人教版四年级下册第五单元三角形教学设计.docx

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人教版四年级下册第五单元三角形教学设计

第五单元三角形

科目

数学

教学对象

四年级

课题

三角形的特性

（1）

教学时数

1

本册课时数

总课时第36课时

教学目标

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教材分析

重点

掌握三角形的特性

难点

会画三角形指定底边上的高。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

1、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：

我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？

今天这节课我们就一起来研究这个问题。

（板书：

三角形的认识）

二、操作感知，理解概念 

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。

边画边想：

三角形有几条边？

几个角？

几个顶点？

 展示学生画的三角形，组织交流：

三角形有什么特点？

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

 2、概括三角形的定义。

引导：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

阅读课本：

课本是怎样概括三角形的定义的？

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第60页上的三角形。

提问：

这是三角形的一组底和高吗？

在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、例3：

用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？

（小棒的长度都一样。

）你发现了什么？

3、实验解疑，探索特性

1、 提出问题。

出示教材第62页插图：

图中哪儿有三角形？

生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

实验结果：

三角形具有稳定性。

四、巩固运用，提高认识 

指导学生完成练习十五1、2、3题。

 五、总结评价，质疑问难 

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？

还有什么有关三角形的问题？

学生根据自己的经验在小组中说一说

让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； 

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形； 

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 

（4）由三条边组成的图形叫三角形； 

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

学生小组讨论后，自己尝试

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：

拉一拉学具，有什么发现？

学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

课后反思：

科目

数学

教学对象

四年级

课题

三角形的特性

（2）

教学时数

1

本册课时数

总课时第37课时

教学目标

1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教材分析

重点

探究三角形三边的关系。

难点

对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

一、创设情境 

1.出示：

课本63页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。

请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？

为什么？

2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？

连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？

那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

二、实验探究 

1、剪出下面4组纸条（单位：

cm）。

（1）6、7、8。

（2）4、5、9。

（3）3、6、10。

（4）8、11、11。

用每组纸条摆三角形。

请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?

2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。

接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。

再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。

师生归纳总结：

三角形任意两边的和大于第三边。

三、巩固练习 

1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？

2. 请学生独立完成练习十五6——8题

四、反思回顾 

在这节课里，你有什么收获？

学会了什么知识？

是怎样学习的？

让学生结合情境图说一说理由

学生动手操作，发现

（1）（4）能摆成三角形，

（2）（3）不能摆成三角形。

学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考

 学生汇报。

指名学生说一说

学生独立完成，集体订正

课后反思：

科目

数学

教学对象

四年级

课题

三角形的分类

教学时数

1

本册课时数

总课时第38课时

教学目标

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

教材分析

重点

会按角和边的特征给三角形分类。

难点

区别掌握各种三角形的特征。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

一、创设情境，激趣导课 

1、出示锐角、直角、钝角。

提问：

①同学们，还认识它们吗？

②你知道它们之间的大小关系吗？

③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

提问：

①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？

②那这三个三角形又有什么不同呢？

③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：

三角形的分类。

二、小组合作，探究新知 

1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

 2、小组合作要求：

①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。

②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。

③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

三、交流展示，建构概念 

（一）按角分类 

1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角   ②一个直角，两个锐角   ③一个钝角，两个锐角 （板书） 

 3、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？

按角分（板书）

 4、概括三类三角形的概念。

（二）按边分类 

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？

（小组长进行展示成果） 

（板书）

 2、有没有哪个小组也是这样分类的？

需要补充吗？

3.分别给它们取个名字。

 ①不等边三角形    ②等腰三角形  （板书） 

4、教师引导分析：

这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

5、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。

 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

4、拓展应用，巩固概念 

课堂小结 ：

通过本节课的学习，你学到了什么？

（三个角，三条边。

）

（角的大小，边的长短都不同。

）

学生汇报从哪个方面去分。

（①按角分②按边分。

）

同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样 

①三边都不相等②有两边相等  

（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 

课后反思：

科目

数学

教学对象

四年级

课题

三角形的内角和

教学时数

1

本册课时数

总课时第39课时

教学目标

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教材分析

重点

检验三角形的内角和是180°。

难点

引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

1、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形

2、什么是三角形的内角？

 什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。

用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？

∠A+∠B+∠C。

3.今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。

（揭题：

三角形的内角和）

2、动手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

师：

这个三角形的内角和是多少度？

 熟悉这副三角板吗？

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？

你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？

可以用什么方法验证呢？

3. 学生测量 

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° 

 5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？

 能不能有2个钝角？

三、应用所学，解决问题。

1、基础练习（课本第68页做一做） 

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题 

（1）大三角形的内角和大于180度。

（   ） 

（2）三角形的内角和可能是180度。

（   ） 

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。

（   ） 

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。

（   ）

四、总结：

这节课你有什么收获？

学生快速说出它的名称。

我们通常所说的角就是三角形的内角。

为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。

拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 

汇报的测量结果

学生独立思考后，在小组中说一说

学生独立完成，集体订正

指名学生回答问题

课后反思：

科目

数学

教学对象

四年级

课题

多边形的内角和

教学时数

1

本册课时数

总课时第40课时

教学目标

1.探究并了解四边形的内角和。

2.通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力。

3.通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。

教材分析

重点

四边形的内角和

难点

如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

1、复习引入

1、出示一个三角形：

这个三角形的内角和是多少度？

2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？

内角和是多少度呢？

这节课我们来研究四边形的内角和。

二、新课探究

1、我们学过的四边形有哪些？

2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。

师：

长方形和正方形的内角和都是多少度？

你是怎么知道的？

那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？

你有办法验证一下吗？

3、验证：

（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。

（2）如果是任意一个四边形呢？

A:

把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。

B:

把这个四边形分成两个三角形。

（3）总结：

四边形的内角和都是360度

3、拓展延伸：

1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？

2、你有什么发现？

四、回顾总结 

师：

这节课你有什么收获？

我们是怎样研究三角形的内角和是180°？

 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。

学生在小组里交流，并汇报

长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。

学生动手操作

课后反思：

科目

数学

教学对象

四年级

课题

三角形的内角和（练习课）

教学时数

1

本册课时数

总课时第41课时

教学目标

1.进一步理解并掌握三角形的特征、分类和内角和。

2.会运用三角形的知识解决问题，培养运用知识的能力。

3.培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。

教材分析

重点

运用三角形的知识解决实际问题。

难点

引导学生独立思考，动手操作实践，掌握解决问题的方法。

教学方法

教学手段

教学过程

授课思路

与方式方法

教学内容及教师活动

学生活动

一、复习导入1.关于三角形的内角和。

教师：

不用拼剪法，只用折一折，也就能推导出三角形的内角和是180°，同学们想试一试吗？

（1）教师引导学生实践

（2）得到什么结论？

三角形的内角和是180°。

2.关于四边形的内角和

（1）长方形、正方形的内角和各是多少度？

（2）你打算将它们转化成什么？

二、基础练习1.教材第69页练习十六第1题。

（1）教师引导学生读题看图，指名说说解题思路。

（2）教师强调：

用三角形内角和180°减去另外两个角的度数，就是未知角的度数。

2.教材第69页练习十六第2题。

4.教材第69页练习十六第3题。

三、巩固练习1.教材第70页练习十六第5题。

2.教材第70页练习十六第6题。

教师点拔：

三角形内角和为180°。

一个叫为直角，那么剩余两个角之和是多少？

四、课后小结

通过这节课的练习活动，你有哪些收获？

作业：

判断

1.在一个直角三角形中，有一个锐角是55°，那么另一个锐角是35°（）

2.等腰直角三角形的三个内角的度数分别是45°、90°、45°。

（）

3.红领巾的一个底角是30°，那么它的顶角是是150°。

（）

学生在小组里交流，并汇报。

学生用线段连接长方形、正方形一组对角的定点，分别把长方形，正方形分成了2个三角形。

学生独立完成，并指名回答

学生说说每个三角形的特征

同桌之间互相交流，小组内交流订正

学生独立完成，

课后反思：