完整word版河北省中考数学试题.docx
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完整word版河北省中考数学试题
选择题
1.
下列图形为正多边形的是()
2.规定:
(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作()A.+3
B.—3
C。
-1
3
D。
+1
3
3.如图,从点C观测点D的仰角是()
A。
∠DABB。
∠DCEC。
∠DCAD.∠ADC
4.语句“x的1与x的和不超过5”可以表示为()
8
A.x+x≤5
8
B.x+x≥5
8
C.8≤5
x+5
x
D.8+x=5
5。
如图,菱形ABCD中,∠D=150°,则∠1=()
A。
30°B.25°C。
20°D。
15°
6.小明总结了以下结论:
①a(b+c)=ab+ac;
②a(b—c)=ab-ac;
③(b-c)÷a=b÷a—c÷a(a≠0);
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是()
A.1
B。
2
C.3
D。
4
7.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.
已知:
如图,∠BEC=∠B+∠C。
求证:
AB∥CD。
证明:
延长BE交 ※于点F,则∠BEC= ◎ +∠C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)。
又∠BEC=◎+∠C,得∠B= ▲ ,故AB∥CD(@ 相等,两直线平行)。
则回答正确的是()A。
◎代表∠FECB。
@代表同位角
C。
▲代表∠EFCD。
※代表AB
8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为1,把1用科学记数法表示为
()A。
5×10-4
B.5×10—5C.2×10—4D.2×10—5
50000
50000
9.
如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为()
A。
10B。
6
C。
3
D。
2
10根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
11某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类。
以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是()A.②→③→①→④
B。
③→④→①→②C.①→②→④→③D.②→④→③→①
12。
1(x>0),
如图,函数y={x的图象所在坐标系的原点是()
x
A.点MB。
点NC。
点PD。
点Q
13.
−1(x<0)
(x+2)21
如图,若x为正整数,则表示x2+4x+4−x+1的值的点落在()
A.段①B.段②C。
段③D。
段④
14图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左
=x2+x,则S俯=()
A.x2+3x+2B.x2+2C。
x2+2x+1D.2x2+3x
15小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=—1,他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2,则原方程的根的情况是
()
A.不存在实数根B。
有两个不相等的示数根C。
有一个根是x=-1D。
有两个相等是实数根
16对于题目:
“如图,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n。
”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.
甲:
如图,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取n=13。
乙:
如图,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14。
丙:
如图,思路是当x为矩形的长与宽之和的√2倍时就可移转过去;结果取n=13。
2
下列正确的是()
A.甲的思路错,他的n值对B.乙的思路和他的n值都对C。
甲和丙的n值都对D.甲、乙的思路都错,而丙的思路对
填空题
17若7-2×7—1×70=7p,则p的值为 。
18如图,约定:
上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数。
示例:
,即4+3=7。
则
(1)用含x的式子表示m= ;
(2)当y=—2时,n的值为 。
19勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:
km).笔直铁路经过A,B两地。
(1)A,B间的距离为 km;
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A,C的距离相等, 则C,D间的距离为 km。
解答题
20有个填写运算符号的游戏:
在“1□2□6□9□”中的每个□内,填入
+,—,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果。
(1)计算:
1+2-6—9;
(2)1÷2×6□9=—6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9"的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数。
21已知:
整式A=(n2-1)2+(2n)2,整式B>0。
尝试化简整式A.
发现A=B2。
求整式B。
22某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是7,8,9(单位:
元)三种.从中随机拿出一个球,已知P(一次拿到8元球)=1.
2
(1)求这4个球价格的众数;
(2)若甲组已拿走一个7元球训练,乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同?
并简要说明理由。
②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.
23如图,△ABC和△ADE中,AB=AD=6,BC=DE,∠B=∠D=30°,边AD与BC交于点P(不与点B,C重合),点B,E在AD异侧,I为△APC的内心.
(1)求证:
∠BAD=∠CAE;
(2)设AP=x,请用含x的式子表示PD,并求PD的最大值.
24长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进。
如图1和图2,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进。
设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m)。
(1)当v=2时,解答:
①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围);
②当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为
S甲(m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围).
(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程。
25如图1和图2,□ABCD中,AB=3,BC=15,tan∠DAB=4。
点P为AB延长线
3
上一点,过点A作⊙O切CP于点P,设BP=x。
(1))如图1,x为何值时,圆心O落在AP上?
若此时⊙O交AD于点E,直接指出PE与BC的位置关系;
(2)当x=4时,如图2,⊙O与AC交于点Q,求∠CAP的度数,并通过计算比较弦AP与劣弧
PˆQ长度的大小;
(3)当⊙O与线段AD只有一个公共点时,直接写出x的取值范围.
26如图,若b是正数,直线l:
y=b与y轴交于点A;直线a:
y=x—b与y轴交于点B;抛物线L:
y=—x2+bx的顶点为C,且L与x轴右交点为D.
(1)若AB=8,求b的值,并求此时L的对称轴与a的交点坐标;
(2)当点C在l下方时,求点C与l距离的最大值;
(3)设x0≠0,点(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分别在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均数,求点(x0,0)与点D间的距离;
(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”,分别直接写出b=2019和b=2019。
5时“美点"的个数.
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