均值检验方差分析 实验.docx
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均值检验方差分析实验
上机实验评分参考标准
一、实验预习(2分)
详细阅读内容和要求,按要求填写每次实验报告。
1. 实验报告填写完整、正确。
(2分)
2. 实验报告填写完整、基本正确。
(1-2分)
3. 实验目的和实验内容不完整、不正确。
(0-1分)
二、实验操作(5分)
根据学生在实验(上机)期间的学习态度、实际动手调试能力、设计程序的质量,对所学内容的掌握程序给分。
操作成绩课堂评定。
1. 程序设计正确,调试结果无误。
若有创意,算法效率高,根据不同实验类型可适当加分。
(5分)
2. 程序设计基本正确,调试结果基本正确。
(2-4分)
3. 程序设计有问题,调试不能通过。
(0-2分)
三、实验报告(3分)
1. 实验报告格式规范,内容齐全,叙述详略得当,版面清晰。
(3分)
2. 实验报告格式基本规范,内容基本完整,叙述详略欠得当。
(1-2分)
3. 实验报告格式不规范,内容不全,叙述问题较多。
(0-1分)
四、实验指导教师可根据课程的具体实际要求,原则上按上述条款执行。
设计性、综合性实验强调学生对所学过的数学知识和方法的综合运用和灵活运用,对于哪些构思巧妙、算法效率高的可适当加分,最高可达12分。
注:
每次实验采用10分制计分,分值在0~12分范围内,某实验若有加分之处,实验中指出并写出加分理由。
数学实验室
实验报告1
均值检验、方差分析(验证性实验)
日期:
2012年9月27日
一、实验概述:
【实验目的及要求】
配合理论教学,培养学生的动手能力,要求学生对于多元的正态总体Np(μ,∑)的各种实际问题的m和∑进行检验。
对于多变量的正态总体Np(μ,∑),各种实际问题同样要求对μ和∑进行统计推断。
【基本原理】
一正态总体均值向量的检验:
(
为已知向量)
假设
成立,检验统计量为
其中,
,若
,则否定
,否则接受
。
几个正态总体均值和协方差阵的检验:
(1)协方差阵的检验:
统计量为:
其中
(2)正态总体均值向量的检验:
统计量为:
近似服从
其中,
,
,
【实施环境】(软件操作)
利用SPSS15.0的GLM过程:
analyze-〉generallinearmodel->multivariate…
二、实验内容:
【项目内容及要求】
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,请尝试建立讨论下列问题:
1.检查葡萄酒品尝评分数据,有异常值和缺失值的话,请注明你的处理方法?
2.按照第一组编号为1,第二组编号为2,作为分组因素,再将酒样品按小到大整理,作为酒样品因素,计算一级指标外观分析、香气分析、口感分析和平衡/整体评价以及二级指标澄清度、色调、纯正度、浓度、质量、纯正度、浓度、持久性和质量的平均评价得分,最后分别整理出红葡萄酒品尝评分和白葡萄酒品尝评分多元方差分析数据(两个因素,多个因变量类型)。
3.利用SPSS的多元方差分析的multivariate过程,附件1中红、白两组评酒员的评价结果有无显著性差异?
同时,协方差阵是否齐性?
指标哪些服从正态?
如果有差异请采用多重比较分别从一级指标和二级指标角度得出具体这两组评酒员在哪些方面存在差异?
4.如果红或白葡萄酒评价有差异,利用你学过的统计学方法(可以是方差或者标准差或标准误或者置信区间长短等)说明哪一组结果更可信?
5.用多重比较分析酒样品因素,从二级指标角度得出哪些酒样品有差异?
并且根据更可信那组总得评价得分,给出红葡萄酒和白葡萄酒最好的样品和最差的样品。
数据见“附件1-葡萄酒品尝评分表.xls”,来自2012年全国大学生数学建模A题。
【实验过程和结论】(给出操作步骤、数据、程序以及菜单路径,还有结果和分析结论)
注:
实验过程和结果分析部分的格式以实验格式要求为准,见“多元统计---实验报告格式要求.doc”,整理后的SPSS数据作为附件也要上交,最后上交的实验报告格式为“学号+姓名.rar”即压缩包形式。
一、异常值和缺失值
1、第一组白葡萄酒数据中第233行第J列的77改成7。
2、第一组白葡萄酒数据中第298行第L列的16改成6。
3、第一组红葡萄酒数据中第76行第F列的数据缺失,取十个品酒员打分分数的平均值6。
二、数据处理详见附件中的Excel表格
三、多元方差分析
3.1有无显著性差异检验
步骤:
一般线性模型→多变量→将澄清度等十个指标选入因变量→将样本红酒和组数选入固定因子→模型→指定模型选设定→类型选主效应→将样本红酒和组数选入模型→两两比较→将样本红酒和组数选入两两比较检验→在假定方差齐性中选Tukey→选项→将样本红酒和组数选入显示均值→在输出中选方差齐性检验、描述统计、SPSS矩阵→确定
输出:
表3-1红葡萄酒评酒员评分多变量检验
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
截距
Pillai'sTrace
1.000
8324.727a
13.000
14.000
0.000
Wilks'Lambda
0.000
8324.727a
13.000
14.000
0.000
Hotelling'sTrace
7730.103
8324.727a
13.000
14.000
0.000
Roy'sLargestRoot
7730.103
8324.727a
13.000
14.000
0.000
组别
Pillai'sTrace
0.824
5.036a
13.000
14.000
0.002
Wilks'Lambda
0.176
5.036a
13.000
14.000
0.002
Hotelling'sTrace
4.676
5.036a
13.000
14.000
0.002
Roy'sLargestRoot
4.676
5.036a
13.000
14.000
0.002
由表3-1的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组红葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
表3-2白葡萄酒评酒员评分的多变量检验
效应
值
F
假设df
误差df
Sig.
Pillai'sTrace
0.999
4560.415a
11.000
44.000
0.000
Wilks'Lambda
0.001
4560.415a
11.000
44.000
0.000
Hotelling'sTrace
1140.104
4560.415a
11.000
44.000
0.000
Roy'sLargestRoot
1140.104
4560.415a
11.000
44.000
0.000
组别
Pillai'sTrace
0.484
3.756a
11.000
44.000
0.001
Wilks'Lambda
0.516
3.756a
11.000
44.000
0.001
Hotelling'sTrace
0.939
3.756a
11.000
44.000
0.001
Roy'sLargestRoot
0.939
3.756a
11.000
44.000
0.001
由表3-2的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组白葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
3.2协方差阵是否齐性
步骤:
同3.1,但需要去掉样本红酒。
输出:
表3-3红葡萄酒评酒员评分误差方差等同性的Levene's检验
F
df1
df2
Sig.
澄清度5
22.998
1
52
.000
色调10
.000
1
52
.993
纯正度a6
.782
1
52
.381
浓度a8
1.368
1
52
.247
质量a16
2.117
1
52
.152
纯正度b6
14.970
1
52
.000
浓度b8
5.102
1
52
.028
持久性8
7.481
1
52
.009
质量b22
4.073
1
52
.049
平衡/整体评价11
8.222
1
52
.006
外观分析15
.338
1
52
.563
香气分析30
2.744
1
52
.104
口感分析44
8.666
1
52
.005
由表3-3可以看出,红葡萄酒的二级指标外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量和一级指标的外观分析、香气分析的Sig.>0.05,说明协方差齐性,方差相等,两组评酒员评分无显著性差异。
其他指标有显著性差异。
表3-4白葡萄酒评酒员评分的误差方差等同性的Levene's检验
F
df1
df2
Sig.
澄清度5
46.521
1
54
0.000
色调10
9.227
1
54
0.004
纯正度a6
3.478
1
54
0.068
浓度a8
0.337
1
54
0.564
质量a16
0.891
1
54
0.350
纯正度b6
10.950
1
54
0.002
浓度b8
0.582
1
54
0.449
持久性8
4.878
1
54
0.031
质量b22
2.439
1
54
0.124
平衡/整体评价11
5.479
1
54
0.023
外观分析15
19.638
1
54
0.000
香气分析30
1.335
1
54
0.253
口感分析44
5.217
1
54
0.026
由表3-4可以看出,白葡萄酒二级指标的香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量、口感分析浓度、口感分析质量和一级指标香气分析的Sig.>0.05,说明协方差齐性,方差相等,两组评酒员评分无显著性差异。
其他指标有显著性差异。
3.3正态性检验
步骤:
分析→描述性统计→探索→将十个指标选入因变量列表→将组数选入因子列表→绘制→带检验的正态图→确定
输出:
表3-5红葡萄酒评酒员评分正态性检验
组别
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
澄清度5
1
.857
27
.002
2
.924
27
.048
色调10
1
.891
27
.009
2
.882
27
.005
纯正度a6
1
.821
27
.000
2
.981
27
.881
浓度a8
1
.949
27
.198
2
.957
27
.319
质量a16
1
.886
27
.007
2
.938
27
.110
纯正度b6
1
.913
27
.027
2
.959
27
.347
浓度b8
1
.968
27
.559
2
.976
27
.757
持久性8
1
.974
27
.708
2
.964
27
.448
质量b22
1
.979
27
.841
2
.967
27
.537
平衡/整体评价11
1
.972
27
.657
2
.969
27
.564
外观分析15
1
.858
27
.002
2
.859
27
.002
香气分析30
1
.899
27
.013
2
.952
27
.243
口感分析44
1
.959
27
.353
2
.970
27
.606
表3-5给出了对十个指标进行正态性检验的结果,由Sig.值可以看出,第一组红葡萄酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析质量、口感分析纯正度以及第二组白酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调和第一组白酒的一级指标外观分析、香气分析及第二组一级指标外观分析均明显不遵从正态分布。
其余指标服从正态分布。
表3-6白葡萄酒评酒员评分的正态性检验
组别
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
澄清度5
1
.947
28
.164
2
.901
28
.012
色调10
1
.945
28
.147
2
.883
28
.005
纯正度a6
1
.928
28
.056
2
.951
28
.207
浓度a8
1
.951
28
.212
2
.964
28
.425
质量a16
1
.925
28
.046
2
.964
28
.436
纯正度b6
1
.933
28
.074
2
.875
28
.003
浓度b8
1
.968
28
.526
2
.953
28
.240
持久性8
1
.968
28
.516
2
.893
28
.008
质量b22
1
.978
28
.794
2
.944
28
.140
平衡/整体评价11
1
.966
28
.469
2
.912
28
.022
外观分析15
1
.953
28
.237
2
.905
28
.015
香气分析30
1
.938
28
.099
2
.953
28
.239
口感分析44
1
.937
28
.091
2
.960
28
.352
表3-6给出了对十个指标进行正态性检验的结果,由Sig.值可以看出,第一组白葡萄酒的二级指标香气分析质量以及第二组白酒的二级指标外观分析澄清度、外观分析色调、口感分析纯正度、口感分析持久性、平衡/整体评价和第二组一级指标外观分析、平衡/整体评价均明显不遵从正态分布。
其余指标服从正态分布。
3.4多重比较
输出:
表3-7红葡萄酒评酒员评分的主体间效应的检验
源
因变量
Ⅲ型平方和
自由度
均方
F
Sig.
组别
澄清度5
.129
1
.129
.486
.492
色调10
7.891
1
7.891
21.192
.000
纯正度a6
.568
1
.568
4.907
.036
浓度a8
1.135
1
1.135
4.513
.043
质量a16
4.530
1
4.530
9.105
.006
纯正度6
.071
1
.071
.578
.454
浓度8
.694
1
.694
2.884
.101
持久性8
.197
1
.197
1.730
.200
质量b22
1.822
1
1.822
2.062
.163
平衡/整体评价11
.022
1
.022
.197
.661
外观分析15
11.035
1
11.035
7.816
0.010
香气分析30
13.802
1
13.802
6.602
0.016
口感分析44
8.882
1
8.882
2.301
0.141
由表3-7可以看出,十个二级指标的Sig.值分别为0.492、0.000、0.036、0.043、0.006、0.454、0.101、0.200、0.163、0.661、0.010、0.016、0.141,说明红葡萄酒的两组评酒员在外观分析色调、香气分析纯正度、香气分析浓度、香气分析质量这四个指标上的评分有显著性差异,而在其他这六个指标上的评分无显著性差异。
四个一级指标的Sig.值分别为0.661、0.010、0.016、0.141,说明在外观分析、口感分析这两个指标上两组评酒员的评分有显著性差异,而在平衡/整体评价、口感分析这两个指标上的评分没有显著性差异。
表3-8红葡萄酒评酒员评分的主体间效应的检验
因变量
Ⅲ型平方和
自由度
均方
F
Sig.
组别
澄清度5
0.258
1
0.258
1.121
0.299
色调10
0.064
1
0.064
0.143
0.708
纯正度a6
0.001
1
0.001
0.006
0.937
浓度a8
0.071
1
0.071
0.282
0.600
质量a16
0.058
1
0.058
0.171
0.683
纯正度b6
3.254
1
3.254
28.711
0.000
浓度b8
0.826
1
0.826
7.950
0.009
持久性8
1.446
1
1.446
17.253
0.000
质量b22
19.094
1
19.094
24.034
0.000
平衡/整体评价11
1.114
1
1.114
10.446
0.003
外观分析15
0.580
1
0.580
0.517
0.478
香气分析30
0.286
1
0.286
0.157
0.695
口感分析44
70.426
1
70.426
13.037
0.001
由表3-8可以看出,十个二级指标的Sig.值分别为0.299、0.708、0.937、0.600、0.683、0.000、0.009、0.000、0.000、0.003、0.478、0.695、0.001,说明白葡萄酒的两组评酒员在口感分析纯正度、口感分析浓度、口感分析持久性、口感分析质量这四个指标上的评分有显著性差异,而在其他这六个指标上的评分无显著性差异。
四个一级指标的Sig.值分别为0.003、0.478、0.695、0.001,说明在平衡/整体评价、口感分析这两个指标上两组评酒员的评分有显著性差异,而在外观分析、香气分析这两个指标上的评分没有显著性差异。
四、标准差
步骤:
根据原始数据算出红、白葡萄酒第一二组的标准差,进行比较。
输出:
表3-9红、白葡萄酒的标准差
红葡萄酒
白葡萄酒
第一组
313.545
410.194
第二组
267.275
296.014
由表3-9可以看出:
对于红、白葡萄酒第二组评酒员评分的标准差小于第一组评酒员的,这说明第二组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的打分比第一组评酒员的打分更可信。
五、酒样本的多重检验
输出:
表3-10白葡萄酒评酒员评分的多变量检验
Effect
Value
F
Hypothesisdf
Errordf
Sig.
Pillai'sTrace
1.000
4831.135a
10.000
17.000
.000
Wilks'Lambda
.000
4831.135a
10.000
17.000
.000
Hotelling'sTrace
2841.844
4831.135a
10.000
17.000
.000
Roy'sLargestRoot
2841.844
4831.135a
10.000
17.000
.000
样本红酒
Pillai'sTrace
5.762
1.360
260.000
260.000
.007
Wilks'Lambda
.000
1.635
260.000
184.674
.000
Hotelling'sTrace
33.806
1.976
260.000
152.000
.000
Roy'sLargestRoot
15.288
15.288b
26.000
26.000
.000
由表3-10中的Sig.值可以看出,无论从哪个统计量来看,第一组和第二组红葡萄酒评酒员在十个二级指标的评价结果以及四个一级指标的评价结果都有显著差别。
三、指导教师评语及成绩:
评语:
成绩:
指导教师签名:
批阅日期:
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- 均值检验方差分析 实验 均值 检验 方差分析