湖北省武汉开发区一初中学年上学期八年级数学月考试题.docx
- 文档编号:726514
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:369.05KB
湖北省武汉开发区一初中学年上学期八年级数学月考试题.docx
《湖北省武汉开发区一初中学年上学期八年级数学月考试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省武汉开发区一初中学年上学期八年级数学月考试题.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
湖北省武汉开发区一初中学年上学期八年级数学月考试题
湖北省武汉开发区一初中2020-2021学年上学期八年级数学9月月考试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.正五边形的外角和为()
A.180°B.540°C.360°D.72°
2.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是()
A.8B.9C.10D.11
3.如图,△ABC≌△EFD且AB=EF,CE=3.5,CD=3,则AC=()
A.6.5B.3.5C.3D.5
4.如图,方格中△ABC的3个顶点分别在正方形的顶点(格点上),这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有()个(不含△ABC).
A.3B.4C.7D.8
5.一个等腰三角形的两边长分别是a和2a+1(a>0),则它的周长为()
A.3a+1B.4a+1C.5a+2D.4a+1或5a+2
6.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SASB.ASAC.SSSD.HL
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°、沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=28°,则∠ADE=()
A.28°B.34°C.42°D.44°
8.在△ABC与△DEF中,下列各组条件,不能判定这两个三角形全等的是()
A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DE,∠B=∠E,∠A=∠F
C.AC=DF,BC=DE,∠C=∠DD.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F
9.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN,其中正确的结论有()个
A.1B.2C.3D.4
10.如图,A(-3,0)、B(0,4)、P(4,0),AB=5,M、N两点分别在线段AB、y轴上,则PN+MN的最小值为()
A.4B.
C.
D.5
二、填空题
11.如果多边形的每个内角都等于
,则它的边数为______.
12.如图,
,
,只添加一个条件使
,你添加的条件是_________.
13.如图,BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD,∠A=40°,∠D=160°,则∠I=___________
14.已知,CD是△ABC的高,∠ACD=65°,∠BCD=25°,则∠ACB的度数是___________
15.AD为△ABC边上BC上的中线,若AD=4,AC=5,则AB的取值范围是___________
16.如图,BE平分△ABC的外角∠ABD,F是AC的中点,过F点作AC的垂线交BE的反向延长线于G点,连EG.若∠ABC=80°,则∠ACG的度数为是_____
三、解答题
17.如图,AB∥DE,AB=DE,B、E、C、F在同一直线上,且BE=CF,求证:
AC∥EF.
18.如图,海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方。
如果从观测点A看海岛C,D的视角∠CAD与从观测点B海岛C,D的视角∠CBD相等,那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等,请说明理由。
19.如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB.求证:
BD=CE.
20.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:
AD+BC=AB.
21.小刚准备用一段长44米的篱笆围成三角形,用于养鸡。
已知一条边长x米,第二条边是第一条边的3倍多6米。
(1)若能围成一个等腰三角形,求三边长
(2)若第一边长最短,写出x的取值范围。
22.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D在边AC上,AE⊥BD于E
(1)如图1,作CF⊥BD于F,求证:
CF-AE=EF
(2)如图2,若BC=CD,求
的值
(3)如图3,作BM⊥BE,且BM=BE,AE=2,EN=4,连CM交BE于N,请直接写出△BCM的面积为___
23.已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F
(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFD=
(2)如图2,若∠ACD=α,连接CF,则∠AFC=(用含α的式子表示)
(3)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转如图3,连接AE、AB、BD,∠ABD=80°,求∠EAB的度数
24.如图1,△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB,A(3,2),AB交x轴于C点
(1)求△AOB的面积
(2)如图2,点D(0,
)在y轴上,连BD,求证:
BD⊥AB
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和即可求解.
【详解】
∵多边形的外角和为360°,
∴正五边形的外角和为360°
故选C.
【点睛】
此题主要考查多边形的外角和,解题的关键是熟知多边形的外角和为360°.
2.C
【解析】
设多边形有n条边,
则n-2=8,解得n=10,
所以这个多边形的边数是10,
故选C.
【点睛】本题考查了多边形的对角线,解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解.
3.A
【分析】
根据全等三角形的性质即可求解.
【详解】
∵△ABC≌△EFD且AB=EF,
∴AC=ED,
故AC-CD=ED-CD,
即AD=CE,
∵CE=3.5,CD=3,
∴AC=AD+CD=6.5,
故选A.
【点睛】
此题主要考查全等三角形的性质,解题的关键是熟知全等三角形的对应边相等.
4.C
【解析】
试题解析:
如图所示,大正方形每条边可作两个全等的三角形,所以共有
个全等三角形,除去
外有
个与
全等的三角形。
故选C.
5.C
【分析】
根据等腰三角形的性质及三角形的三边关系即可求解.
【详解】
∵一个等腰三角形的两边长分别是a和2a+1
∴另一边可能是a,或2a+1,
∵a+a=2a<2a+1
故第三边为2a+1,
故周长为a+2a+1+2a+1=5a+2
故选C.
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是熟知三角形的三边关系.
6.B
【分析】
根据题中信息,得出角或边的关系,选择正确的证明三角形全等的判定定理,即可.
【详解】
由题意知:
AB⊥BF,DE⊥BF,CD=BC,
∴∠ABC=∠EDC
在△EDC和△ABC中
∴△EDC≌△ABC(ASA).
故选B.
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.
7.B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质及三角形的外角定理即可求解.
【详解】
∵∠ACB=90°,∠A=28°,
∴∠B=90°-∠A=62°,
∵沿CD折叠△CBD,得到△CED,∴∠CED=∠B=62°,
∵∠CED是△ADE的一个外角,
∴∠ADE=∠CED-∠A=34°
故选B.
【点睛】
此题主要考查折叠的性质,解题的关键是熟知三角形的外角定理.
8.B
【解析】利用全等三角形的判定定理,分析可得:
A、AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F可利用AAS证明△ABC与△DEF全等;
B、∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE,对应边不对应,不能证明△ABC与△DEF全等;
C、AC=DF,BC=DE,∠C=∠D可利用ASA证明△ABC与△DEF全等;
D、AB=EF,∠A=∠E∠B=∠F可利用SAS证明△ABC与△DEF全等;
故选:
D.
点睛:
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
9.C
【解析】
【分析】
①由∠E=∠F=90°、∠B=∠C,利用等角的余角相等可得出∠1=∠2,结论①正确;②由∠B=∠C、∠E=∠F、AE=AF,即可证出△BAE≌△CAF(AAS),根据全等三角形的性质可得出BE=CF,结论②正确;③由△BAE≌△CAF可得出AB=AC,结合∠C=∠B、∠CAN=∠BAM即可证出△ACN≌△ABM(ASA),结论③正确;④通过证△BDN≌△CDM可得出DN=DM,根据三角形外角的性质结合等腰三角形的性质即可得出CD≠DN,结论④错误.综上即可得出结论.
【详解】
解:
①∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,
∴∠BAE=∠CAF,
∵∠BAE=∠BAC+∠2,∠CAF=∠CAB+∠1,
∴∠1=∠2,结论①正确;
②在△BAE和△CAF中,
∴△BAE≌△CAF(AAS),
∴BE=CF,结论②正确;
③∵△BAE≌△CAF,
∴AB=AC.
在△ACN和△ABM中,
,
∴△ACN≌△ABM(ASA),结论③正确;
④∵△ACN≌△ABM,
∴AN=AM.
∵AB=AC,
∴BN=CM.
在△BDN和△CDM中,
,
∴△BDN≌△CDM(AAS),
∴DN=DM.
∵∠CMD=∠CAB+∠B,∠C=∠B,
∴∠CMD≠∠C,
∴CD≠DM,
∴CD≠DN,结论④错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质以及等腰三角形的性质,逐一分析四条结论的正误是解题的关键.
10.B
【解析】
【分析】
如图,连接PN,作NM⊥AB于M,作PM′⊥AB于M′交y轴于点N′.根据垂线段最短可知,PN+MN的最小值为线段PM′的长,再证明△ABO∽△APM′,可得
,由此即可解决问题;
【详解】
解:
如图,连接PN,作NM⊥AB于M,作PM′⊥AB于M′交y轴于点N′.
∵PN+MN≥PN′+N′M′,
即PN+MN≥PM′,
根据垂线段最短可知,PN+MN的最小值为线段PM′的长,
∵∠BAO=∠PAM′,∠AOB=∠AM′P=90°,
∴△ABO∽△APM′,
∴
,
∴
,
∴PM′=
∴PN+MN的最小值为
,
故选:
B.
【点睛】
本题考查垂线段最短,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是利用垂线段最短解决问题.
11.12
【分析】
先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除以外角的度数即可得到边数.
【详解】
∵多边形的每一个内角都等于150°,∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°=30°,∴边数n=360°÷30°=12.
故答案为12.
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是解答本题的关键.
12.∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE
【分析】
由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,又有AC=AD,还缺少边或角对应相等的条件,结合判
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖北省 武汉 开发区 初中 学年 上学 八年 级数 月考 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)