二十世纪60年代起,伴随着激光、光纤的诞生及发展,光的偏振技术不但在测定机械构件的应力分布、测定晶轴方位、测定糖溶液的浓度方面得到应用,在光电子工程、光波导技术、光信息工程等技术领域应用愈加广泛,应用范围已涉及与光学技术有关的几乎所有学科领域。
附录4:
理论知识
光的偏振
1光的横波性
1809年马吕斯在实验上就发现了光的偏振现象。
但直到光的电磁理论建立后,光的横波性才得以完满的说明。
在自由空间传播的光波是一种纯粹的横波,光波中沿横向振动着的物理量是电场矢量和磁场矢量,鉴于在光和物质的相互作用过程中主要是光波中的电矢量起作用,所以人们常以电矢量作为光波中振动矢量的代表。
2偏振光
光的横波性只表明电矢量与光的传播方向垂直,在与传播方向垂直的二维空间里电矢量还可能各式各样的振动状态,我们称之为光的偏振态。
实际中最常见的光的偏振态大体可分为五种,即自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
2.1自然光
普通光源发出的光是大量原子或分子独立的随机自发辐射的平均效果,各原子或分子发出的光波不仅初位相彼此无关联,它们的振动方向也是杂乱无章的。
因此宏观看起来,入射光中包含了所有方向的横振动,而平均说来它们对于光的传播方向形成轴对称分布,哪个横方向也不比其它横方向更为突出。
具有这种特点的光叫做自然光。
2.2部分偏振光
经常遇到的光,除了自然光和线偏振光外,一种偏振状态介于两者之间的光。
如果用检偏器去检验这种光的时候,随着检偏器透光方向的转动,透射光的强度既不象自然光那样不变,又不象线偏振光那样每转90o交替出现强度极大和消光,其强度每转90o也交替出现极大和极小,但强度的极小不是0<即不消光)。
具有这种特点的光,叫做部分偏振光。
通常用偏振度P来衡量部分偏振光程度的大小,它定义为
P=
这里分母I极大+I极小实际是两个相互垂直分量的强度之和,即部分偏振光。
线偏振光是偏振度最大的光。
2.3线偏振光
透过偏振片的光线中只剩下了与其透光方向平行的振动。
这种只包含单一振动方向光叫做线偏振光。
线偏振光中振动方向与传播方向构成的平面,叫做偏振面。
偏振片用来产生线偏振光,我们叫它起偏器。
偏振片用来检验线偏振光,叫做检偏器。
I=I0Cos2θθ为偏振面夹角
线偏振光通过检偏器后透射光强度随θ角变化的规律,叫做马吕斯定律。
2.4圆偏振光
如果一束光的电矢量在波面内运动的特点是其瞬时值的大小不变,方向以角速度ω<即波的圆频率)匀速旋转,换句话说,电矢量的端点描绘的轨道为一圆,这种光叫做圆偏振光。
垂直振动的合成理论告诉我们,两个相互垂直的简谐振动,当它们的振幅相等,位相差±π/2时,其合成运动是一个旋转矢量,所以圆偏振光可看成是两个相互垂直的线偏振光的合成,而分量应写成
Ex=Acosωt
Ey=Acos(ωt±π/2>
如果迎着圆偏振光的传播方向放一偏振片,并旋转其透光方向以观察透射光强的变化,我们会发现光强不发生变化。
2.5椭圆偏振光
电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆的光,称为椭圆偏振光。
椭圆运动也可看成是两个相互垂直的简谐振动的合成,只是它们的振幅不等,或位相差不等于±π/2。
而分量可写成
Ex=Acosωt
Ey=Acos(ωt±δ>δ为位相差
如果迎着椭圆偏振光的传播方向放一偏振片,并旋转其透光方向以观察透射光强的变化,我们会发现其光强变化特点类似部分偏振光,即强度每转90o也交替出现极大和极小,但无消光位置。
3反射、折射光的偏振特性
自然光入射到折射率两种介质的界面上时,反射光和折射光都是部分偏振光。
特别是当以布儒斯特角入射时,反射光为线偏振光,其振动面垂直于入射面。
因此,可以利用自然光以布儒斯特角入射到电介质表面<如玻璃等)产生线偏振光,可以利用平行玻璃片堆同时获得反射和透射的线偏振光。
入射光在空气与介质界面的反射、折射光路图示如下:
根据麦克斯韦的电磁理论和边值条件,我们可以推导如下关系:
E’P=tan(I1-I2>EP/tan(I1+I2>
E’S=sin(I1-I2>ES/sin(I1+I2>
其中E’P为偏振面平行于入射面的反射光电矢量,EP为偏振面平行于入射面的入射光电矢量,
E’S为偏振面垂直于入射面的反射光电矢量,ES为偏振面垂直于入射面的入射光电矢量。
分析上式我们发现,由于tan90o=∞,E’P可能为0,即在I1+I2=90o时,反射光中可能不含平行分量,不管入射光是什么状态,反射光都是线偏振光。
由折射定律:
sinI1=nsinI2和I1+I2=90o
得到tanI1=n时,反射光是线偏振光。
这就是布儒斯特定律,此时的入射角I1我们称为布儒斯特角,它的大小由材料的折射率决定。
4双折射及波片
具有双折射现象的材料有这样一种光学特性:
及当一束光进入这种材料时可能会分成两束,这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同,一束符合我们所知道的折射定律,如垂直入射时光束方向不变,但另一束却不符合这个规律。
我们分别将这两束光称为O光和E光,对应的折射率分别为no和ne。
在这种晶体中还存在一个特定的方向,当光从这个方向上进入材料时不会分成两束,符合一般的折射定律,这个特殊的方向就是材料的光轴方向。
波片是一种将具有双折射现象的材料<如方解石晶体,石英晶体等)按一定技术要求加工而成的光学元件。
波片在加工时,使通光表面平行于光轴,即入射光将垂直于光轴进入波片。
现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。
这时会发生一种比较特殊的双折射现象,即O光和E光传播方向相同,但传播速度不同,或者说o光和e光在波片中的折射率不同,透过波片之后两者之间产生一定的位相差。
波片产生的位相差和光程差分别为
Δφ=2π(no−ne>d/λ,δ=(no−ne>d,
d为波片的厚度,no、ne分别为波片对o光和e光的折射率。
对于某一波长,选择不同的厚度可得到不同的波片:
δ=±(2k+1>λ/2时,为λ/2波片,
δ=±(2k+1>λ/4时,为λ/4波片,
δ=±kλ(k≠0>时,为全波片。
5偏振光的产生和检验
5.1偏振光的获得
自然界的大多数光源所发出的是自然光。
为了从自然光得到各种偏振光,需要采用偏振器件。
偏振片、玻片堆和尼科耳棱镜等都可以用作起偏器,自然光通过这些起偏器后就变成了线偏振光。
偏振片常用具二向色性的晶体制成,这些晶体对不同方向的电磁振动具有选择吸收的性质,当光线射在晶体的表面上时,振动的电矢量与光轴平行时吸收得较少,光可以较多地通过;电矢量与光轴垂直时被吸收得较多,光通过得很少。
通常的偏振片是在拉伸了的塞璐璐基片上蒸镀一层硫酸碘奎宁的晶粒,基片的应力可以使晶粒的光轴定向排列起来,这样可得到面积很大的偏振片。
为了得到椭圆偏振光,使自然光通过一个起偏器和一个波片即可。
由起偏器出射偏振光正入射到波片中去时,只要其振动方向不与波片的光轴平行或垂直,就会分解成0光和e光,穿过波片时在它们之间就有一定的附加相位差δ。
射出波片之后,传播方向相同的这两束光的速度恢复到一样,它们在一起一般是合成椭圆偏振光。
只有当这两面束光之间的相位差等于±π/2,且振幅相同时,才有可能得到圆偏振光。
换言之,令一束线偏振光垂直通过一波片,一般我们得到一束椭圆偏振光;只有通过1/4波片,且波片的光轴与入射光的振动面成对45°角时,我们才能得到一束圆偏振光。
5.2偏振光的检验
假定入射光有以下五种可能性,即自然光,部分偏光,线偏振光,圆偏振光和椭圆偏振光。
检验偏振光的方法是:
第一步,利用一块偏振片或其它检偏器,在旋转一周时透过检偏器的光强不变,则可以断定入射光是自然光或圆偏振光;否则就是部分偏振光或椭圆偏振光。
第二步,为了鉴别自然光和圆偏振光。
可以令入射光依次通过1/4波片和偏振片,圆偏振光经波片后变成了线偏振光,于是通过转动偏振片有无消光现象而鉴别出来。
为了鉴别部分偏振光的和椭圆偏振光,则必须设法让1/4波片的光轴与椭圆主轴平行,只有这样才能使椭圆偏振光经过波片后变成为线偏振光而将它鉴别出来。
6偏振光的干涉
6.1偏振光的干涉现象
线偏振光垂直通过波片时,按其振动方向<或振动面)分解成o光和e光,它们具有相同的振动频率,以恒定的相位差在同一方向上传播。
只要设法将它们的振动方向引到同一方向上来,就能满足相干条件,从而实现偏振光的干涉,与分波前干涉和分振幅干涉相比,它是分振动面干涉,波片是分振动面元件。
将波片置于两偏振片间,可以观察到以下各种干涉现象:
1.当波片厚度均匀,用单色光源时,转动任一元件,屏上的光强会发生变化。
用白光源时屏上出现彩色图样,并随元件转动颜色发生变化。
2.当波片不均匀,用单色光源时屏上出现干涉图样;用白色光源屏上出现彩色图样。
3.当波片用透明塑料代替时,对塑料加应力后屏上会出现随应力大小变化的明暗或彩色干涉图样。
6.2光弹效应和电光效应
1.光弹效应
在内应力或外来的机械应力作用下,可以使透明的各向同性的介质<例如玻璃和塑料等)变为各向异性的,从而使光产生双折射,这种现象称为光弹效应。
在这种应力作用下的透明介质中,因此,如果这种透明介质做成片状,插在两偏振片之间,不同地点因应力越集中地方,各向异性越强,干涉条纹越细密。
在白光照射下,则显示出彩色的干涉图样。
2.电光效应
在外加电场的作用下,也可以使用某些各向同性的透明介质变为各向异性的,从而使光产生双折射,这种现象称为电光效应。
一种电光效应称为克尔效应,是克尔在外加强电场的作用下,介质分子作定向排列而呈现出各向异性,其光学性质与单轴晶体类似;外电场一旦撤除,这种各向异性立即消失。
1893年,泡克耳斯现在,人们常把这种电光效应称为泡克耳斯效应。
在具有这种效应的晶体中,最典型的是磷酸二氢钾这种晶体在自由状态下是单轴晶体,但在电场作用下变成了双轴晶体,沿原来光轴的方向产生附加的双折射效应。
由于克尔盒中的硝基苯液体有毒,且携带不便,对它的纯度要求又很高,因此近年来克尔盒已逐渐为KDP晶体所代替。
特别是激光的出现,大大促进了电光晶体的研制。
在近代光学技术中常用的电光晶体,除KDP晶体外,还有砷化镓此外,砷化镓还是集成光学中重要的材料。
集成光学是采用薄膜结构来传导、调制和偏转光波,以及进行光信息处理或产生光振荡的。
7旋光现象
7.1晶体和溶液的旋光性
在普通的单轴晶体<如方解石)中,光线沿光轴传播时不发生双折射,这时o光和e的传播方向和波速都一样。
因此,如果我们在这种晶体内垂直于光轴切割出一块平行平面晶片,并将它插在一对正交的偏振片之间,则从偏振片I透出来的线偏振光经过此晶片时偏振状态没有改变,在偏振片II之后仍然消光。
但是,在用石英晶体代替方解石做上述实验时发现,要使偏振片II之后消光,必须将偏振片II的透振方向向左或向右旋转一个角度ψ。
上述现象表明,线偏振光在通过这些物质后,它的振动发生了旋转,这种现象称为旋光现象。
某些物质具有能使线偏振光的振动面发生旋转的性质,称为旋光性(opticalactivity)。
这些具有旋光性的物质,称为旋光物质。
对于晶体而言,振动面旋转的角度ψ与晶片的厚度d成正比,即
ψ=αd
其中比例系数α称为该晶体的旋光率对于溶液而言,ψ还与溶液的浓度C成正比,即
ψ=αˊCd
其中比例系数αˊ称为该溶液的比旋光率。
溶液的旋光性在制糖、制药和化工等方面很有用,例如测定糖溶液浓度的糖量计,就是根据糖溶液的旋光性而设计的一种仪器。
可以在一定的温度和波长下事先测得比旋率αˊ,然后再测出未知浓度溶液使振动面偏转的角度ψ,即可利用上确定其浓度。
7.2磁致旋光
正如用应力和电场等人工方法可以产生双折射一样,用人工方法也可以产生旋光性,其中最重要的是磁致旋光,常称为法拉第旋转,它是法拉第在1846年发现的。
实验表明,对于给定的磁性介质,光的振动面的转角ψ与样品的长度l和外加磁场的磁感应强度B成正比,即
ψ=VlB
比例系数V称为费尔德常量,一般它都很小。
利用这一特点可以制成光隔离器,即只允许光从一个方向通过,而不能从反方向通过的光阀门。
这在激光的多级放大装置中往往是必要的,因为光学放大系统中有许多界面,它们都会把一部分光反射回去,这对前级的装置会造成干扰和损害,装了光隔离器就可以避免这一点。
12.赵凯华《光学》<第一版),偏振,高等教育出版社。
13.马文蔚《物理学》下册<第五版),光的偏振性,高等教育出版社。