苏教版小学数学第七册8单元教案.docx
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苏教版小学数学第七册8单元教案
苏教版小学数学第七册8单元教案
大黄山中心小学任永跃
(一)角的认识
教学内容:
教材第109—110页线段、射线和直线的认识,角认识和第111上的“练一练”,练习二十二第1—4题。
教学要求:
1,使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之的联系和区别。
2.使学生认识角和角的表示方法,知道角的各部分名称,确角的大小及直接比较大小的方法,培养学生观察、比较和概括初步能力。
3.培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教具准备:
投影仪,红色、白色细木条做的角各一个。
365
教学过程:
一、认识射线和直线
1.认识线段的特征。
(下面的板书填在一个表里)
出示线段。
(长4分米)
提问:
谁来告诉大家,黑板上的图形叫什么?
(板书:
线段)
提问:
线段要怎样画?
(按学生的回答画线段)
画线段时,开始和结束都要注意什么?
指出:
线段是直的,有两个端点。
(板书:
直的有两个端点) 是有限长的,(板书:
有限长)我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段,告诉大家,它的长是多少。
现在看老师再来画一条5分米长的线段。
(边说明边画出线段)
2.认识射线。
如果把线段的一端无限延长,(老师延长第二条线段)就得到一条射线。
(板书:
射线)
把射线与线段比一比,它有什么特点?
指出:
射线也是直的,(板书:
直的)它只有一个端点。
(板书:
一个端点)另一方没有端点,可以无限地延长下去,是无限长的。
(板书:
无限长)
用直尺或三角尺可以画出射线:
先点一点,再沿着尺的一边画射线。
(边说明边示范)
请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说,射线有哪些特点?
射线可以量出长度吗?
为什么?
指出:
射线只有一个端点,是无限长的,所以不能量出它的长度。
手电筒、太阳射出的光线,都可以看做是射线。
3.认识直线。
现在,我们把线段两端无限延长,(边说边把第三条线段延长就得一条直线。
(板书:
直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比,有什么相同和不同的地方?
直线有哪些特点?
(板书:
直的没有端点无限长)
谁来说一说,用直尺或三角尺怎样画直线?
要不要点上点?
为什么?
直线可以量出长度吗?
为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4.提问:
谁来看着黑板上的图说一说,射线、直线是怎样得到的?
线段、射线和直线有什么相同的特点?
(板书:
相同点)有哪些不同的地方?
(板书:
不同点)
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说,线段和直线什么关系吗?
(板书:
线段是直线的一部分)直线和线段又有什么共同特点?
5.做“练—练”第1题。
小黑板出示,让学生判断,要求说明理由。
二、认识角
1.引入课题。
我们已经初步认识过角。
谁能说说自己在日常生活中见到过的角?
今天这一节课,我们要一起来进一步学习角。
(板书课题:
角)
2.认识角和各部分名称。
角是怎样的图形呢?
现在仔细看老师画三个角,联系刚才学的知识,想想角是怎样组成的。
(用从一点引两条射线的画法,画出教材第110页上面的
请同学们结合下面的问题,看第110页上面的三节。
出示小黑板上的三个问题:
(1)角是怎样组成的?
(2)角的各部分名称是什么?
请你分别填在书上的括号里。
(3)角用什么符号表示?
提问:
角是怎样组成的?
谁能上来,从这点(在黑板上点一点)引出两条射线,画一个角?
这个点叫做角的什么?
(板书:
顶点)这两条射线呢?
(板书:
边边)
谁能来写一个表示角的符号?
教师说明角的符号“/”的写法,并举例写成/1,领学生读“角一”。
·
‘提问:
如果写数字2,应该怎样读?
3.做“练—练”第2题。
让学生拿出三角尺放在课桌上,一边指顶点和边,一边自己说出名称。
老师出示三角尺,并且手指每个角的三个部分,学生齐说各部分名称。
4.角的大小比较。
现在请大家在自己的练习本上按刚才的方法,画一个角。
(教师巡视)
刚才同学们画的角与黑板上的差不多样子。
你们还能再画一个角,使一条射线的方向跟刚才不同吗?
请大家画一画。
(指名学生画角,老师巡视)
5.教学角的大小比较。
提问:
你觉得刚才画的两个角大小一样吗?
指出:
也就是说,角是有大有小的。
(板书:
角有大有小)
演示两根红色细木条做成的角。
说明:
旋转这两根中的一根木条,形成的是什么图形?
(按逆时针方向旋转)
提问:
这两根细木条是这个角的什么?
现在我把这根细木条继续旋转,使两条边比刚才叉开一些,你觉得现在这个角比刚才怎样?
如果两边再叉开一些呢?
(继续旋转)
指出:
旋转其中一根木条,就可以形成大小不同的角。
提问:
现在请同学们想一想,怎样的角比较大?
角的大小要看什么?
指出:
角的大小要看角的两边叉开的大小,叉开的越大,角越大。
(板书:
边叉开的大,角就大)
角的大小怎样比较呢?
现在看老师比一比,请你说出哪个角大,哪个角小。
(再取出一个白色木条的角,把角重叠起来)
指名学生口答哪个角比较大,为什么?
谁来说一说,可以怎样比较两个角的大小?
学生回答后,老师归纳方法:
把顶点和顶点重合,一条边和条边重合,看另一条边的位置。
再请大家看一看,这两个角的大小怎样?
(红色木条的角和同样大的白色木条的角重合起来)
指名学生口答两个角大小怎样,为什么?
说明看出两个角相等的方法。
再用红色木条的角与黑板上画的角比较,(使木条摆的角和画出的角相等)要求学生说明这两个角大小怎样,是怎样比出来的。
说明:
把顶点和顶点重合,一条边和一条边也重合,如果另一条边重合,则这两个角就相等。
6.做“练—练”第3
让学生把三角尺按在课桌上,先用锐角分别比一比,(在下面放等腰直角三角形)说说哪个角大一些;再用两个直角比,说说大小怎样。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?
你学到了什么?
谁来说一说,段、射线和直线各有哪些特点?
什么图形是角?
怎样比较角的大小?
四、课堂练习
1.练习二十二第1题。
让学生在练习本上画一画,老师巡视。
2.练习二十二第2题。
让学生在书上画直线。
提问:
第
(1)题过一点还能再画另一条直线吗?
试试看。
你还能再画吗?
经过这一点可以画多少条直线?
第
(2)题还能再画一条直线吗?
经过这两点只能画几条直线?
3.练习二十二第3题。
‘学生先做在课本上,再口答,并说明理由。
4.练习二十二第4题。
让学生在课本上画一个角。
追问:
这个角你是怎样画出来的?
请你再告诉大家,角是什么样的图形?
板书扎记
(二)角的度量
教学内容:
教材第111~112页角的度量和“练一练”,练习二十二第5~7题。
教学要求:
1.使学生认识量角器,知道量角器的刻度结构,能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序,知道角的大小的计量单位“度”认识1的角的大小。
2.使学生初步掌握量角的方法,初步学会用量角器量角。
教具学具准备:
投影仪,红色木条做的一个角,师生每人准备一个量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.口算。
练习二十二第5题。
用小黑板出示,指名学生口算得数。
2.判断下面哪些图形是角。
3.直接比较角的大小。
在黑板上画两个大小不同的角,第一个角稍大一些。
再用红色木条做一个角,使它与画的第二个角相等。
先用木条做的角与第一个角比较。
提问:
哪个角大?
是怎样比出来的?
你能具体说出大多少吗?
(不能)
再用木条做的角与第二个角比较。
提问:
这两个角的大小怎样?
是怎样比的?
你能具体说出这两个角都是多大的角吗?
(不能)
如果我能说出红木条的角有多大,你能说出第二个角有多大了吗?
4.引入课题。
我们已经能直接比较出两个角的大小,但不能说出它们具体有多大。
如果能像量线段那样,能用一种单位去量一量,知道一个角的大小,就能很方便地知道一个角的大小了。
那么,究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?
怎样去量角呢?
这些就是这节课要学习的内容——角的度量。
(板书课题)
二、认识量角器
1.认识角的计量单位。
说明:
量角的大小,要用到量角器。
这就是一个量角器。
(出示量角器)
我们先来认识一下量角器。
(投影出一个量角器)
提问:
量角器是什么形状的?
现在我们来看这个半圆,从0开始到180为止。
想一想,这个半圆被平均分成了多少份?
说明:
把半圆平均分成180份,每一份所对的角就叫做1度的角。
(用一根线穿过量角器的中心,拉出1度的角让学生看)也就是说,计量角的单位是“度”。
(板书:
度)写“度”可以用一个小圆圈来表示,此为“1度”,我们这样写。
(板书:
)
领学生读“1’。
追问:
计量角的单位是什么?
1‘的角有多大?
(用线拉出角再观察)
指出:
计量角的单位是“度”,用符号“’表示。
2.认识量角器的结构。
(1)把半圆分成180等份,每一份是1‘,这样的10份所对的角是10度的角,(拉出10度的角,并板书:
10。
)这样的60份所对的角是60度的角,(拉出60度的角,并板书:
60。
)这样的90份所对的角是90度的角。
(拉出90度的角,并板书:
90)
(2)请同学们继续观察,量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。
(板书:
中心)再仔细观察,量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180‘是按怎样排列的?
内圈呢?
指出:
量角器上有两圈刻度,外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180,内圈刻度从右往左按逆时针方向从0~180。
同学们看明白了吗?
(3)现在来观察外圈的刻度线,从左边起看到o’刻度线了吗?
(在线一端打结,与中心重合。
用线拉00)拉出10、30、90、120、180,分别让学生说出是多少度。
提问:
谁能从左边起找出外圈50的刻度线,请你拉这根线来表示。
(指名演示)
谁再来找出90的刻度线?
(指名演示)
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?
(指名演示)180呢?
外圈的刻度会找到吗?
(4)从右边起,内圈的刻度怎样找呢?
现在谁用线来拉一拉,表示出内圈0的刻度线?
(指名演示)45呢?
哪位同学来找内圈的80?
(指名演示)90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?
(5)请同学们拿出自己的量角器。
与老师这里的一样吗?
你的量,角器上的中心在哪里?
大家一起来找量角器上的刻度。
从左边起,找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180颗度线。
再从右边起,找0、10、135、180刻度线。
(老师巡视)
三、教学角的量法
1.自学课本。
我们已经认识了量角器,能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本。
从111页倒数第二行看起,到例1完。
看完后告诉老师,量角要分几步,哪几步?
2.提问:
量角要分几步进行?
哪两步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合,一看数”。
教师用小黑板出示:
两重合:
量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边对的刻度数。
3.请大家和老师一起来量这个角的度数。
(投影一个40的角)先要把量角器放在角的上面,然后做到“两重合”。
(边说边演示重合的方法)
再看另一条边对的刻度数。
现在知道这个角多少度吗?
你是怎样看出来的?
为什么要看内圈?
指出:
在量角时要特别注意,弄清看哪一圈的刻度。
这里是用右边起内圈的o刻度线和角的一条边重合的,要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。
这条边对着40,这个角就是40,可以这样写。
(板书:
40)
4.练习。
请同学们按这样的方法,量一量“练一练”中的三个角各是多少度,写在角的下面。
量的时候,把量角器按照图上表示的量角器的位置放。
(老师巡视指导)
提问:
量出每个角各是多少度?
5.提问:
请你看一看,第112页例1下面有两个角,它们的大小一样吗?
想一想,怎样才能知道它们大小是不是一样?
现在请同学们量一量,这两个角各是多少度,比一比它们的大小.
提问:
左边的角多少度?
(板书:
30)右边的角呢?
(板书:
30)
提问:
这两个角大小怎样?
为什么?
刚才比较时,我们看出这两个一样大的角,画的时候有什么不同的地方?
角的大小跟这有没有关系?
指出:
角的两条边是两条射线,可以无限延长。
所以,角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问:
角的大小跟什么有关系?
(用木条角再演示,说明跟两边叉开的大小有关系)
6.比较上课开始时出现的两个角的大小。
现在我们来量出上课开始时,黑板上的两个角的度数。
(师生一起量,写出度数)
你现在能具体说出这两个角有多大了吗?
第一个角比第二个角大多少度?
四、课堂小结
通过这一节课的学习,我们能具体地知道一个角有多大了,也能知道角的大小具体相差多少了。
现在谁来说一说,这节课我们学习了什么内容?
你学会了哪些知识?
用量角器要怎样量角?
说明:
用量角器量角时,还要注意应该看哪一圈的度数。
五、课堂作业
1.请同学们量出练习二十二第6题里三个角的度数,并把它写在自己的课本上。
2.练习二十二第7题。
板书扎记
(三)量角的练习
教学内容:
教材第116页练习二十二第8一12题。
教学要求:
使学生进一步掌握量角的方法,能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
教具学具准备:
投影仪,量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.角的量法。
提问:
谁来说一说,度量角的方法是怎样的?
(板书:
两重合一看数)
2.量出下面角的度数。
(用投影仪)
提问:
刚才量角用的是哪一圈的刻度?
请你们拿出自己的量器,沿内圈的0刻度线起,10、20……一起数到180。
再沿外圈,从0刻度线起,10、20……一起数到180。
3.下面的图形都是角吗?
为什么?
4.揭示课题。
上面量的角,都有一条边是水平方向并且向右的,如果把角方向改变一下,像这里图中的角,我们也可以按照“两重合,一看数”的方法量出它的大小,这就是今天量角的练习内容。
(板书课题)通过练习,要进一步掌握“两重合,一看数”的量角方法,能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、量角练习
1.量出下面角的大小。
投影出示:
老师作示范量角,强调量角器的中心和角的顶点重合,o刻度线与一条边重合,再让学生读出角的大小的刻度。
在学生读刻度时,提问学生要从量角器哪一边起,看哪一圈的度数。
指出:
量上面这些角的度数,还是要按照“两重合,一看数”的方法来量角。
在看刻度数时要特别注意,先弄清要看哪一圈的刻度,再读出是多少度。
2.练习二十二第8题。
现在请同学们看一看练习二十二第8题,先想一想,每个角的度数要从量角器哪一边看起,看哪一圈的,再告诉大家,每个角是多少度。
指名学生口答角的度数。
请同学们再看一下,这里用量角器量角时,量角器的半圆是对着角的哪个方向的?
指出:
在把量角器中心和角的顶点重合,o刻度线和角的一条边重合时,量角器的半圆要对着角的“开口”。
3.练习二十二第9题。
(1)现在请同学们按上面的方法,自己来量下面第9题里的角。
量角器按书上的位置放,注意半圆对着角的“开口”。
量出度数后,写在角的下面。
(老师巡视指导)
(2)这几个角是怎样量的呢?
现在请同学们跟老师再量一遍,看自己量得对不对。
用投影仪投影出第9题,逐个量角,得出每个角的度数。
提问:
你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?
摆量角器时,量角器的半圆要怎样摆?
读数时要特别注意什么?
4.练习二十二第10题。
(1)请同学们来看一看,下面第10题里用量角器量角的方法哪些是正确的,哪些不对?
为什么?
(2)现在请大家先用正确的方法量出每个角的度数,记下来,再告诉老师。
5.量出下面角的度数。
请同学们和老师一起来量角,记下每个角的度数。
提问:
哪几个角是90?
哪几个角小于90?
哪几个角大于90?
6.练习二十二第11题。
现在请同学们量出第11题两个图里的角的度数,写在每个角的里面。
小黑板出示两个图形,学生回答角的度数,让学生核对。
如有学生量得不对的,让他们重新再量一下。
三、课堂小结
这节课练习了什么内容?
量角的方法是怎样的?
按照这样的方法量角,还要注意哪两个问题?
(半圆对着“开口”,读数看清是哪一圈。
)
四、课堂作业
练习二十二第12题。
板书扎记
(四)角的分类和画法
教学内容:
教材第113—114页角的分类、角的画法和“练一练”,练习二十二第13—19题和思考题。
教学要求:
1.使学生认识角的分类,掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征,能判断一个角是什么角;帮助学生建立不同的角的空间观念。
2.使学生能掌握用量角器画角的方法,能用量角器画指定度数的角。
教具学具准备:
投影仪,细木条做的角,教师用的量角器;学生每人准备一张纸和量角器。
教学过程:
一、复习旧知
1.量出下面各角的度数。
(投影出示)
提问:
谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90?
哪个角小于90?
哪个角大于90?
2.引入新课。
我们看到,角是有大有小的。
那么,根据角的大小能不能把它们分成几类呢?
可以不可以根据角的大小把它画出来呢?
这就是今天要学习的角的分类和画法。
(板书课题)
二、教学角的分类
1.认识直角的度数。
(1)提问:
你还能说一说见过的哪些角是直角吗?
(板书:
直角)
(2)请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?
请大家用量角器量一量三角尺上的直角,然后告诉老师,你量出直角是多少度。
直角是多少度?
(板书:
直角是90)
提问:
数学书封面的一个角是多少度?
课桌面的一个角是多少度?
黑板面的一个角是多少度?
为什么这些角都是90?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?
为什么?
(3)画出下列图形。
提问:
这个角多少度?
为什么?
你是怎样知道它是直角的?
指出:
我们已经学过,凡是标有这个符号“司”的角就是直角。
2.认识平角。
(1)再请同学们想一想,怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。
先点一个点,再用直尺,从这点出发向相反的方向画两条射线。
(边说边画成下面的图形)
提问:
这个图形是角吗?
为什么?
(边提问边在上面表示出)
(2)谁来指一指,这个角的顶点在哪里,两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较,你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看,这个小木条组成的角,(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点?
像这样,两条边在一条直线上的角,就叫做平角。
(板书:
平角)
(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角,看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角,再量一量自己画的平角是多少度。
提问:
你们量得平角的度数都是180吗?
指出:
平角是180。
(板书:
平角是180)
(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸,先对着折一下,再对着折一下,使刚才折出的边重合。
(老师同时示范)
提问:
现在折出的这个角是什么角?
它是多少度?
现在我们把第二次折的打开,现在以折痕相交的点作为顶点,这是一个什么角?
(老师用手指向相反方向摸两条边)它由几个什么角组成?
提问:
1平角等于几个直角?
(板书:
1平角=2直角)
请你们在课本第113页上“1平角=( )直角”的括号里填上数。
3.认识锐角和钝角。
(1)我们已经知道了直角和平角,还知道了直角是90,平角是180。
请同学们仔细比较下面角的大小,你能不能根据这些角的大小,把它们分成几类呢?
小黑板出示图:
提问:
你把这里的角分成几类?
你是怎样分的?
(2)同学们分得很好。
现在来看一下,/1、/5是什么角?
/2、/6的大小有什么特点?
/3、/4有什么特点?
那么,像/2、/6这样小于90‘的角叫做什么角呢?
像/3、/4这样的角,不光大于90,而且小于180,它们又叫做什么角呢?
请同学们自己看课本第113页最后两节。
先量一量这里每个角的度数,再看一看各叫什么角。
(3)提问:
谁来说一说,看书后你知道了什么?
(板书:
锐角钝角)
小黑板出示锐角、钝角的定义,让学生读一读。
4.认识周角。
(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转,(演示)这是不
是一个角?
这个角从哪条边到哪条边?
(用手势指示:
)
把这一条边继续按这样的方向旋转,(演示)当两条边重合时,
这还是一个角。
(用手势指示:
o)
;提问:
想一想,从刚才开始到旋转成现在的角,这一边绕端点
旋转了多少?
指出:
这一条边绕它的端点旋转了一周,所成的也是一个角。
这样的角,我们把它叫做周角。
(板书:
周角)
(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转,如果把每根小木条都看作一条射线,看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角,分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转,(演示)这是不是一个角?
(用手势指示:
()为什么?
我们继续把这条射线绕着端点旋转,(演示)当这条射线绕着端点旋转一周,所成的角叫做什么角?
(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角,周角可以这样画出来。
(画图)
指着图说明:
一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角,是周角。
每个同学自己说一说,什么样的角叫做周角,再看一看书上怎样说的,然后告诉老师。
出示周角定义。
(4)说明:
周角是360。
(板书:
周角是360)
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比,一个周角等于几个平角?
等于几个直角?
(板书:
1周角=2平角=4直角)
(5)用小木条组成的活动角演示,从锐角起,旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角,让学
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