《应用回归分析》课程教学大纲.docx
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《应用回归分析》课程教学大纲
《应用回归分析》课程教学大纲
一、课程基本信息
开课单位
课程类别
专业方向课
课程名称
应用回归分析
课程编码
开课对象
信息与计算科学专业
开课学期
第四学期
学时/学分
总学时64、理论课学时48、实验课学时16/4分
先修课程
数学分析高等代数概率论与数理统计
课程简介:
本课程是信息与计算科学专业的一门专业方向课,该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想,这些方法在经济、管理、医学、生物、社会学等各个领域得到了广泛的应用。
通过本课程的学习,让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模,通过和不同的学科知识相结合,对所考虑具体问题给出合理的推断。
二、课程教学目标
应用回归分析是统计学中的一个非常重要的分支。
它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。
回归分析是以概率论与数理统计为基础,主要对随机现象统计资料进行分析和推断。
通过本课程的教学,使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法,初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。
课程教学目标
1.帮助学生获得回归分析的基本知识,掌握基本应用技能,了解本学科的特点和发展前沿。
2.让学生在接受知识熏陶的同时,思维能力得以加强,数学修养得以提高。
3.引导学生既重视理论知识又重视实际应用,努力把他们培养成复合型实用人才。
三、教学学时分配
《应用回归分析》课程理论教学学时分配表
章次
教学主要内容
学时
分配
教学方法或手段
第一章
回归分析概述
4
讲授法,讨论法
第二章
一元线性回归
6
讲授法,讨论法
第三章
多元线性回归
8
讲授法,讨论法
第四章
违背基本假设的情况
8
讲授法,讨论法
第五章
自变量选择与逐步回归
6
讲授法,讨论法
第六章
多重共线性的情形及其处理
6
讲授法,讨论法
第七章
岭回归
6
讲授法,讨论法
第八章
非线性回归
4
讲授法,讨论法
总计
48
*理论学时包括讨论、习题课等学时。
《应用回归分析》课程实验内容设置与教学要求一览表
序号
实验项目名称
实验内容
教学要求
学时
分配
实验
类别
实验
类型
每组
人数
1
一元线性回归分析
一元线性回归模型建立与应用
掌握统计软件(SPSSSAS)的基本操作方法
2
必做
设计性
1
2
多元线性回归
多元线性回归模型建立与应用
掌握回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验
2
必做
设计性
1
3
异方差与自相关
编制异方差性的检验和自相关处理的程序并能处理实际案例
掌握异方差性的检验,自相关性问题及其处理方法
3
必做
设计性
1
4
自变量的选择与多重共线性
多重共线性的诊断方法及消除
掌握多重共线性的诊断方法及消除方法。
3
必做
设计性
1
5
岭回归
岭回归模型的建立与应用
掌握岭迹分析和岭参数的选择
3
必做
设计性
1
5
上机综合试验
国内生产总值及其影响因素的回归分析
掌握回归分析建模基本思路和步骤;会综合利用统计分析方法求解实际问题。
3
必做
综合性
1
四、教学内容和教学要求
第一章回归分析概述(4学时)
(一)教学要求
1.了解回归分析的发展史;
2.了解回归分析的研究内容
(二)教学重点与难点
重点:
回归分析的研究内容、建模过程及应用
难点:
回归分析的研究内容及建模过程
(三)教学内容
第一节变量间的统计关系
第二节回归方程与回归名称的由来
1.回归方程
2.回归名称
第三节回归分析的主要内容及其一般模型
1.回归分析主要内容
2.回归模型
第四节建立实际问题回归模型的过程
1.建模步骤
2.模型应用
第五节回归分析应用与发展评述
第二章一元线性回归(6学时)
(一)教学要求
1、了解一元线性回归模型的概念;
2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性质;
3、掌握回归方程的显著性检验;
4、理解回归系数的区间估计;
5、理解残差分析的基本概念和方法;
6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。
(二)教学重点与难点
重点:
一线性回归模型的建模思想;回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用。
难点:
最小二乘估计及其性质
(三)教学内容
第一节一元线性回归模型
1.背景知识
2.回归模型的数学形式
第二节参数的估计
1.普通最小二乘估计
2.最大似然估计
第三节最小二乘估计的性质
1.线性性
2.无偏性
第四节回归方程的显著性检验
1.t检验
2.F检验
3.相关系数的显著性检验
4.三种检验的关系
5.样本决定系数
第五节残差分析
1.残差概念和残差图
2.残差的性质
第六节回归系数的区间估计
第七节预测与控制
1.单值预测
2.区间预测
3.控制问题
第三章多元线性回归(8学时)
(一)教学要求:
1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设;
2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质;
3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。
(二)教学重点与难点
重点:
多元线性回归模型及其基本假设;回归模型未知参数的估计及其性质
难点:
回归方程及回归系数的显著性检验。
(三)教学内容
第一节多元线性回归模型
1.一般形式
2.基本假设
第二节回归参数的估计
1.普通最小二乘估计
2.回归值与残差
3.案例分析
第三节参数估计量的性质
第四节回归方程的显著性检验
1.F检验
2.回归系数的显著性检验
3.置信区间
4.拟合优度
第五节中心化与标准化
1.中心化
2.标准化
第六节相关阵与偏相关系数
1.样本相关阵
2.偏决定系数
3.偏相关系数
第四章违背基本假设的情况(8学时)
(一)教学要求:
1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响;
2、理解异方差性的检验;
3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计;
4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。
(二)教学重点与难点
重点:
异方差性产生的背景和原因及其带来的影响;回归参数的加权最小二乘估计;
难点:
异方差性的检验;自相关性带来的问题及处理方法。
(三)教学内容
第一节异方差性产生的背景和原因
1.异方差产生的原因
2.异方差带来的问题
第二节一元加权最小二乘估计
1.异方差性检验
2.一元加权最小二乘估计
3.寻找最优权函数
第三节多元加权最小二乘估计
1.多元加权最小二乘法
2.权函数的确定方法
第四节自相关性问题及其处理
1.自相关产生的背景和原因
2.自相关的诊断
3.自相关的处理方法
第五节异常值与强影响点
1.因变量的异常值
2.自变量的异常值
3.实例分析
第六节本章小结与评注
第五章自变量选择与逐步回归(6学时)
(一)教学要求:
1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响;
2、理解自变量选择常用的3个准则;
3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法;
(二)教学重点与难点
重点:
全模型与选模型;自变量选择的3个准则;
难点:
逐步回归。
(三)教学内容
第一节自变量选择对估计和预测的影响
1.全模型和选模型
2.自变量选择对预测的影响
第二节所有子集回归
1.子集的数目
2.选择的相关准则
第三节逐步回归
1.前进法
2.后退法
3.逐步回归法
第六章多重共线性的情形及其处理(6学时)
(一)教学要求:
1、了解多重共线性的概念、产生基本的背景和原因;
2、理解多重共线性对回归模型的影响;
3、理解多重共线性的诊断方法及消除方法;
(二)教学重点与难点
重点:
多重共线性的概念及其产生的背景和原因;
难点:
多重共线性的诊断方法及消除
(三)教学内容
第一节多重共线性产生的背景与原因
1.产生的背景
2.产生的原因
第二节多重共线性对回归模型的影响
第三节多重共线性的诊断
1.方差扩大因子法
2.特征根判定法
第四节消除多重共线性的方法
1.剔除一些不重要的解释变量
2.增大样本容量
3.有偏估计
第七章岭回归(6学时)
(一)教学要求:
1、掌握岭回归的定义及其统计思想;
2、掌握岭回归估计的性质。
3、理解岭参数k的选择方法;
(二)教学重点与难点
重点:
岭回归的定义、性质;岭迹分析;岭参数的选择。
难点:
岭迹分析;岭参数的选择。
(三)教学内容
第一节岭回归估计的定义
1.岭回归的定义
第二节岭回归估计的性质
第三节岭迹分析
第四节岭参数k的选择
1.岭迹法
2.方差因子扩大法
第五节用岭回归选择变量
1.实例分析
第八章非线性回归(4学时)
(一)教学要求:
1、理解曲线回归化为线性回归的基本思想及方法;
2、理解多项式回归的基本概念及其应用;
3、了解非线性模型的定义及其应用;
(二)教学重点与难点
重点:
曲线回归;多项式回归;
难点:
非线性模型。
(三)教学内容
第一节可化为线性回归的曲线回归
第二节多项式回归
1.常见多项式回归模型
2.应用实例
第三节非线性模型
1.非线性最小二乘
2.回归模型的应用
五、教学方法或手段
1、教学方法:
讲授法、启发式、讨论式、案例式、探究式、互动式、学导式、自学辅导式、网上助学式和合作式学习方式。
2、教学手段:
多媒体、CAI课件、网络等。
六、考核方式及评价要求
本课程教学严格按照理论课程教学大纲、实验课程教学大纲课程教学进程安排进行日常教学,采取课堂讲授、课堂讨论、课外自主实践等多种形式完成教学任务。
课程总评成绩由以下三部分构成,各部分分数分布情况如下:
1.平时成绩(20%):
课堂测试、作业撰写、小论文、期中考试、出勤率等。
2.实验成绩(20%):
实验报告撰写、综合性实验设计等。
3.期末理论考试(60%):
小论文
七、教材及教学主要参考书
推荐教材:
《应用回归分析》,何晓群等主编,中国人明大学出版社.2011年9月第3版。
参考书目:
《近代回归分析》,梅常林等主编,科学出版社,2012年1月第1版。
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 应用回归分析 应用 回归 分析 课程 教学大纲