4一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后:
()
A.温度不变,熵增加;B.温度升高,熵增加;
C.温度降低,熵增加;D.温度不变,熵不变。
解:
绝热自由膨胀过程气体不做功,也无热量交换,故内能不变,所以温度不变。
因过程是不可逆的,所以熵增加。
故答案选A。
5.设有以下一些过程,在这些过程中使系统的熵增加的过程是()
(1)两种不同气体在等温下互相混合;
(2)理想气体在等体下降温;
(3)液体在等温下汽化;
(4)理想气体在等温下压缩;
(5)理想气体绝热自由膨胀。
A.
(1)、
(2)、(3)B.
(2)、(3)、(4)C.(3)、(4)、(5)D.
(1)、(3)、(5)
解:
答案选D。
二填空题
1.在一个孤立系统内,一切实际过程都向着的方向进行。
这就是热力学第二定律的统计意义,从宏观上说,一切与热现象有关的实际的过程都是。
解:
热力学概率增大;不可逆的。
2.热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是是等价的,前者是关于过程的不可逆性,后者是关于过程的不可逆性。
解:
热传导;功变热
3.气体处于相同的初始温度和压强,把它们从体积V压缩到V/2,过程无限缓慢地进行。
等温压缩时,Q=,熵变S=;绝热压缩时,Q=,熵变S=。
解:
等温压缩时
绝热压缩时,Q=0;S=0
4.若一摩尔理想气体经过一等压过程,温度变为原来的2倍,则其体积变为原来的倍;过程后气体熵的增量为(设Cp,m为常量)。
解:
体积变为原来的2倍;
按照例题8.1的理想气体熵的表达式,可得到过程后气体熵的增量S=Cp,mln2。
三计算题
1.试证明在p-V图上:
(1)等温线与绝热线不能相交于两点;
(2)两条绝热线不能相交。
(提示:
利用热力学第二定律,用反证法)
证:
(1)如图所示,假设等温线a1b和绝热线a2b有两个交点a和b,则循环a1b2a对外做正功,功的大小等于循环曲线包围的面积,在循环中系统从等温过程a1b中吸热,而不放出任何热量,在绝热过程a2b中无热交换,根据热力学第一定律,循环过程的功就等于系统在等温过程中吸收的热量。
这样就形成了一个仅从单一热源吸热,使它完全变成功,而不引起其它变化。
这就违背了热力学第二定律的开尔文表述。
因此等温线与绝热线不能相交于两点。
(2)假设两条绝热线I与II在p-V图上相交于一点a,如图所示。
现在,在图上画一等温线Ⅲ,使它与两条绝热线组成一个循环。
这个循环只有一个单热源,它把吸收的热量全部转变为功,并使周围没有变化。
显然,这是违反热力学第二定律的,因此两条绝热线不能相交。
2.
(1)设一质量为m克的物体具有恒定的比热容c,试证当此物体由温度T1加热到T2时,其熵的变化为
(2)试问在冷却时这物体的熵是否减小?
(3)如果冷却时这物体的熵减小,那么在这样的过程中宇宙的总熵是否减小?
解:
(1)在初态和终态间设计一个可逆过程,则
,积分得
即
(2)冷却时T2T1,S2S10。
S2S1,即熵减小。
(3)物体冷却时,周围环境的熵增加,宇宙的总熵不会减小。
3.一根黄铜棒的一端与127℃的热库接触,而另一端与27℃的热库接触。
试问:
(1)当有1200卡的热量通过这棒时,在这传导过程中所发生的熵的总变化为多大?
(2)在这传导过程中棒的熵是否改变?
(3)两个热库的熵各改变多少?
解:
(1)黄铜棒的状态没有改变,因此它的熵在过程前后没有变化,因此传导过程中所发生的熵的总变化就是两个热源中的熵变化。
热源温度不变,因此两个热源的变化可以看成是可逆等温过程,这样就得到传导过程中所发生的熵的总变化为
JK1
(2)在这传导过程中棒的熵不改变。
(3)
JK1
JK1
4.质量为0.30kg、温度为90℃的水,与质量为0.70kg、温度为30℃的水混合后,最后达到平衡状态,试求水的熵变。
设水的质量定压热容为
,整个系统与外界间无能量传递。
解本题是计算不同温度液体混合后的熵变,系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程。
为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程。
设平衡时水温为T,由能量守恒得
解答T=314K。
各部分热水的熵变
显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的。
(3)因为熵是状态函数,系统经历一个循环过程回到原态,故S系统=0。
5.人体一天大约向周围环境散发8.0106J的热量,试估计由此产生的熵。
忽略人进食时带近体内的熵,环境温度设为273K。
解:
设人体温度为T1=309K(36℃),已知环境温度为T2=273K。
人一天产生的熵即为人体和环境的熵增量之和,即
J/K
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