目前最完整的数据结构1800题包括完整答案 第二章 线性表答案.docx
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目前最完整的数据结构1800题包括完整答案第二章线性表答案
第2章线性表
一.选择题
1.A
2.B
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
8.C
9.B
10.B,C
11.1I
11.2I
11.3E
11.4B
11.5C
12.B
13.C
14.C
15.C
16.A
17.A
18.A
19.D
20.C
21.B
22.D
23.C
24.B
25.B
26.A
27.D
二.判断题
1.×
2.√
3.√
4.×
5.×
6.×
7.×
8.×
9.×
10.×
11.×
12.×
13.×
14.√
15.×
16.√
部分答案解释如下。
1、头结点并不“仅起”标识作用,并且使操作统一。
另外,头结点数据域可写入链表长度,或作监视哨。
4.两种存储结构各有优缺点,应根据实际情况选用,不能笼统说哪一个好。
7.集合中元素无逻辑关系。
9.非空线性表第一个元素无前驱,最后一个元素无后继。
13.线性表是逻辑结构,可以顺序存储,也可链式存储。
三.填空题
1.顺序2.(n-1)/23.py->next=px->next;px->next=py
4.n-i+1
5.主要是使插入和删除等操作统一,在第一个元素之前插入元素和删除第一个结点不必另作判断。
另外,不论链表是否为空,链表指针不变。
6.O
(1),O(n)7.单链表,多重链表,(动态)链表,静态链表
8.f->next=p->next;f->prior=p;p->next->prior=f;p->next=f;
9.p^.priors^.prior^.next
10.指针11.物理上相邻指针12.42
13.从任一结点出发都可访问到链表中每一个元素。
14.u=p->next;p->next=u->next;free(u);15.L->next->next==L16.p->next!
=null
17.L->next==L&&L->prior==L18.s->next=p->next;p->next=s;
19.
(1)IFpa=NILTHENreturn(true);
(2)pb<>NILANDpa^.data>=pb^.data
(3)return(inclusion(pa,pb));
(4)pb:
=pb^.next;
(5)return(false);
非递归算法:
(1)pre:
=pb;
(2)pa<>NILANDpb<>NILANDpb^.data>=pa^.data(3)pa:
=pa^.next;pb:
=pb->next;
(4)pb:
=pre^.next;pre:
=pb;pa:
=pa^.next;(5)IFpa=NILTHENreturn(true)ELSEreturn(false);
[注]:
本题是在链表上求模式匹配问题。
非递归算法中用指针pre指向主串中开始结点(初始时为第一元素结点)。
若主串与子串对应数据相等,两串工作指针pa和pb后移;否则,主串工作指针从pre的下一结点开始(这时pre又指向新的开始结点),子串工作指针从子串第一元素开始,比较一直继续到循环条件失败。
若pa为空,则匹配成功,返回true,否则,返回false。
20.A.VARhead:
ptrB.new(p)C.p^.data:
=kD.q^.next:
=pE.q:
=p(带头结点)
21.
(1)new(h);∥生成头结点,以便于操作。
(2)r^.next:
=p;(3)r^.next:
=q;(4)IF(q=NIL)THENr^.next:
=p;
22.A:
r^.link^.data<>maxANDq^.link^.data<>max
B:
r:
=r^.linkC:
q^.linkD:
q^.linkE:
r^.linkF:
r^.link
G:
r:
=s(或r:
=r^.link)H:
r:
=r^.linkI:
q^.link:
=s^.link
23.
(1)la
(2)0(3)j 24. (1)head^.left: =s∥head的前驱指针指向插入结点 (2)j: =1; (3)p: =p^.right∥工作指针后移 (4)s^.left: =p (5)p^.right^.left: =s;∥p后继的前驱是s (6)s^.left: =p; 25. (1)i<=L.last∥L.last为元素个数 (2)j: =j+1∥有值不相等的元素 (3)L.elem[j]: =L.elem[i]∥元素前移 (4)L.last: =j∥元素个数 26.(A)p^.link: =q;∥拉上链,前驱指向后继 (B)p: =q;∥新的前驱 (C)p^.link: =head;∥形成循环链表 (D)j: =0;∥计数器,记被删结点 (E)q: =p^.link∥记下被删结点 (F)p^.link=q^.link∥删除结点 27. (1)p: =r;∥r指向工作指针s的前驱,p指向最小值的前驱。 (2)q: =s;∥q指向最小值结点,s是工作指针 (3)s: =s^.link∥工作指针后移 (4)head: =head^.next;∥第一个结点值最小; (5)p^link: =q^.link;∥跨过被删结点(即删除一结点) 28. (1)l^.key: =x;∥头结点l这时起监视哨作用 (2)l^.freq: =p^.freq∥头结点起监视哨作用 (3)q->pre->next=q->next;q->next->pre=q->pre;∥先将q结点从链表上摘下 q^.next: =p;q^.pre: =p^.pre;p^.pre->next: =q;p^.pre: =q;∥结点q插入结点p前 (4)q^.freq=0∥链表中无值为x的结点,将新建结点插入到链表最后(头结点前)。 29. (1)a^.key: =’@’∥a的头结点用作监视哨,取不同于a链表中其它数据域的值 (2)b^.key: =p^.key∥b的头结点起监视哨作用 (3)p: =p^.next∥找到a,b表中共同字母,a表指针后移 (4)0(m*n) 30.C部分: (1)p! =null∥链表未到尾就一直作 (2)q∥将当前结点作为头结点后的第一元素结点插入 31. (1)L=L->next;∥暂存后继 (2)q=L;∥待逆置结点 (3)L=p;∥头指针仍为L 32. (1)p^.next<>p0 (2)r: =p^.next(3)p^.next: =q0; (4)q0: =p;(5)p: =r 33. (1)r (2)NIL(3)x (5)p: =p^.next(6)p^.data>=x;(7)r(8)p (9)r(10)NIL(11)NIL 34. (1)pa! =ha∥或pa->exp! =-1 (2)pa->exp==0∥若指数为0,即本项为常数项 (3)q->next=pa->next∥删常数项 (4)q->next∥取下一元素 (5)=pa->coef*pa->exp (6)--∥指数项减1 (7)pa∥前驱后移,或q->next (8)pa->next∥取下一元素 35. (1)q: =p;∥q是工作指针p的前驱 (2)p^.data>m∥p是工作指针 (3)r: =q;∥r记最大值的前驱, (4)q: =p;∥或q: =q^.next; (5)r^.next: =q^.next;∥或r^.next: =r^.next^.next删最大值结点 36. (1)L->next=null∥置空链表,然后将原链表结点逐个插入到有序表中 (2)p! =null∥当链表尚未到尾,p为工作指针 (3)q! =null∥查p结点在链表中的插入位置,这时q是工作指针。 (4)p->next=r->next∥将p结点链入链表中 (5)r->next=p∥r是q的前驱,u是下个待插入结点的指针。 37.程序(a)PASCAL部分(编者略) 程序(b)C部分 (1)(A! =null&&B! =null)∥两均未空时循环 (2)A->element==B->element∥两表中相等元素不作结果元素 (3)B=B->link∥向后移动B表指针 (4)A! =null∥将A表剩余部分放入结果表中 (5)last->link=null∥置链表尾 四、应用题 1. (1)选链式存储结构。 它可动态申请内存空间,不受表长度(即表中元素个数)的影响,插入、删 除时间复杂度为O (1)。 (2)选顺序存储结构。 顺序表可以随机存取,时间复杂度为O (1)。 2.链式存储结构一般说克服了顺序存储结构的三个弱点。 首先,插入、删除不需移动元素,只修改指针,时间复杂度为O (1);其次,不需要预先分配空间,可根据需要动态申请空间;其三,表容量只受可用内存空间的限制。 其缺点是因为指针增加了空间开销,当空间不允许时,就不能克服顺序存储的缺点。 3.采用链式存储结构,它根据实际需要申请内存空间,而当不需要时又可将不用结点空间返还给系统。 在链式存储结构中插入和删除操作不需要移动元素。 4.线性表栈队列串顺序存储结构和链式存储结构。 顺序存储结构的定义是: CONSTmaxlen=线性表可能达到的最大长度; TYPEsqlisttp=RECORD elem: ARRAY[1..maxlen]OFElemType; last: 0..maxlen; END; 链式存储结构的定义是: TYPEpointer=↑nodetype; nodetype=RECORD data: ElemType; next: pointer; END; linklisttp=pointer; 5.顺序映射时,ai与ai+1的物理位置相邻;链表表示时ai与ai+1的物理位置不要求相邻。 6.在线性表的链式存储结构中,头指针指链表的指针,若链表有头结点则是链表的头结点的指针,头指针具有标识作用,故常用头指针冠以链表的名字。 头结点是为了操作的统一、方便而设立的,放在第一元素结点之前,其数据域一般无意义(当然有些情况下也可存放链表的长度、用做监视哨等等),有头结点后,对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点,其操作与对其它结点的操作统一了。 而且无论链表是否为空,头指针均不为空。 首元结点也就是第一元素结点,它是头结点后边的第一个结点。 7.见上题6。 8. (1)将next域变为两个域: pre和next,其值域均为0..maxsize。 初始化时,头结点(下标为0的元素)其next域值为1,其pre域值为n(设n是元素个数,且n (2)stalist[stalist[p].pre].pre; (3)stalist[p].next; 9.在单链表中不能从当前结点(若当前结点不是第一结点)出发访问到任何一个结点,链表只能从头指针开始,访问到链表中每个结点。 在双链表中求前驱和后继都容易,从当前结点向前到第一结点,向后到最后结点,可以访问到任何一个结点。 10.本题是链表的逆置问题。 设该链表带头结点,将头结点摘下,并将其指针域置空。 然后从第一元素结点开始,直到最后一个结点为止,依次前插入头结点的后面,则实现了链表的逆置。 11.该算法的功能是判断链表L是否是非递减有序,若是则返回“true”;否则返回“false“。 pre指向当前结点,p指向pre的后继。 12.q=p->next;p->next=q->next;free(q); 13.设单链表的头结点的头指针为head,且pre=head; while(pre->next! =p)pre=pre->next; s->next=p;pre->next=s; 14.设单链表带头结点,工作指针p初始化为p=H->next; (1)while(p! =null&&p->data! =X)p=p->next; if(p==null)return(null);∥查找失败 elsereturn(p);∥查找成功 (2)while(p! =null&&p->data if(p==null||p->data>X)return(null);∥查找失败 elsereturn(p); (3)while(p! =null&&p->data>X)p=p->next; if(p==null||p->data elsereturn(p);∥查找成功 15.本程序段功能是将pa和pb链表中的值相同的结点保留在pa链表中(pa中与pb中不同结点删除),pa是结果链表的头指针。 链表中结点值与从前逆序。 S1记结果链表中结点个数(即pa与pb中相等的元素个数)。 S2记原pa链表中删除的结点个数。 16.设q: =p^.llink;则 q^.rlink: =p^.rlink;p^.rlink^.llink: =q;p^.llink: =q^.llink; q^.llink^.rlink: =p;p^.rlink: =q;q^.llink: =p 17. (1)前两个语句改为: p.llink^.rlink<-p^.rlink; p^.rlink^.llink<-p^.llink; (2)后三个语句序列应改为: q^.rlink<-p^.rlink;∥以下三句的顺序不能变 p^.rlink^.llink<-q; p^.rlink<-q; 18.mp是一个过程,其内嵌套有过程subp。 subp(s,q)的作用是构造从s到q的循环链表。 subp(pa,pb)调用结果是将pa到pb的前驱构造为循环链表。 subp(pb,pa)调用结果是将pb到pa的前驱(指在L链表中,并非刚构造的pa循环链表中)构造为循环链表。 总之,两次调用将L循环链表分解为两个。 第一个循环链表包含从pa到pb的前驱,L中除刚构造的pa到pb前驱外的结点形成第二个循环链表。 19.在指针p所指结点前插入结点s的语句如下: s->pre=p->pre;s->next=p;p->pre->next=s;p->pre=s; 20.(A)f1<>NIL并且f2<>NIL (B)f1↑.data (C)f2↑.data (D)f3↑.data (E)f1<-f1↑.link或f2=f2↑.link; 21.1)本算法功能是将双向循环链表结点的数据域按值自小到大排序,成为非递减(可能包括数据域值相等的结点)有序双向循环链表。 2) (1)r->prior=q->prior;∥将q结点摘下,以便插入到适当位置。 (2)p->next->prior=q;∥ (2)(3)将q结点插入 (3)p->next=q; (4)r=r->next;或r=q->next;∥后移指针,再将新结点插入到适当位置。 五、算法设计题 1.[题目分析]因为两链表已按元素值递增次序排列,将其合并时,均从第一个结点起进行比较,将小的链入链表中,同时后移链表工作指针。 该问题要求结果链表按元素值递减次序排列。 故在合并的同时,将链表结点逆置。 LinkedListUnion(LinkedListla,lb) ∥la,lb分别是带头结点的两个单链表的头指针,链表中的元素值按递增序排列,本算法将两链表合并成一个按元素值递减次序排列的单链表。 {pa=la->next;pb=lb->next;∥pa,pb分别是链表la和lb的工作指针 la->next=null;∥la作结果链表的头指针,先将结果链表初始化为空。 while(pa! =null&&pb! =null)∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) {r=pa->next;∥将pa的后继结点暂存于r。 pa->next=la->next;∥将pa结点链于结果表中,同时逆置。 la->next=pa; pa=r;∥恢复pa为当前待比较结点。 } else {r=pb->next;∥将pb的后继结点暂存于r。 pb->next=la->next;∥将pb结点链于结果表中,同时逆置。 la->next=pb; pb=r;∥恢复pb为当前待比较结点。 } while(pa! =null)∥将la表的剩余部分链入结果表,并逆置。 {r=pa->next;pa->next=la->next;la->next=pa;pa=r;} while(pb! =null) {r=pb->next;pb->next=la->next;la->next=pb;pb=r;} }∥算法Union结束。 [算法讨论]上面两链表均不为空的表达式也可简写为while(pa&&pb),两递增有序表合并成递减有序表时,上述算法是边合并边逆置。 也可先合并完,再作链表逆置。 后者不如前者优化。 算法中最后两个while语句,不可能执行两个,只能二者取一,即哪个表尚未到尾,就将其逆置到结果表中,即将剩余结点依次前插入到结果表的头结点后面。 与本题类似的其它题解答如下: (1)[问题分析]与上题类似,不同之处在于: 一是链表无头结点,为处理方便,给加上头结点,处理结束再删除之;二是数据相同的结点,不合并到结果链表中;三是hb链表不能被破坏,即将hb的结点合并到结果链表时,要生成新结点。 LinkedListUnion(LinkedListha,hb) ∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链表,本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中,合并中不能破坏hb链表。 {LinkedListla; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha;∥申请头结点,以便操作。 pa=ha;∥pa是ha链表的工作指针 pb=hb;∥pb是hb链表的工作指针 pre=la;∥pre指向当前待合并结点的前驱。 while(pa&&pb) if(pa->data {pre->next=pa;pre=pa;pa=pa->next;} elseif(pa->data>pb->data)∥处理hb中数据。 {r=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode));∥申请空间 r->data=pb->data;pre->next=r; pre=r;∥将新结点链入结果链表。 pb=pb->next;∥hb链表中工作指针后移。 } else∥处理pa->data=pb->data; {pre->next=pa;pre=pa; pa=pa->next;∥两结点数据相等时,只将ha的数据链入。 pb=pb->next;∥不要hb的相等数据 } if(pa! =null)pre->next=pa;∥将两链表中剩余部分链入结果链表。 elsepre->next=pb; free(la);∥释放头结点.ha,hb指针未被破坏。 }∥算法nion结束。 (2)本题与上面两题类似,要求结果指针为lc,其核心语句段如下: pa=la->next;pb=hb->next; lc=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); pc=lc;∥pc是结果链表中当前结点的前驱 while(pa&&pb) if(pa->data {pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;} else{pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;} if(pa)pc->next=pa;elsepc->next=pb; free(la);free(lb);∥释放原来两链表的头结点。 算法时间复杂度为O(m+n),其中m和n分别为链表la和lb的长度。 2.[题目分析]本组题有6个,本质上都是链表的合并操作,合并中有各种条件。 与前组题不同的是,叙述上是用线性表代表集合,而操作则是求集合的并、交、差(A∪B,A∩B,A-B)等。 本题与上面1. (2)基本相同,不同之处1. (2)中链表是“非递减有序”,(可能包含相等元素),本题是元素“递增有序”(不准有相同元素)。 因此两表中合并时,如有元素值相等元素,则应删掉一个。 LinkedListUnion(LinkedListha,hb) ∥线性表A和B代表两个集合,以链式存储结构存储,元素递增有序。 ha和hb分别是其链表的头指针。 本算法求A和B的并集A∪B,仍用线性表表示,结果链表元素也是递增有序。 {pa=ha->next;pb=hb->next;∥设工作指针pa和pb。 pc=ha;∥pc为结果链表当前结点的前驱指针。 while(pa&&pb) if(pa->data {pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;} elseif(pa->data>pb->data) {pc->next=pb;pc=pb;pb=pb->next;} else∥处理pa->data=pb->data. {pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; u=pb;pb=pb->next;free(u);} if(pa)pc->next=pa;∥若ha表未空,则链入结果表。 elsepc->next=pb;∥若hb表未空,则链入结果表。 free(hb);∥释放hb头结点 return(ha); }∥算法Union结束。 与本题类似的其它几个题解答如下: (1)解答完全同上2。 (2)本题是求交集,即只有同时出现在两集合中的元素才出现在结果表中。 其核心语句段如下: pa=la->next;pb=lb->next;∥设工作指针pa和pb; pc=la;∥结果表中当前合并结点的前驱的指针。 while(pa&&pb) if(pa->data==pb->data)∥交集并入结果表中。 {pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next; u=pb;pb=pb->next;free(u);} elseif(pa->data else{u=pb;pb=pb->next;free(u);} while(pa){u=pa;pa=pa->next;free(u);}∥释放结点空间 while(pb){
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