太原理工大学数字信号处理实验一 信号系统及系统响应.docx
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太原理工大学数字信号处理实验一信号系统及系统响应
实验一信号、系统及系统响应
一、实验目的
1.熟悉理想采样的性质,了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。
2.熟悉离散信号和喜用的时域特性。
3.熟悉线性卷积的计算变成方法,利用卷积的方法,观察、分析系统响应的时域特性。
4.掌握序列傅氏变换的计算机实现方法,利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二、实验原理
(1)连续时间信号的采样
采样是从连续时间信号到离散时间信号的过度桥梁,对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容部丢失的条件,而且有助于加深对拉式变化。
傅氏变化、Z变化和序列傅氏变换之间的关系。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积,即
(2)有限长序列分析
(3)信号卷积
一个线性时不变离散系统的响应
可以用它的单位冲激响应
和输入信号
的卷积来表示:
三、实验内容及步骤
1、产生理想采样信号序列
1_
(1):
n=0:
50;
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=0.001;n=0:
80;
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=0.001;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
closeall;
subplot(1,1,1);
stem(n,x);
title('理想采样信号序列');
k=-25:
25;
W=(pi*12.5)*k;
f=(1/25)*k*1000;
X=x*(exp(-j*pi/20)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱')
angX=angle(X);
subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱')
1_
(2):
n=0:
50;
A=444.128;
a=50*sqrt(2.0)*pi;
T=1/300;
w0=50*sqrt(2.0)*pi;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
closeall;
subplot(1,1,1);
stem(n,x);
title('理想采样信号序列');
k=-25:
25;
W=(pi*12.5)*k;
f=(1/25)*k*1000;
X=x*(exp(-j*pi/20)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(2,1,1);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱')
angX=angle(X);
subplot(2,1,2);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱')
1_(3):
n=0:
50;
A=1;
a=0.4;
T=1;
w0=2.0734;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T);
closeall;
subplot(3,1,1);
stem(n,x);
title('理想采样信号序列');
k=-25:
25;
W=(pi*12.5)*k;
f=(1/25)*k*1000;
X=x*(exp(-j*pi/20)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(3,1,2);stem(f,magX);title('理想采样信号序列的幅度谱')
angX=angle(X);
subplot(3,1,3);stem(f,angX);title('理想采样信号序列的相位谱')
2单位脉冲序列
n=0:
50;
x=[1zeros(1,50)];
subplit(3,1,1);
stem(n,x);
title('单位脉冲信号序列');
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(3,1,2);
stem(magX);
title('单位脉冲信号幅度谱');
angX=angle(X);
subplit(3,1,3);
stem(angX);
tiltle('单位脉冲信号相位谱')
3,矩形序列
n=1:
50;
x=zeros(1,50);
x
(1)=1;x
(2)=2.5;x(3)=2.5;x(4)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);
stem(x);
title('特定冲激串');
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(3,1,2);
stem(magX);
title('特定冲激串幅度谱');
angX=angle(X);
subplot(3,1,3);
stem(angX);
title('特定冲激串相位谱')
4,特定冲击串
n=1:
50;
x=zeros(1,50);
x
(1)=1;x
(2)=2.5;x(3)=2.5;x(4)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);
stem(x);
title('特定冲激串');
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(3,1,2);
stem(magX);
title('特定冲激串幅度谱');
angX=angle(X);
subplot(3,1,3);
stem(angX);
title('特定冲激串相位谱')
5,卷积计算
n=1:
50;
hb=zeros(1,50);
hb
(1)=1;hb
(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;
closeall;
subplot(3,1,1);
stem(hb);
title('系统hb[n]');
m=1:
50;T=0.001;
A=444.128;a=50*sqrt
(2)*pi;
w0=50*sqrt
(2)*pi;
x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);
subplot(3,1,2);
stem(x);
title('输入信号x[n]');
y=conv(x,hb);
subplot(3,1,3);
stem(y);
title('输入信号y[n]')
6,卷积定律验证
k=-25:
25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magX=abs(X);
subplot(3,2,1);
stem(magX);
title('输入信号的幅度谱');
angX=angle(X);
subplot(3,2,2);
stem(angX);
title('输入信号的相位谱');
Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magHb=abs(Hb);
subplot(3,2,3);
stem(magHb);
title('系统响应的幅度谱');
angHb=angle(Hb);
subplot(3,2,4);
stem(angHb);
title('系统响应的相位谱');
n=1:
99;k=1:
99;
Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magY=abs(Y);
subplot(3,2,5);
stem(magY);
title('输出信号的幅度谱');
angY=angle(Y);
subplot(3,2,6);
stem(angY);
title('输出信号的相位谱')
四、思考题
答:
响应序列图形及序列非零值长度与理论值结果相近,因为x(n)和h(n)都是长度为10的矩形序列,运用线性卷积公式可以求出系统响应。
五、实验总结
1.通过实验了解信号采样前后的频谱变化,加深对采样定理的理解。
2.在试验中利用卷积的方法,观察、分析系统响应的时域特性。
3.根据对卷积定理的验证加深了对定理的理解。
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