中考数学第十单元数据的收集整理与描述含答案.docx
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中考数学第十单元数据的收集整理与描述含答案
2020中考数学一轮复习单元检测试卷
第十单元数据的收集、整理与描述含答案
考试时间:
120分钟;满分:
150分
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
得分
评卷人
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是( )
A.调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受
B.调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况
C.调查某班同学的数学寒假作业完成情况
D.调查某批次疫苗的质量
2.某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况,随机抽查了500名学生,其中有200名学生近视.对于这个问题上,下列说法中正确的是( )
A.每名学生是总体的一个个体
B.样本容量是500
C.样本是500名学生
D.该校一定有1000名学生近视
3.下列调查样本选取方式合适的是( )
A.调查某校学生身高情况,随机抽取该校七
(1)班30名学生的身高
B.调查一批零件的质量情况,随机抽取调查这批零件100件的质量
C.检查动车刹车片安全情况,随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查
D.调查我市市民晨练情况,随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数
4.某校七年级共720名学生参加数学测试,随机抽取50名学生的成绩进行统计,其中15名学生的成绩达到优秀,估计计该校七年级学生在这次数学测试中,达到优秀的学生人数约有( )
A.140人B.144人C.210人D.216人
5.某班40名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为:
正一,则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A.20%B.40%C.15%D.25%
6.某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40~42(岁)组内有职工32名,那么这个小组的频率是( )
A.0.12B.0.38C.0.32D.32
7.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/分钟
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
则5月份通话次数中,通话时间不超过15分钟的所占百分比是( )
A.10%B.40%C.50%D.90%
8.某班有64位同学,在一次数学检测中,分数只能取整数,统计其成绩绘制成频数直方图,如图所示,从左到右的小长方形的高度比是1:
3:
6:
4:
2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是( )
A.12B.24C.16D.8
9.体育老师对八年级
(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生的频率是( )
A.16%B.24%C.30%D.40%
10.某校为开展第二课堂,组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中正确的一项是( )
A.在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人
B.喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°
C.其他所占的百分比是20%
D.喜欢球类运动的占50%
得分
评卷人
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.兼善中学共有学生4600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人.
12.有100个数据,其中最大值为76,最小值为32,若取组距为5,对数据进行分组,则应分为 组.
13.为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞m条鱼.如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的,那么估计鱼塘中鱼的条数为 .
14.某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:
次):
50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是 .
得分
评卷人
三、解答题(本大题共9小题,满分90分,其中第15,16,17,18题每题8分,19,20题每题10分,21,22题每题12分,23题14分)
15.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
10
1.7千克
第二次捕捞
25
1.8千克
第三次捕捞
15
2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%,则:
(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克;
(2)鱼塘里这种鱼的总产量多少千克?
16.在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和20个绿球,这些球除颜色外均相同.为了估计口袋里球的数量,某学习小组做了摸球实验,将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.共摸球1200次,发现有500次摸到绿球,请你估计这个口袋里一共有多少个球?
17.微信是现代生活进行信息交流的重要工具,为了调查我们身边人使用微信的时间,随机抽取200人,其中有90%的人使用微信,在使用微信的人群中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余每天使用微信时间在一小时以上.若将年龄小于40岁称为青年人,将年龄不小于40岁称为中年人,那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:
每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的人中
是青年人.
(1)根据以上信息,完成下表:
青年人
中年人
合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
180
(2)已知福建省人口数量约为4000万,试估计福建人有多少万年轻人经常使用微信?
18.为了解某校初二学生每周上网的时间,两位学生进行了抽样调查,小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间:
小杰从全校400初二学生中随机抽取了40名学生,调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据,如表所示.
时间段(小时/周)
小丽抽样(人数)
小杰抽样(人数)
0~1
6
22
1~2
10
10
2~3
16
6
3~4
8
2
(1)你认为哪位同学抽取的样本不合理?
请说明理由.
(2)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?
19.某学校初、高中六个年级共有3000名学生,为了解其视力情况,现采用抽样调查,各年级人数如下表所示:
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
(1)如果按10%的比例抽样,样本是什么?
样本容量是多少?
(2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人?
将结果填写在上面的表中;
(3)如果要从你所在的班50名学生中抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到.
20.2017年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表(如下),请根据图表信息解答下列问题:
分组
频数
频率
A
40
B
0.50
C
10
0.10
合计
1.00
(1)补全频数分布表;
(2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?
21.为了让地震受灾的儿童得到救助,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动,对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1:
5.
组别
捐款额(x)元
户数
A
1≤x<50
a
B
100≤x<200
10
C
200≤x<300
D
300≤x<400
E
x≥400
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”;
(3)若该社区共有1000户住户参与捐款,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是 户.
22.某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现,学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
等级
做家务时间(小时)
频数
百分比
A
0.5≤x<1
3
6%
B
1<x<1.5
a
30%
C
1.5≤x<2
20
40%
D
2≤x<2.5
b
m
E
2.5≤x<3
2
4%
(1)这次活动中抽查的学生有 人,表中a= ,b= ,m= ,并补全频数分布直方图;
(2)若该校七年级有700名学生,请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有多少人?
23.某区在实施居民用水管理前,随机调查了部分家庭(单位:
户)去年的月均用水量(单位:
t),并将调查数据进行整理,绘制出如下不完整的统计图表:
月均用水量
频数
频率
0≤x<5
6
12%
5≤x<10
12
24%
10≤x<15
32%
15≤x<20
10
20%
20≤x<25
4
25≤x<30
2
4%
合计
100%
请解答以下问题:
(I)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(Ⅱ)若该小区有2000户家庭,根据此次随机抽查的数据估计,该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户?
(Ⅲ)为了鼓励节约用水,要确定一个月均用水量的标准,超出该标准的部分按1.5倍价格收费,若要使68%的家庭水费支出不受影响,那么,你觉得家庭月均用水量应定为多少?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
A.调查国内外观众对影片《流浪地球》的观影感受适合抽样调查;
B.调查春节期间各大超市所售腊肉的品质状况适合抽样调查;
C.调查某班同学的数学寒假作业完成情况适合全面调查;
D.调查某批次疫苗的质量适合抽样调查;
故选:
C.
2.解:
A.每名学生的视力情况是总体的一个个体,此选项错误;
B.样本容量是500,此选项正确;
C.样本是500名学生的视力情况,此选项错误;
D.该校大约有800名学生近视,此选项错误;
故选:
B.
3.解:
A.调查某校学生身高情况,随机抽取该校七
(1)班30名学生的身高不具有代表性,不符合题意;
B.调查一批零件的质量情况,随机抽取调查这批零件100件的质量具有代表性、广泛性,符合题意;
C.检查动车刹车片安全情况,需要进行全面调查,不符合题意;
D.调查我市市民晨练情况,随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数不具代表性,不符合题意;
故选:
B.
4.解:
720×
=216,
即达到优秀的学生人数约有216人,
故选:
D.
5.解:
∵80~90分这个分数段的划记人数为:
正一,
则这个分数段的频数为6,
∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是:
6÷40×100%=15%.
故选:
C.
6.解:
∵总人数为100人,在40~42(岁)组内有职工32名,
∴这个小组的频率为32÷100=0.32.
故选:
C.
7.解:
5月份通话次数中,通话时间不超过15分钟的所占百分比是
×100%=90%,
故选:
D.
8.解:
分数在70.5到80.5之间的人数是:
×64=24(人);
故选:
B.
9.解:
读图可知:
共有(4+12+6+20+8)=50人,
其中最喜欢篮球的有20人,
故频率最喜欢篮球的频率=20÷50=0.4.
故选:
D.
10.解:
A.在调查的学生中最喜爱篮球的人数是300×20%=60(人),此选项错误;
B.喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是360°×40%=144°,此选项正确;
C.其他所占的百分比是1﹣(20%+30%+40%)=10%,此选项错误;
D.喜欢球类运动所占百分比为20%+40%=60%,此选项错误;
故选:
B.
二.填空题(共4小题)
11.解:
估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有4600×
=1955(人),
故答案为:
1955.
12.解:
∵极差为76﹣32=44,
∴由44÷5=8.8知可分9组,
故答案为:
9.
13.解:
∵从鱼塘中打捞m条鱼,如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的,
∴有标记的鱼占
,
∵共有a条鱼做上标记,
∴鱼塘中估计有a÷
=
(条).
故答案为
.
14.解:
∵在这20个数据中,跳绳次数在90~110这一组的有4个,
∴跳绳次数在90~110这一组的频率是
=0.2,
故答案为:
0.2.
三.解答题(共9小题)
15.解:
(1)鱼的平均重量为:
=1.84千克.
答:
鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克;
(2)鱼的总重量为2000×95%×1.84=3496千克.
答:
鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克.
16.解:
设这个口袋里一共有x个球,根据题意得:
=
,
解得:
x=48,
经检验x=48是原方程的解,
则这个口袋里一共有48个球.
17.解:
(1)青年人使用微信的人数为180×75%=135人,其中经常使用微信的人数为120×
=80,
则中年人中经常使用微信的人数为120﹣80=40人,
∴青年人中不经常使用微信的人数为135﹣80=55,
∵经常使用微信的人数为90+30=120人,
∴不经常使用微信的人数为180﹣120=60,
∴中年人中不经常使用微信的人数为60﹣55=5,
补全表格如下:
青年人
中年人
合计
经常使用微信
80
40
120
不经常使用微信
55
5
60
合计
135
45
180
(2)估计福建人经常使用微信的年轻人数为4000×
=1600(万).
18.解:
(1)小丽;因为她没有从全校初二学生中随机进行抽查,不具有代表性.
(2)该校全体初二学生中应适当减少上网的时间的人数是:
400×
=80(名).
答:
该校全体初二学生中有80名同学应适当减少上网的时间.
19.解:
(1)∵3000×10%=300,
∴样本是300名学生的视力情况;样本容量是300;
(2)如下表所示:
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数/名
560
520
500
500
480
440
3000
调查数/名
56
52
50
50
48
44
300
故答案为:
56,52,50,50,48,44,300;
(3)方案如下:
对50名学生按1~50分别进行编号,并将号码写在50张卡片上,把卡片装在一个盒子中,混合后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生.
20.解:
(1)∵C小组的频数为10,频率为0.10,
∴抽查的总人数为10÷0.1=100人,
∴B小组的频数为100×0.5=50人,
A小组的频率为1﹣0.1﹣0.5=0.4,
故统计图和统计表为:
分组
频数
频率
A
40
0.4
B
50
0.50
C
10
0.10
合计
100
1.00
(2)该校九年级达到优秀的有360×0.4=144人.
21.解:
(1)B组捐款户数是10,则A组捐款户数为10×
=2,样本容量为(2+10)÷(1﹣8%﹣40%﹣28%)=50,
故答案为:
2、50;
(2)统计表C、D、E组的户数分别为20,14,4.
组别
捐款额(x)元
户数
A
1≤x<50
a
B
100≤x<200
10
C
200≤x<300
20
D
300≤x<400
14
E
x≥400
4
;
(3)估计全社区捐款不少于300元的户数是1000×(28%+8%)=360(户),
故答案为:
360.
22.解:
(1)总人数=3÷6%=50(人),a=50×30%=15,b=50﹣3﹣15﹣20﹣2=10,m=1﹣6%﹣30%﹣40%﹣4%=20%.
故答案为:
50,15,10,20%;
(2)700×70%=490(人),
∴该校七年级有700名学生,请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2小时而又不低于1小时的大约有490人
23.解:
(Ⅰ)∵被调查的总数量为6÷12%=50(户),
∴10≤x<15的频数为50×32%=16(户)、20≤x<25的频率为4÷50=0.08=8%,
补全图形如下:
月均用水量
频数
频率
0≤x<5
6
12%
5≤x<10
12
24%
10≤x<15
16
32%
15≤x<20
10
20%
20≤x<25
4
8%
25≤x<30
2
4%
合计
50
100%
(Ⅱ)估计该小区月均用水量不低于20t的家庭有2000×(8%+4%)=240户;
(Ⅲ)∵前三个分组的频率之和为12%+24%+32%=68%,
∴家庭月均用水量应定为15t.
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