高考物理复习专题检测二十五题型技法3步稳解物理计算题.docx
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高考物理复习专题检测二十五题型技法3步稳解物理计算题
专题检测(二十五)题型技法——3步稳解物理计算题
1.(2018届高三·乐山六校联考)在短道速滑世锦赛女子500米决赛中,接连有选手意外摔倒,由于在短道速滑比赛中很难超越对手,因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速,在过弯道前超越对手。
为提高速滑成绩,选手在如下场地进行训练:
赛道的直道长度为L=30m,弯道半径为R=2.5m。
忽略冰面对选手的摩擦力,且冰面对人的弹力沿身体方向。
在过弯道时,身体与冰面的夹角θ的最小值为45°,直线加速过程视为匀加速过程,加速度a=1m/s2。
若训练过程中选手没有减速过程,为保证速滑中不出现意外情况,选手在直道上速滑的最短时间为多少?
(g取10m/s2)
解析:
若选手在直道上一直加速,选手能达到的最大速度为v1
根据运动学公式有v12=2aL
解得v1=
m/s
设选手过弯道时,允许的最大速度为v2
此时选手过弯道时的向心力为F=
根据牛顿第二定律和圆周运动的知识有F=m
解得v2=5m/s
由于v1>v2,因而选手允许加速达到的最大速度为v2
设选手在直道上加速的最大距离为x,根据运动学公式有v22=2ax
设选手在直道上加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,则有
v2=at1,L-x=v2t2
选手在直道上运动的最短时间为t=t1+t2
联立解得t=8.5s。
答案:
8.5s
2.为了研究过山车的原理,某物理小组提出了下列的设想:
取一个与水平方向夹角为θ=60°,长为L1=2
m的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为L2=
m的水平轨道BC相连,然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道,如图所示。
现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。
已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=
。
g取10m/s2,求:
(1)小球初速度v0的大小;
(2)小球到达C点时速度vC的大小;
(3)要使小球不离开轨道,则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件。
解析:
(1)由平抛运动:
vy2=2gh
得vy=
=
m/s=3
m/s
A点tan60°=
得v0=
=
m/s=
m/s。
(2)从水平抛出到C点,由动能定理得:
mg(h+L1sinθ)-μmgL1cosθ-μmgL2=
mvC2-
mv02
得vC=3
m/s。
(3)小球恰好能过最高点时,mg=
由机械能守恒得
mvC2=2mgR1+
mv2
解得R1=1.08m
当小球刚能达到与圆心等高时
mvC2=mgR2
解得R2=2.7m
当圆轨道与AB相切时R3=BC·tan60°=1.5m
即圆轨道的半径不能超过1.5m
综上所述,要使小球不离开轨道,R应该满足的条件是
0 答案: (1) m/s (2)3 m/s (3)0 3.如图所示,挡板P固定在足够高的倾角为θ=37°的斜面上,小物块A、B的质量均为m,两物块由劲度系数为k的轻弹簧相连,两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5。 一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与物块B连接,另一端连接一轻质小钩。 初始小物块A、B静止,且物块B恰不下滑。 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,当物块C运动到最低点时,小物块A恰好离开挡板P。 重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)求物块C下落的最大高度; (2)求物块C由静止开始运动到最低点的过程中,弹簧弹性势能的变化量; (3)若把物块C换成质量为(M+m)的物块D,小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为多大? 解析: (1)初始弹簧处于压缩状态,设弹簧的压缩量为x1,以小物块B为研究对象,则有 mgsinθ=kx1+μmgcosθ 小物块A恰离开挡板P时,弹簧处于伸长状态,设弹簧的伸长量为x2,以小物块A为研究对象,则有 mgsinθ+μmgcosθ=kx2 设物块C下落的最大高度为h,则有h=x1+x2 联立解得h= 。 (2)设弹簧的弹性势能变化量为ΔEp,对于小物块A、B、C和轻弹簧组成的系统,根据能量转化和守恒定律有 Mgh=mghsinθ+μmghcosθ+ΔEp 解得ΔEp=(M-m)gh= 。 (3)设物块C换为物块D后,小物块A恰离开挡板P时小物块B的速度为v 对于小物块A、B、D和轻弹簧组成的系统,根据能量转化和守恒定律有 (M+m)gh=mghsinθ+μmghcosθ+ΔEp+ (M+2m)v2 解得物块B的速度为v=2mg 。 答案: (1) (2) (3)2mg 4.如图所示,平行金属导轨MN、PQ倾斜与水平面成30°角放置,其电阻不计,相距为l=0.2m。 导轨顶端与电阻R相连,R=1.5×10-2Ω。 在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m=4×10-2kg、电阻为r=5×10-3Ω的导体棒ab。 ab距离导轨顶端d=0.2m,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ= ;在装置所在区域加一个垂直导轨平面,方向如图的磁场,磁感应强度B=(0.2+0.5t)T,g取10m/s2。 (1)若导体棒静止,求通过电阻的电流。 (2)何时释放导体棒,释放时导体棒处于平衡状态? (3)若t=0时刻磁感应强度B0=0.2T,此时释放ab棒,要保证其以a=2.5m/s2的加速度沿导轨向下做初速度为零的匀加速直线运动,求磁感应强度B应该如何随时间变化,写出其表达式。 解析: (1)设闭合回路产生的感应电动势为E,有 E= = ld 得I= =1A。 (2)若导体棒即将向下运动,则 F1=B1Il Ff1=μmgcosθ F1+Ff1=mgsinθ 解得: t1=0.6s 若导体棒即将向上运动,则 F2=B2Il Ff2=μmgcosθ F2-Ff2=mgsinθ 得: t2=2.6s 故在t=0.6~2.6s时间段内释放导体棒时,导体棒处于平衡状态。 (3)对导体棒,mgsinθ-μmgcosθ-BIl=ma 故BIl=0,即回路中感应电流为0。 若要保证回路中感应电流为0,则回路中磁通量必须保持不变。 则t时刻磁通量Φ=Bl =B0ld 解得: B= (T)。 答案: 见解析 5.如图所示的xOy坐标系在竖直平面内,x轴沿水平方向。 在第三、四象限内有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在第四象限有垂直于坐标系平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小B=E 。 光滑绝缘杆与x轴成θ=30°角,分别交x、y轴于M、N两点,且N点为杆的一个端点。 穿在杆上的带电小球a从杆上某点P由静止开始下滑,在M、N间做匀速运动,从N点进入第四象限后恰好能从x轴上的Q点垂直通过x轴,已知OQ= l,不计空气阻力,重力加速度为g。 (1)求带电小球a的比荷; (2)求P、M间的距离L; (3)在带电小球a从N点通过y轴的同时,从y轴上坐标为(0,0.2m)的J点沿水平方向以初速度v0抛出一小球b,当小球b到达x轴时恰好与向上运动的小球a相碰。 取π=3,l=0.01m,g=10m/s2,求小球b初速度v0的大小。 解析: (1)带电小球在M、N间做匀速运动,则小球所受电场力与小球重力平衡, mg=qE 解得 = 。 (2)由于小球所受电场力与小球重力平衡,小球离开N点在第四象限作匀速圆周运动,有 Bqv=m 小球垂直穿过x轴,由几何关系可得 R+Rsinθ= l 联立解得R=l,v= 从P到M,由机械能守恒定律得mgLsinθ= mv2 解得L= 。 (3)小球b从抛出至到达x轴的时间为tb= =0.2s 水平位移x=v0tb 小球a在磁场中做圆周运动的周期T= =0.12s 小球a在第一象限运动一次的时间 t0= = =0.1s 小球a从离开N点到与小球b相碰所经历的时间 ta= +n (n=0,1,2…) ta=tb 联立解得n=1 小球b的水平位移x=R+Rsinθ+2R= l=0.035m 解得v0=0.175m/s。 答案: (1) (2) (3)0.175m/s [教师备选题] 1. 为了减少汽车刹车失灵造成的危害,如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。 一辆货车在倾角θ=30°的连续长直下坡高速路上,以v0=7m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中,可认为发动机不提供牵引力),突然汽车刹车失灵,开始加速运动,此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2倍。 在加速前进了x0=96m后,货车冲上了平滑连接的倾角α=37°的避险车道,已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65倍。 货车的各个运动过程均可视为直线运动,取sin37°=0.6,g=10m/s2。 求: (1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v; (2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。 解析: (1)设货车加速下行时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可知: mgsinθ-k1mg=ma1 解得: a1=3m/s2 由公式v2-v02=2a1x0 解得: v=25m/s。 (2)设货车在避险车道上行驶的加速度大小为a2,由牛顿第二定律可知: mgsinα+k2mg=ma2 解得: a2=12.5m/s2 由v2-0=2a2x 解得: x=25m。 答案: (1)25m/s (2)25m 2.如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88m。 质量为2m,大小可忽略的物块C置于A板的左端。 C与A之间的动摩擦因数μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。 开始时,三个物体处于静止状态。 现给C施加一个水平向右,大小为 mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少? (g取10m/s2) 解析: 第一阶段拉力F小于C、A间最大静摩擦力,因此C、A共同加速到与B相碰。 该过程对C、A整体用动能定理有 (F-μ2·3mg)s= mv12 解得v1= m/s。 A、B相碰瞬间,A、B系统动量守恒mv1=(m+m)v2 碰后共同速度v2= m/s。 C在AB上滑行全过程,以A、B、C整体为研究对象,所受滑动摩擦力μ2·4mg= mg,与拉力F平衡,则系统所受合外力为零,动量守恒,根据题意,应使C滑到B右端时三者恰好达到共同速度,即 2mv1+2mv2=4mv 因此共同速度v= m/s。 C在A、B上滑行过程中,设木板A、B向前运动位移为x, 由运动学公式可得v12-v2=2a1(2L+x) v2-v22=2a2x 其中μ1·2mg-F=2ma1,μ1·2mg-μ2·4mg=2ma2 代入数据解得L=0.3m。 答案: 0.3m 3.回旋加速器的工作原理如图甲所示,置于真空中的D形金属盒半径为R,两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,被加速粒子的质量为m,电荷量为+q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示,电压值的大小为U0。 周期T= 。 一束该粒子在0~ 时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。 现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。 求: (1)出射粒子的动能Em; (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0; (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件
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