电磁感应全章复习.docx
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电磁感应全章复习
电磁感应全章复习
【教学内容】
一、知识框架
感应电流
感应电动势
磁通变化
自感现象
切割磁感线
特例
二、重要公式
内容
公式
感应电动势
【方法指导与教材延伸】
一、分清磁通、磁通变化、磁通变化率
磁通
(单位Wb),表示穿过垂直磁感线的某个面积的磁感线的多少。
磁通变化
,是回路中产生电磁感应现象的必要条件,即只要有
,一定有感应电动势的产生。
磁通变化率
,反映了穿过回路的磁通变化的快慢,是决定感应电动势大小的因素。
因此,判断回路中是否发生电磁感应现象,应从
上着手;比较回路中产生的感应电动势大小,应从
上着手。
应该注意,当穿过回路的磁通按正弦(或余弦)规律变化时(如放在匀强磁场中匀速转动的线圈),穿过线圈的磁通量最大时,磁通的变化率恰最小。
二、从能的转化上理解电磁感应现象
电磁感应现象的实质是其它形式的能与电能之间的转化。
因此,无论用磁体与线圈相对运动或是用导体切割磁感线,产生感应电流时都会受到磁场的阻碍作用,外力在克服磁场的这种阻碍作用下做了功,把机械能转化为电能。
所以,发生磁通变化的线圈、作切割运动的这一部分导体,都相当于一个电源,由它们可以对外电路供电。
在求解电磁感应问题时,认识电源,区分内外电路,画出等效电路十分有用。
三、认识一般与特殊的关系
磁通变化是回路中产生电磁感应现象的普通条件,闭合电路的一部分导体作切割磁感线运动仅是一个特例。
深刻认识两者之间的关系,就不至于被整个线框在匀强磁场中运动时,其中部分导体的切割运动所迷惑。
磁通变化时产生感应电动势是一般现象,它跟电路的是否闭合、电路的具体组成等无关,而产生的感应电流则可以看成是电路闭合的一个特例,由感受电动势决定电流,所以感应电动势是更本质的、更重要的量。
同理,自感现象仅是电磁感应普遍现象中的一个特例,它所激起的电流方向同样符合“阻碍电流变化”的普遍结论。
【例题选讲】
例1、图1中PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN线与线框的边成45°角。
E、F分别为PS和PQ的中点。
关于线框中的感应电流,正确的说法是()
A、当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大。
B、当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大。
C、当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大
D、当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大
分析导线作切割运动时的感应电动势大小为
。
当B、v一定时,作切割运动的导线越长,产生的感应电动势越大。
题中线框向右运动时,有效切割边是SR或PQ两竖边,另外的SP、QR两水平边不切割磁感线。
当E点经过边界MN时,有效切割边长只是竖边SR的一半;
当P点经过边界MN时,有效切割边长就是竖边SR;
当F点经过边界MN时,由于竖边SR和PF部分都切割磁感线,但两者产生的电动势在框内引起方向相反的电流,等效于竖边SR的一半作切割运动;
当Q点经过边界MN时,整个线框都在磁场内,有效切割边长为零。
由此可见,当P点经过边界MN时,有效切割边长最长,产生的感应电动势最大,框内的感应电流也最大。
答:
B
例2、如图2所示,两水平平行金属导轨间接有电阻R,置于匀强磁场中,导轨上垂直搁置两根金属棒ab、cd。
当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中,cd棒将会()
A、向右运动
B、向左运动
C、保持静止
D、向上跳起
分析ab棒向右运动时,切割磁感线。
根据右手定则,电流方向从b流向a。
这个感应电流从a端流出后,分别流向cd棒和电阻R。
cd棒中由于通有从c到d的电流,会受到磁场力,根据左手定则,其方向向右。
结果,使cd棒跟着ab棒向右运动。
答:
A
例3、如图3所示,小灯泡的规格为“2V、4W”,接在光滑水平导轨上,轨距0.1m,电阻不计,金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻1Ω,整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中,求:
(1)为使小灯正常发光,ab的滑行速度多大?
(2)拉动金属棒ab的外力功率多大?
分析要求小灯正常发光,灯两端电压应等于其额定值2V。
这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的,金属棒移动时,外力的功率转化为全电路上的电功率。
解答:
(1)根据小灯的标志是小灯的额定电流和电阻分别为
设金属棒滑行速度为v,它产生的感应电流为
。
式中r为棒的电阻。
由I感=I,即
,得
。
(2)根据能的转换,外力的机械功率等于整个电路中的电功率,所以拉动ab作切割运动的功率为
说明第
(1)题也可以不必算出感应电流,直接根据感应电动势分压得出,即由
∴
只是必须注意,此时灯两端电压,即ab棒两端电压,指的是路端电压,并不是电动势,在电磁感应现象中,分清电源电动势和端电压十分重要。
【同步练习】
一、选择题:
1、如图1所示,当变阻器滑片向右移动时,用细线吊着的金属环将()
A、向左运动
B、向右运动
C、不动
图2
图1
D、无法判断
2、如图2所示,Q是用毛皮摩擦过的橡校圆棒,由于它的转动,使得金属环P中产生了如图所示的电流,那么Q棒的转动情况是()
A、顺时针加速运动B、逆时针加速转动
C、顺时针匀速转动D、逆时针减速转动
3、一个线圈中电流强度均匀增大,则这个线圈的()
A、自感系数也将均匀增大B、磁通量也将均匀增大
C、自感系数、自感电动势都均匀增大
D、自感系数、自感电动势、磁通量都不变
4、如图3所示,匀强磁场中有一线框abcdef匀速拉出磁场,其ab、cd、ef的电阻均为r,其它电阻不计,ab拉出磁场后,流过ab的电流强度为I,则()
A、流过ab棒的电流强度大小始终不变
B、ef棒中感应电流所受安培力大小始终不变
图3
C、作用在金属框上外力的功率始终不变
D、穿过金属框磁通量的变化由大变小
5、如图4所示,将一个正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中,关于拉力的功率说法中错误的是()
A、与线圈匝数成正比
图4
B、与线圈边长成正比
C、与导线的截面积成正比
D、与导线的电阻率成正比
6、如图5所示,光滑导轨水平放置,匀强磁场竖直向上,金属棒ab、cd质量相等,开始给ab一个冲量,使它具有向右初速v,经过较长一段时间后,金属棒cd的速度()
A、向右,等于v
B、向左,等于v
C、向右,等于v/2
D、静止不动
7、如图6所示,半径不同的两金属圈环ab、AB都不封口,用导线分别连接Aa、Bb组成闭合回路,当图中磁场逐渐增加时,回路中感应电流的方向是()
图6
A、abBAa
B、ABbaA
C、内环b→a,外环B→A
D、无感应生电流
8、如图7所示,闭合铜框两侧均有电阻R,铜环与框相切并可沿框架无摩擦活动,匀强磁场垂直框架向里,当圆环在水平恒力作用下右移时,则()
A、铜环内无感应电流
B、铜环内有顺时针方向电流
C、铜环内有逆时针方向电流
D、以上说法均不正确
图8
图7
9、如图8所示,在匀强磁场中放有平行铜导轨,它和小线圈C相连接,要使大线圈A获得顺时针方向感应电流,则放在导轨上金属棒MN的运动情况可能是()
A、向右匀速B、向左加速
C、向左减速D、向右加速
E、向右减速
10、如图9所示,闭合金属环从高h的曲面左侧自由滚下,又滚上曲面的右侧,环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场,摩擦不计,则()
A、环滚上的高度小于h
B、环滚上的高度等于h
图9
C、运动过程中环内无感应电流
D、运动过程中安培力对环一定做负功
11、如图10所示,圆形线圈的一半位于匀强磁场中,当线圈由图示位置开始运动时,弧acb受到向右的磁场力,则线圈的运动可能是()
A、向左平动
B、向右平动(线圈未全部进入磁场)
C、以直径ab为轴转动(不超过90°)
图11
图10
D、以直径cd为轴转动(不超过90°)
12、如图11所示,ab、cd金属棒均处于匀强磁场中,当导体棒ab向右运动时,则cd棒()
A、必向右运动
B、可能向左运动
C、可能不动
D、其运动方向与ab棒运动方向和运动性质有关
二、填空题:
13、将一条磁铁分别两次插入一闭合线圈中同一位置,两次插入时间比为1:
2,则感应电动势比为,产生热量比为,通过电量比为,电功率比为。
14、如图12所示,光滑铝棒a和c平行地固定在水平桌面上,铝棒b和d搁在a、c棒上面,接触良好,组成回路,O为回路中心,当条形磁铁的一端从O点的正上方向下运动接近回路的过程中,则b棒和d棒的运动情况是。
15、在赤道某地的地磁场为4×10-5T,磁感线方向与水平面平行,有一条东西方向水平放置的导体棒长0.5m,当它以2m/s初速向北水平抛出后,感应电动势与时间t的关系式是,电势较高的是端。
图14
图13
图12
16、电阻为R的矩形线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图13所示,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是。
(不考虑空气阻力)
17、如图14所示,MN、PQ为水平面上足够长的平行光滑导轨、匀强磁场方向如图所示,导电棒ab、cd的质量均为m,ab初速为零,cd初速为v0,则ab最终的速度是,整个过程中产生的热量为。
图17
图16
图15
18、AB两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝,半径为rA=2rB,内有如图15所示的有理想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小,则A、B环中感应电动势之比εA:
εB=,产生的感应电流之比IA:
IB=。
19、如图16所示两电阻分别为2R和R,其余电阻不计,电容器电容为C,匀强磁场B垂直纸面向里,当MN为2v向右、PQ以v向左运动时,电容器左极板带电量为。
(轨宽为
)
20、如图17所示,两条平行滑轨MN、PQ相距30cm,上面放置着ab、cd两平行可动的金属棒,两棒用40cm丝线系住,abcd回路电阻0.5Ω。
设磁感强度的变化率△B/△t=-10T/s,当B减少到1T时,丝线受到的张力为
N。
三、计算题:
21、如图18所示,水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN与PQ上放有一根直导线ab,ab和导轨垂直,轨宽20cm,ab电阻为0.02Ω,导轨处于竖直向下的磁场中,B=0.2T,电阻R=0.03Ω,其它线路电阻不计,ab质量为0.1kg。
(1)打开电键S,ab从静止开始在水平恒力F=0.1N作用下沿轨道滑动,求出ab中电动势随时间变化的表达式,并说明哪端电势高?
(2)当ab速度为10m/s时闭合S,为了维持ab仍以10m/s速度匀速滑动,水平拉力应变为多大?
此时ab间电压为多少?
(3)在ab以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力,S仍闭合,那么此时开始直至最终,R上产生多少热量?
图18
22、如图19所示,MN为相距L1的光滑平行金属导轨,ab为电阻等于R1的金属棒,且可紧贴平行导轨运动,相距为L2的水平放置的金属板A、C与导轨相连,两导轨左端接一阻值为R2的电阻,导轨电阻忽略不计,整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,当ab以速率v向右匀速运动时,一带电微粒也能以速率v在A、C两平行板间做半径为R的匀速圆周运动。
求
(1)微粒带何种荷?
沿什么方向运动?
(2)金属棒ab运动的速度v多大?
图19
23、如图20所示,AB、CD是两根足够长的固定金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ。
在整个导轨平面内都有垂直导轨平面的斜向上方的匀强磁场,磁感强度为B。
在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab的最大速度。
要求画出ab棒的受力图。
已知ab与导轨间的动摩擦因数μ,导轨和金属棒的电阻都不计。
图20
24、如图21所示,不计电阻的水平平行金属导轨间距L=1.0m,电阻R=0.9Ω,电池(内阻不计)ε=1.5V,匀强磁场方向垂直导轨平面,一根质量m=100g,电阻R′=0.1Ω的金属棒ab正交地跨接于两导轨上并可沿导轨无摩擦地滑动。
在F=1.25N的外力向右拉动ab棒的过程中,当开关S倒向A接触点时,金属棒达到某最大速度vmax,若接着将开关S倒向C触点,则此刻金属棒的加速度为7.5m/s2。
(1)求磁感强度B和S接A后棒的最大速度vmax的值。
(2)通过计算,讨论金属棒以最大速度运动过程中能量转化与守恒的问题。
图21
【参考答案】
一、1、B2、B3、B4、C5、D6、C7、A
8、D9、CD10、AD11、ACD12、BCD
二、填空题
13、2:
12:
11:
14:
114、将向O靠拢
15、E=2×10-5g·t,东16、2mgh
17、
v0,
mv0218、1:
11:
2
19、-
20、0.72
三、计算题
21、
(1)E=0.04t(v)a端电势高
(2)F=0.32Nu=0.24v
(3)Q=5J
22、
(1)负电荷,沿顺时针方向运动
(2)
23、
24、
(1)2m/s
(2)PF+P电源=
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