地下二层超限梁区域碗扣钢管楼板模板支架计算书.docx
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地下二层超限梁区域碗扣钢管楼板模板支架计算书
碗扣钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为5.0m,
立杆的纵距b=0.60m,立杆的横距l=0.60m,立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm2。
木方35×80mm,间距250mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁顶托采用80×80mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.400×0.600+0.200×0.600=6.144kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.500)×0.600=1.500kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=60.00×1.50×1.50/6=22.50cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=60.00×1.50×1.50×1.50/12=16.88cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.20×6.144+1.40×1.500)×0.250×0.250=0.059kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.059×1000×1000/22500=2.631N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×(1.20×6.144+1.4×1.500)×0.250=1.421kN
截面抗剪强度计算值T=3×1421.0/(2×600.000×15.000)=0.237N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×6.144×2504/(100×6000×168750)=0.160mm
面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×0.400×0.250=2.510kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×0.250=0.050kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+0.000)×0.250=0.625kN/m
静荷载q1=1.20×2.510+1.20×0.050=3.072kN/m
活荷载q2=1.40×0.625=0.875kN/m
计算单元内的木方集中力为(0.875+3.072)×0.600=2.368kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.368/0.600=3.947kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.95×0.60×0.60=0.142kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×3.947=1.421kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×3.947=2.605kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=3.50×8.00×8.00/6=37.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=3.50×8.00×8.00×8.00/12=149.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.142×106/37333.3=3.81N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1421/(2×35×80)=0.761N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=2.560kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.560×600.04/(100×9000.00×1493333.0)=0.167mm
木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.605kN
均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=0.386kN.m
经过计算得到最大支座F=6.868kN
经过计算得到最大变形V=0.187mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=8.00×8.00×8.00/6=85.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=8.00×8.00×8.00×8.00/12=341.33cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.386×106/85333.3=4.52N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×4244/(2×80×80)=0.995N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.187mm
顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.103×5.000=0.517kN
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×0.600×0.600=0.072kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×0.400×0.600×0.600=3.614kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.204kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+0.000)×0.600×0.600=0.900kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=6.30kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.20m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.200=1.900m;
λ——由长细比,为1900/16=119;
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.458;
经计算得到σ=6304/(0.458×424)=32.472N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式
Pr=5×1.4Wklal0/16
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×0.241=0.047kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.60m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.60m;
风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.047×0.600×1.900/16=0.023kN.m;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.047×0.600×1.900×1.900/8-0.023×1.900/4=0.007kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
Nw=1.2×4.204+0.9×1.4×0.900+0.9×1.4×0.007/0.600=6.192kN
经计算得到σ=6192/(0.458×424)+7000/4491=33.234N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
风荷载作用下的内力计算
架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.047×0.600×1.500=0.042kN
节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.500/0.600×0.042=0.106kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=(1.500×1.500+0.600×0.600)1/2/0.600×0.042=0.114kN
支撑架的步数n=3
节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.114+(3.000-1)×0.114=0.342kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为3.000×0.106=0.317kN
架体自重为0.517kN
节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.10m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=6804.0mm2,fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=5670mm×400mm,截面有效高度h0=380mm。
按照楼板每15天浇筑一层,所以需要验算15天、30天、45天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边8.10m,短边8.10×0.70=5.67m,
楼板计算范围内摆放14×10排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.20×(0.20+25.10×0.40)+
1×1.20×(0.52×14×10/8.10/5.67)+
1.40×(0.00+2.50)=17.68kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=5.67×17.68=100.25kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0735×ql2=0.0735×100.25×5.672=236.87kN.m
按照混凝土的强度换算
得到15天后混凝土强度达到81.27%,C40.0混凝土强度近似等效为C32.5。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.50N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=Asfy/bh0fcm=6804.00×360.00/(5670.00×380.00×15.50)=0.07
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.077
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αsbh02fcm=0.077×5670.000×380.0002×15.5×10-6=977.4kN.m
结论:
由于∑Mi=977.41=977.41>Mmax=236.87
所以第15天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求!
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